1 arus searah (1)

Elektronika 1
Arus Searah

(Bagian Pertama)

Drs. Wildian , M.Si.
wildian_unand@yahoo.com

Program Studi Fisika
Universitas Andalas
2012
1

Definisi
• Menurut Collins English Dictionary – Complete and Unabridged ©
HarperCollins Publishers (2003):
“Electronics (functioning as singular) is the science and technology
concerned with the behavior, development, and applications of electronic
devices and circuits.”

“Elektronika adalah ilmu dan teknologi (iptek)
yang mempelajari perilaku, pengembangan, dan
aplikasi piranti serta rangkaian elektronik.”

• Piranti elektronik (electronic device) = material yang dapat mengubah/
mengendalikan perilaku aliran elektron yang melaluinya.
Contoh:
- Resistor  memperkecil arus listrik.
- Dioda  menghantarkan arus dalam arah tertentu, dan menyekatnya dalam
arah sebaliknya.
- Transistor  mengendalikan arus dengan menggunakan arus (pada
transistor bipolar) atau tegangan (pada FET). 2
Wildian, Jurusan Fisika Universitas Andalas

Elektron & Elektronika
• Elektronika (electronics) berasal dari kata “elektron”
(electron), yaitu salah satu partikel pembangun atom (= partikel
sub-atomik).

• Semua zat terdiri dari atom-atom, dan setiap atom dibangun oleh 3
macam partikel sub-atomik, yaitu elektron, proton dan neutron
(kecuali atom hidrogen; atom ini tidak memiliki neutron).
• Proton dan neutron membentuk inti
atom (nucleus), sedangkan elektron
mengorbit (mengelilingi) inti atom
pada lintasan-lintasan tertentu yang
disebut kulit-kulit atom.

• Elektron bermuatan listrik negatif (-
), proton bermuatan listrik positif (+)
dan neutron tak bermuatan listrik
(netral).

Wildian, Jurusan Fisika Universitas Andalas 3

Partikel Sub-atomik
Nama Partikel Jenis Muatan Besar Muatan Massa

Elektron Negatif (-) 1,6 x 10-19 C 9,11 x 10-31 kg

Proton Positif (+) 1,6 x 10-19 C 1,67 x 10-27 kg

Neutron Netral (Tak- 0 1,67 x 10-27 kg
bermuatan)

• Besar muatan elektron merupakan muatan paling kecil sehingga
disebut muatan elementer.
• Karakter dan identitas suatu unsur ditentukan oleh jumlah proton
dalam inti atomnya (disebut nomor atom).
• Massa neutron hampir sama dengan massa proton.

Pengikat Antar-partikel Sub-atomik

• Proton-proton dan neutron-neutron
terikat sangat kuat di inti atom, padahal
proton cenderung menolak proton lainnya
(seperti halnya kecenderungan elektron
menolak elektron lainnya).

• Fenomena terikat-eratnya proton dengan
proton lainnya di dalam inti atom
disebabkan adanya gaya inti kuat (the
strong nuclear force ) yang terjadi hanya
pada jarak yang sangat dekat.

• Lain halnya dengan elektron. Elektron-elektron “terikat” ke inti karena
adanya gaya Coulomb antara elektron (-) dan proton (+). Namun, karena
jaraknya yang sangat jauh dari inti (dibandingkan jarak antar-proton)
maka ikatan tersebut tidak terlalu kuat sehingga memungkinkan
elektron bergerak mengelilingi inti. (Bayangkan gerak dan “keterikatan”
Bumi terhadap Matahari).

Elektron Bebas

• Elektron-elektron pada atom-atom yang berbeda memiliki derajat
kebebasan (degrees of freedom) yang berbeda-beda untuk
bergerak bebas.

• Pada material logam, elektron-elektron di kulit terluar memiliki
ikatan yang sangat lemah terhadap inti atomnya masing-masing.
Akibatnya, elektron-elektron ini dapat dengan mudah bergerak
secara acak di antara dua atom yang bersebelahan di dalam
material logam tersebut hanya dengan mendapatkan pasokan
energi kalor dari lingkungannya pada temperatur kamar.

• Oleh karena elektron-elektron di kulit terluar tersebut bebas untuk
meninggalkan atom-atomnya dan bergerak mengambang (float) di
dalam ruang di antara dua atom yang bersebelahan, maka elektron-
elektron ini disebut elektron bebas (free electrons).


Konduktor & Isolator
• Pada material logam, elektron-elektron di kulit terluarnya memiliki derajat
kebebasan gerak yang besar alias mudah bergerak, sementara pada beberapa
material lain seperti kaca atau karet, misalnya, derajat kebebasan gerak
elektron-elektron di kulit terluarnya kecil alias sulit bergerak.

• Mobilitas relatif elektron di dalam suatu material dikenal sebagai
konduktivitas listrik (electric conductivity).

• Konduktivitas suatu material ditentukan oleh:
1. Jenis atom-atom di dalam material tersebut (Jumlah proton dalam tiap
inti atom, yang menentukan identitas kimianya).
2. Cara atom-atom tersebut berikatan antara satu dengan yang lainnya.

• Material-material dengan mobilitas elektron yang
tinggi (memiliki banyak elektron bebas) disebut
konduktor, sementara material-material dengan
mobilitas elektron yang rendah (memiliki sedikit
atau tanpa elektron bebas) disebut isolator.


Beberapa Contoh Konduktor dan Isolator
Konduktor Isolator
Perak Kaca
Tembaga Karet
Emas Minyak
Aluminium Aspal
Besi Fiberglass
Baja Porselin, Keramik
Kuningan Plastik
Perunggu Kuarsa
Air raksa Kain, Kertas, Kayu (kering)
Grafit Udara
Beton Berlian
Air keruh/kotor Air murni (aquades)

Arus Listrik
• Arus listrik (electric current) adalah muatan listrik (electric charge) yang
mengalir di dalam suatu medium/material.
NB: Mengalir berarti berpindah dari atom yang satu ke atom yang lain.

• Muatan listrik dibawa oleh pembawa muatan listrik. Pembawa muatan listrik
ini dapat berupa:
1. Elektron bebas di dalam zat padat (konduktor dan semikonduktor)
2. Ion di dalam zat cair (larutan elektrolit)
3. Gabungan keduanya (elektron dan ion) di dalam plasma.

• Ion adalah atom atau gugus atom yang bermuatan listrik (positif atau negatif).
Contoh:
Atom Na memiliki jumlah elektron yang sama banyak dengan jumlah
protonnya, yaitu 11 , dengan konfigurasi elektron pada kulit atomnya:
2, 8, dan 1. Jika elektron di kulit terluarnya keluar meninggalkan atom
Na, maka atom Na itu kini disebut ion Na, dan dilambangkan dengan Na+.

• Di dalam konduktor terdapat banyak elektron bebas, namun belum mengalir.
9

Agar Ia Mengalir…
• Udara mengalir dari tempat yang tekanan
udaranya lebih tinggi ke tempat yang
tekanan udaranya lebih rendah. Jadi, agar
udara mengalir, maka harus ada beda
tekanan udara.

• Air mengalir dari tempat yang posisinya
lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah.
Dengan kata lain, air mengalir dari tempat
yang energi potensial gravitasinya lebih
tinggi ke tempat yang energi potensial
gravitasinya lebih rendah. Jadi, harus ada
beda energi potensial gravitasi.
Arah arus
listrik
• Muatan listrik positif mengalir dari + + + + +
potensial listrik yang lebih tinggi (muatan +
positifnya lebih banyak) ke potensial + + +
+ +
listrik yang lebih rendah (muatan + + +
positifnya lebih sedikit). Jadi, agar muatan Arah gerak
listrik dapat mengalir, maka harus ada A elektron B
beda potensial listrik, V. VA > VB

Tegangan dan Medan Listrik
• Jika kedua ujung kawat logam diberi
tegangan (beda potensial listrik
V), misalnya dengan
menghubungkan ujung-ujung kawat
itu dengan kutub positif dan kutub
negatif baterai, maka di dalam
logam tersebut muncul medan listrik
E.
V lE
• Medan listrik E ini mengerjakan gaya F pada elektron bebas.

F eE
• Elektron bebas tersebut bergerak dalam arah yang berlawanan dengan
arah E dan F. [Ingat: Muatan uji (test charge) dalam hubungan F dan E
adalah muatan positif]. Tapi, apakah yang dimaksud dengan “muatan
positif” pada pernyataan ini adalah proton?

“Muatan Positif” itu = Lubang (Hole)
• Akibat perpindahan elektron
itu, tempat yang ditinggalkannya Tanpa medan listrik
kini kosong dan disebut lubang F
elektron (electron hole) atau Ketika diberi medan listrik
disingkat: lubang (hole).

• Dalam hal ini, lubang dapat
dipandangkan sebagai partikel
bermuatan positif (sebagai lawan
elektron yang bermuatan
negatif), sebab arah
perpindahannya berlawanan Arah gerak lubang
dengan arah perpindahan Arah gerak elektron
elektron bebas di dalam © 2012_Wildian_Unand
konduktor.
• Perlu diingat, lubang bukanlah proton atau pun positron (elektron yang
bermuatan positif)! Lubang hanyalah lawan elektron secara konseptual dan
matematis, bukan partikel dalam arti yang sesungguhnya!


• Kuat arus listrik dapat dianalogikan
dengan debit air. Kuat Arus Listrik
• Debit air, D, adalah besarnya volume air - -
yang mengalir per satuan waktu: D = V/t -
A
(dalam m3/s). - -

• Kuat arus listrik = banyaknya muatan Elektron
listrik positif ( Q) yang mengalir tegak
lurus melalui suatu permukaan seluas A
dalam selang waktu tertentu ( Q).

• Jika laju perubahan aliran muatannya
tidak konstan, maka kita gunakan definisi
kuat arus rata-rata (average current):
Kuat arus (I) per satuan luas (A)
Q
I rerata Satuannya: ampere (A) dikenal sebagai rapat arus (J):
t
• Jika laju perubahan aliran muatannya I
tidak konstan, maka arusnya juga berubah J
A
terhadap waktu. Oleh sebab itu kita dQ
definisikan kuat arus sesaat I sesaat
(instantaneous current): dt
13

Hukum Ohm
elektron
lubang
• Pada waktu bergerak di dalam
logam, pembawa muatan tidaklah
bergerak dalam satu garis
lurus, melainkan selalu bertumbukan
dengan atom-atom logam tersebut. George Simon Ohm

f ges
• Pengaruh tumbukan terhadap gerak
pembawa muatan itu dapat
dipandang sebagai gaya gesekan yang
bekerja pada pembawa muatan
tersebut; seperti gerak jatuh kelereng w
di dalam gliserin atau oli.
• Dari analogi di atas, kecepatan rata-rata akhir pembawa muatan haruslah
konstan dan sebanding dengan kuat medan listrik E. Akibatnya, rapat arus juga
sebanding dengan kuat medan listrik E.
dengan konstanta pembanding
J=
J EE  Hukum Ohm
yang disebut konduktivitas listrik.

Hukum Ohm (yang populer)
• Suatu kawat berpenampang serba
sama (A) dialiri arus I.
• Misalkan beda potensial antara I
titik P dan titik Q adalah V, yaitu:
V = VP – VQ.
• Bila kuat medan listrik di dalam
logam dapat dianggap serba sama,
maka Hubungan V = IR merupakan Hukum Ohm
E=V/l dalam bentuk paling populer, dengan:
• Dari hukum Ohm:
J = E = (V / l ) 1 l l
R R
sehingga arus listrik: A A
I=JA=( V/l)A R = resistansi (ohm, )
• Bila A / l kita tulis sebagai 1/R
maka I = V / R , atau: = resistivitas atau hambat-jenis
(ohm.meter, m):
1
V IR Wildian, Jurusan Fisika Universitas Andalas 15

Resistivitas Beberapa Bahan


Resistor & Resistansi
• Resistor adalah piranti elektronik yang berfungsi untuk memperkecil arus
listrik dengan cara menghambat arus tersebut.

• Kemampuan resistor menghambat arus listrik disebut resistansi atau
hambatan (simbol: R), dan besarnya dinyatakan dalam ohm (simbol: ).

• Resistor dapat dibedakan atas dua macam:
1. Resistor tetap  nilai resistansinya sudah tetap (fixed).
2. Resistor variabel  nilai resistansinya dapat diubah-ubah atau berubah-
ubah (dalam rentang nilai tertentu).

• Resistor variabel dapat dibedakan atas:
1. Potensiometer (disingkat: potensio atau pot)
2. Trimmer potensiometer (disingkat: trimpot)
3. Resistor Non-linier (sensor)

LDR Trimpot Potensio
17

Ragam Bentuk Resistor

Simbol Potensio

Resistor tetap Trimpot
18

Ragam Bentuk Resistor (Lanjutan)
Resistor Non-linier (Sensor resistif)

NTC PTC

LDR

Kode Warna Resistor


Bahan Ohmik & Non-ohmik
• Tidak semua bahan dan piranti elektronik mematuhi Hukum Ohm;
yang mematuhi Hukum Ohm disebut bahan ohmik (ohmic
material), contohnya resistor; sedangkan yang tidak mematuhi
Hukum Ohm disebut bahan non-ohmik, contohnya dioda.
• Pada bahan ohmik, hubungan kuat arus I dan beda potensial V
adalah linier dalam rentang beda potensial yang lebar (Gambar a);
sedangkan pada bahan non-ohmik, hubungan tersebut tidak linier
(Gambar b).
Kenapa?


…karena Resistivitas dipengaruhi Temperatur
(a) Pada logam, seperti tembaga (b) Pada semikonduktor
(Cu), koefisien temperatur = positif murni, seperti silikon (Si) dan
(+). germanium (Ge), koefisien
temperatur = negatif (-).
Grafik -T adalah linier
pada rentang
temperatur yang lebar…

…dan menjadi tak linier pada
temperatur mendekati nol.
Resistivitas bahan
Pada temperatur nol mutlak,
menurun dengan naiknya
resistivitasnya tetap ( 0).
temperatur.


Hubungan Resistivitas dan Temperatur
• Pada rentang temperatur tertentu, resistivitas (hambat jenis) suatu logam
berubah hampir linier terhadap temperatur:

= resistivitas (hambat jenis) pada temperatur T
0 = resistivitas pada temperatur acuan T0 (biasanya 20°C)
= koefisien temperatur resistivitas.

Artinya, jika temperatur naik, maka resistivitas bahan (material) logam
tersebut juga bertambah besar.

• Oleh karena resistansi (hambatan) berbanding lurus dengan
resistivitas, maka berlaku:

23

Bukan Sekadar Ada Beda Potensial…

• Sebagaimana telah diterangkan, muatan listrik mengalir
pada suatu kawat logam jika ada beda potensial (alias
tegangan) di antara kedua ujung kawat itu.

• Tapi, aliran muatan listrik ini dapat terhenti akibat adanya
medan listrik induksi di dalam kawat.

• Medan listrik induksi: Apa itu?


Medan Listrik Induksi
• Sebatang logam panjang diletakkan dalam medan listrik Eo.

- + Eo
- +
- +
+Q - +
- + -Q
Ei i
E
Elektron Lubang
Eo

• Adanya medan listrik Eo menyebabkan elektron bebas di dalam logam itu
mendapat gaya F dan bergerak ke kiri.
• Akibatnya ujung kiri akan lebih negatif (karena elektron bebas akan terkumpul
di ujung kiri) dan ujung kanan akan lebih positif (karena terbentuk lubang
akibat ditinggalkan elektron bebas).
• Polarisasi muatan listrik ini menimbulkan medan listrik induksi, Ei , yang
arahnya berlawanan dengan arah Eo.

Agar Arus Tetap Mengalir, Perlu GGL
• Makin banyak muatan induksi terkumpul pada ujung-ujung logam
tersebut, makin besar pula kuat medan induksinya (Ei makin besar), hingga
akhirnya nilai Ei = Eo (tapi dengan arah yang berlawanan).

• Pada saat Ei = Eo , kuat medan total di dalam logam itu menjadi nol. Itu
berarti, potensial listrik kedua ujung logam itu menjadi sama besar.
Akibatnya, aliran elektron terhenti.

• Agar elektron bebas ini dapat terus mengalir, maka muatan induksi pada kedua
ujung logam itu harus terus diambil, sehingga di dalam logam tidak timbul
medan listrik induksi. Dengan kata lain, beda potensial antara kedua ujung
logam itu harus terus dipertahankan.

• Kemampuan untuk mempertahankan beda potensial antara kedua ujung
logam agar tetap nilainya disebut gaya gerak listrik (GGL), terjemahan dari
electro-motive force, emf .

• GGL—disimbolkan dengan (dibaca: epsilon)—adalah beda potensial antara
kedua kutub sumber GGL ketika tak ada arus. Dengan kata lain, sumber GGL itu
tidak terhubung di dalam suatuJurusan Fisika Universitas Andalas
Wildian, rangkaian tertutup. 26

Sumber GGL
• Alat yang dapat mempertahankan beda potensial
listrik antara kedua ujung konduktor disebut sumber
gaya gerak listrik.
• Berikut ini adalah beberapa contoh sumber GGL: Baterai dan
akumulator
No. Sumber GGL Energi Asal merupakan sumber
GGL arus searah.
1 Baterai, Energi kimia
akumulator
(accu, aki)
2 PLTA (air) Energi potensial gravitasi air
3 PLTU (uap) Energi panas uap
4 PLTD (diesel) Energi pembakaran minyak solar
Generator
5 PLTN (nuklir) Energi dari reaksi nuklir (inti) pembangkit GGL
arus bolak-balik.

Beberapa Contoh Sumber GGL

Baterai PLTA

PLTN


Simbol Sumber Tegangan (GGL)


Sumber GGL & Pompa Air
Sumber GGL dapat dianalogikan dengan
pompa air yang memompakan air dari
reservoir rendah ke reservoir tinggi.

Pompa
air

30

Rangkaian Listrik
Arus listrik terjadi ketika
Syarat agar suatu rangkaian listrik dapat
berfungsi: sumber GGL terhubung
dalam suatu rangkaian
1. Sumber GGL (beda potensial atau tertutup.
tegangan).
Contoh: baterai.

2. Saluran konduktif untuk pengaliran
muatan listrik.
Contoh: kawat tembaga.

3. Resistansi listrik (resistor), yaitu obyek
yang menggunakan listrik agar dapat
bekerja/berfungsi. Contoh: bola
lampu, motor listrik, elemen
pemanas, speaker, dsb.


Jenis Rangkaian Listrik
• Rangkaian listrik dapat dibedakan atas:
1. Rangkaian arus searah (direct current, DC), yaitu rangkaian listrik
yang menggunakan sumber tegangan arus searah.

2. Rangkaian arus bolak-balik (alternating current, AC), yaitu
rangkaian listrik yang menggunakan sumber tegangan arus bolak-
balik.

Rangkaian
arus searah

Rangkaian
arus bolak-balik Generator AC


Energi Listrik
• Bayangkan muatan positif Q sedang bergerak searah
jarum jam dari titik a melalui baterai dan resistor, lalu
kembali ke titik a. (lihat gambar).

• Titik-titik a dan d ditanahkan (grounded);
jadi, potensial listrik di kedua titik ini adalah nol.

• Saat muatan tsb bergerak dari a ke b melalui
baterai, energi potensial listriknya U bertambah
sebesar
U = Vba Q
(Vba = beda potensial antara b dan a), sementara energi
potensial kimia di dalam baterai itu berkurang
sebanyak penambahan U itu.

• Namun, ketika muatan itu bergerak dari c ke d melalui
resistor, muatan tersebut kehilangan energi potensial
listriknya karena bertumbukan dengan atom-atom di
dalam resistor, sehingga menghasilkan energi-dalam
(internal energy). Wildian, Jurusan Fisika Universitas Andalas 33

Daya Listrik
• Jika resistansi kawat-kawat penghubung pada rangkaian
itu dapat diabaikan, maka pada lintasan-lintasan bc dan
da tidak ada kehilangan energi.

• Ketika tiba di titik a, muatan tersebut haruslah
mempunyai energi potensial listrik yang sama seperti saat
ia mulai bergerak, yaitu nol.

• Laju di mana muatan Q itu kehilangan energi potensial
dalam perjalanannya melalui resistor adalah:
U Q
Vcd I Vcd
t t
• Oleh karena laju kehilangan energi (= disiipasi daya) yang dialami muatan itu
sama dengan daya yang diberikan ke resistor (yang muncul sebagai energi-
dalam), maka kita peroleh:
P I Vcd
2
Vcd
• Namun, oleh karena Vcd = I R, maka: P I 2R
R
34

Hubungan I, V, R, dan P melalui Hk. Ohm

Kuat Arus, I Tegangan, V
(ampere, A) (volt, V)

I
P

Daya, P Resistansi, R
(watt, W) (ohm, )


Ragam Rangkaian Komponen Listrik (1)
• Komponen-komponen elektronik (resistor, kapasitor, induktor, dioda, dan
lain-lain) dapat saling dihubungkan satu sama lain secara seri
(berderet), paralel (berjajar), atau gabungan keduanya.

• Ciri susunan seri adalah tidak ada cabang dalam rangkaian; sedangkan
susunan paralel ditandai dengan adanya rangkaian cabang dalam
rangkaian tersebut.

• Susunan Resistor Seri
R1 R2 R3
a b c d

Rseri R1 R2 R3


Ragam Rangkaian Komponen Listrik (2)

• Susunan Resistor Paralel
R1
1 1 1 1
R2
a b
R par R1 R2 R3
R3

• Susunan Resistor Gabungan

?
Coba buat rumusnya!


Pada Rangkaian Seri, Kuat Arusnya Sama

• Rangkaian Resistor Seri
R1 R2 R3
a b c d

I1 I2 I3
I I

I1 I2 I3 I

Pada Rangkaian Paralel, Tegangannya Sama

• Rangkaian Resistor Paralel
R1
V1 Tegangan di R1
R2
a b
V2 Tegangan di R2
R3
V3 Tegangan di R3
I
maka berlaku:

V1 V2 V3 Vab

Hukum-hukum Kirchhoff
“Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan
1 jumlah arus yang keluar dari titik cabang itu.”

I masuk I keluar
• Hukum ini merupakan penerapan prinsip konversi
muatan (Hukum Kekekalan Muatan).

2 “Jumlah beda potensial pada semua
elemen rangkaian di sepanjang loop
rangkaian tertutup haruslah nol.”

Beda potensial di sini mencakup GGL
sumber tegangan (= ± ε) dan beda
potensial pada masing-masing resistor
(= ± I.R).


Bentuk lain Hukum II Kirchhoff
• Persamaan V = 0 dapat dipandang sebagai beda potensial pada satu
titik (Jadi, beda potensial antara titik a terhadap titik a itu sendiri,
misalnya.) Secara umum, beda potensial antara titik a terhadap titik b
(misalnya) dapat ditulis sebagai:

V (I R) dengan V Vab Va Vb

• Oleh karena V = 0 (untuk loop tertutup), maka bentuk umum di atas
dapat ditulis menjadi:

0 (I R) ( I R)

(merupakan bentuk nyata
hukum II Kirchhoff.)

Contoh Soal 1 (untuk 1 Loop)
R3 = 1
a e d

30 V
R1
6
10 V

b c
R2 = 3

(a) Tentukanlah besar dan arah arus (dengan titik acuan e) yang
mengalir di dalam rangkaian di atas.
(b) Tentukanlah beda potensial di antara titik a dan titik d
(disimbolkan dengan Vad).


Langkah-langkah Penyelesaian …

• Lukiskanlah terlebih dahulu arah GGL pada masing-masing sumber
tegangan, yaitu dari kutub (-) ke kutub (+).

• Lukiskanlah pemisalan arah loop dan arah arus di dalam rangkaian itu.
Pemisalan ini boleh sembarang, tetapi sebaiknya searah dengan GGL yang
lebih besar (agar anda tidak direpotkan dengan urusan mengubah arah
arus ketika kemudian ternyata arus yang didapatkan itu bernilai negatif).
Perhatikan gambar pada Contoh Soal itu: 1 .2

Jadi, arah loop dan arah arus (hanya ada satu arus, karena tidak ada titik
cabang) pada rangkaian tersebut dilukiskan searah dengan arah GGL 1 .

• Gunakan aturan berikut: GGL ataupun arus yang searah dengan arah loop
(atau arah beda potensial) diberi tanda positif (+), dan yang berlawanan
diberi tanda negatif (-) .


a-e-d
… dan Solusinya e
R3 = 1
a d

a. Lukisan arah GGL, arah 30 V
arus, dan arah loop R1 loop = 10 V
tersebut adalah seperti 6
pada gambar di
samping. Berdasarkan b c
Hukum II Kirchhoff: R2 = 3
a-b-c-d

Jika ditinjau dari lintasan a-e-d, maka:

b. Beda potensial di antara
titik a dan titik d dihitung Dan jika ditinjau dari lintasan a-b-c-
dengan: d, maka:

V ( I R)

44

Contoh Soal 2 (untuk 2 Loop)

Jika ε1 = 15 V, ε2 = 5 V, R1 = 1 Ω, R2 = 8 Ω, R3 = 4 Ω, R4 = 20 Ω, dan R5
= 18 Ω, tentukanlah:
(a) Arus-arus yang melalui R1 (yaitu I1) dan arahnya terhadap titik
a, melalui R3 (yaitu I2) dan arahnya terhadap titik d, serta melalui R5
(yaitu I3) dan arahnya terhadap titik d.
(b) Beda potensial Vba.
(c) Beda potensial Vcd.


Solusinya…
a. Misalkan arah arus dan arah loop
dibuat seperti pada gambar di samping.
Hukum I Kirchhoff pada titik d:
I1 + I2 = I3 …(1)

Hukum II Kirchhoff pada Loop I: Subsitusi Pers. (1) ke Pers.(3):
5 = 24 I2 + 18 (I1 + I2 )
5 = 18 I1 + 42 I2 ….(4)

Dari (2) dan (4) diperoleh:
1
I2 6 A
Hukum II Kirchhoff pada Loop II: (Berarti arah I2 yang sebenarnya
adalah ke kiri/ keluar dari titik d).

Bersambung…..

46

• Lalu, subsitusikan nilai I2 ke (2): c. Beda potensial Vcd
10 = 9 I1 – 24 (- 1/6 )  I1 = 2/3 A
(Berarti arah I1 sudah sesuai dengan V ( I R)
pemisalan, yaitu ke kanan titik a).
Berdasarkan lintasan R3 dan R4:
• Lalu, subsitusikan nilai-nilai I1 dan I2 ini
ke (1) untuk mendapatkan arus I3: Vcd Vc Vd I 2 ( R3 R4 ) ( 2 )
I1 + I2 = I3  (2/3) + (- 1/3) = I3 1
Vcd (4 20 ) ( 15 )
I3 = 1/2 A 6

(Berarti arah I3 sudah sesuai dengan Vcd 9V
pemisalan, yaitu ke bawah/ keluar
dari titik d). Berdasarkan lintasan R5 :
b. Beda potensial Vba Vcd Vc Vd I 3 R5
V ( I R) 1
Vcd 2 18
Vba Vb Va I 1 R1 ( 1 )
Vcd 9V
2
Vba 3 1 ( 15 ) Berdasarkan lintasan R1 dan R2:
Vcd ? (Coba hitung sendiri !!!)
Vba 14 1 V
3
47

Latihan 1
1

• Jika diketahui R1 = 2 k , R2 = 17 k , R3 = 23
k , R4 = 6 k , R5 = 5 k , dan R6 = 20
k , berapakah hambatan total rangkaian
tersebut?

Latihan 1
2

• Diketahui = 5 V, R1 = 3 k , R2 = R3 = R4 = 6 k , dan R5 = 5 k Hitunglah:
a. Hambatan total rangkaian tersebut.
b. Kuat arus yang mengalir melalui R5.
c. Beda potensial antara a dan d.
d. Kuat arus yang mengalir melalui R3.
e. Disipasi daya di R4.


Latihan 1
3
a. Hitunglah arus yang
mengalir di dalam
rangkaian di samping.

b. Hitunglah Vbd melalui:
i. R1 (lintasan b-a-d)
ii. R2 (lintasan b-c-d)

c. Hitunglah disipasi daya :
i. pada R1
ii. pada 2


Latihan 1
4
a. Hitunglah arus-arus I1
, I2 , dan I3 pada
rangkaian di samping.

b. Hitunglah tegangan Vbc
melalui:
i. lintasan b-e-f-c
ii. lintasan b-c
iii. lintasan b-a-d-c


1 arus searah (1)

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a 1 arus searah (1)

Similar a 1 arus searah (1) (20)

Último

Último (20)

1 arus searah (1)