Modul ini membahas tentang obligasi, termasuk pengertian dan konsep perhitungan obligasi serta menghitung harga wajar obligasi. Metode perhitungan mencakup menyusun skedul amortisasi premium dan diskon, serta menghitung yield nilai sekarang dari obligasi. Jenis obligasi yang dijelaskan meliputi obligasi berbunga, tidak berbunga, serta obligasi dapat ditebus.

1. 117
Modul 7
OBLIGASI
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari Modul 7, mahasiswa diharapkan mampu: (1)
Memahami pengertian dan konsep perhitungan obligasi, menghitung
harga wajar obligasi berbunga; (2) Menyusun skedul amortisasi
premium dan diskon obligasi; dan (3) Menghitung yield nilai sekarang
obligasi.
Kuliah 11: KONSEP OBLIGASI
11.1 Pendahuluan
Obligasi adalah instrumen investasi keuangan yang sangat penting,
karena selain saham, dewasa ini alternatif utama investasi sekaligus
pembiayaan oleh para investor banyak dilakukan menggunakan
obligasi. Ketika suatu perusahaan memerlukan modal cukup besar
untuk jangka panjang, dahulu hanya mempunyai pilihan meminjam
dari bank. Uang yang dipinjamkan oleh bank juga sebagian besar
berasal dari penabung dan deposito. Jadi bank hanya berperan sebagai
perantara keuangan (financial intermediary), antara pihak yang

2. 118
kekurangan uang (cash deficit) dengan pihak yang kelebihan uang
(cash surplus). Pembiayaan melalui cara demikian disebut pembiayaan
tidak langsung (indirect financing).
Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,
yang memungkinkan semua aktivitas dapat dilakukan dengan efektif
dan efisien, peminjam berusaha meminimumkan biaya bunga yang
harus dibayarkan. Sebaliknya pemilik uang berusaha untuk
mendapatkan bunga yang lebih tinggi atas investasinya. Melalui
obligasi ini kedua keinginan dapat terpenuhi, di mana pemilik uang
dapat berhubungan langsung dengan pihak yang kekurangan modal,
sehingga peranan bank sebagai perantara dapat dihilangkan. Sebagai
bukti utang, peminjam mengeluarkan surat utang yang disebut
obligasi, yang diberikan kepada investor. Pembiayaan semacam ini
disebut pembiayaan langsung (direct financing).
Oleh karena itu, pengertian obligasi (bond) adalah surat utang
jangka panjang yang dikeluarkan peminjam (emiten) kepada pemberi
pinjaman (investor). Untuk obligasi dalam rupiah yang dikeluarkan
oleh pemerintah Republik Indonesia disebut Surat Utang Negara
(SUN). Investor obligasi kebanyakan adalah investor berpendapatan
tetap seperti perusahaan asuransi, dana pension, atau sebagian lagi
investor individu. Sedangkan emiten dapat berupa perusahaan,
pemerintah setempat, atau pemerintah asing.
Obligasi ada dua macam, yaitu obligasi tidak berbungan dan
obligasi berbunga. Obligasi tidak berbunga, yaitu tidak memberikan
bunga sama sekali dan pelunasan hanya sebesar nilai nominal pada saat
jatuh tempo. Sedangkan obligasi berbunga (compound bond) adalah
obligasi yang memberikan bunga secara periodik kepada

3. 119
pemegangnya. Setiap obligasi berbunga sebagai surat utang jangka
panjang memuat:
a. Nilai nominal, yaitu besarnya utang yang akan dilunasi pada saat
jatuh tempo;
b. Tanggal jatuh tempo, yaitu tanggal pelunasan utang obligasi;
c. Tingkat bunga obligasi (kupon) yang biaasanya dinyatakan per
tahun (p.a.);
d. Tanggal pembayaran bunga yang menjelaskan frekuensi
pembayaran setahun sekali atau setahun dua kali.
11.2 Perhitungan Harga wajar
Untuk melakukan perhitungan harga wajar, amortisasi premium
dan diskon obligasi, serta pencarian besarnya tingkat bunga, dalam
pembahasan obligasi ini digunakan notasi-notasi sebagai berikut:
F = nilai nominal (nilai pari obligasi);
c = tingkat bunga (kupon) obligasi per periode;
C = pembayaran bunga per periode;
i = yield per periode;
n = jumlah periode;
P = harga wajar.
Harga wajar suatu obligasi dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
n
n
i
F
i
iC
P
)1(
])1(1[





. (11.1)
Atau dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

4. 120
i
i
FicFP
n
])1(1[
)(


 . (11.2)
Contoh 11.1 Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 1.000.000.000,00
dengan bunga 2j = 16% akan jatuh tempo 15 tahun lagi.
Hitunglah harga wajar obligasi jika investor
mengharapkan yield 18% p.a.
Jawab : F = Rp 1.000.000.000,00; c =
2
%16
= 8% = 0,08; n = 2
15 = 30 semester; dan i =
2
%18
= 9% = 0,09.
C = 8%  Rp 1.000.000.000,00 = Rp 80.000.000,00
n
n
i
F
i
iC
P
)1(
])1(1[





30
30
)09,01(
000,001.000.000.Rp
09,0
])09,01(1[,0080.000.000Rp





P
= Rp 897.263.459,57
Atau dengan menggunakan persamaan:
i
i
FicFP
n
])1(1[
)(



09,0
])09,01(1[
001.000.00.0Rp)09,008,0(001.000.0000Rp
30

P
.
= Rp 897.263.459,57

5. 121
11.3 Obligasi Ditebus
Obligasi dapat ditebus (colable bonds), adalah obligasi yang dapat
ditebus sebelum waktu jatuh tempo. Dalam callable bonds, emiten
mempunyai hak khusus yang memungkinkan melunasi utangnya lebih
cepat sebelum waktu jatuh tempo. Hak penebusan atau pelunasan
utang sebelum waktu jatuh tempo demikian umumnya akan dilakukan
emiten jika dipandang menguntungkan. Misalnya tingkat bunga pasar
lebih rendah dari tingkat bunga obligasi.
Collable bonds dapat menimbulkan masalah dalam perhitungan
harga wajar, karena jangka waktu obligasi hingga dilunasi menjadi
tidak pasti. Oleh karena itu, perlu dihitung harga obligasi yang
menjamin yield yang diinginkan dapat diperoleh dengan atau tanpa
digunakannya hak penebusan oleh emiten.
Contoh 11.2 Obligasi PT. ABC dengan nilai nominal Rp
1.000.000.000,00 berjangka waktu 25 tahun, serta
dengan kupon 2j =12%. Tetapi dapat ditebus pada nilai
pari setelah 10 tahun. Tentukan besarnya harga
pembelian yang menjamin investor meperoleh yield
minimum 2j = 15% .
Jawab : F = Rp 1.000.000.000,00; n = 25 tahun = 50 semester;
tebusn = 10 tahun = 20 semester; c = 12% p.a. = 6% per
semester = 0,06; dan i = 15% p.a. = 7,5% per semester
= 0,075

6. 122
C = 0,06  Rp 1.000.000.000,00 = Rp 60.000.000,00
 Jika obligasi ditebus setelah 10 tahun, maka harga
wajar adalah:
i
i
FicFP
n
])1(1[
)(


 .
075,0
])075,01(1[
0001.000.000.Rp
)075,006,0(0001.000.000.Rp
10

P
= Rp 6.761.119.741,64
 Jika obligasi dilunasi sampai jatuh tempo setelah 25
tahun adalah:
075,0
])075,01(1[
0001.000.000.Rp
)075,006,0(0001.000.000.Rp
50

P
= Rp 805.377.826,45
Jadi, jika investor membayar Rp 6.761.119.741,64
untuk obligasi di atas, ia akan memperoleh yield 2j =
15% hanya jika obligasi ditebus setelah 5 tahun. Jika
obligasi dilunasi hingga jatuh tempo setelah 25 tahun,
investor akan menerima yield lebih rendah dari 2j =
15%.
11.4 Amortisasi Premium dan Diskon Obligasi
Sebuah obligasi dapat diperdagangkan pada nilai pari, dengan
premium atau diskon. Walaupun demikian, pada waktu jatuh tempo,
semua obligasi yang ada menjadi nol atau habis pada waktu jatuh

7. 123
tempo. Penyesuaian nilai premium dan diskon obligasi secara periodik
hingga tidak ada lagi pada waktu jatuh tempo dinamakan amortisasi
premium (diskon) atau amortisasi agio (disagio).
Untuk menentukan besar amortisasi per periode, dan nilai buku
pada akhir periode, biasanya dilakukan dengan menyusun skedul
(tabel) amortisasi obligasi.
Contoh 11.3 Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 1.000.000.000,00
akan jatuh tempo 5 tahun lagi dengan kupon 1j = Rp
13% p.a. Jika investor mengharapkan yield 12% p.a.,
maka buatlah skedul amortisasi obligasi tersebut.
Jawab : F = Rp 1.000.000.000,00; n = 5 tahun; c = 13%= 0,13;
dan i = 12% = 0,12.
i
i
FicFP
n
])1(1[
)(



12,0
])12,01(1[
0001.000.000.Rp
)12,013,0(0001.000.000.Rp
n
P



= Rp 1.036.047.762,02
Skedul Amortisasi Obligasi (Rp)
A
Periode
B
Bunga Dibayar
( Fc )
C
Bunga Efektif
( i Nilai Buku)
D(B-C)
Amortisasi
Premium
E(E-D)
Nilai
Buku
0 1.036.047.762,02
1 130.000.000,00 124.325.731,44 5.674.268,56 1.030.373.493,47
2 130.000.000,00 123.644.819,22 6.355.180,78 1.024.018.312,68
3 130.000.000,00 122.882.197,52 7.117.802,48 1.016.900.510,20
4 130.000.000,00 122.028.061,22 7.971.938,78 1.008.928.571,43
5 130.000.000,00 121.071.428,57 8.928.571,43 1.000.000.000,00

8. 124
11.5 Obligasi Tidak Berbunga
Obligasi tidak berbunga (zero-coupon bond) adalah obligasi yang
tidak memberikan bunga sama sekali, sehingga pada waktu jatuh
tempo hanya membayar nilai nominal saja. Untuk menarik investor,
obligasi tidak berbunga ini harus dijual dengan diskon sangat besar,
sehingga sering juga disebut deep-discount bond.
Harga wajar obligasi tidak berbunga dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
n
i
F
P
)1( 
 . (11.3)
Contoh 11.4 Sebuah obligasi tidak berbunga bernilai nominal Rp
50.000.000,00 akan jatuh tempo dalam jangka waktu 15
tahun. Jika investor mengharapkan yield 2j = 15% p.a.,
maka tentukan besarnya harga wajar obligasi tersebut.
Jawab : F = Rp 50.000.000,00; n = 215 = 30 semester; dan i
=
2
%15
= 7,5% = 0,075.
n
i
F
P
)1( 

30
)075,01(
,0050.000.000Rp

P = Rp 5.711.051,50

9. 125
11.6 Harga Obligasi Di Antara Dua Tanggal
Pembayaran Bunga
Permasalahan untuk menghitung harga wajar oblogasi di antara dua
tanggal pembayaran bunga adalah besarnya bunga yang diberikan
(terkandung) dalam obligasi yang diserahterimakan, dan berubahnya
nilai buku obligasi dari tanggal terakhir pembayaran bunga. Dalam
praktik perdagangan obligasi di pasar modal, pembeli membayar
kepada penjual bunga yang terkandung dalam obligasi, yaitu bunga
yang belum dibayar dari tanggal pembayaran bunga terakhir hingga
tanggal transaksi. Pembeli bersedia membayarkan bunga terutang ini
kepada penjual karena pembeli akan menerima bunga secara penuh
pada tanggal pembayaran bunga berikutnya.
Misalkan 0P harga wajar obligasi pada tanggal pembayaran
bunga terakhir, 1P harga wajar obligasi pada tanggal pembayaran
berikutnya, f jumlah hari yang telah lewat sejak tanggal pembayaran
bunga terakhir dibagi dengan total jumlah hari antara dua tanggal
pembayaran bunga, qP harga penawaran obligasi di pasar (market
quotation) dan tidak termasuk bunga, dan P harga yang harus
dibayarkan pembeli. Notasi-notasi sebelumnya masih juga digunakan
di sini. Harga wajar suatu obligasi yang diperjual-belikan di antara dua
tanggal pembayaran bunga, dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan sebagai berikut:
fPPPPq )( 010  . (11.4)
Bunga terutang (accured interest) CfIa  , dan
aq IPP  . (11.5)

10. 126
Contoh 11.5 Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 100.000.000,00
dengan kupon 2j = 11% dan jatuh tempo 1 Oktober
2013. Obligasi ini dijual pada tanggal 10 November
2012 dengan harga penawaran pasar (market quotation)
Rp 105.000.000,00. Jika tanggal-tanggal pembayaran
bunga adalah 1 Maret dan 1 Oktober, maka berapa
harga yang harus dibayar oleh pembeli ?
Jawab : F = Rp 100.000.000,00; c =
2
%11
= 5,5% = 0,055; dan
Pq = Rp 105.000.000,00.
Jumlah hari antara 1 Oktober 2012 dan 1 Maret 2013 =
152 hari
Jumlah hari antara 1 Oktober dan 10 November 2012 =
42 hari
f =
152
42
= 0,27631578947
FcfCfIa  =0,276315789470,055Rp
100.000.000,00
= Rp 1.519.736,84
aq IPP  = Rp 105.000.000,00 + Rp 1.519.736,84
= Rp 105.519.736,84
11.7 Penentuan Yield
Perhitungan nilai yield obligasi dilakukan oleh investor untuk memilih
obligasi mana yang ada di pasar, yang paling menarik untuk dibeli,

11. 127
yaitu yang memberikan selisih yield terbesar di atas yield yang
diharapkan.
Ada tiga konsep yield yang dapat digunakan sebagai
pertimbangan pengambilan keputusan dalam investasi berupa obligasi.
Pertama, yield sekarang (current yield) yaitu nilai yield yang diberikan
obligasi pada saat ini. Kedua, yield tanggal penebusan ( yield to call-
YTC). Yield ini hanya berlaku pada callable bond. Ketiga, yield to
maturity-YTM.
Yield sekarang berkaitan dengan kupon tahunan yang
diperoleh investor dengan harga yang dibayarkan atau pasar obligasi,
sehingga persamaan untuk yield sekarang adalah sebagai berikut:
obligasiHarga
nanKupon tahu
Sekarang Yield . (11.6)
Sedangkan persamaan untuk menghitung yield to call atau yield to
maturity adalah sebagai berikut:
2
PR
n
PR
C
Yield



 =
22
PR
n
PR
PR
C




=
)(
)(22
PRn
PR
PR
C




, (11.7)
Di mana: C kupon obligasi (current yield), P harga obligasi, R
persentase harga penebusan (redemption), dan F nilai nominal
obligasi.
Contoh 11.6 Sebuah obligasi berkupon 10,25% p.a ditawarkan pada
harga 107,50 per Juni 2012. Berapa yield sekarang
obligasi ini?

12. 128
Jawab : Kupon tahunan = 10,25%, dan Harga obligasi = Rp
107,50
obligasiHarga
nanKupon tahu
Sekarang Yield =
50,107
%25,10
= 0,095%
Contoh 11.7 Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 200.000.000,00
dengan bunga 2j = 12% dan jatuh tempo pada tanggal 1
Juli 2022, ditawarkan pada harga 107,25 per 1 Juli
2010. Hitung besarnya nilai yield 2j .
Jawab : F = Rp 200.000.000,00; C =
2
%12
= 6%; P = 107,25%;
dan n = (1 Juli 2022 – 1 Juli 2010)2 = 24 semester,
serta FR  = 100%.
)(
)(22
PRn
PR
PR
C
yto MaturitYield




 ,
=
%)25,107%100(24
%)25,107%100(2
%25,107%100
%)6(2




= 0,054985927
=5,5%
Soal Latihan dan Penyelesaian
1. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 100.000,00 dengan bunga
2j = 14% akan jatuh tempo 12 tahun lagi. Hitunglah harga wajar
obligasi jika investor mengharapkan yield 16% p.a.

13. 129
Jawab:
F = Rp 100.000,00; c =
2
%14
= 7% = 0,07; n = 2 12 = 24
semester; dan i =
2
%16
= 8% = 0,08.
08,0
])08,01(1[
100.000,00Rp)08,007,0(100.000,00Rp
24

P
= Rp 89.471,24
2. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 1.000.000,00 akan jatuh
tempo 6 tahun lagi dengan kupon 1j = Rp 14% p.a. Jika investor
mengharapkan yield 12% p.a., maka buatlah skedul amortisasi
obligasi tersebut.
Jawab :
F = Rp 1.000.000,00; n = 6 tahun; c = 14%= 0,14; dan i = 12%
= 0,12.
12,0
])12,01(1[
1.000.000Rp)12,014,0(1.000.000Rp
6

P
= Rp 1.082.228,15
Skedul Amortisasi Obligasi (Rp)
A
Periode
B
Bunga Dibayar
( Fc )
C
Bunga Efektif
( i Nilai Buku)
D(B-C)
Amortisasi
Premium
E(E-D)
Nilai
Buku
0 1.082.228,15
1 140.000,00 129.867,38 10.132,62 1.072.095,52
2 140.000,00 128.651,46 11.348,54 1.060.746,99
3 140.000,00 127.289,64 12.710,36 1.048.036,63
4 140.000,00 125.764,40 14.235,60 1.033.801,02
5 140.000,00 124.056,12 15.943,88 1.017.857,14
6 140.000,00 122.142,86 17.857,14 1.000.000,00

14. 130
3. Sebuah obligasi tidak berbunga bernilai nominal Rp 5.000.000,00
akan jatuh tempo dalam jangka waktu 13 tahun. Jika investor
mengharapkan yield 2j = 16% p.a., maka tentukan besarnya
harga wajar obligasi tersebut.
Jawab :
F = Rp 5.000.000,00; n = 213 = 26 semester; dan i =
2
%16
=
8% = 0,08.
26
)08,01(
005.000.000,Rp

P = Rp 676.008,80
4. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 1.000.000,00 dengan kupon
2j = 13% dan jatuh tempo 10 Oktober 2013. Obligasi ini dijual
pada tanggal 15 November 2012 dengan harga penawaran pasar
(market quotation) Rp 1.300.000,00. Jika tanggal-tanggal
pembayaran bunga adalah 10 Maret dan 10 Oktober, maka
berapa harga yang harus dibayar oleh pembeli ?
Jawab :
F = Rp 1.000.000,00; c =
2
%13
= 6,5% = 0,065; dan Pq = Rp
1.300.000,00.
Jumlah hari antara 10 Oktober 2012 dan 10 Maret 2013 = 152
hari

15. 131
Jumlah hari antara 10 Oktober dan 15 November 2012 = 37 hari
f =
152
37
= 0,24342105263
aI 0,243421052630,065Rp 1.000.000,00
= Rp 15.822,37
P = Rp 1.300.000,00 + Rp 15.822,37
= Rp 1.315.822,37
5. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 2.000.000,00 dengan bunga
2j = 14% dan jatuh tempo pada tanggal 5 Agustus 2020,
ditawarkan pada harga 102,5 per 5 Agustus 2010. Hitung
besarnya nilai yield 2j .
Jawab :
F = Rp 2.000.000,00; C =
2
%14
= 7%; P = 102,5%; dan n = (5
Agustus 2020 – 5 Agustus 2010)2 = 20 semester, serta FR  =
100%.
Yield to Maturity =
%)5,102%100(20
%)5,102%100(2
%5,102%100
%)7(2




= 0,058024691
= 5,8%

16. 132
Soal Latihan dan Kunci Jawaban
1. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 300.000,00 dengan bunga
2j = 15% akan jatuh tempo 10 tahun lagi. Hitunglah harga wajar
obligasi jika investor mengharapkan yield 17% p.a.
Kunci jawaban : Rp 271.609,99
2. Sebuah obligasi bernilai pari Rp 5.000.000.000,00 dengan kupon
2j = 9% dan jatuh tempo dalam 10 tahun. Obligasi tersebut dapat
ditebus setelah 5 tahun pada nilai pari. Tentukan harga obligasi
yang menjamin investor memperoleh yield minimum 10%.
Kunci jawaban :
 Harga wajar obligasi jika ditebus setelah 5 tahun,
Rp4.806.956.626,80
 Harga wajar obligasi jika dilunasi hingga jatuh tempo, Rp
4.688.444.741,40
3. Sebuah obligasi tidak berbunga bernilai pari Rp 7.500.000.000,00
akan jatuh tempo 10 tahun lagi. Obligasi itu ditawarkan pada
harga 25, tentukan yield 2j yang diberikan obligasi.
Kunci jawaban : 2j = 14,35%

17. 133
4. Obligasi bernilai pari Rp 10.000.000,00 dengan kupon 10%
ditawarkan dengan harga Rp 950,00. Tentukan tingkat current
yield.
Kunci jawaban : Tingkat current yield = 0,10526 atau 10,53%
5. Sebuah obligasi bernilai nominal Rp 100.000,00 akan jatuh
tempo 7 tahun lagi dengan kupon 1j = Rp 15% p.a. Jika investor
mengharapkan yield 13% p.a., maka buatlah skedul amortisasi
obligasi tersebut.
Kunci jawaban :
Skedul Amortisasi Obligasi (Rp)
A
Periode
B
Bunga Dibayar
( Fc )
C
Bunga Efektif
( i Nilai Buku)
D(B-C)
Amortisasi
Premium
E(E-D)
Nilai
Buku
0 108.845,22
1 15.000,00 14.149,88 850,12 107.995,10
2 15.000,00 14.039,36 960,64 107.034,46
3 15.000,00 13.914,48 1.085,52 105.948,94
4 15.000,00 13.773,36 1.226,64 104.722,31
5 15.000,00 13.613,90 1.386,10 103.336,20
6 15.000,00 13.433,71 1.566,29 101.769,91
7 15.000,00 13.230,09 1.769,91 100.000,00

18. 134
Daftar Pustaka
Badrudin, R. & Algifari. (1997). Matematika Bisnis. Edisi Pertama.
Penerbit : BPFE, Yogyakarta.
Capinski, M. & Zastawniak, T. (2004). Mathematics for Finance : An
Introduction to FinanciL Engineering. Springer-Verlag London
Limited.
Frensidy, B. (2010). Matematika Keuangan. Edisi 3. Penerbit: Salemba
Empat, Jakarta.
Kellison, S.G. (1970). The Theory of Interest. Richard D. Irwin, Inc.,
Homewood, Illinois 60430.
Kellison, S.G. (1991). The Theory of Interest. Second Edition. IRWIN,
Burr Ridge, Illinois.
Sembiring, L., Wirasasmita, R., Yogia, S.M. & Yance, L.M. (1997).
Matematika Keuangan. Penerbit : M2S, Bandung.
Van Horne, J.C. (1992). Financial Management and Policy. Ninth
Edition. Prentice-Hall International Editions. London.