Бодякин В.И.

1. Бодякин В.И. к.ф.-м.н. с.н.с.
Институт проблем управления РАН
им. В.А. Трапезникова, Москва
E-mail: body@ipu.ru ,
http://www.informograd.narod.ru ,
служ.тел.:334-92-39
(Априорно неопределенной предметной области)

2. 010101010101001001001110110101
010101010101010101010100101010
101010101010101010000010101010
101001010101010101010101001010
100101010101010101010100101010
101010101001010100101010101010
101010010101010100100110101010
101010101010101010101010101010
101010101010100110010101010101
010101010101010101010100101010
101010101010101010010101010101
010100110101010101010101001010
ПОЧЕМУ ВСЕ ОРГАНИЗМЫ "ЕДИНОДУШНЫ"
В КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОКРУЖАЮЩЕГО НАС
МИРА НА ОТДЕЛЬНЫЕ ОБРАЗЫ ?
…0100101…
…
0100101…
…
1010010… …0100101…
Предметная область
..1010010…
2

3. Традиционный способ
структуризации в системах ИИ
t
Информационный
канал
010101010... 01010101..
ПО
aj ak
ai
∆β
01001 – apll
001111 − …
…
00111001 - .
101010 -
Прог-
рамма
ИИ
Програм-
мист
систем ИИ
Предметная
область
3

4. Предметная область (ПО) – причинно-связанная
совокупность физических процессов.
Процесс – независимое от времени и пространства
детерминированное изменение некоторого
физического параметра во времени.
Любой процесс может быть преобразован в
текстовую форму.
а) б) в) г)
b
⇔
tn
a
⇔
Z
...
⇒⇒
W
t1
t
A
* *
* * * *
*
<kzkkzkb>
текстовая форма
⇒
t2
ln
Wn
многомерный физический процесс <-> текстовая форма
4

5. Задача:Задача: вв непрерывном потоке ТФнепрерывном потоке ТФ
необходимо выделить образы,необходимо выделить образы,
соответствующие процессам любойсоответствующие процессам любой ПОПО
МАКРИСРИСМАКДУБЛЕН
ϕ
t01 t02 t03
ПО ИС
…
АКР
ИСМ
КД
УБЛ
ЕНД
…
Цель: Минимальный словарь ИС
(гомоморфен процессам
ПО)
Метод:Метод: построение в ИС множествапостроение в ИС множества
различных словарей и выбор минимальногоразличных словарей и выбор минимального
(R(Rii))
Инструментарий:Инструментарий: нейросемантическиенейросемантические
структурыструктуры
R1
МАК
РИС
ЛЕН
ДУБ
5

6. Демонстрационный примерДемонстрационный пример
(четыре равновероятных процесса формируют непрерывный поток ТФ)(четыре равновероятных процесса формируют непрерывный поток ТФ)
СМАКРИСРИСМАКДУБЛЕН
ИС
____
"Генетич.
программа"
Необходимо построить словарь в N образов, полностью покрывающий
ТФ. Примем что:
Энергетические затраты на обработку одного образа в ИС равна 1Е-.
Время обработки символа и образа − один такт Т,
Энергетические затраты на хранение одного образа в памяти 1/24 Е-.
Энергетика каждого прогнозируемого ИС символа равна 1Е+,
Усредненный на 12 тактов энергетический баланс ИС =
-N(обработка) -1/2N(хранение) + (12-N)(прогнозирование) = (12 - 5/2N)*E
ПО
ДУБ
ЛЕН
РИС
МАК
aj
ai ak
Текстовой поток
Закрашенный
поток
6

7. Результаты эксперимента
Первая структуризация словаря ИС
Форма словаря: (наибольший размер образа один символ):
 <М><А><К><Р><И><С><Л><Е><Н><Д><У><Б>,
 R(ИС)=12R*(0,5Е-/R) = 6E-,
 прогнозирование (Т) = 0Т (т.к. у образа только один символ),
 затраты энергии на распознавание = 12E-

контролирование потенциальной энергии ТФ = 0E+.
Итог: для односимвольного словаря усредненный энергетический
баланс = 18E- .
Усредненный энергетический баланс ИС назовем
эволюционным потенциалом ИС
7

8. Вторая структуризация словаря ИС
 а) Минимальная форма словаря:
<МА><К><РИ><С><ЛЕ><Н><ДУ><Б>:
 R(ИС)=8R =4Е-, прогнозирование = 0,5Т (на образ),
 затраты энергии на распознавание = 8E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 4E+.
 Итог а) 4Е- + (0,5Т * 8(образов на ТФ=12) = 4E+) + 8E- = 8E- .
 б) Максимальная форма (без полного пересечения):
<МА><КЛ><КР><КД><КМ> <ЛЕ>…<БД>:
 R(ИС)= 20R=10Е-, прогнозирование = 0,2Т (на образ),
 затраты энергии на распознавание = 20E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 4E+.
 Итог б) 10Е- + (0,2Т * 20(образов на ТФ=12) = 4E+) + 20E- = 26E- .
 Итоговый лучший эволюционный потенциал = 8E- .
(наибольший размер образа два символа):
8

9. Третья структуризация словаря
(наибольший размер образа в три символа).
 а) Минимальная форма словаря: <МАК><РИС><ЛЕН><ДУБ>:
 R(ИС)=4R =2Е-, прогнозирование = 2Т (на образ),
 затраты энергии на распознавание = 4E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 8E+.
 Итог а) 2Е- + (2Т * 4(образов на ТФ=12) = 8E+) + 4E- = 2E+.
 б) Максимальная форма (без дублирования, т.е. без полного
пересечения): <АКР><ИСР><ИСМ><АКД> <УБЛ><ЕНД> … <АКМ>:
 R(ИС)= 36R=18Е-,
 прогнозирование (Т) = +4E,
 затраты энергии на распознавание = 36E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 0E+.
 Итог б) = 50E- .
 Лучший итоговый эволюционный потенциал = 2E+ , 50E- → 2E+(!!).
9

10. Четвертая структуризация словаря
(наибольший размер образа в четыре символа)
 а) Минимальная форма словаря: <МАК><РИС><ЛЕН><ДУБ>:
 R(ИС)=4R =2Е-, прогнозирование = 2Т (на образ),
 затраты энергии на распознавание = 4E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 8E+.
 Итог а) 2Е- + (2Т * 4(образов на ТФ=12) = 8E+) + 4E- = 2E+.
 б) Максимальная форма (без дублирования):
<АКРИ><ИСРИ><ИСМА> <АКДУ><УБЛЕ><ЕНДУ> … <АКМА>:
 R(ИС)= 48R=24Е-, прогнозирование (Т) = 0Т (на образ),
 затраты энергии на распознавание = 48E-,
 контролирование потенциальной энергии ТФ = 0,5E+.
 Итог б) = 78E- .
 Лучший итоговый эволюционный потенциал = 2E+ , 78E- → 2E+
10

11. Пятая и другие структуризации словаря
Лучший итоговый эволюционный потенциал =
2E+ , 204E- → 2E+
Шестая структуризация словаря, седьмая … и т.д. → 2E+ !!!
Худший - ∞E-
 Теоретический анализ результатов эксперимента
показывает, что эволюционный потенциал ИС
обратно пропорционален размеру словаря,
 Размеры минимальных и максимальных словарей ИС
соотносятся как:
o(N) и o(N3
) !!!
где: N – максимальный размер образа словаря
11

12. МАКРИСРИСМАКДУБЛЕН…
ϕ
t01 t02 t03
ПО
МАК
РИС
ЛЕН
ДУБ
N
£
АвтоструктуризацияАвтоструктуризация
информацииинформации в ИСв ИС
ИСАКР
ИСР
ИСМ
АКД
УБЛ
ЕНД
…
АКМ
РИС
ДУБ
МАК
ЛЕН
N=4
СN
[L/£]
= N
2+ [L/£]
L=3
o(N3
) >> o(N) !!!
max min
Минимальный
словарь ИС
-----> ! ! !
Образы ИС =
процессам ПО
N2
(L-1)=32
min
max
12

13. АвтоструктуризацияАвтоструктуризация
иерархических процессовиерархических процессов
ПО …ДА КОЛЯ ЛОВИТ РЫБУ СА… ИС
При минимизации словаря на
нейросемантических структурах,
его топология гомоморфна
структуре исходных процессов
ПО
Подл. Сказ. Обст.
{…}{…}{…}
иерархическая
структура
словарей образов
Подл. Сказ. Обст.
{…}{…}{…}
иерархические
процессы
13

14. Нейросемантическая форма
представления информации
Предметная область
11011010001101101001-
Алгоритм
НСС
Номера
слоев
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
Номера элементов в слоях
N-элементы
Связи
"0" "1"
Семантика, тексты ПО,
содержание процессов
НСС
Автоматическое выделение образов-процессов из
предметной области в нейроподобные элементы
НСС при минимизации ресурсных затрат (памяти)
N‑элемент (образ НСС) ↔ процесс предметной области
14

15. Автоструктуризация на
нейросемантических структурах
RИС = f(число N-элементов, число связей)в битах
1/P (компрессия) = --------------------------------------------------------- → 0
при t → ∞ TФИС = объем текстовой информации в ИС в битах
или ∆RИС / ∆TФИС → 0 и ∆RИС → const, при t → M
при t → ∞
Примеры:
а) <RISMAKDUBLENLENDUBMAKMAKLENRISRISLENMAKRISDUBRIS>
правильно выделяются все процессы: <MAK><RIS><MAK><DUB>;
б)<ДОМЗЕБРЫСКИТНАДОМДОМВНАДОМВСКИТВНАСКИТВВЗЕБРЫНАВНА>
правильно выделяются все процессы:<ЗЕБРЫ><СКИТ><ДОМ><НА>
<В>.
двиг алфавита А в кодах ASCII в примере б)
<ЕПНИЖВСЬТЛЙУОБЕПНЕПНГОБЕПНГТЛЙУГОБТЛЙУГЖВСЬОБГОБ> на +
<?IGB@<KVLECMH;?IG?IG=H;?IG=LECM =H;LECM==B<KVH;=H;{> на -133.
15

16. НСС – это пример 1-го формального преобразования
количественной текстовой формы представления
информации в качественно новую форму –
структуру образов ИС
0
"без учителя"
− "игра"
Авто-
струк-
тури-
зация
log (tn)
(в битах)
"с учителем"
– "школа"
1 —
Критерии достаточности: а) все пространство состояний;
б) если человек может правильно структурировать данный
тексто- вой материал в непривычной, но взаимнооднозначной
нотации,
в) наличие характерных особенностей динамического процесса
при минимизации ресурса RИС
16

17. По минимальной функции затрат ресурсов ИС Rис
можно объективно определять процессы ПО
Сигнал С С
С Инфор-
мация
И
С И Знание
Автомат "животн." ИС-человек
БШ
ПС
"Телесериал"
Реальный
bsejgr…
abcabc...
Mather…
При TИС = const (t)
ПО
линейная; логарифмическая; const;
функции затрат Rис
f = (RИС (t)) :
t
RИС
t
RИС
t
RИС И
С
Информация – знаковая последовательность на языке системы,
соответствующая целому числу причинно-связанных процессов ПО
…
Определения:
17

18. Теорема: минимальная форма словаря ИС может достигаться
только при ее изоморфности исходной структуре процессов ПО
Доказательство: Если представить формирование текстовой
формы двумя независимыми и непересекающимися
процессами А и Б, то становится очевидным,
проц. А проц. Б
010010 УКЛОН ЭРМИТАЖ 101010010
образ А образ Б
что минимальным словарем образов закрашивающим эти два
процесса могут быть только образы совпадающие по текстовой
форме с генерирующих их процессами.
На вопрос: "Почему все организмы 'единодушны' в класте-
ризации окружающего нас мира на отдельные образы ?"
Вытекает ответ: "Т.к. минимальный словарь, дает эволюци-
онные преимущества, то все ИС данной ПО выбирают его, а
соответственно, и его образы".
18
ИС
ПО