TÌM HIỂU VỀ CHUẨN ĐỘ ĐA AXIT - ĐA BAZƠ

1. TÌM HIỂU VỀ CHUẨN ĐỘ
Đề tài
TÌM HIỂU VỀ CHUẨN ĐỘ
ĐAAXIT – ĐA BAZƠ

2. A. M ð U
B. NỘI DUNG
A. LÝ THUY T CHU N ð
C. KẾT LUẬN
D. TÀI LIỆU
THAM KHẢO
B. CÁC D NG BÀI T P

3. Một trong các phương pháp phân tích thể tích quan trọng
là phương pháp chuẩn độ axit bazơ. Bản chất của phương
pháp là dựa trên sự tương tác giữa các axit và các bazơ.
Phương pháp này cho phép xác định định lượng (khối
lượng, nồng độ) của các axit (bằng dung dịch kiềm chuẩn)
hoặc các dung dịch kiềm (bằng dung dịch axit chuẩn) và cáchoặc các dung dịch kiềm (bằng dung dịch axit chuẩn) và các
tương tác của các chất với axit hay với bazơ kiềm) Chuẩn độ
axit - bazơ đa chức là một trong những phép chuẩn độ quan
trọng học viên cần nắm được lí thuyết liên quan cũng như
phải giải được các bài.
Vì vậy chúng tôi xin được trình bày vấn đề : “TÌM HIỂU
VỀ CHUẨN ĐỘ ĐA AXIT – ĐA BAZƠ” nhằm hệ thống hóa
kiến thức từ lý thuyết cho đến bài tập.

4. Trong dung dịch đa axit HnA có khả năng phân ly theo
từng nấc:[3]
I. LÝ THUYẾT VỀ CHUẨN ĐỘ AXIT ĐA CHỨC
Và có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm đơn axit.
Có thể tiến hành theo từng nấc nếu
41 2
2
2 3
1
; 10 (q= 1%)a a
a a
K K q
K K q
−
≥ = ±

5. *TH 1 : Ka1 >> Ka2 >> Ka3 >>……. >> Kan
xảy ra chủ yếu ở nấc 1.
Định luật tác dụng khối lượng:
2
a1
+
1H
x
= K
C -
.
x
ax K C ⇒ = ≈ a1 1H= K
C -
.
x
ax K C ⇒ = ≈ 
* TH 2 : phải tổ hợp thành phương trình bậc
cao hoặc phải tính lặp gần đúng liên tục :

6. * I.1. Chuẩn độ dung dịch axit H3A [4]
XOH, C
H3A,
Co, Ka1, Ka2,Ka3
Chuẩn độ dd axit H3A, Co
bằng dd chuẩn XOH, C.

7. * I.2. pH tại các điểm tương đương [4],[5]
Điểm tương đương I: H3A + XOH XH2A + H2O
Thành phần dung dịch: H2A-, H2O.
ĐKP:
Nồng độ tại điểm tương đương
[ ] 2 2
3 2H OH H A HA A+ − − −
       = − + +       
H+
  Nồng độ tại điểm tương đương
Với:
I a1 a2
1
pH = (pK +pK )
2
H  

8. Điểm tương đương II: H3A + 2XOH X2HA + H2O
Thành phần dung dịch: HA2-, H2O.
ĐKP:
Với
3
2 32H OH A H A H A+ − − −
         = + − +         
II a2 a3
1
pH = (pK +pK )
2

9. Thông thường Ka3 quá bé nên không thể chuẩn
độ trực tiếp đến điểm tương đương thứ ba vì sai
số lớn.
Nếu chuẩn độ được nấc thứ ba thì phải thỏa điều kiện:
2 2
a3 o3
-8
K .C >C .q
10-8
4 -12
o3 a3
a3
10
C > =10 M (K = 10 , C= 0,1M, q= 0,1%)
K
Tuy nhiên, do trong thực tế, nồng độ axit cần chuẩn độ
rất bé, nên không thể chuẩn độ được.

10. Điểm tđ III:
VớiVới
Từ x= [OH-] suy ra [H+]III

11. * I.3. Đường cong chuẩn độ axit yếu đa chức [4],[5]
Để xây dựng đường chuẩn độ có thể bằng hai
cách:
-Thiết lập hàm liên hệ pH-P(mol), hoặc pH-P(đlg)
- Xác định các giá pH0 , pHtđI , pHtđII và chọn chỉ thị- Xác định các giá pH0 , pHtđI , pHtđII và chọn chỉ thị
sao cho giá trị pT của chỉ thị gần sát với pHtđ càng gặp
sai số bé.

12. Ví dụ : Chuẩn độ H3A (Co, Vo ) bằng NaOH (C,V)
Tại điểm tương đương thứ nhất
H3A + NaOH H2A- + Na+ + H2O
CoVo = CoVtđ1 ,
do đó:
Tại điểm tương đương thứ hai
H3A + 2NaOH HA2- + 2Na+ + 2H2O
CoVo CV
(CVtđ2)/2 = CoVo và

13. Tại điểm tương đương thứ ba
H3A + 3NaOH A3- + 3Na+ + 3H2O
CoVo CV

14. * Đường chuẩn độ axit H3A 0,1 M bằng XOH 0,1 M.
pKa1 = 2,0 ; pKa2 = 7,0 và pKa3 = 12,0 [4]

15. Sơ đồ chuẩn độ axit H3A bằng XOH (V2=2V1) [4]
V1 = VXOH chuẩn độ 1 nấc của H3A
V2= VXOH chuẩn độ 2 nấc của H3A

16. * I.4. Sai số chuẩn độ [4],[5]
Đ thi t l p phương trình sai s t i các đi m ta
th y r ng t i m i th i đi m h luôn t n t i nhi u
c u t và các c u t đ u có quan h ch t ch v i
nhau. Đ tính sai s có th s d ng phương trình
sau :
Phương trình sai s chu n đ n c 1 :Phương trình sai s chu n đ n c 1 :
2
0 1 2
2
0 1 1 2
a a
I
a a a
C C h K KW
q h
h CC h K h K K
+ − 
= − − − 
+ + 
Phương trình sai số chuẩn độ nấc 2 :
2
0 2 3
2
0 2 2 3
2
2 2( )
a a
II
a a a
C C h K KW
q h
h CC h K h K K
+ − 
= − − − 
+ + 

17. Phương trình sai số chuẩn độ nấc 3 [4]:
Ví Dụ [4]:
Đánh giá pH tại các điểm tương đương và sai số
3
3W
3 3( )
o
III
o a
C C h
q
h CC h K
+
= −
+
Đánh giá pH tại các điểm tương đương và sai số
khi chuẩn độ H3PO4 0,1M bằng NaOH 0,1M trong hai
trường hợp:
a. Đổi màu metyl da cam từ đỏ sang hồng (pTI = 4,4)
b. Đổi màu phenolphtalein sang hồng (pTII = 9,0)
Với pKa1 = 2,15 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32

18. Giải:
a) Tại điểm tương đương thứ nhất (đổi màu metyl da
cam)

19. Sai số :
Sai số âm vì pT1< pHI
b) Tại điểm tương đương thứ hai (đổi màu phenolphtalein)

20. Với:
Sai số âm vì pHII> pTII

21. Tính %m, CM, chọn chỉ thị, pH, V tại các
thời điểm khác nhau
1
BÀI TẬP VỀ CHUẨN ĐỘ ĐAAXIT
Tính sai số
2

22. Bài 1:[2][6] Chuẩn độ 20ml dung dịch axit H3PO4
0,01M bằng dung dịch xút 0,02M.
Tính pH của dung dịch sau khi đã thêm:
a) 10ml xút
b) 20ml xút
Biết pKa1 = 2,15 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
Dạng 1 : Tính %m, CM, chọn chỉ thị, pH, V tại các thời
điểm khác nhau
Biết pKa1 = 2,15 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
Giải:
a) VNaOH = 10ml
Nồng độ ban đầu của các chất là:
3 4
20.0,01 1
30 150
o o
H PO NaOHC M C= = =
Lượng NaOH thêm vào đã trung hòa hết nấc 1 của axit
H3PO4 theo phương trình:

23. 3 4 2 4 2H PO +NaOH NaH PO +H O→
Ban đầu: 1
150
1
150
Cân bằng: 0 0
1
150
Do đó pH sẽ tính theo tính theo ion theo cân-
H PODo đó pH sẽ tính theo tính theo ion theo cân
bằng:
-
2 4H PO
4
- -
2 4 2 3
a1
- + 2-
2 4 4 a2
W
H PO +H O OH +H PO
K
H PO H +HPO K
⇌
⇌

24. -
-1 -a2 2 4
a1 2 4
K .[H P O ]W
h= + -K .h.[H P O ]
h h
⇔
−
2
4 3 4[ ] [ ] [ ] [ ]H O H H PO H PO+ − −
= + −
Áp dụng định luật bảo toàn proton với mức không với
H2PO4
-, H2O . Ta có:
2 2 4
1
1 2 4
W + K .[H ]
1 .[H ]
a
a
P O
h
K P O
−
− −
⇒ =
+
Mặt khác: Ka2.C >> W
52 2 4
1
1 2 4
K .[H ]
1, 4 5 5 .1 0
1 .[H ]
a
a
P O
h
K P O
−
−
− −
⇒ = =
+
⇒ pH = 4,84

25. b) VNaOH = 20ml
3 4
320.0,01
5.10
40
o
H POC M−
= =
20.0,02
0,01
40
o
NaOHC M= =
Nồng độ ban đầu của các chất là:
Lượng NaOH thêm vào đã trung hòa hết nấc 2 của axit
H PO theo phương trình:H3PO4 theo phương trình:
3 4 2 4 22 2H PO NaOH Na HPO H O+ → +
Ban đầu: 5.10-3 0,01
Cân bằng: 0 0 5.10-3

26. Áp dụng điều kiện bảo toàn proton với mức không là HPO4
2-,
H2O ta có:
2- - -
4 2 2 4
a2
2- + 3-
4 4 a3
W
HPO +H O OH +H PO
K
HPO H +PO K
⇌
⇌
Do đó pH sẽ tính theo ion H2PO4
2 - theo cân bằng:
H2O ta có:
3
4 2 4[ ] [ ] [ ] [ ]H OH PO H PO+ − − −
= + −
2
1 23 4
2 4
.[ ]W
. .[ ]a
a
K HPO
h K h HPO
h h
−
− −
⇔ = + −
2
103 4
1 2
2 4
W +K .[H ]
3, 9.10
1 .[H ]
a
a
P O
h
K P O
−
−
− −
⇒ = =
+
⇒ pH = 9,41

27. Bài 2:[2][6] Chuẩn độ 50ml dung dịch axit H2A
0,04M. Nếu thêm 20ml dung dịch NaOH 0,08M thì
pH của dung dịch bằng 3. Nếu thêm tiếp 30ml
NaOH nữa thì pH = 9. Tính hằng số phân li Ka1 và
Ka2 của H2A.
Giải: Giả sử Ka1 >> Ka2
Ở pH = 9⇒ H2A đã phản ứng hết với NaOH để tạo
muối Na A.muối Na2A.
Nồng độ ban đầu của các chất :
2
0,04.50
0,02
100
o
H AC M= =
0,08.50
0,04
100
o
NaOHC M= =
Ta có: H2A + 2NaOH → Na2A + 2H2O
Co: 0,02 0,04
[]: 0,02

28. Nếu coi Ka1>>Ka2, thì chỉ xét cân bằng:
2
2
2
W
A b
a
H O HA OH K
K
− − −
+ + =⇌
Co: 0,02
[]: 5
0,02 10−
−
5
10− 5
10−
5 2
9 6
25
W (10 )
5.10 2.10
0,02 10
b aK K
K
−
− −
−
= = = ⇒ =
−
25
2 0,02 10
b a
aK −
−
Ở pH = 3⇒ H2A đã phản ứng với NaOH chỉ tạo muối
NaHA.
Nồng độ ban đầu của các chất :
0,08.20 4
70 175
o
NaOHC M= =
2
0,04.50 1
70 35
o
H AC M= =

29. 4
175
1
175
4
175
Ta có: H2A + NaOH → NaHA + H2O
Co :
[]
1
35
Nếu coi Ka1>>Ka2, thì chỉ xét cân bằng:
2 1aH A HA H K− +
+⇌
1 4
Co:
[]:
1
175
4
175
34
10
175
−
+31
10
175
−
− 3
10−
3 3
3
1
3
4
10 .(10 )
175 5,06.10
1
( 10 )
175
aK
− −
−
−
+
= =
−
Ka1 >> Ka2
thỏa giả thiết đặt ra.

30. Bài 3 [1]: Chuẩn độ dung dịch H3PO4 0,1M theo nấc 1.
Nếu muốn sai số chỉ thị không vượt quá ±0,5% thì
phải kết thúc chuẩn độ trong pH khoảng nào? ( chất
chỉ thị có pT trong khoảng pH nào)
Biết pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
Giải
Ta tính pH thỏa mãn các phương trình : 1 0,005P − = ±
Áp dụng biểu thức
2
0 1 2
2
0 1 1 2
1 a a
a a a
C C h K KW
P h
h CC h K h K K
+ − 
− = − − − 
+ + 
Áp dụng biểu thức
14 2 2,15 7,21
2,15
10 0,1 0,1 10 10
1 0,005 ( )
0,1 0,1 10 .
h
q P h
h h
− − −
−
+ − ⋅
= − = − = − − −
×
Giải phương trình đó, ta được 4,32
10 ; 4,32h pH−
= =

31. 14 2 2,12 7,21
2,12
10 0,1 0,1 10 10
1 0,005 ( )
0,1 0,1 10 .
h
q P h
h h
− − −
−
+ − ⋅
= − =+ =− − −
×
Giải phương trình đó, ta được 5
10 ; 5h pH−
= =
Vậy cần dùng chất chỉ thị có pT nằm trongVậy cần dùng chất chỉ thị có pT nằm trong
khoảng 4,3 - 5,0 thì khi ngừng chuẩn độ sẽ mắc sai số
nhỏ hơn hoặc bằng ±0,5%.
Với khoảng pT từ 4,3-5,0 ta có thể dùng Metyl đỏ(
pT=5) hoặc Bromcresol xanh( pT=4,66)

32. Bài 4[1]: Tính số ml dung dịch NaOH 0,1M cần thêm
vào 20ml dung dịch H3PO4 0,1M để pH của hỗn hợp thu
được bằng 4,0 và 9,0.
Giải:
Gọi thể tích dung dịch NaOH 0,1M cần thêm vào để đạt
được pH bằng 4,0 là V. Để tính V ta xuất phát từ phương
trình :
Do C = C nên ta có
2
0 0 0 1 2
0 0 0 0 1
W
1 ( ) a a
a
CV C V C C h K K
P h
C V h C V K h
− + −
− = = − − −
Do C0 = C nên ta có
thay
Giải ra ta được V =19,7ml NaOH 0,1M
4 2,12 7 ,21
0 0 1 20,1; 20, 10 , 10 ; 10a aC V h K K− − −
= = = = =
2
0 1 2
0 0 0 1
W
1 ( ) a a
a
C C h K KV
h
V h C V K h
+ −
− = − − −

33. Để tính thể tích dung dịch NaOH cần thêm vào để pH hỗn
hợp thu được có pH = 9 , ta áp dụng công thức :
2
0 2 3
2
0 2 2 3
2
2
2 2( )
a a
a a a
C C h K KW
P h
h CC h K h K K
+ − 
− = − − − 
+ + 
Trong đó, thay
+ -9 - -5 -7,21 -12,32
C =0,1; V=20; H =10 ; OH =10 ; K =10 ; K =10      0 0 a2 a3C =0,1; V=20; H =10 ; OH =10 ; K =10 ; K =10      
Sau khi thay các giá trị trên vào phương trình đó và giải ra,
ta được V=39,69ml NaOH 0,1M.
Bằng cách tính thể tích V như trên cũng có thể tính được
sai số chỉ thị khi dùng chất chỉ thị có pT bằng 4 và bằng 9.

34. G i a là s gam axit c n l y thì
Bài 5[3]: Tính s gam axit tactric H2C4H4O6 c n l y
ñ khi hào tan vào 50 ml dung d ch NaOH 0,1M
thì pH c a dung d ch thu ñư c là 3,71.
Gi i:
ax
.1000 2
150.50 15
it
a a
C = =
Nhận xét:
1 2 3,04 4,37
3,71 a apK pK
pH
+ +
= = =3,71
2 2
pH = = =
Nên thành phần chính trong dung dịch là muối axit
Na2HC4H4O6 nghĩa là phản ứng giữa axit và NaOH xảy ra
vừa đủ:
NaOH + H2C4H4O6 = Na2HC4H4O6 + H2O.
2a/15=0,1 →a=0,75 gam.

35. Dạng 2: Tính sai số
Bài 1[2]: Tính sai số chỉ thị khi chuẩn độ dung dịch
H3PO4 0,1M bằng dung dịch chuẩn NaOH 0,1M; nếu
kết thúc chuẩn độ theo nấc thứ nhất pH = 4,3 và theo
nấc thứ hai pH = 10.
Giải:
5 5K K
= =5 51 2
2 3
10 ; 10a a
a a
K K
K K
= =
Có thể chuẩn độ riêng nấc 1 và nấc 2(không chuẩn độ
được đến nấc 3)
1 2
1 4,5
2
a apK pK
pH
+
= =
2 3
9, 5
2
a a
II
pK pK
pH
+
= =

36. Khi kết thúc chuẩn độ ở pH = 4,3
͌ pHI ; ta áp dụng
công thức tính P-1 đối với nấc 1 được:
14 4,3 2 2,12 7,21
4,3
4,3 2,12 4,3
10 0,1 0,1 (10 ) 10 10
1 (10 ) 0,0064
10 0,1.0,1 10 .10
Iq P
− − − −
−
− − −
+ −
= − = − − − = −
Tức là 0,64% axit chưa được chuẩn độ (sai số âm).
+ Khi kết thúc chuẩn độ ở pH=10
͌ pH ta áp dụng+ Khi kết thúc chuẩn độ ở pH=10
͌ pHII ta áp dụng
phương trình tính sai số ở nấc thứ 2 để tính P – 2:
( )
-10 2 -7,21 -12,36
-10 -4
II -10 2 -7,21 -10 -7,21 -12,36
0,1+2.0,1 (10 ) -10 .10
q =- 10 -10 - =0,0028
2.0,1.0,1 2((10 ) +10 .10 +10 .10 )
Tức +0,28% nghĩa là lượng NaOH đã thêm vào dư
0,28% so với lượng axit ban đầu.

37. Bài 2[2]: Đánh giá sai số khi chuẩn độ dung dịch axit
H3A 0,1M bằng dung dịch NaOH 0,1M trong hai
trường hợp:
a)Với chỉ thị có pT=4
b) Với chỉ thị có pT =9
Biết pKa1 = 2 , pKa2 =7 ,pKa3 =12
Giải : 5 5K K
= =
Giải : 5 51 2
2 3
10 ; 10a a
a a
K K
K K
= =
Có thể chuẩn độ riêng nấc 1 và nấc 2(không chuẩn độ
được đến nấc 3) 1 2
1 4,5
2
a apK pK
pH
+
= =
Như vậy khi dùng chỉ thị có pT=4 tức là trước điểm tương
đương I

38. pT = 4 suy ra [H+] = h =10-4
Áp dụng biểu thức
2
0 1 2
2
0 1 1 2
a a
I
a a a
C C h K KW
q h
h CC h K h K K
+ − 
= − − − 
+ + 
8 9
4 20,1 0,1 10 10
10 . 1,1.10
− −
− −+ −
=− − =−4 2
8 6
0
0
9
0,1 0,1 10 10
10 . 1,1.10
0,1.0,1 10
1,
10 10
1Iq
− −
− − −
+ −
=− − =−
−
+ +
=

39. 2 3
9,5
2
a a
II
pK pK
pH
+
= =
Khi pT = 9 . Tại điểm tương đương thứ hai :
Ta có: pT = 9 suy ra [H+ ]= 10-9 , 5W
10
h
−
=
2
0 2 3
2
2
2 2( )
a a
II
C C h K KW
q h
h CC h K h K K
+ − 
= − − − 
+ + 
2
0 2 2 32 2( )
II
a a ah CC h K h K K
 
+ + 
9 2 7 12
9 5
9 2 7 9 7
0
0
12
0,1 2.0,1 (10 ) 10 .10
(10 10 ). 0,0043
2.0,1.0,1 2.((10 ) 10 .10 10 .10
0,43Iq
− − −
− −
− − − − −
+ −
=− − − =−
=−
+ +

40. II.1. Chuẩn độ hỗn hợp axit mạnh và đa axit. [4]
Thường phải chuẩn độ axit mạnh và nấc thứ nhất của đa
axit và sau đó chuẩn độ tiếp nấc thứ hai của đa axit.
HY+H3A Sơ đồ chuẩn độ hỗn hợp XY (Co1)+ H3A
(C K ,K , K ) bằng XOH C (M)
II.HỖN HỢPAXIT MẠNH VÀ ĐAAXIT.
XY+ XH2 A
XY+ X2HA
XOH
XOH
VI
VII
(Co2, Ka1,Ka2, Ka3) bằng XOH C (M)
VI: chuẩn độ HY và nấc thứ nhất H3A.
VII: chuẩn độ HY và 2 nấc của H3A.
Thể tích XOH để chuẩn độ riêng HY là
2VI- VII.
Thể tích chuẩn độ riêng 1 nấc H3PO4:
VII- VI.

41. PTPU chuẩn độ đến điểm tương đương I
HY+ XOH → XY+ H2O
II.2. pH tại các điểm tương đương [4],[5]
Điều kiện chuẩn độ riêng từng axit:
( )
2 2
a1 02
2 2 8
7
1 021
02
K .C C .q
C .q 10
10 0,1; 0,1%;C 0,1
C 10
aK C q
−
−
−
≤
⇒ ≤ = = = =± =
HY+ XOH → XY+ H2O
H3A+ XOH → XH2A+ H2O
Ta có:
3HY H A NaOH+ =∫ ∫ ∫

42. IpH
-
2 2H A +H OpHchính là của dung dịch
0
+ a2 1
-1 0I
W+K C
H =
1+K C
  
Đến điểm tương đương thứ II:
HY+ XOH → XY+ H2O
H3A+ 2XOH → X2HA+ 2H2O
IIpH pH
2 -
2H A +H Ochính là của dung dịch
-1 0I
a1 1
H =
1+K C 
0
+ a3 2
-1 0II
a2 2
W+K C
H =
1+K C
  Được tính theo công thức :

43. ( )
2
01 02 02 1 2
01 02 101 02
.
.
a a
I
a
C C C C K K h
q h
C C K hC C C
 + + −
= − +  
++  
II.3. Sai số chuẩn độ [4]
( )
2
01 02 02 2 3( )W a a
II
C C C C K K h
q
+ + −
= +
+ +( )01 02 01 02 22
II
a
q
h C C C C C K h
= +
+ +

44. Bài 1: Đánh giá sai số chuẩn độ hỗn hợp HCl và
H3PO4. Biết rằng khi chuẩn độ 100,00ml hỗn hợp đến
pT = 4,40 thì hết 45,00ml NaOH 0,100M, còn khi
chuẩn độ đến pT = 9,00 thì hết 60,00ml NaOH.
Biết pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
BÀI TẬP VỀ HỖN HỢPAXIT MẠNH VÀ ĐA
AXIT.
Biết pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
Giải:
1 2
1
2,12 7, 21
4, 7
2 2
a apK pK
pH
+ +
= = ≈
2 3 7, 21 12, 32
9, 77
2 2
a a
II
pK pK
pH
+ +
= = ≃
Ta có:

45. Tại pT= 4,4 ta chuẩn độ được HCl và 1 nấc của H3PO4.
Tại điểm pT=9, ta chuẩn độ được HCl và 2 nấc của H3PO4.
Áp dụng quy tắc đương lượng:
HCl/100ml NaOH/30ml
01
01
=
.100 .30
.30 0,1.30
0,03
100 100
NaOH
NaOH
C C
C
C M
=
⇒ = = =
∫ ∫
01 0,03
100 100
C M⇒ = = =
Nồng độ gần đúng của H3PO4:
3 4H PO /100ml NaOH/15ml
02
02
=
.100 .15
.15 0,1.15
0,015
100 100
NaOH
NaOH
C C
C
C M
=
⇒ = = =
∫ ∫

46. Sai số chuẩn độ đến điểm tương đương thứ nhất:
2
01 02 02 1 2
01 02 01 02 1
.
. .
( )
a a
I
a
C C C C K K h
q h
C C C C C K h
+ + −
= − +
+ +
9,36 8,8
4,40
6,55
0,145 0,0150 10 10
10 . . 0,0021
0,00450 0,0450 10
q
− −
−
−
−
= − + = −
Sai số chuẩn độ đến điểm tương đương thứ hai:
2
01 02 02 2 3
01 02 01 02 2
2 .W
. .
( 2 ) 2
a a
II
a
C C C C K K h
q
h C C C C C K h
+ + −
= +
+ +
1819,53
5
16,21
0,16 0,0150 10 10
1,00.10 . . 0,4%
0,0060 0,060 10
−−
−
−
−
= + = −

47. Do
.(1 )
td cx
cx
cx td
V V
q
V
V V q
−
=
⇒ = −
Thể tích chính xác NaOH cần thêm để đạt đến điểm tương
đương I và II:đương I và II:
1
0,2
45,00 45,00. 45,09
100
V ml= + =
2
0,4
60,00 60,00. 60,24
100
V ml= + =

48. Sai số khi xác định nồng độ H3PO4
Nồng độ chính xác của các axit:
3 4
60,24 45,09
.0,1000 0,01515
100
45,09 (60,24 45,09)
.0,1000 0,02994
100
H PO
HCl
C M
C M
−
= =
− −
= =
3 4
0,0150 0,01515
.100 1%
0,01515
H POq
−
= = −
Sai số khi xác định nồng độ HCl
0,0300 0,02994
.100 0,2%
0,02994
HClq
−
= = −

49. Bài 2:[2] Một hỗn hợp B gồm HCl 0,1M và H3PO4 0,1M.
a) Có khả năng chuẩn độ riêng HCl trong hỗn hợp B
không?
b) Tính thể tích NaOH 0,1M cần để trung hòa 100ml
dung dịch B đến màu vàng metyl da cam có pT= 4. Biết
H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKa3 = 12,32
a) Vì H3PO4 có Ka1= 10-2,15 > 10-7 nên không chuẩn độ
Giải:
a) Vì H3PO4 có Ka1= 10-2,15 > 10-7 nên không chuẩn độ
riêng HCl được,vì vậy phép chuẩn độ trước hết là
chuẩn độ axit HCl và nấc thứ nhất của axit H3PO4
b) Chuẩn độ tới màu vàng của metyl da cam có pT= 4
tức là chuẩn độ tới điểm tương đương thứ nhất . Tại
điểm tương đương I:
HCl + NaOH = NaCl + H2O
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O

50. Tại tương đương 1 dd gồm: H2PO4
-, Cl-, Na+. Phương
trình ĐKP :
[H+] = [OH-] + [HPO4
2-]+2[PO4
3-]-[H3PO4].
Vì Ka3<<Ka2 nên có thể bỏ qua [PO4
3-] so với [HPO4
2-].
[ ]
,
2 30 0 0 0 1
3 4 4 4
0 1 0 1 0 1
2
C V C V CV
H H PO OH HPO PO
V V V V V V
+ − − −
       − + − = − + +       + + +
V0 là thể tích hỗn hợp 2 axit (100 ml), V1 là thể tích
dung dịch NaOH thêm vào.
C0 là nồng độ mol của dung dịch HCl (0,1M), C0’ là
nồng độ mol của H3PO4 (0,1M) và C là nồng độ dung
dịch chuẩn NaOH (0,1M) .
Giải ra ta có V1 = 199,46 ml

51. Bài 3: Cần phải thêm bao nhiêu ml dung dịch
chuẩn 0,05M vào 20ml dung dịch hỗn hợp HCl
0,05M+ H3 PO4 0,1M để pH của dung dịch hỗn
hợp thu được bằng
a. 4 b. 9
Gọi V0 là thể tích hỗn hợp 2 axit (20 ml), V1 ,V2 là
Giải:
Gọi V0 là thể tích hỗn hợp 2 axit (20 ml), V1 ,V2 là
thể tích dung dịch thêm vào lần lượt để được pH
= 4, pH = 9.
C0 là nồng độ mol của dung dịch HCl (0,05M),
C0
‘ là nồng độ mol của H3PO4 (0,1M) và C là nồng
độ dung dịch chuẩn NaOH (0,05M)

52. a. V1 thêm vào để pT = 4
Phương trình bảo toàn proton xuất phát từ H2O và
-
2 4H PO
[ ]
,
2 30 0 0 0 1
3 4 4 4
0 1 0 1 0 1
2
C V C V CV
H H PO OH HPO PO
V V V V V V
+ − − −
       − + − = − + +       + + +
Tại pH = 4 ta bỏ qua được 2 3
4 4, ,OH HPO PO− − −
          
thay các giá trị vào pt ta được V1 = 59,43ml .1
b) Phương trình bảo toàn proton xuất phát từ H2O và
2
4HPO −
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]−−−+
+
+
−=+
+
−+
+
− 3
4
20
2
42
20
0
,
0
43
20
00
2 PO
VV
CV
OHPOH
VV
VC
POH
VV
VC
H
Khi pH = 9 có thể bỏ qua giá trị [ ] 3
3 4 4, ,H H PO PO+ −
      
Giải phương trình đó ta được V2 = 99,37 ml

53. KẾT LUẬN
Tiểu luận đã tìm hiểu, lựa chọn và trình bày được
những nội dung liên quan đến chuẩn độ đa axit – đa
bazơ cụ thể là:
Trình bày lý thuyết liên quan đến quá trình chuẩn
53
Trình bày lý thuyết liên quan đến quá trình chuẩn
độ, tính toán điểm tương đương, sai số và chọn chất chỉ
thị.
Đưa ra và giải một số bài tập liên quan đến mỗi
phần
Sưu tầm một số bài tập tự giải tương tự.

54. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Minh Châu, Từ Văn Mạc, Từ Vọng Nghi
(2007), Cơ sở hóa học phân tích, NXB Khoa Học và Kỹ
Thuật.
2. Nguyễn Tinh Dung (1982), Bài tập hóa học phân tích,
NXB Giáo dục.NXB Giáo dục.
3. Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp (2007),
Hóa học phân tích – Câu hỏi bài tập cân bằng ion trong
dung dịch, NXB Đại học Sư Phạm

55. 4. Nguyễn Tinh Dung (2006), Hóa học phân tích Phần
III – Các phương pháp định lượng hóa học, NXB Giáo
dục.
5. Nguyễn Hữu Hiền (2011), Bài giảng Phân tích định
lượng, ĐHSP Huế.
6. Khoa Hóa – ĐHSP Huế (2005), Bài tập Hóa học6. Khoa Hóa – ĐHSP Huế (2005), Bài tập Hóa học
phân tích.
7. Trần Tứ Hiếu, Từ Vọng Nghi, Hoàng Thọ
Tín(1984), Bài tập Hóa phân tích, NXB Đại học và
trung học chuyên nghiệp.