1. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 08)
Questão 03
São três irmãs: Ana, Beatriz e Clara; sabemos que
Exercício 08 uma sempre diz a verdade e que as outras duas
sempre mentem. Cada uma delas sabe qual a que não
mente e quais as que mentem.
Questão 01 Perguntamos a Ana: "Se perguntarmos a cada uma
de suas irmãs se a outra mente ou fala a verdade, o
que responderão?"
Caminhando sempre com a mesma velocidade, a
Indique qual (ou quais), dentre as opções abaixo,
partir do marco zero, em uma pista circular, um
pedestre chega à marca dos 2.500 metros às 8horas, e pode(m) ter sido a resposta de Ana:
aos 4.000 metros às 8h15min. I. Beatriz dirá que Clara mente e Clara dirá que Beatriz
a) A que horas e minutos o referido pedestre começou fala a verdade.
a caminhar? II. Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que
b) Quantos metros tem a pista se o pedestre deu duas Beatriz mente.
voltas completas em 1 hora e 40 minutos? III. Cada uma dirá que a outra fala a verdade.
IV. Cada uma dirá que a outra mente.
Justifique sua resposta.
Questão 02
Questão 04
As 19 casas indicadas na figura 1 fazem parte do
tabuleiro de um jogo para dois adversários. As regras
Uma lanchonete oferece, dentre as opções de seu
desse jogo são:
cardápio (figura 1) ...
- os adversários devem jogar alternadamente;
a) João vai fazer um lanche, comendo apenas uma fatia
- uma jogada consiste em marcar casa(s) no tabuleiro;
de pizza e tomando uma bebida. Sabendo que ele só
- cada jogador, na sua jogada, marca no mínimo 1 e no
bebe suco ou água mineral, escreva todas as maneiras
máximo 4 casas;
possíveis de João escolher seu lanche.
- as casas devem ser preenchidas uma após a outra, do
b) Marcos, Paulo e Carlos pediram, cada um, uma pizza
início em direção ao fim do tabuleiro;
brotinho, uma bebida e uma sobremesa. As três pizzas
- ganha o jogador que não colocar sua marca na última
pedidas foram de sabores diferentes, bem como as
casa do tabuleiro.
bebidas e as sobremesas escolhidas. Sabe-se que:
- Marcos comeu uma pizza Quatro queijos;
- A sobremesa de Carlos não foi pudim;
- Ninguém bebeu água mineral;
- Carlos bebeu mate;
- Quem comeu pizza calabresa também bebeu
refrigerante;
- O menino cujo nome não tem o mesmo número de
letras dos outros pediu sorvete de sobremesa;
Pedro e João decidiram jogar esse jogo, cabendo a - Carlos não comeu pizza de mussarela e nem de
Pedro fazer a primeira jogada. Responda ao que se presunto.
pede. Com base nas informações acima, complete o
a) Fazendo marcas, nas casas do tabuleiro da figura 2, quadro da figura 2.
com a letra P para as jogadas de Pedro e J para as de
João, simule uma situação de jogo (com Pedro iniciando
o jogo). Em seguida, indique o jogador vitorioso no
caso simulado.
Jogador vencedor da simulação: ____________
b) Analisando as regras do jogo, o jogador que inicia
sempre poderá ter uma estratégia para vencer,
independentemente das jogadas do seu adversário.
Explique, passo a passo, qual é essa estratégia.
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2. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 08)
Questão 05 Questão 09
As gérberas vermelhas são do Riquistão. Não As três sequências abaixo seguem a mesma ordem
lógica.
existem gérberas azuis no Pobristão. Anandria é
gérbera. Anandria não é do Riquistão. Anandria não é
azul. Podemos afirmar que:
a) Anandria é do Riquistão.
b) Anandria não é nem do Riquistão nem do Pobristão.
c) Anandria não pode ser do Pobristão.
d) Anandria pode ser vermelha.
e) Anandria não é vermelha.
Questão 06
Que opção completa corretamente a terceira
sequência.
Tenho nove bombons de chocolate idênticos, mas sei
que um deles é mais leve que os outros. Como posso
a)
identificar o bombom mais leve com apenas duas
pesagens em uma balança de dois pratos?
b)
Questão 07
c)
Considerando verdadeiras as premissas:
• Todo lixo eletrônico contamina o meio ambiente.
• Existe lixo eletrônico que é destinado à reciclagem. d)
Pode-se concluir logicamente que se um determinado
lixo :
e)
a) é eletrônico ou é destinado à reciclagem, então
contamina o meio ambiente.
b) não é eletrônico e contamina o ambiente, então não Questão 10
é destinado à reciclagem.
c) contamina o meio ambiente e não é destinado à João e Joana formam um casal com muitas coisas em
comum. Uma delas é o gosto pela mentira.Joana mente
reciclagem, então é lixo eletrônico.
aos domingos, segundas e terças-feiras e diz a verdade
d) não é destinado à reciclagem e não contamina o nos outros dias. João mente às quartas, quintas e sextas,
meio ambiente, então não é eletrônico. dizendo a verdade nos outros dias. Certo dia, ambos
e) é destinado à reciclagem ou não contamina o meio afirmaram:“Ontem foi dia de mentir”.
ambiente, então não é lixo eletrônico. Em qual dia da semana foi feita essa
declaração?________________________.
Questão 08
Dadas as afirmativas:
I. A tem células e gasta energia.
II. B tem células e se locomove.
III. Todo ser vivo tem células. GABARITO
IV. C não se locomove.
É correto afirmar que:
Questão 01
a) A é igual a B.
b) A é um ser vivo e C não é. a) 7h 35min
c) A, B e C são seres vivos. b) 5.000 metros
d) A e B são seres vivos.
e) C não tem células.
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3. E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 08)
Questão 02 Questão 07
a) Considere o exemplo: Letra D.
P-P-J-J-J-P-J-J-P-P-P-J-J-J-P-P-P-P-J
Jogador vencedor da simulação: Pedro
b) Vence o jogo quem marcar, na sua última jogada, a Questão 08
casa 18.
Para que isto ocorra, é necessário forçar o adversário a De acordo com as sentenças podemos concluir que:
marcar uma das seguintes casas: 14, 15, 16 ou 17. a) ( F ) Nem todo lixo contamina o ambiente.
Supondo que Pedro será o vencedor, de acordo com o
b) ( F ) Não só os lixos eletrônicos são encaminhados à
raciocínio anterior, ele deverá marcar a casa 13 em sua
reciclagem.
penúltima jogada. Analogamente, deverá marcar as
casas 8 e 3 em suas jogadas anteriores. c) ( F ) Não só os lixos eletrônicos contaminam o
Considerando que Pedro inicia o jogo, eis sua estratégia ambiente.
para vencer independentemente das jogadas de João: d) ( V ) Todos os lixos eletrônicos contaminam o
1a Jogada: Pedro marca as casas 1, 2 e 3. ambiente.
Jogadas Posteriores: Sendo n (1 ? n ? 4) o número de e) ( F ) os lixos eletrônicos podem ser destinados à
casas marcadas por João em cada uma de suas reciclagem.
jogadas, Pedro sempre marcará 5 - n casas. Assim, ele Resposta da questão 8: D
poderá marcar as casas 8, 13 e 18 para vencer o jogo. De acordo com as afirmações concluímos que A e B são
seres vivos.
Questão 03
Questão 09
Há 3 casos a serem considerados:
i) Ana fala a verdade, Beatriz mente e Clara mente;
Letra B.
ii) Beatriz fala a verdade, Clara mente e Ana mente;
A sequência obedece à seguinte lei.
iii)Clara fala a verdade, Beatriz mente, Ana mente.
Na primeira figura destaca-se a região do polígono não
Temos:
contida na circunferência.
i) Beatriz dirá que Clara fala a verdade Clara dirá que
Na segunda figura destaca-se a região da circunferência
Beatriz fala a verdade Ana reportará que ambas
não contida no polígono.
disseram que a outra fala a verdade.
Na terceira figura destaca-se a região comum à
ii) Beatriz dirá que Clara mente Clara dirá que Beatriz
circunferência e ao polígono
mente Ana reportará que ambas disseram que a outra
Portanto a figura B é a correta
fala a verdade.
iii) Beatriz dirá que Clara mente Clara dirá que Beatriz
mente Ana reportará que ambas disseram que a outra Questão 10
fala a verdade.
Portanto a única opção correta é a III. Quarta-feira.
Considere que V = verdade e M = mentira
Questão 04 DIAS Joana João
Domingo M V
a) Mussarela e suco; Mussarela e água mineral; Quatro Segunda M V
queijos e suco; Quatro queijos e água mineral;
Terça M V
Calabresa e suco; Calabresa e água mineral; Presunto e
suco; Presunto e água mineral; Portuguesa e suco; Quarta V M
Portuguesa e água mineral Quinta V M
Sexta V M
b)
Sábado V V
Questão 05 Na Quarta-feira: Joana está falando a verdade e,
realmente, mentiu na terça, João está mentindo, pois
disse a verdade na terça.
Letra E.
Questão 06
Tomando seis bombons e colocando três em cada
prato, temos as seguintes possibilidades:
I) Se a balança ficar equilibrada os bombons são todos
iguais. Então, tomamos dois dos três bombons que
sobraram e os pesamos. Se um dos pratos subir, o
mais leve é o que está neste prato, caso haja equilíbrio,
o mais leve é o que não foi pesado;
II) Se houver desequilíbrio, o mais leve está no prato
que subir. Daí, basta proceder da mesma forma como
mostrado em (I).
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