1. ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ
Α 1.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ – ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

2. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
• 1. Να γράψετε τρία όμοια μονώνυμα με δύο
μεταβλητές και να βρείτε το άθροισμα τους.
• 2. Να γράψετε τρία μονώνυμα με δύο μεταβλητές
που δεν είναι όμοια. Μπορείτε τώρα να βρείτε ένα
μονώνυμο ίσο με το άθροισμά τους;
• 3. Να βρείτε το βαθμό κάθε μονωνύμου της
προηγούμενης ερώτησης, ως προς κάθε μεταβλητή
και ως προς τις δύο μεταβλητές.
• ΑΝΟΙΞΤΕ: kefa1_3_drastiriotita.ggb

3. ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
 Αν δύο τουλάχιστον
μονώνυμα δεν είναι όμοια,
τότε το άθροισμά τους δεν
είναι μονώνυμο αλλά μια
αλγεβρική παράσταση,
που λέγεται πολυώνυμο.
 Βαθμός πολυωνύμου.

4. Κάθε αριθμός μπορεί να θεωρηθεί και ως
πολυώνυμο, οπότε λέγεται σταθερό πολυώνυμο.
Ειδικότερα, ο αριθμός μηδέν λέγεται μηδενικό
πολυώνυμο και δεν έχει βαθμό, ενώ κάθε άλλο
σταθερό πολυώνυμο είναι μηδενικού βαθμού.
Δύο πολυώνυμα είναι ίσα, όταν έχουν όρους ίσα
μονώνυμα.

5. Πρόσθεση - Αφαίρεση πολυωνύμων
A(x)+B(x) = (3x3 - 2x2 - 7x - 5)
+ (2x3 - x2 + x) =
= 3x3 - 2x2 - 7x - 5 +
2x3 - x2 + x =
5x3 - 3x2 - 6x - 5.
(Απαλείφουμε τις
παρενθέσεις)
(Κάνουμε αναγωγή ομοίων
όρων)
Ομοίως, έχουμε
A(x)-B(x) = (3x3 - 2x2 - 7x - 5)
- (2x3 - x2 + x) =
= 3x3 - 2x2 - 7x - 5 -
2x3 + x2 - x =
= x3 - x2 - 8x - 5.
ΑΝΟΙΞΤΕ:
kefa1_3_prosthesi_afairesi_polyonymon.ggb

6. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Av A(x) = 2x3 - x2 + x - 4, B(x) = -3x3 + 5x - 2 και
T(x) = 4x2 - 3x + 8, να βρείτε τα πολυώνυμα:
α) A(x) - B(x)
β) A(x) + T(x)
γ) T(x) - [A(x) + B(x)]
ΛΥΣΗ

7. 2. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω
ισότητες:
α) (……- 4x……) + (x2……+ 4) = -6x2 - 8x + 7
β) (-x3……+ 8) -……+ x2……) = x3 - x2 + 5x + 9
ΛΥΣΗ

8. 3. Η επιφάνεια ενός σταδίου
αποτελείται από δύο ημικυκλικούς
δίσκους και ένα ορθογώνιο παραλ-
ληλόγραμμο, που έχει μήκος 100
μέτρα και πλάτος 2x μέτρα.
α) Να βρείτε την περίμετρο και το
εμβαδόν του.
β) Να υπολογίσετε την περίμετρο και
το εμβαδόν του, αν το πλάτος του
είναι ίσο με 60 μέτρα.
ΑΝΟΙΞΤΕ: ΑΣΚΗΣΗ 3.ggb

9. ΤΕΛΟΣ