O documento descreve a evolução e funcionamento das montanhas-russas, desde as suas origens na Rússia nos séculos XV-XVI até aos dias de hoje. Detalha os principais marcos no desenvolvimento das montanhas-russas e explica os princípios científicos por detrás do seu funcionamento, como a conservação da energia mecânica e as leis de Newton. Também fornece exemplos de recordes estabelecidos e detalha os cálculos realizados para o projeto de uma montanha-russa.
1. Escola Secundária/3 de Carregal do Sal
Montanha Russa
Área de Projecto Ano Lectivo: 2006/2007
2. EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:
Surge entre os séculos XV e XVI, na Rússia
– Grandes escorregas de gelo
– Em madeira
– Assentos: trenós com buracos cheios de palha
• As pessoas tinham de subir a pé até ao ponto
mais alto para finalmente experimentarem a
sensação do agradável passeio para baixo
3. EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:
1784: Primeira M.R. com rodas na Rússia
1846: 1º looping com 3,96m de diâmetro, em
Paris
1884: La Marcus executa uma M.R (Switchback
Railway ) que atinge os 9,6km/h
1885: La Marcus patenteia a primeira
Montanha Russa
4. EVOLUÇÃO da MONTANHA RUSSA:
1912: 1ª M.R. “underfriction”, desenvolvido por John
Miller
1959: Disneylândia introduz um novo design com o
aço tubular
1977: Loop começaram a ter a clotóide (curva de
Euleur)
• Hoje em dia, ainda se constroem M.R. de madeira
5. CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA
• Projectistas usam princípios descobertos
acerca de 300 anos.
• O trajecto:
– O vagão é puxado até ao ponto mais alto da
M.R.
• Quanto mais alto for o ponto, maior será a
energia potencial do carro
6. CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA
– A energia potencial e a energia cinética são as duas faces
da energia mecânica
– Depois de ultrapassar o topo do ponto de partida, o
vagão escorrega apenas por acção da força gravítica
– A velocidade obtida na descida é usada para superar a
próxima subida
• Durante o trajecto, a energia mecânica é também
utilizada para mover geradores que fornecem
electricidade às lâmpadas que iluminam a
montanha
7. CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA
– Atrito é a única força capaz de deter o carro
• Na ausência total deste, a viagem não teria fim
• Se o atrito fosse máximo, o vagão não sairia do mesmo sítio
• NEWTON:
– 1ª Lei de Newton: Um corpo permanece em repouso ou
em movimento uniforme até que uma força seja exercida
sobre ele
E se uma força, com o sentido do movimento, for
exercida continuamente sobre o carro?
• A força produziria um aumento da velocidade, ou seja,
aceleraria o carro
• 2º lei de Newton
8. CIÊNCIA NA MONTANHA RUSSA
– 2ª lei de Newton: F ma
• p. e., em queda livre, o carrinho sofre a acção da força
da gravidade, logo acelera
– 3ª Lei de Newton: Para toda a força exercida sobre um
corpo, surge outra igual, em sentido contrário
• p. e. as forças que actuam no vagão (reacção normal e o peso)
9.
10. RECORDES
• A mais radical:
– Top Thrill Dragster, parque Cedar Point; Ohio,
EUA
• Uma única subida, uma única descida
• Alcança 193 km/h, chega a 128m de altura e tem
122m de queda livre
• Inclinação de 90º
• 6 vagões , com capacidade para 18 passageiros
• A volta dura 30s
11. RECORDES
- O que acontece durante o percurso?
• Vagões puxados por um cabo ligado a motores
hidráulicos instalados na pista
– Os cilindros dos motores contêm nitrogénio
comprimido e óleo hidráulico
» O nitrogénio faz o carro ganhar velocidade
para a subida de 128m
• Quando atinge os 193km/h, o cabo solta-se e o
carrinho sobe a montanha devido à inércia
12.
13. RECORDES
• Maior trecho coberto:
– Space Mountain , parque Disneylândia;
Califórnia, EUA
• 1054 m no escuro
• Percorridos em 2min e 54s
15. RECORDES
• Maior trilho invertido:
– Wicked Twister, parque Cedar Point; Ohio, EUA
• 115km/h
• 65,5m de altura
• 62,7m de queda
16. RECORDES
• Mais comprida:
– Steel Dragon 2000, parque Nagashima Spaland;
Japão
• 2479 m de comprimento
• Trecho de 95m
17. RECORDES
• Mais antiga em funcionamento:
– Leap The Dips, parque Lakemon Park;
Pensilvânia
• Construída em 1902
• Em madeira
18. RECORDES
• A mais conhecida:
– The Cyclone, parque Coney Island; Brooklyn
• 1927
• Em madeira
19. CURIOSIDADES
A NASA anunciou que construirá uma M. R.
para auxiliar o escape de astronautas da
almofada de lançamento numa emergência.
20. SEGURANÇA
• Acidentes:
– 5 de Setembro de 2003, na Disneylândia, um
morto devido à falta de manutenção
• Estatísticas:
– Em 2001, apenas 134 visitantes necessitaram de
hospitalização
– 2 mortos por ano
• Probabilidade de sofrer um acidente:
– 1 em 1 milhão
21. A NOSSA MONTANHA RUSSA
• Material:
– Base em madeira
– Mangueira de nível com 10 mm de diâmetro
– Ferro
– Esfera
22. A NOSSA MONTANHA RUSSA
• Princípios seguidos na construção :
– Lei da conservação da energia mecânica
(1777, Lagrange)
– Princípio da conservação da energia mecânica:
A energia pode variar de forma (química, eléctrica,
magnética, mecânica, térmica, etc.) e pode ser convertida
de uma forma em outra, no entanto a sua soma total é
constante. (Julius Robert von Mayer )
23. A NOSSA MONTANHA RUSSA
- 2ª Lei de Newton F ma
• Regras para o bom funcionamento:
–Velocidade no topo do looping:
vtopo rg
–Altura mínima para descrever o loop:
h 2,5r
–Condições de segurança:
» Topo: N 0
Nota: todos estes cálculos foram
feitos desprezando o atrito
24. OS NOSSOS CÁLCULOS
CÁLCULOS SEM ATRITO
Raio do looping
h 2,5r 0,80 2,5r r 32cm
Velocidade no topo do loop
v rg v 0,32 9,8 v 1,77ms 1
