Palestra de Marcio Argollo de Menezes no 3º Seminário Big Data Brasil. Marcio participou da Mesa: A Força da Rede. Big data não é um grande volume de dados. O que justifica a relevância do conceito é o fato dos dados serem gerados em uma rede complexa conhecida como WWW. Dados conectados, Network Science e pensamento exponencial serão os temas dessa mesa.

1. Redes complexas
Marcio Argollo de Menezes
Universidade Federal Fluminense
Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia – Sistemas Complexos
complex.if.uff.br

2. Redes
• Físicas: estruturas cristalinas
• Relacionais: Sociais, econômicas
• Biológicas: Metabólicas, genéticas
• Tecnológicas: Internet, orkut
Redes: um paradigma de sistemas interagentes

3. 
Modularização: separação (aproximada) de subsistemas

4. Systems approach in Physics

Abstraction of irrelevant (to scale) details

Functional relation between abstract elements

Fundamental laws

Orbit of planets, pressure of hot gases, etc...
Ideal gas law
(D. Bernoulli, 1738)

5. Systems approach in Physics

Abstraction of irrelevant (to scale) details

Functional relation between abstract elements

Fundamental laws

Orbit of planets, pressure of hot gases, etc...
Ideal gas law
(D. Bernoulli, 1738)
Atomic theory
(E.Rutherford, 1911)
Quantum theory
(E.Scrhödinger, 1926)

6. 
Modelagem computacional + análise estatística
teoria
experimento simulação

7. Redes: um paradigma de sistemas interagentes
Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg”
“Será possível percorrer a cidade utilizando todas as pontes, sem repetir
nenhuma delas?”

8. Redes: um paradigma de sistemas interagentes
Grafos: Euler (1736) e as “Sete Pontes de Koenigsberg”
- Abstração do problema

- Discriminação de elementos relevantes

- Redução de complexidade sem perda de informação relevante

9. A experiência de Milgram
Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967).
http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon
• Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA
• Destinatário na costa oeste
• Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta
• Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário

10. • Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA
• Destinatário na costa oeste
• Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta
• Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário
l15=2 [125]
l17=4 [1346  7]
…
< l > = ??
1
2
3
4
5
6
7
A experiência de Milgram
Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967).
http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon

11. • Remetentes aleatoriamente escolhidos na costa leste dos EUA
• Destinatário na costa oeste
• Se remetente conhece o destinatário pessoalmente, entrega a carta
• Se não conhecer, entrega para amigo que possa conhecer o destinatário
“Seis graus de liberdade”
N ~ 106
pessoas nos EUA
<l> ~ 6 amigos
A experiência de Milgram
Stanley Milgram "The Small World Problem”, Psychology Today 2: 60-67 (1967).
http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon

12. Pál ErdösPál Erdös
(1913-1996)
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdos and A. Renyi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959.
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos

13. Pál ErdösPál Erdös
(1913-1996)
Pares de sítios
conectados c/
prob. p
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959.
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos

14. Pares de sítios
conectados c/
prob. p
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959.
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos
Poisson distribution

15. Pál ErdösPál Erdös
(1913-1996)
Grafos Aleatórios de Erdös-Rényi
P. Erdös and A. Rényi. On random graphs. Publ. Math. Debrecen, 6:290--297, 1959.
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos
“Seis graus de liberdade”
N ~ 106
<l> ~ 6 amigos

18. ACTOR CONNECTIVITIES
N = 212,250 atores
k = 28.78
P(k) ~k-
Days of Thunder
(1990) Far and Away
(1992) Eyes Wide
Shut (1999)
=2.3
oracleofbacon.org

19. A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
• 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares)

20. A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
• 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares)
• Militares transferem sistema para universidades (ARPANET)

21. A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
• 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares)
• Militares transferem sistemas para universidades (ARPANET)
• NSFNET - Backbone + sub-redes (MCI, Sprint)

22. A Internet
• 1957 - União Soviética lança com sucesso o Sputnik
• 1962 - DoD cria sistema de informação resistente a desastres (nucleares)
• Militares transferem sistemas para universidades (ARPANET)
• NSFNET - Backbone + sub-redes (MCI, Sprint)
• Aumento exponencial no número de sub-redes

23. World Wide Web
800 milhões de páginas
(S. Lawrence, 1999)
ROBOT: Coleciona
todos os links de
uma dada página e
segue buscando por
outras
recursivamente.
Sítios: Páginas de hipertexto
Ligações: Links de hipertexto
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)

24. 800 milhões de páginas
(S. Lawrence, 1999)
Sítios: Páginas de hipertexto
Ligações: Links de hipertexto
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Nature, 401 130 (1999)
out= 2.45 in = 2.1
World Wide Web

25. Sex-web
Nodes: people (Females; Males)
Links: sexual relationships
4781 Suecos entre 18-74 anos
“The Web of Human Sexual Contacts”
F.Liljeros et al. Nature (2001) 411: 908

26. # Reação# Reação FórmulaFórmula EnzimaEnzima
11 2 ATP + Ac2 ATP + Ac  AcCoAAcCoA acsacs
22 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackAackA
33 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackEackE
44 HHexex ATPATP atp_eatp_e
NN 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa Biomassa ­­
Cadeias de reações metabólicas (em verdade, redes)

27. Cadeias de reações metabólicas (em verdade, redes)
# Reação# Reação FórmulaFórmula EnzimaEnzima
11 2 ATP + Ac2 ATP + Ac  AcCoAAcCoA acsacs
22 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackAackA
33 AcPAcP  ATP + AcATP + Ac ackEackE
44 HHexex ATPATP atp_eatp_e
NN 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa Biomassa ­­

30. k ~ 6
P(k=500) ~ 10-99
NWWW ~ 109
 N(k=500)~10-90
What did we expect?
P(k=500) ~ 10-6
NWWW ~ 109
 N(k=500) ~ 103
We find:
out= 2.45 in = 2.1

31. O que isso significa?
Exponential Network Scale-free Network

32. Vantagens e desvantagens da topologia scale-free
• Resistente a uma falha ocasional de algum de seus elementos
• Extremamente sensível a ataques intencionais aos Hubs.

33. Nature 408 307 (2000)
…
“One way to understand the p53 network
is to compare it to the Internet.
The cell, like the Internet, appears to
be a ‘scale-free network’.”

34. Metabolismo: consumo seletivo de nutrientes
# Reação Fórmula Enzima
1 2 ATP + Ac  AcCoA acs
2 AcP  ATP + Ac ackA
3 AcP  ATP + Ac ackE
4 Hex ATP atp_e
N 41.257 ATP + 3.547 NAD + 0.205 G6P …  Biomassa -

35. O DNA
aminoácido

37. Experiments with E. Coli: selective substrate consumption
Lac-operon and diauxic growth
(Monod):
“Lactose is consumed only after
glucose is depleted from the medium”
Genetic regulation of lactate production
Evolutive origin of regulation
Impact of limited solvent capacity on metabolic rate,
enzyme activities and metabolite concentrations of S.
cerevisiae glycolysis, A. Vazquez, M. Argollo de Menezes,
A.-L. Barabási and Z.N. Oltvai, PLoS Computational Biology
4:10, 1-6 (2008).
Impact of the solvent capacity constraint on E. coli
metabolis , A. Vazquez, Q. Beg, M. Argollo de Menezes, J.
Ernst, Z. Bar-Joseph, A.-L. Barabási, L. Boros and Z.N. Oltvai,
BMC Systems Biology 2,2:7 (2008).
Intracellular crowding defines the mode and sequence of
substrate uptake by Escherichia coli and constraints its
metabolic activity ,Q. Beg, A. Vazquez, J. Ernst, M. Argollo
de Menezes, Z. Bar-Joseph, A.-L. Barabási and Z.N. Oltvai.
Proc. Natl. Acad. Sci. 104, 12663 (2007).

38. Genetic expression correlates with selective consumption

39. Euclides e “Os Elementos” (300 BC)
• Matemática Axiomática
• Lógica Matemática (Frege,
1879)

40. Euclides e “Os Elementos” (300 BC)
• Matemática Axiomática
• Lógica Matemática (Frege, 1879)
• Gramática gerativa (Chomsky,
1959)
Chomsky (1955). Logical Structure of Linguistic Theory

41. Evolução
“Árvore da vida” (Darwin, 1859)

42. Evolução
“Árvore da vida” (Darwin, 1859) “Anel da vida”
Ochiai, K., Yamanaka, T Kimura K and Sawada, O (1959)
Inheritance of drug resistance (and its tranfer) between
Shigella strains and Between Shigella and E.coli strains.
Hihon Iji Shimpor 1861: 34