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8-1 電流的磁效應 MAGNETIC EFFECT OF CURRENT
高三選修物理 第八章 電流磁效應
1
http://school.eckovation.com
2018年3月12日
2課程大綱
磁場與磁力線
電流磁效應
必歐-沙伐定律
高三選修物理 第八章 電流磁效應
2
2018年3月12日
磁場 The Magnetic Field
磁場的觀念源自於法拉第
物理意義:在磁鐵的周圍,磁力作用
的區域
單位定義:單位磁極在真空中所受的力
單位:SI制
特士拉 ,簡寫 T
高斯 ,簡寫 G
1 Tesla = 10000 gauss;地磁大小約
為0.5 gauss
高三選修物理 第八章 電流磁效應
3
2018年3月12日
4磁力線
兩磁棒平行放置且同極相鄰時
兩磁棒平行放置且異極相鄰時
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
磁力線
磁鐵外部由N極射出,指向S極;
磁鐵內部由S極射向N極
磁力線是一條封閉曲線
任兩磁力線間有排斥的作用磁力線
之間不會相交。
磁力線 切線方向 就是該點的 磁場方
向(N極)
磁力線的密集程度代表磁場的強弱
磁力線密度愈大,磁場愈強
高三選修物理 第八章 電流磁效應
5
2018年3月12日
磁場方向的表示法(重要)
磁場的方向向內垂直於紙面,其
記號類似於向內射入紙面的箭尾
形狀
磁場的方向向外垂直於紙面,其
記號類似於向外射出紙面的箭頭
形狀
6
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
7電流的磁效應
1820年,厄司特發現一條通有電流的直導線,可使附近的磁針
產生偏轉,表示載流導線的周圍會產生磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
電 與 磁 產生關連!!
8電流的磁效應
1820年,安培提出[安培]右手定則用以判定載流導線周圍磁場
方向。
高三選修物理 第八章 電流磁效應
大拇指:電線的電流方向
四根手指彎曲的方向:磁場
的方向
四根手指:朝著電流方向指去
大拇指的方向:磁場的方向
2018年3月12日
9必歐-沙伐定律Biot-Savart law
1820年,必歐與沙伐兩人建立一小段電流
在空間中產生磁場的數學式。
載電流 I 的一小段導線Δl,在任意點P所產
生的磁場ΔB
高三選修物理 第八章 電流磁效應
菲利克斯·沙伐讓-巴蒂斯特·必歐
Δ𝛣 =
𝜇0
4𝜋
⋅
𝑰 ⋅ 𝚫𝓵
𝑟2
⋅ 𝑠𝑖𝑛𝜃
2018年3月12日
必歐-沙伐定律Biot-Savart law
2018年3月12日 高三選修物理 第八章 電流磁效應
10
𝑟
𝚫𝓵
𝜃
Δ𝛣 = 0
Δ𝛣 = 0
Δ𝛣’
實驗定律
Δ𝛣
𝑥
𝑦
𝑧
磁場Δ𝛣
距離 𝑟
↗
↙
𝐼
電流𝐼 ↗
導線長度𝚫𝓵↗
Δ𝛣’>Δ𝛣
必歐-沙伐定律Biot-Savart law
高三選修物理 第八章 電流磁效應
11
朝yz平面看過去
𝜃
Δ𝛣
Δ𝛣 = 0
𝚫𝓵
𝐼
Δ𝛣′
磁場Δ𝛣
距離 𝑟
↗
↙
電流𝐼 ↗
導線長度𝚫𝓵↗
𝑟
𝚫𝓵 ⋅ 𝒔𝒊𝒏𝜽
Δ𝛣 ∝
𝑰 ⋅ 𝚫𝓵 ⋅ 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑟2
距離平方反比
正比
正比
Δ𝛣 =
𝜇0
4𝜋
𝑰 ⋅ 𝚫𝓵 ⋅ 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑟2
2018年3月12日
12必歐-沙伐定律Biot-Savart law
μ0為真空中的磁導率,其大小為
高三選修物理 第八章 電流磁效應
Δ𝛣 =
𝜇0
4𝜋
⋅
𝑰 ⋅ 𝚫𝓵
𝑟2
⋅ 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝜇0 = 4𝜋 × 10−7T ⋅ m A
磁場方向 由右手定則決定。
在載流直導線的前後方的磁場為零
向量外積-方向在垂直於兩向量所構
成的平面
2018年3月12日
8-2 載流導線的磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
13
https://science.howstuffworks.com/electromagnet.htm
14課程大綱
載流直導線所建立之磁場
載流圓線圈的磁場
載流螺線管內所建立之磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應
14
2018年3月12日
15
考慮一載有電流 I的無限長的直導線,在與導
線相距 r 處所產生的磁場大小 B 為
由 Biot-Savart Law 積分可推得
載流直導線所建立之磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應
I
r
𝛣 =
𝜇0
2𝜋
⋅
𝑰
𝑟
𝛣 =?
0
2
0
sin
2
4
i
B dB dy
R
 



   
0
2 2 3/2
0
2 ( )
i r
dy
y r






0
2
i
B
r



導線上半部與下
半部產生的磁場
完全相同
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝚫𝓵
𝛣上 =
𝜇0
2𝜋
⋅
𝐼
𝑟
⋅
1
2
𝛣下 =
𝜇0
2𝜋
⋅
𝐼
𝑟
⋅
1
2
2018年3月12日
16用地磁量測載流直導線的磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應
地磁BE
B1
磁針
方向
𝜃
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
B1
𝐵 𝐸
𝐵1 = 𝐵 𝐸 ⋅ 𝑡𝑎𝑛𝜃
2018年3月12日
17載流圓線圈的磁場
載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈上,在中心軸上與圓心相距 a 處所生的
磁場 B 為
高三選修物理 第八章 電流磁效應
𝐵 =
𝜇0 𝐼𝑅2
2 𝑎2 + 𝑅2 3
2𝑎
𝑅
2018年3月12日
18載流圓線圈的磁場
載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈上,在中心軸上與圓心相距 a 處所生的
磁場 B 為
高三選修物理 第八章 電流磁效應
=
𝜇0 𝑖𝑅2
2 𝑎2 + 𝑅2 3
2
Δℓ1所產生的磁場 Δ𝐵1 =
𝜇0
4𝜋
𝐼𝛥𝓁
𝑟2
由於對稱的原因水平分量會互相抵銷,我們
指取它的垂直分量
𝑅
𝑎
𝛥𝐵1cos𝜑 =
𝜇0
4𝜋
𝑖𝛥𝓁
𝑟2
cos𝜑 cos𝜑 =
𝑎
𝑟
將Δℓ積分  將Δℓ代入2R
𝐵 =
𝜇0
4𝜋
𝑖 ⋅ 2𝜋𝑅
𝑟2
⋅
𝑅
𝑟
=
𝜇0 𝑖𝑅2
2𝑟3
2018年3月12日
19載流圓線圈的磁場
載電流 i、半徑為 a 的圓形線圈
高三選修物理 第八章 電流磁效應
𝑅
𝑎
R = 0(圓心處),則又可寫成: 0
2
i
B
R


𝐵 =
𝜇0 𝑖
2𝑅
⋅
1
2
𝐵 =
𝜇0 𝑖
2𝑅
⋅
𝜃
2𝜋
R
I
RI
𝜃
2018年3月12日
20載流螺線管內所建立之磁場
高三選修物理 第八章 電流磁效應
緊密纏繞N匝,長度L(遠大於半徑a)之
理想螺線管
管外與邊界:弱而不均勻
管內:磁場強且均勻(任意位置)
http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/EM/indexer_EM.html
𝐵 = 𝜇0 ⋅ 𝑖 ⋅
𝑁
𝐿
2018年3月12日
21電磁鐵
如果在螺線管內插入軟鐵芯,可使磁場大為增強。
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
22
2003年諾貝爾生理學或醫學獎得主 :
美國化學家保羅.勞特伯 及
英國物理學家彼得.曼斯菲爾德爵士
獲獎理由:
兩人在1970年代的研究成果,開創出「磁共振造影」(MRI, Magnetic resonance
imaging或NMR, Nuclear magnetic resonance imaging)醫學診斷技術,造福全球無數
病患
MRI可說是一種全身上下、無處不能使用的重要檢查技術,不使用高能電磁波,
且不具輻射威脅,從神經系統到腹腔,骨骼關節肌肉等各部位都可以使用,特別
是在心臟疾病的診斷上有非常好的發展。現在還發展成為血管攝影、膽管攝影之
用。甚至有能力做腦部腫瘤惡性或良性鑑別診斷,準確度非常高。
全球各地目前約有2萬2千台磁共振造影儀,每年為各類病患施行6千餘萬次掃瞄。
高三選修物理 第八章 電流磁效應2018年3月12日
核磁共振造影Magnetic Resonance Imaging
高三選修物理 第八章 電流磁效應
美國General
Electric
Medical
System提供
奇異公司
http://www.ge
med.com.tw/m
achines
23
2018年3月12日
核磁共振造影
Magnetic Resonance Imaging
是指具有磁矩的原子核
在靜磁場中,受電磁波
(通常為射頻電磁振盪
radio frequency
oscillating field)激發,
而產生的共振躍遷現象。
搭配數據分析軟體,可
得到如下的掃瞄影像。
MRI主要是利用遍布全
身的氫原子核,也就是
質子。其他元素的原子
核在正常情況下核磁共
振特性較差
主線圈
副線圈
電磁波
發射器/接收器
高三選修物理 第八章 電流磁效應
24
2018年3月12日
THANK FOR YOUR ATTENTION
參考資料
1. 鄭呈因,龍騰課堂講義
2. 維基百科
3. 龍騰版高三選修物理課本
4. 南一版高三選修物理課本
5. 相關影片僅供教學用,且不超過5分鐘。
6. 多數圖片來 Google search
高三選修物理 第八章 電流磁效應
25
2018年3月12日
高三選修物理 第八章 電流磁效應
R
I
Δℓ
P
I
2018年3月12日
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