1. Las máquinas de
calcular

2. El ábaco.
• El ábaco es la primera herramienta
eficaz para ayudar en el cálculo.
• Fue inventado independientemente
entre unas culturas y otras, aunque
eso si, en diferentes etapas.
• Se cree que el origen del ábaco se
encuentra en China, aunque la época
de origen es indeterminada. Es
conocido como Suanpan.

3. El ábaco.
• En las sociedades mediterráneas, el
ábaco ya se utilizaba en la antigua
Grecia y posteriormente fue utilizado
por los romanos.

4. El ábaco.
• También lo utilizaban comúnmente las
sociedades precolombinas.
• El ábaco azteca se componía de unas
varillas metálicas paralelas, sujetas a una
pieza de madera, en las que se ensartan
las cuentas que les servían para realizar
sus cálculos.
• El ábaco introduce el concepto algebraico
de valor posicional, definiéndolo como
una representación polinómica de los
números.

5. Neper y los logaritmos.
• El matemático Juan Napier (1550-
1617), en un intento de simplificar
las operaciones de multiplicación,
división y exponenciación inventó las
tablas de Neper y los logaritmos
naturales o neperianos.
• <<Los huesos de Napier>>, se
publicaron en 1617, constituían una
tabla de multiplicar. .

6. Neper y los logaritmos.
• Los logaritmos, inventados en 1614,
permiten reducir las multiplicaciones
y divisiones a simples sumas y
restas.
• También reduce la exponenciación
en una multiplicación y las raíces en
divisiones.

7. Neper y los logaritmos.
• Neper asoció a cada número a otro
llamado logaritmo de a, que escribiremos
log a.
 El logaritmo del producto de dos números,
log(a*b) es la suma del log(a) y el log(b).
 El logaritmo del cociente de dos números,
log(a/b) es la resta del log(a) y el log(b).
 El logaritmo de la exponenciación de dos
números, log(ab) es la multiplicación del
exponente por el logaritmo del número,
b*log(a).

8. Regla de cálculo.
• Para mecanizar la forma de cálculo
introducida por Neper, el matemático
británico William Oughtred desarrollo
la regla del cálculo.
• La regla del cálculo, fue el primer
instrumento de cálculo analógico, así
como el ábaco fue el primer
instrumento de cálculo digital.

9. Regla de cálculo.
• Utilizaba dos reglas similares a la
original que se desplazaban una
sobre otra.
• La precisión de este sistema era
limitada, por lo común, se utilizaban
tres dígitos más significativos.

10. El reloj calculante.
• Fue la primera máquina de calcular de
origen mecánico, inventada en 1623
por Wilhelm Schickard.
• Era una calculadora que funcionaba
con ruedas dentadas y era capaz de
sumar y restar números de hasta seis
dígitos.
• En el caso de la multiplicación y la
división la máquina necesitaba de un
operador humano para pasos
intermedios.

11. La pascalina.
• Es una máquina de cálculo mecánica
construida por Blaise Pascal.
• Era más sencilla que el reloj
calculante y sólo permitía sumar y
restar
• Tenía en cuenta para la resta el
complemento del número a restar, lo
cual permitía que las ruedas siempre
giraran en el mismo sentido.

12. La pascalina.
•Estaba compuesta por un grupo de ruedas
registradoras de datos y un grupo de ruedas
de resultados.
•Las ruedas representaban el sistema
decimal de numeración.

13. La máquina de Morland.
• Fue una máquina de
cálculo propuesta por
Samuel Morland en
1666.
• Estaba adaptada al
sistema de moneda
inglés con centavos,
chelines y libras.
• El acarreo no era
automático.

14. Rueda escalonada de Leibniz.
• El filósofo y matemático alemán Gottfried
Wilhem von Leibniz en 1671 mejoró la
máquina de Pascal y construyó una
calculadora universal que sumaba,
restaba, multiplicaba y dividía
automáticamente.
• También era capaz de extraer raíces
cuadradas.
• Se caracterizaba por hacer la
multiplicación de forma directa en lugar
de realizarla por sumas sucesivas como la
máquina de Pascal.

15. Rueda escalonada de Leibniz.
•Se compone de
tres clases de
ruedas: las de la
suma, las del
multiplicando y las
del multiplicador.
• Leibniz usó en el diseño de su máquina
un sistema de tambores dentados para
representar las cifras correspondientes a
las unidades, las decenas, etc.

16. Las máquinas de Babbage.
• Carles Babbage diseñó la máquina de
diferencias en 1812.
• La máquina de diferencias número 1
utilizaba el método de las diferencias
inventado por Newton, para
construir tablas aritméticas.
• Todas las operaciones se podían
reducir a sumas.
• Calculaba funciones de segundo
grado con ocho cifras de precisión.

17. Las máquinas de Babbage.
•La verdadera máquina de diferencias estaba diseñada
para evaluar polinomios de hasta grado seis.
•Los números se representaban en base 10.
•Las operaciones se realizaban mediante engranajes
mecánicos.
•Se puede considerar a la máquina de diferencias como
un computador digital con un programa fijo.

18. Las máquinas de Babbage.
• Entre 1833 y 1842, Babbage creó la
máquina analítica.
• Para su desarrollo contó con la ayuda de
lady Ada Augusta, considerada como la
primera programadora de la historia.
• Se alimentaba con energía generada por
un motor a vapor.
• Como entrada tenía tarjetas perforadas, y
como salida, disponía de un sistema de
impresión y de otro para perforar nuevas
tarjetas.

19. Las máquinas de Babbage.
• Disponía de una memoria llamada
almacén, que contenía variables
numéricas cuyo valor podía ser leído o
modificado.
• Gracias a la memoria, el resultado se
podía utilizar posteriormente.
• También disponía de unidad aritmética
llamada el molino diseñada para llevar a
cabo las cuatro operaciones básicas.
• Por esto se considera a la máquina
analítica de Babbage como la primera
computadora del mundo.

20. Aritmómetro electromecánico.
• Es una calculadora mecánica
desarrollada por Torres Quevedo,
precursor de la automática
española, en 1920.
• Disponía de una máquina de
escribir, una entrada de datos
denominada inscriptor, un
totalizador, un multiplicador, un
comparador y un elemento general
de coordinación.

21. Aritmómetro electromecánico.
• Al teclear los números y
las operaciones, en el
orden que tenían que ser
ejecutadas, el cálculo se
hacía sin ninguna
intervención humana y
al finalizar, la máquina
de escribir mostraba el
resultado.

22. La máquina tabuladora.
• Para estudiar un modo mecánico para el
tratamiento de los datos recogidos del
censo en Estados unidos, Hollerith ideó un
sistema de tabulación basado en tarjetas
perforadas similares a las del telar de
Jacquard.
• Hollerith se dio cuenta de que muchas de
la preguntas del censo respondían al tipo
de respuesta sí o no, que podía
corresponder a la ausencia o presencia de
perforación en una tarjeta.

23. La máquina tabuladora.
• Las perforaciones se realizaban
mediante unos punzones gracias a
un teclado similar al de una máquina
de escribir, correspondiendo cada
golpe de tecla a la perforación de
una columna.

24. Las empresas informáticas.
• Hollerit, patentó el invento en 1889,
fundó su empresa, llamada Tabulating
Machine Company, y suministró decenas
de máquinas a las oficinas del censo.
• Con el paso del tiempo la empresa de
Hollerit, y tras fusionarse varias veces, en
1924 se convirtió en la International
Business Machine, más conocida como
IBM.
• Nacen así, las raíces de las empresas
informáticas.