05 Termodinamica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário

• Segunda Lei da Termodinâmica
– Enunciados
– Identificando Irreversibilidades
• Aplicações em Ciclos Termodinâmicos
– Análise de 2 Reservatórios
• Ciclo de Carnot
• D i ld d d Cl i
Desigualdade de Clausius

24/09/2009 15:31 Termodinâmica – Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Introdução
ç
1 ª Lei da Termodinâmica
– Conservação de Energia durante um processo.
2 ª Lei da Termodinâmica:
– Sentido dos processos
– Qualidade da energia
Um processo só ocorre se respeitar a 1ª e a 2ª Lei.

24/09/2009 15:31 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 2

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sentido dos processos
p
Ti > T 0:
– Diminuição de energia interna do corpo → aumento de
energia interna da vizinhança.
– O processo iinverso nunca ocorre espontaneamente.
Processo inverso:
– Diminuição da energia interna da vizinhança para
aquecimento do corpo de T0 até Ti


p
pi > p0:
– O ar escoa-se espontaneamente das pressões mais altas
para as mais baixas.
– O processo i
inverso nunca ocorre espontaneamente.
Processo inverso:
– O ar não se escoa espontaneamente da vizinhança à
pressão po para o reservatório à pressão pi


p
zi > 0:
– A massa suspensa a uma cota zi cai quando o cabo é
cortado
– O processo i
inverso nunca ocorre espontaneamente.
Processo inverso:
– A massa não se eleva espontaneamente para a cota zi


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos Inversos
Os processos inversos necessitam de um dispositivo
para voltar ao estado i i i l
lt t d inicial.
– objeto reaquecido até a temperatura inicial
– ar pode voltar ao depósito inicial.
– massa pode ser levantada até a sua posição inicial.

Em nenhum dos casos houve violação da 1ª Lei da
ç
Termodinâmica.
Termodinâmica


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 2ª Lei da Termodinâmica
• A 2ª Lei da Termodinâmica permite definir o sentido dos
processos.
processos Um processo só ocorre se forem respeitadas a
1ª Lei e 2ª Lei.

Quando abandonamos um sistema ele tende
espontaneamente para o equilíbrio com a vizinhança.
– rapidamente como em algumas reações químicas.
– em alguns minutos (água com gelo)
– em anos: b
barra d f
de ferro se d f
desfazendo pelo efeito d f
d l f it da ferrugem.

A 2ª Lei não está limitada à identificação do sentido dos processos.
Ela estabelece se a energia contêm qualidade e quantidade para isso.


Reservatórios de
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia térmica
g
Capacidade térmica = calor específico x massa
= kJ/kg K x kg = kJ/K
kJ/kg.K
Capacidade térmica elevada:
– pode receber grandes quantidades de calor sem aumentar a sua
temperatura.
Pode ser conseguido de três modos:
g
Massa elevada: grandes volumes:
oceanos, lagos,
oceanos lagos rios e atmosfera
atmosfera.
Calor específico elevado: substância em
mudança de fase: sub. em fusão; água
condensação/evaporação.
Caldeira: temperatura constante.


Reservatórios de
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia térmica
g

Reservatório que fornece energia sob a
forma de Calor : FONTE ou FONTE QUENTE.

Reservatório que recebe energia sob a
forma de Calor : POÇO ou FONTE FRIA.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquinas térmicas
q
• O trabalho pode ser facilmente convertido em calor
mas o i
inverso só acontece utilizando uma Má i
ó t tili d Máquina
Térmica:


Caracterização de uma
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquina Térmica
q

• Recebe calor de uma fonte quente
(temperatura elevada);
• Convertem calor em trabalho –
geralmente em um eixo.
• Rejeitam calor para uma fonte fria
fria.
• Funcionam em ciclo
F i i l
• Fluido para o qual é transferido
calor – fluido caloportador
caloportador.


A verdadeira
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Máquina Térmica
q
• O termo Máquina Térmica é por vezes utilizado em
sentido l t ou seja, di
tid lato, j dispositivos que produzem
iti d
trabalho a partir de calor – Turbina a gás e Motor de
Automóvel.
A t ó l
• Não funcionam em um ciclo termodinâmico.
Funcionam em um ciclo mecânico.
• Máquina Térmica por excelência : Central Térmica a
q p
Vapor


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Central térmica a vapor
p
• Qadm= quantidade de energia transferida na caldeira, sob
a forma de calor para o fluido operante
calor, operante.
• Qsai= quantidade de energia transferida, sob a forma de
calor, do fluido operante para uma fonte a baixa
temperatura
• Wadm= quantidade de energia fornecida p fluido, sob a
q g pelo
forma de trabalho, na turbina.
• Wsai= quantidade de energia fornecida ao fluido, sob a
forma de trabalho, na bomba
• Qadm, Qsai, Wadm, Wsai são tudo quantidades positivas.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Central térmica a vapor
p
• Cada um dos quatro componen-
tes é um sistema aberto.
aberto
• Todos os componentes são
atravessados pelo mesmo fluxo
mássico.
Wlíquido= Wsai –Wentra= Wout–Win
W W
Qlíquido= Qentra– Qsai =Qin–Qout
• O conjunto de todos os
componentes é um sistema
fechado:
ΔU = Qlíquido –Wlíquido = 0
Qlíquido=Wlíquido = Qentra– Qsai


Relembrando...
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Rendimento térmico

Wlíquido = Qentra– Qsai; se Qsai > 0 ⇒ Wlíquido < Qentra


O que acontece à
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA energia que sai?
g q
• As Centrais Térmicas desperdiçam, no condensador,
grandes quantidades d calor para os l
d tid d de l lagos, rios, etc.
i t
• Será possível reaproveitar essa energia?
– A resposta é clara: NÃO
Exemplo: Máquina Térmica p
p q para elevar p
pesos

Ti=30 ºC QIN=100 kJ; TQ=100 ºC
C, C
Wliq= 15 kJ = ΔEp; Tfinal= 90 ºC

Será possível transferir novamente
transferir, novamente,
85 kJ para a fonte a 100 ºC ?
A resposta é: NÃO


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Segunda lei da termodinâmica
g
• Enunciado de Kelvin-Planck
– “É impossível a qualquer sistema que funcione em um
É
ciclo termodinâmico fornecer uma quantidade líquida de
trabalho à vizinhança recebendo energia apenas de um
simples reservatório”.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Enunciado de Kelvin-Planck
Kelvin-
• Todas as máquinas térmicas desperdiçam energia.
• Uma máquina térmica nunca tem um rendimento de
100%.
100%
• Para uma central térmica funcionar tem que trocar
calor com o meio ambiente e uma caldeira
caldeira.
• Rendimento < 100% → nada tem a ver com atrito ou
dissipação.
• O rendimento depende apenas da temperaturas da
fonte fria e da fonte quente


Enunciado de Clausius
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA (
(1º Corolário)
)
Enunciado de Clausius (1º Corolário)
• “É i
impossível a qualquer sistema f i
í l l it funcionar d t l
de tal
modo que o único resultado seja a transferência de
energia de um corpo frio para um corpo quente ”
quente.
é mais intuitivo que o de Kelvin-Planck
Kelvin-Planck.
• A energia, sob a f
i b forma d calor, nunca fl i
de l flui
espontaneamente das temperaturas mais baixas para
as mais altas É necessário um equipamento para o
altas.
calor fluir das baixas para as altas temperaturas:
– compressor no ciclo frigorífico de compressão
compressão.
– adição de calor no ciclo de absorção.
Os enunciados de K l in Pl nck e d Cl usius sã postulados equivalentes.
nunci d s d Kelvin-Planck de Clausius são p stul d s qui l nt s


Máquina de movimento
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA p p
perpétuo de 2ª espécie
p
• Todo o calor produzido
é transformado em trabalho.
trabalho
• Existem perdas e o rendimento
é de 80%.
Saldo de energia para o exterior :
g p
Ex: Central Térmica sem condensador.
Qadm > Wbalanço.

Respeita a 1ª Lei
Viola a 2ª Lei da Termodinâmica (Ausência de Fonte Fria)


Processos reversíveis e
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA irreversíveis
• Qual o rendimento máximo possível para uma
máquina té i ?
á i térmica?

• Processo irreversível : o sistema e todas as partes da
vizinhança não podem voltar exatamente ao estado
ç p
inicial, depois de o processo ter ocorrido.
• Processo reversível : o sistema e a sua vizinhança
podem voltar ao estado inicial.


Fatores que provocam
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA irreversibilidades
Fatores que provocam irreversibilidades:
• Atrito (rolamento, escoamento de fluidos)
(rolamento
• Expansão não-resistida de uma gás ou líquido até uma
pressão mais baixa
• Transferência de calor com diferença finita de
temperatura.
• Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência.
• Magnetização ou polarização com histerese
histerese.
• Deformação plástica dos corpos.
• Reação química espontânea
• Mistura espontânea de matéria em estados ou
composições diferentes
p ç


Importância dos
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA processos reversíveis
p
Todos os processos reais são irreversíveis.

Importância dos processos reversíveis
• referenciais – limites teóricos - dos processos reais
reais.
• mais fáceis de analisar.

Os sistemas que estão sujeitos a processos reversíveis:
• produzem o máximo de trabalho.
• consomem o mínimo de trabalho.

Quanto melhor o projeto menor será a irreversibilidade.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos reversíveis
• Processos reversíveis internos e externos
• Um processo reversível não pode ter irreversibilidades.

• Processo internamente reversível: não ocorrem
irreversibilidades no interior da fronteira do sistema
durante o processo. Sucessão de estados de equilíbrio.

• Na inversão do processo o sistema passa exatamente
pelos mesmos estados. Os caminhos de ida e retorno são
coincidentes.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos reversíveis
• Processo externamente reversível: não existem
irreversibilidades f
i ibilid d fora d sistema
do i t

• Processo reversível = Processo internamente
reversível + Processo externamente reversível
• Não tem diferenças finitas de temperaturas
• Nenhuma variação finita de pressão.
pressão
• Nenhum atrito.
• Nenhum efeito dissipativo


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Princípios de Carnot
p
A 2ª Lei permite concluir que:
• Uma máquina térmica não pode funcionar através
da troca de calor com um só reservatório.
• Um refrigerador ou uma bomba de calor não podem
funcionar sem fornecimento de trabalho.

“O rendimento de uma máquina térmica
O
irreversível é sempre inferior a uma máquina
reversível que funciona entre as mesmas fontes.”
(2º Corolário)


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 2º Corolário
• Dem: Se fosse possível, ao se por a funcionar uma
Dem:
máquina té i reversível como b b d calor
á i térmica í l bomba de l
obter-se-ia, a partir da fonte fria, uma quantidade de
trabalho,
t b lh o que violaria a segunda l i
i l i d lei.

24/09/2009 15:31 27

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 3º Corolário
Os rendimentos de todas as máquinas térmicas
reversíveis f i
í i funcionando entre as mesmas d
d duas
fontes são iguais. “ (3º Corolário)

• Dem: Caso contrário haveria um rendimento maior
Dem:
que o de uma máquina térmica reversível, o que
contaria o 2º Corolário da 2ª Lei


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA 4º e 5º Corolário
“Pode definir-se uma escala de temperaturas
termodinâmica (i d
di â i (independente d qualquer
d de l
substância termométrica) e que fornece um zero
absoluto (inatingível) (4º Corolário)
(inatingível)”

“O rendimento d qualquer máquina térmica
di de l á i é i
reversível, operando entre mais de 2 reservatórios,
será inferior ao que se verificaria com apenas 2
reservatórios a temperaturas extremas”
(5º Corolário)


Desigualdade de Clausius
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ou 6º Corolário
“Quando um sistema realiza um ciclo

dQ
∫ T
≤0

Nota: a igualdade só é válida para ciclos
reversíveis”
(6º Corolário)

Portanto, para qualquer máquina térmica reversível, tem-se:

Q1 T1 = Q2 T2


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Potência
• A entrada de trabalho líquido é igual à transferência
de l líquida
d calor lí id para o ciclo:
i l
Wciclo = Qentra − Qsai
• O desempenho de um sistema ou a eficiência
térmica do ciclo de potência é dado p
p por:

Qentra − Qsai Qsai T fria
η= =1− =1−
Qentra Qentra Tquente
Como a energia se conserva, conclui-se que a eficiência térmica
jamais pode ser maior do que a unidade.


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 5.1
p


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Refrigeração
g ç
• Para ciclos desse tipo, Qentra é o calor transferido do
corpo f i para o sistema e Qsai é do sistema para o
frio it d it
corpo. Resultando:
Wciclo = Qsai − Qentra
• O desempenho de ciclos de refrigeração ou o
p g ç
coeficiente de desempenho é dado por:

Qentra Qentra T fria
β= = =
Wciclo Qsai − Qentra Tquente − T fria


p


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor
• O desempenho das bombas de calor ou o coeficiente
de d
d desempenho é dado por:
h d d
Qsai Qsai Tquente
γ= = =
Wciclo Qsai − Qentra Tquente − T fria
γ ≥1
A energia Qentra é retirada da atmosfera circundante, do solo ou
circundante
de um corpo d’água próximo.


p

6 kJ
dia

Wmin = ?


NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O ciclo de Carnot
• Vamos fazer uma experiência fictícia com uma máquina
hipotética
hi téti reversível. O motor té i utilizará gás id l
í l t térmico tili á á ideal
como fluido de trabalho e realizará os seguintes
processos:
i. Entrando em contato com um
reservatório a temperatura TH, o
gás ideal contido em um sistema
p
pistão cilindro se expande
p
isotermicamente (cai a pressão),
enquanto recebe a energia QH do
reservatório TH.
tó i


ii. Isolando termicamente o sistema, o gás continua a se
expandir,
expandir agora adiabaticamente, até a temperatura
adiabaticamente
cair para TC; a pressão cai ainda mais.

QH
i.

TH

ii.
QC TC

iii. O sistema é colocado em contato com o reservatório frio.
O gás ideal é comprimido isotermicamente (aumenta a
pressão), enquanto descarrega a energia QC para o
reservatório f i mantendo a t
tó i frio, t d temperatura constante TC.
t t t

QH

TH

iii.
iii QC TC

IV. O gás ideal é agora isolado termicamente e comprimido
adiabaticamente e reversivelmente até sua pressão e
di b i i l é ã
temperatura originais (TH).

QH

iv.

TH

QC TC

Observações sobre o
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ciclo de Carnot:
• Como já visto, o rendimento térmico do ciclo de
Carnot pode ser expresso em função das
temperaturas absolutas:
T ffria
i
η =1−
Tquente
• Ad it
Admite-se que o motor térmico funciona segundo
t té i f i d
um ciclo, no qual todos os processos são reversíveis:
– se cada processo é reversível o ciclo é também reversível
reversível, reversível.
• Revertendo-se esse ciclo, o motor térmico se
transforma em um refrigerador
refrigerador.
Este ciclo é conhecido como o ciclo de Carnot
(Eng. Nicolas Leonard Carnot, 1796-1832)

• O ciclo de Carnot tem sempre os mesmos quatro
processos bá i
básicos:
Expansão
Expansão Adiabática Compressão
Compressão Isotérmica Isotérmica
Adiabática


Ciclo de Potência a Vapor
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA de Carnot


Ciclos de Refrigeração e
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor de Carnot
i.
O gás é comprimido
adiabaticamente até TH.
di b ti t té
ii. O gás continua a ser
comprimido,
comprimido mas agora em
ii. uma isoterma, enquanto
Wt Wc Qout é descarregada no
g
iii.
iii reservatório quente.
i.
iii. O gás sofre uma expansão
iv. adiabática na turbina, até
atingir a temperatura TC.
iv. A expansão continua, agora
i ã ti
em uma isoterma, enquanto
recebe calor do evaporador.


Exercício 5.20
NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclo de Potência Reversível
a) Se TH = 1200 K e TC = 300 K,
qual é a eficiência té i ?
l fi iê i térmica?
b) Se TH = 500°C e TC = 20°C e Wciclo = 1000 kJ,
quanto é QH e QC em kJ?
t
c) Se η = 60% e TC = 4,4°C,
quanto é TH?
d) Se η = 40% e TH =
727°C, quanto é TC?

a) 75%
b) QH =1610 kJ e QC=610 kJ
c) 420,73 C
420 73°C
d) 327°C
50

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 5.25
• Dois ciclos reversiveis
produzindo o mesmo t b lh
d i d trabalho:
a) A temperatura intermediária T e
as eficiências té i
fi iê i térmicas d ambos
de b
os ciclos.
b) A eficiência térmica e o trabalho
líquido (escrever em função de
Wcycle) de um único ciclo.

a) 700°R
30% e 43%, respectivamente.
b) 60% e 2 Wcycle.

51

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício
Exercício 5.36

• Determine a vazão mássica mínima de vapor?
a) 1,99 kg/s


Exercício 5.38

a) 50,8% e 1,05°C
b) 2,11°C

a) A eficiência de Carnot e o ΔT no rio
rio.
b) O ΔT para uma eficiência de 2/3 de Carnot.

Exercício 5.59
a) Sim
b) 3 93
3,93

a) Um compressor de 3HP é suficiente?
b) Se sim, determine o coeficiente de desempenho.
) , p
Caso contrário, determine a potência mínima.

Exercício 5.63
Determine:
a) a taxa de energia
rejeitada.
b) a temperatura mínima
no interior do refrig.
c) A potência máxima, que
poderia ser desenvolvida
por um ciclo d potência
l de ê
a) 4,4 kW operando entre as
b) 239 7 K
239,7 serpentinas e a
ti
c) 120 W
vizinhança. Faz sentido?

55

Exercício 5.78
Prove:
a) V4V2=V1V3
b) T2/T3=(p2/p3)(k-1)/k
c) T2/T3=(V3/V2)k-1

56

NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Desigualdade de Clausius
g
• A desigualdade de Clausius, um corolário da segunda lei,
estabelece que para qualquer ciclo termodinâmico
⎛ dQ ⎞
∫ ⎜ T ⎟B ≤ 0
⎝ ⎠
onde dQ representa a quantidade de calor transferido por
uma parcela da fronteira e T é a temperatura nessa fronteira.
O subscrito B é para lembrar que é na fronteira. Ou ainda:

⎛ dQ ⎞ σciclo = 0 reversível
∫ ⎜ T ⎟B = −σ ciclo onde:
⎝ ⎠
σciclo > 0 irreversibilidades
σciclo < 0 impossível

A desigualdade de Clausius fornece a base do conceito da Entropia
Entropia.


Exercício 5.83
Determine a eficiência
térmica
té i se σciclo ffor:
a) 0,1 kJ/K
b) 0,2 kJ/K
c) 0,35 kJ/K
d) 0 kJ/K

a) 33,3%
b) 20%
c) 0%
d) 46,7%

58

Exercício 5.84
Use a desigualdade de Clausius
para determinar se o ciclo é
possível, internamente reversível
ou impossível. Os processos 1-2 e
3-4 são adiabáticos.

a) Processo 4-1: passagem de
4 1:
líquido saturado a vapor
saturado à pressão
p
constante de 1MPa.
Processo 2-3: passagem de
x2 = 88% a x3 = 18% à
pressão constante de
20kPa.
20kPa

59

Exercício 5.84

b) Processo 4-1: passagem de
4 1:
p
constante de 8MPa.
x2 = 67,5% a x3 = 34,2% à
pressão constante de 8kPa.

60

Exercício 5.84

c) Processo 4-1: passagem de
4 1:
p
constante de 0,15MPa.
x2 = 90% a x3 = 10% à
pressão constante de
20kPa.
20kPa

61

05 Termodinamica

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