Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_

Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM
Khoa Công Nghệ Điện Tử
1
Bài giảng
Giảng viên: Nguyễn Tấn Lộc
ANTEN-TRUYỀN SÓNG

2
Giới thiệu môn học
Số tiết: 30 tiết
Điểm tổng kết:
20% ĐTB (Tiểu luận +thường kì)
+ 30% điểm giữa kỳ
+ 50% điểm cuối kỳ
Điều kiện thi kết thúc môn:
- Điểm giữa kỳ >=4
- Điểm tiểu luận >=4
- Vắng mặt <= 20% số tiết

3
Giáo trình và Tài liệu tham khảo:
1. Lê Tiến Thường-Trần Văn Sư ,Truyền sóng và Anten, NXB
Đại học Quốc Gia TPHCM –2010
2. Constantine A.Balanis, Antenna theory analysis and
design, John Wiley & Son.Inc.,1997
3. GS. TSKH Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật Anten, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2007
4. David M. Pozar, Microwave Engineering, John Wiley
& Son.Inc, 1998
Giáo trình, tài liệu tham khảo

4
Giúp sinh viên:
 Nắm bắt được phương pháp tiếp cận để phân tích, thiết kế
một anten hiểu được các thông số đặc trưng cơ bản
của anten
 Nguyên lý bức xạ của một anten cũng như là của một hệ
anten
 Hiểu được nguyên lí bức xạ của các hệ thông anten; anten
Dipole, Yagi, anten xoắn Helix, …
 Nắm bắt được nguyên lí truyền dẫn sóng trong các môi
trường: không gian tự do, đường dây dẫn, ống dẫn
sóng và sợi quang
Mục tiêu – Course Objective

5
 CHƯƠNG 1: Lịch sử phát triển anten
 CHƯƠNG 2: Mô tả các đặc tính bức xạ của anten
 CHƯƠNG 3: Lý thuyết anten
 CHƯƠNG 4: Hệ thống bức xạ
 CHƯƠNG 5: Các loại anten
 CHƯƠNG 6: Truyền sóng vô tuyến
 CHƯƠNG 7: Truyền sóng trong đường dây dẫn
 CHƯƠNG 8: Truyền sóng trong ống dẫn sóng
Nội dung - Outline

6
 Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn-trường
 Dipole Hertz
 Dipole ngắn
 Dipole ngắn có tải kháng
 Monopole
 Anten thẳng
 Nguyên tố Anten vòng
Chương 3 – Lý thuyết Anten

7
 Các phương trình Maxwell:
 Phương trình Maxwell trong trường hợp tổng quát gồm có
nguồn điện (dòng điện, điện tích) và nguồn từ (dòng từ, từ tích)
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
e
J Vec tơ mật độ dòng điện
(A/m2)
m
J mật độ dòng từ (V/m2)
m
ρ mật độ khối từ tích (Vb/m3)
e
ρ mật độ khối điện tích (C/m3)

8
 Nhắc lại

9
 Các phương trình Maxwell :
Dạng tích phân Dạng vi phân
∫∫ ρ=
V
v
S
dVdSD

∫ =
S
0dSB

( )
D
rotH J
t
∂
= +
∂
Ampere law

 
( )
B
rotE
t
∂
= −
∂
Faraday law


( ’ )vdivD ρ= Gauss law

0( )divB = continuity of B

EJ;HB;ED

σ=µ=ε=
t
Jdiv v
∂
ρ∂
−=

∫∫∫ +=
SSC
dSD
dt
d
dSJdlH

∫∫ −=
SC
dSB
dt
d
dlE


10
 Trong đó:
• Mật độ thông lượng điện [C / m2]
• Mật độ thông lượng từ [T] [Tesla] [Weber / m2 ]
• Mật độ dòng điện [A / m2 ]
• Mật độ điện tích [C / m3]
D

B

J

vρ
• E Điện trường (V/m)
• H Từ trường (A/m)
∇ Toán tử Gradient , Nabla,
Hamilton
Toán tử Laplace

11
 Divergence của mật độ dòng {continuity law}
 Dòng dẫn {Ohm law}
 Mật độ thông lượng trong môi trường đẳng hướng (Free
Space)
t
J ∂
∂
−=•∇ ρ
HB 0µ=
EJ σ= }/{ metersiemenstyconductiviisσ
ED 0ε=
)(104 7
0 m
H−
×= πµ
)(10)( 9
36
1
0 m
F−
×= πε

12
 Phương trình Maxwell trong không gian tự do:
 Ta sẽ chứng minh sự tồn tại của thế Vector (A) và thế vô
hướng (Φ) !
HjE 0µω−=×∇
EjJH 0εω+=×∇
0=•∇ B
0ε
ρ
=•∇ E

13
 Ta có tính chất sau :
A được gọi là vec tơ từ thế
0 ifB B A∇• = = ∇× ( ) 0A∇• ∇× ≡Vì
Vì thế Φ là hàm vô hướng bất kỳ.
Φ là thế vô hướng điện (Sin 0)ce ∇×∇Φ ≡
(i) Phương trình đặc trưng 0c cE if E∇× = = −∇Φ
 Giải phương trình HjE 0µω−=×∇

14
(ii) Pt đầy đủ: )(0 AjHjEp ×∇−=−=×∇ ωµω
(iii) E tổng cộng: AjEEE pc ω−Φ−∇=+=
 Mối liên hệ giữa A & Φ:
00
}{ ε
ρ
ε
ρ
ω =−Φ−∇•∇=>=•∇ AjE
EjJH 0εω+=×∇
}{)( 0
1
0
AjjJA ωεωµ −Φ−∇+=×∇×∇
}{ AjEp ω−×∇=×∇
Thế:
(1)

15
}{)( 000 AjjJA ωεµωµ −Φ−∇+=×∇×∇
}{2
AAA •∇∇+−∇=×∇×∇
AjJ 00
2
000 µεωεµωµ +Φ∇−=
Nên: AjJAA 00
2
000
2
}{ εµωεµωµ +Φ∇−=•∇∇+∇−
Lấy ×∇ trên (2), ta có:
00
22
}{}{ µεω AJA −−×∇=∇×∇
00
2
0
2
}{}}{{ µεωεω AjJAA +Φ∇−×∇=•∇∇+−∇×∇
Vì thế: AJA 00
2
0
2
µεωµ −−=∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇
Vì:
(2)
(3)

16
2 2
0 0 0 0 0{ }A A J j Aµ ω µ ε ω µ ε−∇ + ∇ ∇• = − ∇Φ +
JAA 000
22
µµεω −=+∇
(2)
(3)
Điều kiện Lorentz
Ta phải có: }{}{ 0000 Φ−∇=Φ∇−=•∇∇ µεωµεω jjA
Φ−=•∇ 00µεωjA
0
}{ 0 ε
ρ
µω =−Φ−∇•∇ Aj(1) Ta có 00
2
ε
ρ
µω −=•∇+Φ∇ Aj
}{ 00
2
0
2
0
Φ−+Φ∇=−=•∇+Φ∇ εωµωµω ε
ρ
jjAj
(4)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
=>
<=>

17
(4)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇ (3)
 Từ pt Maxwell ta đã chứng minh được sự tồn tại của A và Φ.
 Vectơ từ thế A được cho bởi:
 Thế vô hướng điện Φ được cho bởi:
Khi A và Φ được xác định, ta có:
AjE ω−Φ−∇= AH ×∇= 0
1
µ
 Vector A có đơn vị của dòng điện (Ampere) và
Scalar (Φ) có đơn vị điện thế (volts).

18
Sử dụng điều kiện lorentz ta có:
AjAAjE j
ωω εµω −•∇∇=−Φ−∇= }{00
1
Aj •∇=Φ − 00
1
εωµ
Φ−=•∇ 00εµωjA
}{00
1
Aj •∇∇=Φ∇ − εωµ
}{00
AAjE j
•∇∇−−= εωµω
Cuối cùng để tìm E & H ta chỉ cần tìm A!!!
AH ×∇= 0
1
µ
=> =>

19
 Các phương trình Maxwell trong miền tần số:
 Biểu diễn các đại lượng trong miền tần số
( ) ϕ
ρρρ j
m ezyxtzyx ⋅=→ ,,),,,( 
( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eEieEieEiz,y,xEt,z,y,xE ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eDieDieDiz,y,xDt,z,y,xD ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eBieBieBiz,y,xBt,z,y,xB ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eHieHieHiz,y,xHt,z,y,xH ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

ω→∂∂ jt/
Biễu diễn phức hoá:
Mặt khác:

20
D Eε=
r r
B Hµ=
r r
J Eσ=
r r
)(104 7
0 m
H−
×= πµ
)(10)( 9
36
1
0 m
F−
×= πε
 Môi trường đẳng
hướng

21

22
Miền thời gian Miền tần số
 Vector từ thế (Vector potential wave equation)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇
 Trường E và Trường H (E- and H-fields)

23
 Phương pháp 1:
 Phương trình sóng và giải phương trình sóng
 Giải 2 phương trình:
k
c
ω
=Với:
 Sau đó tìm E và H theo các công thức:

24
 Phương pháp 2:
 Phương trình sóng và giải phương trình sóng
 Chỉ cần giải 1 phương trình:
k
c
ω
=Với:
 Sau đó tìm E và H theo các công thức:

25
 Trong tĩnh điện học, phương trình Poisson có dạng:
 Nghiệm phương trình Poisson:
 PT sóng thế điện vô hướng (Scalar - Electrostatics)ϕ

26
 PT sóng thế điện vô hướng (Scalar - Electrostatics)ϕ
 Phương trình sóng thế điện vô hướng có dạng gần
giống phương trình Poisson:
 Nghiệm phương trình sóng:
 Thế điện tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng
với mật độ khối điện tích tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

27
 Trong từ tĩnh học, phương trình vector Poisson có dạng:
 Nghiệm phương trình vector Poisson:
 Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics)

28
 Nghiệm phương trình vector Poisson:
 Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics)
 Phương trình sóng từ thế vector có dạng gần giống phương
trình vector Poisson:
 Từ thế tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng với
mật độ dòng từ tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

29
 Phương trình và giải phương trình sóng phức
 Phương trình sóng điện thế vô hướng và từ thế vector:
k
c
ω
=Với:

30
 Trong đó các tín hiệu là hàm điều hoà theo thời gian:

31
 Nghiệm phương trình sóng (tĩnh điện - Electrostatics):
Trong đó:

32
Trong đó:
 Nghiệm phương trình sóng (tĩnh từ - Magnetostatics):

33
Hertzian Dipole Antenna
 Anten Dipole Hertz là một trong những phần tử bức xạ đơn
giản nhất cho việc phân tích trường.
 Anten Dipole Hertz gồm 2 phần
chứa điện tích bằng nhau và
ngược dấu cách nhau 1 khoảng d.
 Hai phần chứa điện tích thì được nối với nhau và giữa
chúng tồn tại dòng hình sin: I(t). Do đó 2 phần chứa điện
tích này cũng dao động hình sin.

34
 Mật độ dòng cho Hertz dipole:
 Trường hợp kích thước anten nhỏ
hơn nhiều lần so với bước
sóng:
 Tích phân biểu diễn tổng trọng lượng và
cường độ của Dipole
 Đơn vị:

35
 Hertz Dipole được biểu diễn bởi dấu mũi tên chỉ hướng
dòng I và sự định hướng của dipole trong không gian.
 Ví dụ:
thì

36
 Ta cần giải phương trình
Bức xạ bởi Dipole Hertz
 Nghiệm

37
 Trường H (H- Field)
$ ( )
$
1 1 1
1
1 sin
4
r
jkr
H A rA A
r r
jkId
e
r jkr
θφ
µ µ θ
φ θ
π
−
∂ ∂ 
= ∇× = − ∂ ∂ 
 
= + 
 

38
 Trường E (E- Field)
 Sử dụng Ampere’s Law:
 Xa Dipole, mật độ dòng bằng zero:
1
E H
jωε
= ∇× ( ) ( )1 1 1ˆˆ sin
sin
r H H r
j r r r
ϕ ϕθ θ
ωε θ θ
∂ ∂ 
= − ∂ ∂ 
2
ˆ 1 cos
2
jkr
Ide j
r
r kr
η
θ
π
−
 
= −  
2
1ˆ sin
4
jkr
Ide j
jk
r r kr
η
θ θ
π
−
 
+ + −  

39
 Dòng vs. electric dipole moment
dt
dp
dt
zdQ
z
dt
dQ
zI =
∆
=∆=∆
$ sin
4
jkr
Ide
H jk
r
φ θ
π
−
=
ˆ sin
4
jkr
Ide
E jk
r
η
θ θ
π
−
=
[ ]*
Re
2
1
HES ×=
 Far-Field Dr >>

40
 Cường độ bức xạ
( ) ( )2
, sinF Fθ φ θ θ= =
( )
( )
( )max
,
,
,
U
F
U
θ φ
θ φ
θ φ
=
2 2 2
2 2 2
max2
( , ) ( ) sin sin
32
k I
U r W r U
η
θ φ θ θ
π
= = =
lr
 Cường độ bức xạ chuẩn hoá

41
 Công suất bức xạ (Radiated Power)
[ ]
2
2
2
0 0 2
22
2
2
*
3
sin
sin
42
sin
42
1
2
1
Re
2
1





 ∆
=
∆
=
∆
==
•×=
∫ ∫
∫∫
∫
−
λ
πη
φθθ
θ
π
η
θ
π
ηη
π π
zI
ddr
r
k
zI
dSjk
r
zeI
dSH
SdHEP
S
jkr
S
S
r
2
k
π
λ
= π=
ε
µ
=η 120
0
0
0
Trong đó:

42
 Điện trở bức xạ (Radiated Resistance)
rr RI
zI
P
2
2
2
1
3
=
∆
=
λ
πη
2
3
2





 ∆
=
λ
πη z
Rr
)2/cot(0in zjZZ ∆−= β
 Điện trở tiêu hao
2 2 2
loss S
l l
R R
a a
ωµ
π σ π
= = 2
2Ploss
loss
m
R
I
=

43
Điện trở tiêu hao
 Điện trở bề mặt dây độ dẫn điện σ, hệ số từ μ:
2 2 2
loss S
l l
R R
a a
ωµ
π σ π
= =
2
SR
ωµ
σ
=
1 1
2 2 2
SR
a a
ωµ
π π σ
=
2 fω π=
7 7
0 4 10 ; 5,8 10H m S mµ µ π σ− −
≈ = × = ×
Với vật liệu
đồng Cu
Điện trở dây bán kính a, dài 1 đơn vị độ dài:
Điện trở tiêu hao dây dài l đơn vị độ dài, bán kính a, độ dẫn điện σ, hệ số
từ μ

44
 Đồ thị bức xạ (Radiation pattern)
 Power and field pattern
 dB scale:
 Half-power beamwidth:
 Main beam:
θφθθ sin),( ∝E
θφθφ sin),( ∝H
θφθ 2
sin),( ∝rS
λ
2
2D
r >
Far-field condition
: phase condition

90=θ

90(BW)3dB =θ
),(log10 10 φθrS

45
 Độ lợi Anten (Antenna Gain)
 Directivity: 3/2 for Hertzian dipole
 Gain and efficiency
 Isotropic radiation
 dBi
DG η=
lossloss RR
R
PP
P
r
r
r
r
+
=
+
=η
210
44
),(
θθ
ππ
φθ ≈==
rP
U
U
U
D SrU 2
=

46
 Diện tích hiệu dụng

47
 Góc khối
( )
22
2
4 0 0
2 2
2
0 0
2
2 3
0 0
, 2 sin sin
2 1 cos sin
cos 1 8
2.2 cos 4 1
3 3 3
A F d d d
d d
d
ππ
π φ θ
π π
φ
ππ
θ φ θ θ θ φ
φ θ θ θ
θ π
π φ θ π
= =
=
 
Ω = Ω =  
  
 = − 
   
= − + = − =   
  
∫∫ ∫ ∫
∫ ∫
∫

48
Dipole Hertz
 Ví dụ
Cho Anten là một đoạn dây dẫn l = 4cm bức xạ ở tần số 75 MHz. Anten được
làm bằng đồng và có bán kính a = 0.4 mm. Cho biểu thức tính
2 2
loss
l
R
a
ωµ
π σ
=
Tính điện trở bức xạ và hiệu suất bức xạ của anten.

49
Dipole Hertz
 Ví dụ
f = 75 MHz m
,f
c
4
1057
103
7
8
=
⋅
⋅
==λ⇒
1
100
1
10
4
4 2
<<===⇒ −
m
cm
λ
l
Vậy có thể coi anten này là nguyên tố anten thẳng.

50
Dipole Hertz
 Ví dụ
0
2
4
W
D
R
Prad ⋅=
π
D = 1.5,
2
22
2
2
22
40
15
5,1
4






=





⋅⋅=
λ
π
λ
ππ ll
m
m
rad I
R
IR
P
2 2 2 2 2 2 2 2
0 max 2 2 2 2 2 2 2
120 .(2 ) 15 .
32 32
m m mk I I I
W W
R R R
η π π π
π π λ λ
     
= = = = ÷  ÷  ÷
     
l l l
2
max max
max
4 ( , ) 4 . ( , )
( , )
rad rad
U R W
D D
P P
π θ φ π θ φ
θ φ= = =
Ta có: π=
ε
µ
=η 120
0
0
0
⇒

51
Dipole Hertz
 Ví dụ
Ω=





λ
π=⇒ ,Rr 08080
2
2 l
Vật liệu Cu: mS,;mH 77
0 1085104 −−
⋅=σ⋅π=µ≈µ
Ω=








⋅
⋅π⋅⋅⋅π
⋅
⋅⋅π
⋅
=
σ
µπ
π
=
−
−
−
0,036
21
7
76
4
2
c
c
loss
108,5
1041075
1042
104f
a2
1
R
%6969,0
036,008,0
08,0
RR
R
e
lossr
r
==
+
=
+
=⇒

52
Anten Dipole ngắn (Short Dipole)
 Nếu chiều dài của đoạn dây nhưng không thể coi
đoạn dây như dipole Hertz thì phân bố dòng điện trên đoạn
dây có thể coi như hình tam giác.
z
2/l−
2/l
λ<<l






≥
<





−
=
2
0
2
2
1
l
l
l
|z|khi
;|z|khi
|z|
I
)z(I
m

53
∫∫∫ π






−µ
=
V
dV
R
v
R
tJ
A
4
r
r
∫∫∫∫ ∫






−
=





−
⋅
=






−
=
ll l
lrl
l
r
r
R
d
v
R
ti
dS
v
R
tJ
R
d
ddS
R
v
R
tJ
A
SS
π
µ
π
µ
π
µ
444
Sau khi laáy tích phaân vaø chuyeån sang
mieàn taàn soá ta nhaän ñöôïc:
l
rr
R
eI
A
jkR
m
π
µ
8
−
=
Ñaõ bieát:

54
Baøi taäp:
Tìm maät ñoä coâng suaát böùc xaï,
veõ ñoà thò ñònh höôùng, tìm heä soá
ñònh höôùng, ñieän trôû böùc xaï
cuûa dipole ngaén???
Gôïi yù:
Töø theá vector cuûa dipole ngaén baèng ½ laàn
so vôùi dipole Hertz!

55
Do theá vectô Dipole ngaén = ½ cuûa theá vectô
Dipole Hertz neân
• Tröôøng ñieän vaø töø Dipole ngaén cuõng
= ½ cuûa Dipole Hertz
• Cöôøng ñoä böùc xaï, coâng suaát böùc xaï
ñieän trôû böùc xaï Dipole ngaén cuõng =
¼ cuûa Dipole Hertz
Nhaéc laïi veà Dipole Hertz
λ>>r
[ ]sin /
4
jkR
mjI k e
E V m
R
θ
η
θ
π
−
 
=  ÷
 
l [ ]/
E
H A mθ
φ
η
=


2 2 2
12
m
r
k I
P
η
π
 
=  ÷
 
l 2
2
80rR π
λ
 
⇒ =  ÷
 
l
2 2 2
2
2
( , ) sin
32
mk I
U
η
θ φ θ
π
=
l

56
λ>>R
[ ]sin /
8
jkR
mjI k e
E V m
R
θ
η
θ
π
−
 
=  ÷
 
l [ ]m/A
E
H
η
= θ
ϕ


Suy ra Dipole ngaén
2 2 2
48
m
r
k I
P
η
π
 
=  ÷
 
l
2
2
20rR π
λ
 
⇒ =  ÷
 
l
2 2 2
2
2
( , ) sin
128
mk I
U
η
θ φ θ
π
=
l
Cöôøng ñoä böùc
xaï:
Coâng suaát böùc
xaï:
Ñieän trôû böùc
xaï:

57
Dipole có tải kháng
z
2/l−
2/l
z
2/l−
2/l
Ñeå doøng ñieän phaân boá ñeàu treân
dipole ngaén ta coù theå söû duïng taûi
caûm hoaëc dung (taûi khaùng). z
2/l−
2/l
2/lα
mIβ

58
Dipole có tải kháng










α
>
≤≤
α






α−
β
−
α−
β
α
≤





α
β−
−
=
2
0
221
2
1
2
12
1





zkhi
zkhi
)(
z
I
zkhi
z)(
I
)z(I m
m
z
2/−
2/
2/α
mIβ
Baøi taäp:
Tìm theá vector, maät ñoä doøng
coâng suaát, veõ ñoà thò ñònh
höôùng, tính heä soá ñònh
höôùng, coâng suaát böùc xaï,
ñieän trôû böùc xaï trong
tröôøng hôïp naøy.

59
Dipole có chiều dài hữu hạn


















−





⋅=
−
θ
θ
π
ηθ
sin
2
coscos
2
cos
2


kk
r
eI
jE
jkr
m
ù theå tìm ñöôïc caùc thaønh phaàn tröôøng böùc xaï nhö sa


















−





⋅=≈
−
θ
θ
πη
θ
ϕ
sin
2
coscos
2
cos
2



kk
r
eI
j
E
H
jkr
m

60
où theå theå hieän vector tröôøng theo moät daïng khaùc:












θ






−





θ
⋅








=
−
θ
sin
2
k
coscos
2
k
cos
R
e
I60jE
jkR
m


Maät ñoä coâng suaát trung bình:
( )
2
2
22
2215
2












θ






−





θ
π
=
η
=θ
θ
sin
k
coscos
k
cos
R
IE
W m



61
λ5.0=l λ=l
thò ñònh höôùng cuûa moät soá anten thaúng
λ5.1=l

62
Anten vòng
Xeùt voøng daây hình troøn coù baùn kính a raát
nhoû (a << λ) coù doøng ñieän chaïy qua (theo
chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà).Vì kích thöôùc anten
nhoû neân coù theå coi
doøng ñieän taïi moïi
ñieåm treân voøng
daây laø nhö nhau:
( )tsinIi m ω=
Vi phaân cuûa theá vector:
r4
edI
Ad
jkr
m
π
⋅µ
=
−
 x
y
z
M
d
ϕ
R
r
'ϕ
i
a

63
Anten vòng
Khi ñoù: ϕϕ ⋅= iAA


'd'cosa
r
eI
'd'cosa
r
eI
AdAdA
2
0
jkr
m
2
0
jkr
m
ϕϕ⋅
π
µ
=
ϕϕ⋅
π
⋅µ
===
∫
∫∫∫
π −
π −
ϕϕ
4
4

ÔÛ “vuøng xa” a << r, do ñoù θϕ−≈ sin'cosaRr
'd'cose
R4
eaI
A 'cossinjka
jkR
m
ϕϕ
π
µ
= ∫
π
ϕθ
−
ϕ
2
0


64
Anten vòng
1
.2
. <<=
λ
π a
ak 'cossinjkae 'cossinjka
ϕθ+≈⇒ ϕθ
1
( ) 'd'cossinjkacos
R4
eaI
A 2'
jkR
m
ϕϕθ+ϕ
π
µ
=⇒
∫
π−
ϕ
2
0

θ
π
µ
θ
π
πµ
ϕ sin
4
sin
4
2
R
eSkI
j
R
ekIa
jA
jkR
m
jkR
m
−−
==⇒ 
Vôùi S laø dieän tích hình troøn

65
Anten vòng
θθ
ωµη
ωε
π
µω
ie
rjrr
jISj
H jkRm

.sin.
1
.
1
4
.
32
−






++=
oaïi boû caùc thaønh phaàn baäc cao:
jkR
2
m
22
esin
R
Ia
H −
θ ⋅θ
λ
π
−=
2 2
2
sin jkRma I
E e H
R
φ θ
π
η θ η
λ
−
= × = − 
r
jkRm
ie
rjr
ISj 
.cos.
1
.
1
2
.
32
θ
ωµηπ
µω −






++
ϕθ
π
µω
ie
rr
jkISj
E jkRm

.sin.
1
4
.
2
−




+−=

66
Anten vòng
Trong mieàn thôøi gian:






ω−ω⋅
λ
θπ
−=θ
v
R
tsin
R
sinIa
H 2
m
22






ω−ω⋅
λ
θπ
η=ϕ
v
R
tsin
R
sinIa
E m
2
22
⇒ Soùng ñieän töø böùc xaï bôûi nguyeân toá anten
voøng chæ phuï thuoäc vaøo θ. Phöông cuûa vectô E ,
H cuûa anten voøng khaùc phöông cuûa vectô E , H
cuûa dipole (hoaùn vò)

67
Anten vòng
ät ñoä coâng suaát cuûa tröôøng böùc xaï:
{ } ( ) RR i,RWi
E
*HEReW


⋅θ=⋅
η
=×=
ϕ
2
2
1
2
1
( )
4
2 2 2
max2
1
, sin sin
2
m
a
W R I W
R
π
θ η θ θ
λ
 
= × × = ÷
 
( ) θ=ϕθ⇒ 2
sin,F
Vaäy ñoà thò ñònh höôùng cuûa nguyeân toá
anten voøng cuõng gioáng nhö cuûa DIPOLE
HERTZ .
4
2
max 2
1
2
m
a
W I
R
π
η
λ
 
= × × ÷
 

68
Anten vòng
( ) [ ]
( )
2
2
0 0
42 2
2 2 2 3
max 2
0 0 0 0
4 4 4
2 2 2 2
2
, , sin
1
, sin sin
2
1 8 2 2
2 3 4.3 12
r
m
m m m
P R W R d d W
a
R W F d d R I d d
R
a a a
R I I I
R
π π
φ θ
π π π π
φ θ φ θ
θ φ θ θ φ
π
θ φ θ θ φ η θ θ φ
λ
π π π π π π
η η η
λ λ λ
= =
= = = =
=
 
= = × ÷
 
          
= × = × = × ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ ÷
          
∫ ∫
∫ ∫ ∫ ∫
Coâng suaát böùc xaï:
4
22
12
r m
a
P I
π π
η
λ
  
= × ÷ ÷
  

69
Anten vòng
Coâng suaát böùc xaï:
4
2 22 1
12 2
rad m rad m
a
P I R I
π π
η
λ
 
= × × = ÷
 
Ñieän trôû böùc xaï:
4
2
6
rad
a
R
π π
η
λ
 
= × × ÷
 
Trong khoâng khí: π=
ε
µ
=η 120
0
0
0
4
2 22
10rad m
a
P I
π
π
λ
 
=  ÷
 
4
2 2
20rad
a
R
π
π
λ
 
=  ÷
 
saùnh vôùi coâng suaát böùc xaï cuûa anten thaúng?

70
Mặt phẳng đất và Monopole
nten monopole laø caùc anten ñôn cöïc.
(VD: noái voû caùp cuûa caùp ñoàng truïc ñeán
maët phaúng ñaát vaø duøng vaät daãn beân
trong keùo daøi nhö laø moät anten)
L
z
x L
2V
L
L
a) b) c)

71
rôû khaùng vaøo cuûa
onopole:
zdipoleHert
A
monopole
A Z
I
VV
Z
2
12
2
1
==
Ι
=
 Trôû khaùng vaøo cuûa monopole phaàn tö
soùng λ/4 baèng moät
nöûa trôû khaùng vaøo cuûa dipole nöûa
soùng λ/2, neáu boû qua maát
maùt.
 Toång coâng suaát ñöôïc böùc xaï bôûi dipole
gaáp ñoâi monopole dipole
rad
monopole
rad PP
2
1
=

72
Ñoä ñònh höôùng cuûa
monopole:
),(D
P
),(U
P
),(U
),(D
dipole
dipole
R
dipole
monopole
R
monopole
monopole
φθ=
φθπ
=
φθπ
=φθ
2
2
1
44
Ta ñaõ bieát ñoä ñònh höôùng cuûa dipole λ/2
laø 1.64.
⇒ Ñoä ñònh höôùng cuûa monopole λ/4 laø:
D = 2×1.64 = 3.28

73
Hieäu suaát böùc
xaï:
lossrad
rad
RR
R
e
+
=
chieàu daøi dipole gaáp ñoâi monopole neân ta
ù:
dipole
loss
monopole
loss RR
2
1
=
Ngoaøi
ra:
dipole
rad
monopole
rad PP
2
1
=
dipole
rad
monopole
rad RR
2
1
=⇒ dipolemonopole
ee =⇒

74
Xaùc ñònh höôùng maø taïi ñoù cöôøng ñoä
böùc xaï cöïc ñaïi, tính goùc kh iố Ωa, heä soá
ñònh höôùng, ñoä roäng theo möùc 3 dB cuûa
anten böùc xaï chæ treân nöûa caàu treân vaø
coù cöôøng ñoä böùc xaï chuaån hoùa laø
.
( ) θ=ϕθ 2
cos,F
 Ví dụ

75
 Ví dụ
ùng böùc xaï chæ ôû nöûa caàu treân neân ta coù theå
( ) ( )





π≤ϕ≤
π≤θ≤θ
=θ=ϕθ
laïicoønñieåmcaùctaïi0
20
20cos
F,F
2
Giải:

76
 Ví dụ
( )
∫ ∫
∫∫ ∫ ∫
=
= =
==





−=








=Ω=Ω
π
ϕ
ππ
π
π
ϕ
π
θ
π
ϕϕ
θ
ϕθθθϕθ
2
0
2
0
2
0
3
4
2
0
2
0
2
3
2
3
1
3
cos
sincos,
dd
dddFA
6
2
3
4
4
=
π
⋅π=
Ω
π
=
A
D [ ] dB78,76log10dBD ==
Ñoä roäng theo möùc 3
dB:
( ) 5,0cos,F 2,1
2
2,1 =θ=ϕθ oo
, 4545 21 =θ−=θ⇒

Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_

Similar a Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_ (20)

Último

Último (20)

Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_

Notas del editor