アルゴリズムを楽しく！@PiyogrammerConference
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Kazuki_Kushida, yt8492 さんの主催する LT 会イベント (2021/12/04) で登壇したときの発表資料です。 https://otaku-project.connpass.com/event/225453/ コンピュータサイエンスについて興味のある参加者を対象に、アルゴリズムを学ぶ意義について紹介しました。
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- 2. 2 アルゴリズム本を出版 • 2021 年 IT エンジニア本大賞特別賞 • 「問題の解き方」を重視したアルゴリズムの入門書
- 3. • 2014年：東京大学大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻修士課程修了 自己紹介 (本業編) • 2015年～：NTT データ数理システム • 専門は数理工学全般 • アルゴリズム • 探索, ネットワーク, etc… • 数理最適化 • シフトスケジューリングなど • 機械学習 • チャットボットなど http://www.dis.uniroma1.it/challenge9/download.shtml 3
- 4. 4 自己紹介 (趣味編) (12月04日) (7 の形) (1234567890 で「コ」) • 虫食算作り • コミケなどにも出店 • オーム社雑誌「ロボコンマガジン」の懸賞担当
- 5. 自己紹介 (趣味編) (全部虫食い) (たのしい) (将棋: 美濃囲い) • 虫食算作り • コミケなどにも出店 • オーム社雑誌「ロボコンマガジン」の懸賞担当
- 7. アルゴリズムとは • ある問題を解くための方法、手順のこと • 「入力」データを入れると所定の手順に従って 「出力」データを返す装置 7 アルゴリズム 入力 出力 • それを実装したものがプログラム
- 8. 8 なぜアルゴリズムなのか • AI や量子コンピュータなどの、分野の流行に依らない 一生モノのスキル • むしろ AI を学ぶための強力な下地となる • さまざまな分野で、問題解決に寄与する • サービス, インフラ, 物流, 製造, 公共, ヘルスケア, etc… • 世の中に溢れるライブラリなどの速度性能向上の勘所を つかんだり、より上手に応用したりできるようになる • 純粋にパズルのように楽しい！
- 11. 11 アルゴリズム本の目次 第 1 章 アルゴリズムとは 第 2 章 計算量とオーダー記法 第 3 章 全探索 第 4 章 再帰と分割統治法 第 5 章 動的計画法 第 6 章 二分探索法 第 7 章 貪欲法 第 8 章 配列、連結リスト ハッシュテーブル 第 9 章 スタックとキュー 第 10 章 グラフと木 第 11 章 Union-Find 第 12 章 ソート 第 13 章 グラフ探索 第 14 章 最短路問題 第 15 章 最小全域木問題 第 16 章 ネットワークフロー 第 17 章 P と NP 第 18 章 難問対策
- 14. 14 グラフ探索の例：幅優先探索 • 迷路の最短路を求めよう！ • スタート (S) からゴール (G) への最短経路は？
- 15. 15 幅優先探索 • まず S から 1 手で行けるマスに「1」と書く
- 16. 16 幅優先探索 • 次に「1」から 1 手で行けるマスに「2」と書く
- 17. 17 幅優先探索 • 「2」から 1 手で行けるマスに「3」と書く
- 18. 18 幅優先探索 • 「3」から 1 手で行けるマスに「4」と書く
- 19. 19 幅優先探索 • 「4」から 1 手で行けるマスに「5」と書く
- 20. 20 幅優先探索 • 「5」から 1 手で行けるマスに「6」と書く
- 21. 21 幅優先探索 • 「6」から 1 手で行けるマスに「7」と書く
- 22. 22 幅優先探索 • 「7」から 1 手で行けるマスに「8」と書く
- 23. 23 幅優先探索 • 「8」から 1 手で行けるマスに「9」と書く
- 24. 24 幅優先探索 • 「9」から 1 手で行けるマスに「10」と書く
- 25. 25 幅優先探索 • 「10」から 1 手で行けるマスに「11」と書く
- 26. 26 幅優先探索 • 「11」から 1 手で行けるマスに「12」と書く
- 27. 27 幅優先探索 • 「12」から 1 手で行けるマスに「13」と書く
- 28. 28 幅優先探索 • 「13」から 1 手で行けるマスに「14」と書く
- 29. 29 幅優先探索 • 「14」から 1 手で行けるマスに「15」と書く
- 30. 30 幅優先探索 • 「15」から 1 手で行けるマスに「16」と書く • これでゴール！！！
- 31. 31 幅優先探索 • ゴールから、「数値が 1 ずつ下がっていくように」 遡っていくと、最短経路が得られる
- 32. 32 幅優先探索の実応用 • カーナビ • 電車の乗り換え案内 • パズル (15-パズルなど) の最小手数
- 34. 34 計算量オーダー • 一般に、同じ問題を解くアルゴリズムはいくつも 考えられる • アルゴリズムによって、計算実行時間にとてつも ない差が生じる • 計算量オーダーを学ぶと、予め計算実行時間を大 雑把に見積もれるようになる / 99
- 36. 36 よくある誤ったイメージ • プログラムは、10 倍のサイズのデータを扱うと、 所要時間は大体 10 倍になる / 99
- 37. 37 よくある誤ったイメージ • プログラムは、10 倍のサイズのデータを扱うと、 所要時間は大体 10 倍になる • プログラムは、10 倍のサイズのデータを扱うと、 所要時間も 10 倍になることもある • 100 倍になることもある • 1000 倍になることもある / 99
- 38. 38 計算量オーダーとは • 問題のサイズ に応じて、どのくらいの計算時間を 要するのかを見積もる「ものさし」 N ・・・ に比例する計算時間 (速い) N ・・・ に比例する計算時間 (遅い) N2 for i in range(N): for i in range(N): for j in range(N): サイズ 10 倍で 10 倍 サイズ 10 倍で 100 倍 / 99
- 39. 39 問題例 空のデータベースにデータを順に挿入したい。 最後に挿入されたものが先頭に来るようにしたい。 ex: 鈴木君, 渡辺君, 青木君 (青木君, 渡辺君, 鈴木君) / 99
- 40. 40 問題例 方法 1 方法 2 リストの先頭に挿入していく リストの末尾に挿入していく 最後に reverse する (ここでは Python を使用) (青木君, 渡辺君, 鈴木君) (鈴木君, 渡辺君, 青木君) を反転 ex: 鈴木君, 渡辺君, 青木君 (青木君, 渡辺君, 鈴木君)
- 41. 41 問題例 方法 1 方法 2 リストの先頭に挿入していく リストの末尾に挿入していく 最後に reverse する (ここでは Python を使用) (青木君, 渡辺君, 鈴木君) (鈴木君, 渡辺君, 青木君) を反転 ex: 鈴木君, 渡辺君, 青木君 (青木君, 渡辺君, 鈴木君)
- 42. 42 と の圧倒的な差 O(N) O(N2 ) MacBook Air (13-inch, Early 2015) プロセッサ: 1.6 GHz Intel Core i5 / 99
- 43. 43 と の圧倒的な差 O(N) O(N2 ) MacBook Air (13-inch, Early 2015) プロセッサ: 1.6 GHz Intel Core i5 100 倍 / 99
- 44. 44 個人的な高速化事例 2 つのデータ系列の「共通の要素」の個数が知りたい ・a[0], a[1], …, a[N-1] ・b[0], b[1], …, b[N-1] a = [3, 1, 4, 6, 5] b = [2, 4, 3, 7, 8] → 2 個 / 99
- 45. 45 個人的な高速化事例 2 つのデータ系列の「共通の要素」の個数が知りたい ・a[0], a[1], …, a[N-1] ・b[0], b[1], …, b[N-1] a = [3, 1, 4, 6, 5] b = [2, 4, 3, 7, 8] → 2 個 • 「処理が遅い」と友人から相談を受けた / 99
- 46. 46 / 88 個人的な高速化事例 2 つのデータ系列の「共通の要素」の個数が知りたい ・a[0], a[1], …, a[N-1] ・b[0], b[1], …, b[N-1] a = [3, 1, 4, 6, 5] b = [2, 4, 3, 7, 8] → 2 個 • 「処理が遅い」と友人から相談を受けた
- 47. 47 / 88 個人的な高速化事例 2 つのデータ系列の「共通の要素」の個数が知りたい ・a[0], a[1], …, a[N-1] ・b[0], b[1], …, b[N-1] a = [3, 1, 4, 6, 5] b = [2, 4, 3, 7, 8] → 2 個 • 「処理が遅い」と友人から相談を受けた
- 48. 48 / 88 個人的な高速化事例 2 つのデータ系列の「共通の要素」の個数が知りたい ・a[0], a[1], …, a[N-1] ・b[0], b[1], …, b[N-1] a = [3, 1, 4, 6, 5] b = [2, 4, 3, 7, 8] → 2 個 • 「処理が遅い」と友人から相談を受けた if v in (リスト): は実は遅い！
- 49. 49 計算量オーダーのまとめ • 問題のサイズ に応じて、どのくらいの計算時間を 要するのかを見積もる「ものさし」 N • 計算量オーダーを考えることで、アルゴリズムの計算 時間を大雑把に見積もることができる • どのアルゴリズムを使おうか、考える際の比較検討に も役立つ / 99
- 50. 50 アルゴリズムを学ぶ意義 (まとめ) • 時代や流行の変化にとらわれず、様々な分野の問題を 解決する (AI を学ぶ上での強力な下地にもなる) • 世の中に溢れるライブラリなどの速度性能向上の勘所を つかんだり、より上手に応用したりできるようになる • 論理的思考力が磨かれ、明快なロジックを考えられる ようになる • 純粋に楽しい！