1. Моделирование физики в
компьютерных играх,
приложениях виртуальной
реальности и тренажерах
Андрей Морозов, СимЭкс
CS Клуб, май 2012

2. План
О чем речь?
История
Современная наука
Современное решение
Проекты и люди
Заключение
22.05.2012 2

3. О чем речь?
Компьютерные игры
Кино
Рис. 1. Columbia Pictures, 2012
22.05.2012 3

4. О чем речь? (2)
Тренажеры
Виртуальная реальность
Рис. 2. Transas, Шлюпбалка Рис. 3. Dynamica, Вертолет
22.05.2012 4

5. Объекты моделирования
Твердые тела
Ограничения
Шарниры
Связи
Пружины и
демпферы
Моторы
Рис. 4. Weinstein
22.05.2012 5

6. Объекты моделирования (2)
Деформируемые тела
Ткани
Веревки
Волосы
Рис. 5. Fedkiw
22.05.2012 6

7. Объекты моделирования (3)
Разрушаемые тела
Жидкости и газы
Рис. 6. Fedkiw Рис. 7. Fedkiw
22.05.2012 7

8. Исторические вехи
Основы механики
Коперник, Галилей, Ньютон – 14-16 века
Первые публикации
Верещагин – 1974
Featherstone – 1983
Первое упоминание дисциплины
Alan Barr – 1987, “Topics in physically-based
modelling”, SIGGRAPH
22.05.2012 8

9. Основы механики. Ньютон
22.05.2012 9

10. Основы механики. Трение
Рис. 8. Van den Bergen
22.05.2012 10

11. Основы механики. Ударный
контакт
Рис. 9. Mirtich, Canny
22.05.2012 11

12. Основы механики. Контакт
покоя
В пределах точности тела не двигаются
Рис. 10.
Erleben
22.05.2012 12

13. Основы механики. Связи
Рис. 11. Erleben
22.05.2012 13

14. Основы механики. Пружины
Рис. 12. Catto
22.05.2012 14

15. Физическое моделирование.
Алгоритмы
Физическое
моделирование
Ограничения Контакт
Сокращенные Полные
Импульсы Штрафы
координаты координаты
Верещагин - 74 Mirtich - 96 Moore, Williams
Featherstone - 83 Задача о Guendelmann - 03 Hasegawa, Sato - 04
дополнительности Catto - 05
В терминах В терминах
ускорений скоростей
Witkin - 88 Stewart - 97
Baraff - 96 Trinkle - 97
22.05.2012 15

16. Физическое моделирование.
Алгоритмы (2)
Физическое
моделирование
Деформации и
Разрушения Жидкости
ткани
Baraff, Witkin - 88 Baraff, Witkin, Smith – 01 Fedkiw, Lasasso - 07
Muller - 06 Weinstein - 11
22.05.2012 16

17. Физическое моделирование.
Численные методы
22.05.2012 17

18. Определение столкновений.
Подходы
Дискретный
На текущем шаге обсчета
Непрерывный
Пуля через бумагу
Расчет времени столкновения (TOI)
Рис. 13. Mirtich
22.05.2012 18

19. Определение пересечений.
Примитивы
Сфера
Параллелепипед
Капсула
Цилиндр
Конус
Треугольник
Рис. 14. Naturalmotion
22.05.2012 19

20. Определение пересечений.
Выпуклые геометрии
Рис. 15. Coumans
22.05.2012 20

21. Определение пересечений.
Выпуклые геометрии (2)
SAT (Separation axis theorem)
Рис. 16
22.05.2012 21

22. Определение пересечений.
НеВыпуклые геометрии
Разложение на выпуклые
Рис. 18
22.05.2012 22

23. Определение пересечений.
Оптимизации
Сетки
2D
3D (воксельные) Рис. 19
Иерархии
Quad/Oct деревья
BVH
Рис. 20, Coumans
22.05.2012 23

24. Современное решение.
Столкновение
Рис. 21, Coumans
22.05.2012 24

25. Современное решение.
Целиком
Рис. 22, Coumans
22.05.2012 25

26. Современное решение.
Хитрости
22.05.2012 26

27. Физические движки
Платные
Havoc (Ipion)
Ageia (Meqon - 99, Novodex - 02)
Natural Motion
Беспатные
Tokamak
ODE
Bullet (“2012”, “Как приручить дракона”)
22.05.2012 27

28. Персоны
Roy Featherstone
David Baraff
Brian Vincent Mirtich
Eran Guendelmann
Erin Catto
Kenny Erleben
Ron Fedkiw
Erwin Coumans
22.05.2012 28

29. Напоследок, о птичках
22.05.2012 29

30. Спасибо за внимание!!!
22.05.2012 30