「混ぜる」の算術

1. 種類の数学
Toshiki Takahashi
2017/7/29
～「混ぜる」の算術～

2. ５＋２＝７

3. ５＋２＝６

4. ５＋２＝６
「混ぜる」

5. ５＋２＝６
ごはん
明太子
のり
わさび
マヨネーズ
お湯
マヨネーズ
ごはん
明太子
のり
わさび
お湯
マヨネーズ

6. ５ ２＝６
÷
ごはん
明太子
のり
わさび
マヨネーズ
お湯
マヨネーズ
ごはん
明太子
のり
わさび
お湯
マヨネーズ

7. ５ ２＝？
÷
「混合」・「化合」・「分解」・「溶解」で増減する

8. ５ ２＝？
÷
「混合」・・二数のうち低い値をゼロとしうる
「化合」・・二数のうち低い値より増加しうる
「分解」・・二数の和より増加しうる
「溶解」・・二数のうち高い値まで増加しうる

9. ５ ２＝？
÷
２ ５ ７０
化合
分解溶解
混合

10. 計算例

11. R R＝？
÷

12. R R＝#R
÷

13. R R＝#R
÷
実数の種類数 実数の種類数＝実数の個数
÷

14. R R＝#R
÷
実数の種類数 実数の種類数＝実数の個数
÷ 混合

15. C R＝？
÷

16. C R＝#C
÷

17. C R＝#C
÷
複素数の種類数 実数の種類数＝複素数の個数
÷

18. C R＝#C
÷
複素数の種類数 実数の種類数＝複素数の個数
÷ 混合

19. 計算例混合以外の

20. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合

21. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合
「反応式」が必要

22. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合
まずは溶解

23. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
溶けるかどうかが重要

24. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aがdに可溶：「a→d」
bはeに不溶：「b↓e」

25. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
溶解表
A B a b c
d → ↓ →
e → ↓ ↓
f → → →
g → → ↓
÷

26. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
溶解表
A B a b c
d → ↓ →
e → ↓ ↓
f → → →
g → → ↓
÷

27. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
溶解表
A B a b c
d → ↓ →
e → ↓ ↓
f → → →
g → → ↓
÷
A B＝｛b, c, d, e, g｝
÷

28. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
A B＝｛b, c, d, e, g｝
÷

29. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合
次に化合

30. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「a×d：h」
hただしdは残留：「a×d：h＋d」

31. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
化合表
A B a b c
d h 0 0
e 0 0 0
f i 0 j
g k+g 0 0
÷

32. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
化合表
A B a b c
d h 0 0
e 0 0 0
f i 0 j
g k+g 0 0
÷

33. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
化合表
A B a b c
d h 0 0
e 0 0 0
f i 0 j
g k+g 0 0
÷
A B＝｛b, e, g, h, i, j, k｝
÷

34. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
A B＝｛b, e, g, h, i, j, k｝
÷

35. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合
最後に分解

36. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aが分解しdとhに：「a：d＋h」
dとhただしaが残留：「a：a＋d＋h」

37. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
分解表
A B a b c
d d+h 0 0
e 0 0 0
f 0 0 i+j
g h+g 0 0
÷

38. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
分解表
A B a b c
d d+h 0 0
e 0 0 0
f 0 0 i+j
g h+g 0 0
÷

39. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
aとdが化合しhに：「h：－a－d」
ただしdは残留：「h：－a＋d」
分解表
A B a b c
d d+h 0 0
e 0 0 0
f 0 0 i+j
g h+g 0 0
÷
A B＝｛b, d, e, g, h, i, j｝
÷

40. A＝｛a, b, c｝
B＝｛d, e, f, g｝
A B＝｛b, d, e, g, h, i, j｝
÷

41. まとめ

42. A B＝？
÷
A B A＋B０
化合
分解溶解
混合