10. 10
ก. กฎของบอยล์ (Boyle , s Law)
เป็ นกฎทีใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับความดันของก๊าซเมืออุณหภูมิและมวล
ของก๊าซคงที ในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) นักวิทยาศาสตร์ชือ โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) ได้ศึกษา
สมบัติของก๊าซในแง่ของความดันและปริ มาตรโดยใช้อากาศเป็ นตัวอย่างและพบว่า
“เมือใช้อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที ปริ มาตรของก๊าซจะแปรผกผันกับความดัน”
ต่อมาเรี ยกข้อความดังกล่าวว่า กฎของบอยล์ เมือเขียนเป็ นความสัมพันธ์ในทางคณิ ตศาสตร์จะได้
ดังนี
1
V P เมืออุณหภูมิและมวลคงที
k
ได้ V = P หรื อ PV = k
เมือ V = ปริ มาตรของก๊าซ
P = ความดันของก๊าซ
k = ค่าคงที
เมือศึกษาสมบัติของก๊าซจํานวนหนึง ทีอุณหภูมิคงที จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V ที
ภาวะต่าง ๆ ดังนี
P1V1 = P2V2 = P3V3 = ……..
ค่า k ขึนอยูกบชนิดของก๊าซ อุณหภูมิ มวลหรื อปริ มาณทีใช้ หน่วยของ P และ V หมายความ
่ ั
ว่า ก๊าซต่างชนิดกันจะมีค่า k ไม่เท่ากัน หรื อก๊าซชนิดเดียวกันแต่ใช้อุณหภูมิต่างกัน หรื อใช้หน่วยของ P
และ V ต่างกัน ค่า k ก็จะไม่เท่ากัน ดังนัน k จะคงทีสําหรับก๊าซชนิดหนึง เมือทดลองทีอุณหภูมิ
เดียวกันใช้มวลเท่ากัน และใช้หน่วยของ P , V เหมือนกัน
จากสมการ PV = k จะเห็นได้ว่าเมือุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที “ผลคูณของปริ มาตรและ
ความดันของก๊าซจะคงที แม้ว่าปริ มาตรและความดันจะเปลียนแปลงไป” ซึงสามารถนําไปคํานวณเกียวกับ
P และ V ของก๊าซทีภาวะต่าง ได้
11. 11
รู ป การทดลองตามกฎของบอยล์
จากกฎของบอยล์นอกจากจะแสดงโดยอาศัยสมการทางคณิ ตศาสตร์แล้ว
ยังสามารถ
พิจารณาได้จากลักษณะของกราฟซึงมี 3 แบบดังนี
แบบที 1 เมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V ถ้าเป็ นไปตามกฎของบอยล์จะได้กราฟไฮเปอร์โบลาร์
(Hyperbolar)
k
จาก
V = P
เมือ P = 0 ได้ V =
V = 0 ได้ P =
ดังนันลักษณะของกราฟไฮเปอร์โบลาร์จะไม่ตดแกน P หรื อแกน V
ั
ลักษณะของกราฟจะแตกต่างกันเมือใช้อุณหภูมิไม่เท่ากัน กราฟแต่ละเส้นทีแสดงความสัมพันธ์
ระหว่าง P กับ V เมืออุณหภูมิคงทีเรี ยกว่า เส้นกราฟไอโซเทอม (Isotherm) กระบวนการทดลองที
อุณหภูมิคงทีเรี ยกว่ากระบวนการไอโซเทอร์มอล (Isothermal Process)
รู ปที 4.6 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V เมือ T และ n คงที
1
แบบที 2 เมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V จะได้กราฟเส้นตรงทีผ่านจุดกําเนิด (Origin) ทังนี
พิจารณาจาก
12. 12
k
1
1
V = P = k P + 0 หรื อ P = k V + 0
1
ซึงสอดคล้องกับสมการเส้นตรง y = ax + b ดังนันเมือเขียนกราฟระหว่าง P กับ V หรื อ V
1
กับ P จะได้กราฟเส้นตรงทีมีความชัน (Slope = k และมีจุดตัด (Intercept) = 0 หรื อกราฟผ่านจุด
กําเนิดนันเอง )
ถ้าก๊าซนันเป็ นก๊าซอุดมคติซึงเป็ นไปตามกฎของบอยล์ เมือเขียนกราฟจะได้เส้นตรง ในแต่ละ
อุณหภูมิจะได้เส้นตรงทีมีความชันไม่เท่ากัน เส้นกราฟไอโซเทอม (อุณหภูมิเท่ากัน) ทีอุณหภูมิสูงจะมีความ
ชันมากกว่าทีอุณหภูมิตา แต่อย่างไรก็ตามถ้าต่อเส้นกราฟออกไปทุก ๆ เส้นจะไปพบกันทีจุดกําเนิดดังใน
ํ
รู ป
1
1
รู ปที 4.7 ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ V (หรื อ V กับ P )
แบบที 3 เมือเขียนกราฟระหว่าง PV กับ P หรื อ PV กับ V จะได้กราฟเส้นตรงทีขนานกับแกน
P (หรื อ V ตามลําดับ) หรื อเป็ นกราฟทีมีความชัน = 0 นันเอง ทังนีพิจารณาได้จาก
PV = k
ซึงผลคูณของ P กับ V จะมีค่าคงที ถึงแม้ว่าค่าของ P และ V จะเปลียนแปลงก็ตาม
รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง PV กับ P (หรื อ PV กับ V)
14. 14
100
0.154
0.236
5
25
50
75
100
2.848
0.577
0.294
0.199
0.153
4.491
0.910
0.462
0.313
0.238
0.317
ก๊าซ H2
6.132
1.239
0.627
0.423
0.321
15.420
23.573
31.702
14.240
14.434
14.701
14.992
15.309
22.457
22.739
23.097
23.461
23.830
30.662
30.973
31.363
31.752
32.141
ข. กฎของชาร์ ลส์ (Charles , law)
หรื อกฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซก ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับอุณหภูมิของ
ก๊าซ เมือความดันและมวลของก๊าซคงที
ในปี ค.ศ. 1787 (พ.ศ. 2330) จาคส์ ชาร์ลส์ (Jacques Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั งเศส ได้
ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับอุณหภูมิของก๊าซต่าง ๆ หลายชนิด เช่น H2 , อากาศ , O2 ,
และ CO2 ในช่วงอุณหภูมิ 0 - 80 0 C และพบว่าปริ มาตรของก๊าซจะเพิ มขึนเมืออุณหภูมิของก๊าซเพิ มขึน
โดยก๊าซแต่ละชนิดจะขยายตัวได้เท่ากัน
ต่อมาเกย์ลสแซก (Joseph Gay - Lussac) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรังเศสเช่นเดียวกัน ได้ทาการ
ู
ํ
ทดลองในทํานองเดียวกับชาร์ลส์แต่ทาอย่างละเอียดมากกว่า และพบว่าถ้าความดันของก๊าซคงที เมือ
ํ
1
อุณหภูมิเพิ มขึน 1 0C จะทําให้ปริ มาตรของก๊าซเพิ มขึน 273.15 เท่าของปริ มาตรที 0 0C
ถ้าให้ V0 = ปริ มาตรที 0 0C
V = ปริ มาตรที t 0C
เมืออุณหภูมิเพิ มขึน t 0C จะได้ปริ มาตรตามความสัมพันธ์ดงนี
ั
t
1
V = V0 + 273.15 V0T = V0( 1 + 273.15 )
= V0 (273.15 t)
273.15
ถ้าให้
T = 273.15 + t
T0 = 273.15
V
T
จะได้
V = V0( T ) หรื อ V = T0
T
0
0
V
เนืองจากก๊าซแต่ละชนิดจะมี T0 คงที ดังนัน V จึงมีค่าคงที หรื อ V = k
T
T
0
แสดงว่า V จะแปรผันตาม T คือเมือ T เพิ มขึน V จะเพิ มขึน T ลด V จะลดลงด้วย ต่อมา
จึงได้มีผนาผลการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ทงสองมาสรุ ปเป็ นกฎ เรี ยกว่ากฎของชาร์ลส์และเกย์ลุสแซค
ู้ ํ
ั
หรื อเรี ยกสัน ๆ ว่า กฎของชาร์ลส์ มีใจความสําคัญดังนี
15. 15
“เมือความดันและมวลของก๊าซคงที ปริมาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรง กับอุณหภูมิเคลวิน”
เขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี
ั
V T
(เมือความดันและมวลของก๊าซคงที)
เพราะฉะนัน
V = kT หรื อ V = k
T
V1
V
V
หรื อ
= T2 = Tn = …….
T1
2
n
เมือ
k เป็ นค่าคงทีซึงขึนอยูกบชนิดของก๊าซ ความดัน มวล และหน่วยของ V และ T
่ ั
T เป็ นอุณหภูมิเคลวิน
ในทํานองเดียวกันกับกฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ก็สามารถแสดงพฤติกรรมของก๊าซด้วยกราฟได้
เช่นเดียวกัน ซึงสามารถเขียนกราฟได้ 2 แบบดังนี
แบบที 1 เมือเขียนกราฟ V กับ T จะได้กราฟเส้นตรงทีผ่านจุดกําเนิด ทังนีพิจารณาจากสมการ
V = kT ซึงเป็ นสมการเส้นตรง มีค่าความชัน = k
ลักษณะของกราฟจะมีความชันแตกต่างกัน เมือใช้ความดันไม่เท่ากัน ในกรณี ทีใช้ก๊าซชนิด
เดียวกัน แต่ความดันไม่เท่ากัน กราฟทีความดันตําจะมีความชันมากกว่ากราฟทีความดันสูง ในกรณี ทีใช้
ก๊าซต่างชนิดกันแต่ใช้ความดันเท่ากัน จะได้ความชันของกราฟ แตกต่างกันเช่นเดียวกัน ทังนีขึนอยูกบ
่ ั
ชนิดของก๊าซ
กราฟแต่ละเส้นทีทําการทดลองทีความดันคงทีเรี ยกว่า “เส้นกราฟไอโซบาร์ (Isobar)” ซึงทุก ๆ
จุดบนเส้นกราฟจะมีความดันเท่ากัน
ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน)
ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน)
รู ป ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเคลวิน
แบบที 2 เมือเขียนกราฟระหว่าง V กับ t (0C) จะได้กราฟเส้นตรงซึงมีจุดตัดอยูบนแกน V และมี
่
ค่าความชันต่าง ๆ กันตามชนิดของก๊าซและความดันทีใช้
16. 16
ก. ก๊าซชนิดเดียวกัน ( P ไม่เท่ากัน)
ข. ก๊าซต่างชนิดกัน (P เท่ากัน)
รู ป ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิเซลเซียส
จะเห็นได้ว่าถึงแม้จะใช้ก๊าซชนิดเดียวกันและเลือกความดันไม่เท่ากัน ค่าความชันและจุดตัดของ
เส้นกราฟไอโซบาร์แต่ละเส้นจะไม่เท่ากัน ในกรณี ทีเป็ นก๊าซต่างชนิดกันค่าความชันและจุดตัดก็ไม่เท่ากัน
เช่นเดียวกัน เมือต่อเส้นกราฟทัง 2 แบบไปตัดแกนอุณหภูมิจะพบว่าก๊าซทุกชนิดและทุกความดันจะไปตัด
แกนอุณหภูมิทีเดียวกัน คือ -273.15 0C ซึงเป็ นจุดทีก๊าซอุดมคติมีปริ มาตร เท่ากับ 0
จากลักษณะของกราฟดังกล่าว นักวิทยาศาสตร์ได้กาหนดให้อุณหภูมิ -273.15 0C เท่ากับอุณหภูมิ
ํ
0 เคลวิน และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิเซลเซียสและเคลวินดังนี
อุณหภูมิเคลวิน = 273.15 + อุณหภูมิเซลเซียส
T = 273.15 + t
หรื อ T = 273 + t
เมือแทน T = 273 + t ลงในกฎของชาร์ลส์ V = kT จะได้
V = kT = k(273 + t )
เพราะฉะนัน
V = kt + 273k
ซึงเป็ นลักษณะของสมการเส้นตรง (y = ax + b) เมือเขียนกราฟระหว่าง V กับ t จึงได้จุดตัด
= 273k และความชัน = k ดังกล่าวแล้ว)
ถ้าเขียนกราฟระหว่าง V กับ T และ V กับ t ในรู ปเดียวกันจะได้ดงนี
ั
17. 17
รู ปที 4.2 ความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรของก๊าซกับอุณหภูมิ
ทีอุรหภูมิ 0 เคลวิน หรื อ -273.15 0C ก๊าซทุกชนิดจะมีปริ มาตรเป็ นศูนย์ นันคือถ้าลดอุณหภูมิ
ของก๊าซให้ตาลงจนถึง 0 เคลวิน จะไม่มีปริ มาตรของก๊าซเหลืออยู่ อย่างไรก็ตามในทางปฏิบติพบว่าก๊าซ
ํ
ั
จะเปลียนสถานะเป็ นของเหลวจนหมดก่อนทีอุณหภูมิจะลดลงถึง 0 เคลวิน ดังนันปรากฏการณ์ทีก๊าซจะมี
ปริ มาตรเป็ นศูนย์ที 0 เคลวินจึงเป็ นเพียงการคาดคะเนตามทฤษฎีเท่านัน
รู ป การทดลองตามกฎของชาร์ลส์
ค.กฎของเกย์ ลุสแซก (Gay - Lussac, s Law)
กฎของเกย์ลุสแซค หรื อกฎของอามันตัน (Amanton s law) ใช้แสดงความสัมพันธ์
ระหว่างความดัน (P) กับอุณหภูมิ (T) มีใจความดังนี
“เมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที ความดันของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”
กล่าวคือเมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที ถ้าความดันของก๊าซเพิ มขึน อุณหภูมิของก๊าซจะเพิ มขึน
ด้วย และถ้าความดันลดลงอุณหภูมิของก๊าซจะลดลง เขียนแสดงความสัมพันธ์ในเชิงคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี
ั
P T
เมือปริ มาตรและมวลของก๊าซคงที
P
เพราะฉะนัน
P = kT หรื อ T = k
P1
P
P
T
และ
= T2 หรื อ P1 = T1
T1
2
2
2
18. 18
ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T เมือใช้ก๊าซ He 1 โมล ใส่ในภาชนะ 22.4 ลิตร
P (atm)
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.5
T(K)
136.5
163.8
218.4
173.0
327.6
409.5
เมือนําข้อมูลทีได้มาเขียนกราฟระหว่าง P กับ T และ P กับ t จะได้ดงนี
ั
รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง P กับ T และ P กับ t
ง. กฎของอาโวกาโดร (Avogadro, s law)
ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาตรกับจํานวนโมลของก๊าซ มีใจความดังนี
“เมืออุณหภูมิและความดันคงที ปริ มาตรของก๊าซจะแปรผันโดยตรงกับปริ มาณ (จํานวนโมล) ของ
ก๊าซนัน
ในขณะทีอุณหภูมิและความดันคงที ถ้าจํานวนโมลของก๊าซเพิ มขึน ปริ มาตรของก๊าซจะเพิ มขึน
ด้วยและถ้าจํานวนโมลของก๊าซลดลงปริ มาตรของก๊าซจะลดลงด้วย เขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์
ดังนี
V n
เมือความดันและอุณหภูมิคงที
เพราะฉะนัน V = kn หรื อ V = k
n
และ
V1
V
V
n
= n 2 หรื อ V1 = n1
n1
2
2
2
ตาราง ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n ของ N2 ที 1 atm 273 K
n (โมล)
0.1
0.2
0.5
0.8
1.0
V (dm3)
2.24
4.48
11.2
17.92
22.4
2.0
44.8
19. 19
ถ้านําข้อมูลดังกล่าวมาเขียนกราฟระหว่าง V กับ n จะได้ดงนี
ั
รู ป ความสัมพันธ์ระหว่าง V กับ n
จ. กฎรวมของก๊ าซ และ สมการภาวะของก๊ าซอุดมคติ
(Combined gas law : equation state of ideal gas)
กฎรวมก๊าซ เป็ นการนํากฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์มารวมกัน เพือแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง
P , V และ T ของก๊าซดังนี
1
จากกฎของบอยล์
V P
เมืออุณหภูมิและมวลคงที
จากกฎของชาร์ลส์
V T
เมือความดันและมวลคงที
เมือรวมกัน
V T
เมือมวลคงที
P
เพราะฉะนัน
V = kT
หรื อ PV = k
T
P
เมือต้องการคํานวณเกียวกับการเปลียนภาวะของก๊าซ
จากอุณหภูมิและความดันหนึงไปเป็ น
อุณหภูมิและความดันอืน ๆ ใช้ความสัมพันธ์ดงนี
ั
P1V1
PV
= 2 2 = ……
T1
T2
สมการดังกล่าวเรี ยกว่า กฎรวมของก๊าซ
ในกรณี ทีอุณหภูมิคงที ใช้กฎของบอยล์ได้ ในกรณี ทีความดันคงทีใช้กฎของชาร์ลส์ได้ แต่ถา
้
อุณหภูมิและความดันไม่คงทีจะใช้กฎของบอยล์และกฎของชาร์ลส์ไม่ได้ จะต้องใช้กฎรวมก๊าซแทน ดังนัน
กฎรวมก๊าซจึงสามารถใช้คานวณเกียวกับ P , T และ V ของก๊าซต่าง ๆ ได้โดยไม่ตองมี P , V หรื อ T
ํ
้
คงที แต่ตองมีมวล หรื อ โมล (n) ของก๊าซคงที
้
20. 20
สมการภาวะของก๊ าซอุดมคติ
เป็ นการนํากฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์และกฎของอาโวกาโดรมารวมกัน เพือใช้หาความสัมพันธ์
ระหว่าง P , V , T และ n ของก๊าซ
PV
PV
ในกรณี ทีปริ มาณของก๊าซไม่คงที จะใช้กฎรวมของก๊าซ 1 1 = 2 2 ไม่ได้ ต้องเปลียนมา
T1
T2
ใช้สมการภาวะของก๊าซอุดมคติซึงเขียนเป็ นความสัมพันธ์ทางคณิ ตศาสตร์ได้ดงนี
ั
จากกฎของบอยล์และชาร์ลส์ V T
P
จากกฎของอาโวกาโดร
V n
เมือรวมกัน จะได้
V nT
P
RnT
หรื อ
V = P
หรื อ
PV = nRT
เรี ยกสมการ PV = nRT นีว่า “สมการภาวะของก๊าซอุดมคติ” หรื อเรี ยกว่ากฎของก๊าซอุดมคติ
หรื อกฎของก๊าซสมบูรณ์ ใช้คานวณเกียวกับ P , V , T และ n ของก๊าซต่าง ๆ ทุกชนิด ทุกสภาวะโดยไม่
ํ
ต้องมีตวแปรตัวใดตัวหนึงคงที
ั
R เรี ยกว่า ค่าคงทีสากลของก๊าซ (Universal constant) หรื อเรี ยกสัน ๆ ว่า ค่าคงทีของก๊าซ
R เป็ นค่าคงทีสากลทีไม่ได้ขึนอยูกบชนิดของก๊าซ ไม่ขึนอยูกบอุณหภูมิ ความดัน หรื อปริ มาตร
่ ั
่ ั
และปริ มาณของก๊าซทีใช้ แต่ขึนอยูกบหน่วยของ P , V , T และ n หมายความว่า ไม่ว่าจะใช้ก๊าซใดก็ตาม
่ ั
ถ้าใช้หน่วยของ P , V , T และ n เหมือนกันจะต้องมีค่า R เท่ากัน ในทุก ๆ สภาวะของ P , V , T และ
n ทีใช้ แต่ถาใช้หน่วยของ P , V , T และ n ต่างกัน ถึงแม้ว่าจะเป็ นก๊าซชนิดเดียวกันทีสภาวะเดียวกันค่า
้
R จะแตกต่างกัน
เช่น R = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1 หมายความว่า ก๊าซทุกชนิดเช่น O2 , H2 , CO2 , ถ้าใช้หน่วย
ของ V เป็ น l (ลิตร) , P เป็ น atm , T เป็ น K , และ n เป็ น mol จะต้องมีค่า R = 0.082 เท่ากัน
การหาค่า R
ค่า R ของก๊าซใด ๆ คํานวณได้จากความสัมพันธ์
R = PV
nT
โดยพิจารณาจากก๊าซ 1 โมล ซึงมีปริ มาตร 22.414 ลิตรที STP ( 00C , 1 atm)
เมือแทนค่า P , V , T และ n ลงในสมการจะได้ค่า R ดังนี
21. 21
22.414 l.)
R = PV = (( 1 atm ))((273.15 K)
nT
1 mol.
= 0.08205 atm . l . K-1. Mol-1
(หรื อ R = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1 ซึงเป็ นค่าโดยประมาณทีนิยมใช้กน)
ั
แต่ถาใช้หน่วยของ P , V , T และ n เปลียนไป ค่า R จะเปลียนไป เช่น
้
3
R = PV = ( 1 atm ) ( 22414 cm .)
nT
( 1 mol. ) (273.15 K)
= 82.05 atm . cm3 . K-1. Mol-1
ค่า R นอกจากจะพิจารณาในเทอมของ P , V , T และ n แล้ว ยังสามารถพิจารณาในหน่วยอืน ๆ
เช่น หน่วยพลังงานและงาน เป็ นต้น ดังในตารางต่อไปนี
ตารางที 4.6 ค่าคงทีของก๊าซในหน่วยต่าง ๆ ( T เป็ นเคลวิน , n เป็ นโมล)
P
V
R
atm
l
0.082 l. atm . K-1. Mol-1
atm
cm3
82.05 cm3 atm . K-1. Mol-1
mm.Hg
cm3
62360 cm3 mm.Hg. K-1. Mol-1
R ในหน่วย ergs = 8.314 x 107 ergs K-1mol-1
R ในหน่วย Joule = 8.314 JK-1mol-1
R ในหน่วย calory = 1.987 cal K-1mol-1
หมายเหตุ 1 J = 107 ergs
1 cal = 4.184 J.
การคํานวณเกียวกับกฎของก๊าซอุดมคติสาหรับวิชาเคมีในระดับนีส่วนใหญ่ใช้ค่า R = 0.082 l. atm
ํ
-1
. K . Mol
-1
สมการของก๊ าซอุดมคติกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่ น
จากการคํานวณเกียวกับโมล
n = W =
M
เมือ N = จํานวนโมเลกุล
M = มวลโมเลกุล
W = มวล
n = โมล
N
6.02 x 1023
22. 22
เมือนํามาประยุกต์เข้ากับสมการของก๊าซอุดมคติ PV = nRT จะสามารถคํานวณเกียวกับมวล
โมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซ (d) ได้
PV = nRT = W RT
M
W . RT = d RT
เพราะฉะนัน M = V P
P
P
หรื อ
d = M RT
เมือ
d = W = ความหนาแน่นของก๊าซ(หน่วยเป็ น g/dm3)
V
จะเห็นได้ว่าสมการของก๊าซอุดมคติ นอกจากจะใช้คานวณเกียวกับ P , V, T และ n ของก๊าซที
ํ
ภาวะต่าง ๆ แล้ว ยังสามารถนํามาคํานวณเกียวกับมวลโมเลกุลและความหนาแน่นของก๊าซได้
ถ้ามีขอมูลของ P , V, T และ w (หรื อ d) จะหา M ได้ ในทํานองกลับกันถ้าทราบ M ก็
้
คํานวณ d ได้เช่นเดียวกัน
สําหรับความหนาแน่นของก๊าซ ซึงขึนอยูกบอุณหภูมิและความดัน ถ้าเป็ นก๊าซชนิดเดียวกัน
่ ั
อาจจะคํานวณความหนาแน่นทีภาวะหนึงจากภาวะอืน ๆ ได้ โดยพิจารณาในเชิงเปรี ยบเทียบดังนี
P
จาก d = M RT สําหรับก๊าซชนิดเดียวกัน M จะเท่ากัน
ที T และ P ต่างกัน
P1
P2
จะได้ d1 = M RT
และ d2 = M RT
1
2
d1
d2
d1T1
P1
P1T2
P2T1
d2T2
P2
หรื อ
แต่ถาเป็ นก๊าซต่างชนิดทีมี T และ P เท่ากัน จะได้
้
M1 d 1 RT
และ
P
M 2 d 2 RT
P
M1
d1
จะได้
M1 d 2
ดังนันเมือทราบความหนาแน่นของก๊าซชนิดหนึง จะสามารถหาความหนาแน่นของก๊าซอีกชนิด
หนึงทีอุณหภูมิและความดันเดียวกัน (ถ้าอุณหภูมิและความดันต่างกันใช้สูตรนีไม่ได้)
สําหรับการคํานวณเกียวกับจํานวนโมเลกุล (N) ของก๊าซ เมือทราบ P , V , และ T จะทําได้ดงนี
ั
PV = nRT =
NRT
6.02 x 1023
หรื อ