1. Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Α 1.2 ΜΟΝΩΝΥΜΑ
ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ
ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

2. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1
1. Να βρείτε την περίμετρο και το
εμβαδόν των κίτρινων σχημάτων.
2.Στο πράσινο σχήμα φαίνεται η
κάτοψη ενός καταστήματος που
πρόκειται να στρωθεί με πλακάκια.
Να εξηγήσετε γιατί τα πλακάκια που
θα χρειαστούν έχουν συνολικό
εμβαδόν 2x2 + xy. Αν x = 5 και y = 8,
ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν
τους;

3. Παραστάσεις
Οι μαθηματικές εκφράσεις που περιέχουν μόνο
αριθμούς και γι´ αυτό ονομάζονται αριθμητικές
παραστάσεις.
π.χ. 3+ 4(5-2)
Οι μαθηματικές εκφράσεις οι οποίες, εκτός από
αριθμούς, περιέχουν και μεταβλητές. Οι εκφράσεις
αυτές λέγονται αλγεβρικές παραστάσεις.
π.χ 3+4(χ-2)
Αν σε μια αλγεβρική παράσταση αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές με
αριθμούς και κάνουμε τις πράξεις, θα προκύψει ένας αριθμός που
λέγεται αριθμητική τιμή ή απλά τιμή της αλγεβρικής παράστασης

4. Ι. ΜΟΝΩΝΥΜΑ
 Οι ακέραιες αλγεβρικές παραστάσεις, στις οποίες
μεταξύ των μεταβλητών σημειώνεται μόνο η πράξη
του πολλαπλασιασμού, λέγονται μονώνυμα.
 Σ´ ένα μονώνυμο ο αριθμητικός παράγοντας λέγεται
συντελεστής του μονωνύμου, ενώ το γινόμενο όλων
των μεταβλητών του με τους αντίστοιχους εκθέτες
τους λέγεται κύριο μέρος του μονωνύμου.
 Ο εκθέτης μιας μεταβλητής λέγεται βαθμός του
μονωνύμου ως προς τη μεταβλητή αυτή, ενώ ο
βαθμός του μονωνύμου ως προς όλες τις
μεταβλητές του λέγεται το άθροισμα των εκθετών
των μεταβλητών του.

5. Παρατηρήσεις
 Τα μονώνυμα είναι όμοια
 Τα όμοια μονώνυμα που έχουν τον ίδιο
συντελεστή λέγονται ίσα ενώ, αν έχουν
αντίθετους συντελεστές, λέγονται αντίθετα π.χ.
2x3y και -2x3y .
 Οι αριθμοί θεωρούνται μονώνυμα και τα
ονομάζουμε σταθερά μονώνυμα.
 Ο αριθμός 0 λέγεται μηδενικό μονώνυμο και
δεν έχει βαθμό, ενώ όλα τα άλλα σταθερά
μονώνυμα π.χ ο 5 είναι μηδενικού βαθμού.

6. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Να βρείτε τους αριθμούς κ, λ, ν, ώστε
τα μονώνυμα 4x3yν, λxκy2 να είναι:
α) όμοια β) ίσα γ) αντίθετα
 ΛΥΣΗ
α) είναι όμοια όταν κ=3, ν=2
β) είναι ισα όταν λ=4, κ=3, ν=2
γ) είναι αντίθετα όταν λ= -4, κ=3, ν=2

7. 2. Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση
που εκφράζει το εμβαδόν του τετραγώνου
ΒΓΔΕ. Ποιο είναι το εμβαδόν, όταν x = 12;
ΛΥΣΗ
ΑΝΟΙΞΤΕ:kefa1_2_a_askisi_7.ggb

8. ΙΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ
 Πρόσθεση μονωνύμων
Το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι μονώνυμο όμοιο με αυτά και
έχει συντελεστή το άθροισμα των συντελεστών τους.
π.χ. -5x3 + 2x3 = -3x3
 Πολλαπλασιασμός μονωνύμων
Το γινόμενο μονωνύμων είναι μονώνυμο με:
συντελεστή το γινόμενο των συντελεστών τους και
κύριο μέρος το γινόμενο όλων των μεταβλητών τους με εκθέτη
κάθε μεταβλητής το άθροισμα των εκθετών της.
π.χ

9.  Διαίρεση μονωνύμων
Η διαίρεση μονωνύμων, όπως και η διαίρεση αριθμών γίνεται,
αν πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του
διαιρέτη. Για παράδειγμα,

10. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις αν
είναι σωστές ή λανθασμένες.
α)Το άθροισμα ομοίων μονωνύμων είναι
μονώνυμο.
β) Η διαφορά δύο μονωνύμων είναι μονώνυμο.
γ)Το γινόμενο μονωνύμων είναι μονώνυμο.
δ)Το πηλίκο δύο μονωνύμων είναι μονώνυμο.

11. 2. Να κάνετε τις πράξεις::

12. 3. Να υπολογίσετε τα γινόμενα:

13. ΤΕΛΟΣ