Aritmetica 2

09 DE
BIOGRAFIA DE POYLA OCTUBRE
DEL 2012

ESCUELA NORMAL PARTICULAR

PROF. RAUL I. BURGOS

ARITMETICA APRENDIZAJE Y
ENSEÑANZA
CURSO

MAESTRO: GRARDO ARROYO ORTIGOZA

ALUMNA: AMELIN CUELLAR ARRIAGA

1° SEM

LICENCIATURA

EN EDUCACION PRIMARIA

2012 – 2013
CICLO ESCOLAR

1 Amelin Cuellar Arriaga. Correo: nilema1993@gamil.com
FaceBook: nilema_arriaga93@hotmail.com

09 DE
DEL 2012

George Polya nació en Hungría en 1887. Obtiene el doctorado en la Universidad
de Budapest y en la disertación para obtener el grado aborda temas
de Probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen
Zurich, Suiza.

Durante su larga vida, académica y profesional recibió numerosos premios y
galardones por su excepcional trabajo sobre la enseñanza de las matemáticas y
su importantísima obra investigativa.

Cuando se le preguntaba cómo había llegado a ser matemático, solía decir,
medio en broma, medio en serio: No era lo suficientemente inteligente para ser
físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una
cosa intermedia.

Método de los cuatro pasos de Polya

En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es
que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una
teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza
enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente
desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la
solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

Entender el problema
Configurar un plan
Ejecutar el plan
Mirar hacia atrás


09 DE
DEL 2012

SUS APORTES A LAS MATEMATICAS
Las aportaciones de Pólya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que
promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de
problemas. Su famoso libro Cómo plantear y resolver problemas que se ha traducido a 15 idiomas,
introduce su método de cuatro pasos junto con la Heurística y estrategias específicas útiles en la
solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y
II), y Matemáticas y razonamiento plausible (I y II).

CÓMO PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS

En este libro Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas
de todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar
matemática a los estudiantes y una mini-enciclopedia de términos heurísticos.
Ha sido traducido a muchos idiomas y vendido más de un millón de copias. El
físico ruso Zhores I. Alfyorov, (Premio Nobel de Física de 2000) lo alabó,
diciendo que estaba encantado con el famoso libro de Pólya.

MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO PLAUSIBLE

En el Volumen I de este libro, Pólya habla sobre el razonamiento inductivo en la
matemática, mediante el que pretende razonar de casos particulares a reglas
generales (también incluye un capítulo sobre la técnica llamada inducción
matemática, pero no es el tema principal). En el Volumen II, comenta formas
más generales de lógica inductiva que pueden usarse para determinar de forma
aproximada hasta qué grado es plausible una conjetura (en particular, una
matemática).


09 DE
DEL 2012

Diez mandamientos para los Profesores de
Matemáticas.
Este matemático enriqueció a las Matemáticas con un importante legado
en la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó
los siguientes diez mandamientos para los profesores de matemáticas:

Interésese en su materia.
Conozca su materia.
Trate de leer las caras de sus estudiantes; trate de ver sus
expectativas y dificultades; póngase usted mismo en el lugar de ellos.
Dése cuenta que la mejor manera de aprender algo es descubriéndolo
por uno mismo.
Dé a sus estudiantes no sólo información, sino el conocimiento de
cómo hacerlo, promueva actitudes mentales y el hábito del trabajo
metódico.
Permítales aprender a conjeturar.
Permítales aprender a comprobar.
Advierta que los razgos del problema que tiene a la mano pueden ser
útiles en la solución de problemas futuros: trate de sacar a flote el
patrón general que yace bajo la presente situación concreta.
No muestre todo el secreto a la primera: deje que sus estudiantes
hagan sus conjeturas antes; déjelos encontrar por ellos mismos tánto
como sea posible.
Sugiérales; no haga que se lo traguen a la fuerza.


09 DE
DEL 2012

INTRODUCCION.

DURANTE ESTE CURSO TRABAJAREMOS CON BASE A LOS LIBROS
JAPONESES, CUYOS SON DE INDOLE PEDAGOGICOS, DE ESTRATEJIAS,
DIDACTICOS Y DE ENSEÑANZA EL TEMA DEL CUAL DARE A TRATAR
MAS ADELANTE SE LLAMA; ESTIMACION DE PRODUCTOS Y COCIENTES,
Y DEL CUAL REALIZARE DOS EJERCICIOS, LOS CUALES SE
DESARROLLARAN CON BASE AL METODO DE GORGE POLYA, QUE BIEN
HABLAREMOS DE EL Y EL COMO DIO ORIGEN A DICHO METODO.

EL METODO TRATA DE LOS SIGUIENTES CUATRO PASOS

ENTENDER EL PROBLEMA, DISTINGUIR LOS DATOS, USANDO
ESTRATEJIAS Y COMPRENDER EL PROBLEMA ATRAVES DE
INSTRUCCIONES.

CONFIGURAR UN PLAN SE TRATA DE BUSCAR FORMULAS, USAR UNA
VARIABLE, REALIZAR UNA LISTA PARA REALIZAR UN PROBLEMA.

EJECUTAR EL PLAN SE DESARROLLARA ATRAVES DEL
PROCEDIMIENTO, LLEVAR ACABO LO PLANTEADO Y POR LO
CONSIGUIENTE LLEGAR AL RESULTADO Y EN SU ULTIMO PASO, MIRAR
HACIA ATRÁS QUE BIEN ES COMPROBACION DEL RESULTADO.


09 DE
DEL 2012

ESTIMACION DE PRODUCTOS Y COCIENTES

1 ENTENDER EL PROBLEMA

La escuela organizo un paseo al que asistieron 315 estudiantes que
1
pagaron 190 yenes por su boleto de tren para trasladarse al lugar.
¿Cuánto pago aproximadamente por los pasajes el tren?

2 CONFIGURAR UN PLAN
Para calcular el costo aproximado del boleto de
190 A __________00 y el numero de estudiante de
315 A __________00.
Estima el producto con los números redondeados

190 X 315 ------ 200 X 300

3 PROBAR EL RESULTADO

USA UNA CALCULADORA PARA VER EL RESULTADO DE ESTA
ESTIMACION.


09 DE
DEL 2012

1 ENTENDER EL PROBLEMA
Un elefante africano pesa 6350 kg. Y yushiko.
2
¿Cuántas veces el peso de yushiko es igual al peso
del elefante?

6350 / 38

2 CONFIGURAR UN PLAN
Redondea el divisor y el dividendo al valor
posicional del primer digito y estima el cociente

6000 / 40
/ 10 / 10

600 4

3 PROBAR EL RESULTADO

Encuentra el resultado de 6350 / 30 con tu

calculadora y compáralo con la estimación que

hiciste.


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