Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran luar dan dalam segitiga, dimulai dengan penjelasan pengertian lingkaran luar dan dalam segitiga beserta ilustrasinya. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran luar dan dalam segitiga berdasarkan luas dan keliling segitiga. Terakhir dilengkapi contoh soal dan penyelesaiannya.

1. A 410090172
Page 1

2. Menentukan
Pengertian Jari-jari
Cara Melukis Soal-soal
Page 2

3. Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu
lingkaran yang melalui semua titik sudut
segitiga dan berpusat di titik potong ketiga
garis sumbu sisi-sisi segitiga.
C
Perhatikan gambar !
r
r r
A B
Gambar lingkaran luar segitiga Page 3

4. Lingkaran dalam suatu segitiga adalah
lingkaran yang terletak di dalam segitiga dan
menyinggung ketiga sisinya.
Perhatikan gambar !
r
r
Gambar lingkaran dalam segitiga
r
Page 4

5. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga :
Page 5

6. Panjang jari-jari lingkaran DalaM
segitiga :
Luas segitiga
r =
1 r
keliling segitiga r
2
r
Page 6

7. Cara melukis lingkaran luar segitiga :
Langkah 1
Langkah 1
Langkah 2
Langkah 2
Langkah 3
Langkah 3

8. Langkah 1 Tentukan masing-
masing sebuah
titik yang berada
A pada sisi
segitiga,sehinga
titik tersebut tepat
berada di tengah-
C B tengah sisi
segitiga.
Page 8

9. Langkah 2
Tarik garis melalui
titik tersebut dan
A garis tersebut
tegak lurus dengan
sisi-sisi segitiga
tersebut sehingga
garis-garis
B
C tersebut
menghasilkan 1 titik
potong.

10. Langkah 3
Letakkan
A
jangka di titik
tersebut dan
pada salah
satu titik
sudut
B
C segitiga,kemu
dian di putar.
Page 10

11. Cara melukis lingkaran dalam segitiga :
Langkah 1
Langkah 1
Langkah 2
Langkah 2
Langkah 3
Langkah 3
Page 11

12. Buat garis bagi dari masing-masing titik
sudut segitiga.kemudian tarik garis-garis
tersebut sehingga menghasilkan titik potong.
A
B
C
Page 12

13. Buat garis tinggi melalui titik potong tersebut
sisi pada segitiga sehingga menghasilkan titik
potong dengan sisi segitiga.
A
B
C
Page 13

14. Letakkan jangka di titik yan telah dibuat,
kumudian di putar.
A
B
C
Page 14

15. CONTOH SOAL:
Diketahui segitiga ABC siku-siku A.panjang sisi AB=7 cm ,
BC=25 cm.Hitunglah panjang jari-jari lingkaran luar !
C
jawab
25cm
A B
7 cm
Page 15

16. CONTOH SOAL:
Dalam segitiga siku-siku PQR panjang sisi QR =15 cm , PQ =9 cm
PR= 12 cm.Hitunglah panjang jari-jari lingkaran luar !
P jawab
13 cm QR=17 cm; PQ=10 cm; PR=13 cm
10 r
cm r
r R
Q 17 cm
Page 16

17. 1. Diketahui segitiga ABC sama sisi panjang sisinya 12 cm
panjang jari-jari lingkaran luar dan dalam segitiga berturut-
turut adalah….
a. 6 3 cm dan 4 3 cmcek c. 4 3 cm dan 2 3 cm
cek
b. 2 3 cm dan 4 3 cm cek d . 4 3 cm dan 3 cm cek
Page 17

18. 2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A .panjang AB= 6 cm dan
BC = 10 cm.panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah….
a. Cek c. Cek
b. Cek d. Cek
Penyelesaian
Page 18

19. 1
L segitiga = AC . BD
B 2
1
12 = 12 . 6 3
cm
2
= 36 3 cm 2
A C
D 6 cm
jari − jari O luar ( R)
AB . AC . BC 12 . 12 . 12
BD 2 = BC 2 − DC 2 R= = = 4 3 cm
4 x L segitiga 4 x 36 3
= 12 2 − 6 2
= 144 − 36 jari − jari O dalam(r )
BD = 108 = 6 3 cm L segitiga 36 3
r= = = 2 3 cm
1 1
keliling segitiga 36
2 2
Page 19

20. C
10cm
6 cm
A B
Page 20

21. Page 21

22. Page 22

23. Page 23

24. Page 24

25. Page 25