Discute-se sobre a modelagem matemática no campo da educação científica.

1. 1
MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO CIENTÍFICA
Ednilson Sergio Ramalho de Souza1
ednilson.souza@yahoo.com.br
RESUMO: A Modelagem Matemática é uma estratégia educacional que vem ganhando
cada vez mais espaço nas aulas de Matemática, contribuindo para compreensão,
motivação, contextualização, interdisciplinaridade e facilitação de aprendizagem. Nosso
objetivo é refletir sobre essa estratégia como proposta para as aulas de Ciências. Para
isso, sugerimos seu desenvolvimento em quatro momentos gerais: Escolha de Tema,
Formulação de Situação-Problema, Investigação e Avaliação. Acreditamos que esses
momentos possam dar maior fundamento metodológico aos professores da Educação
Básica que se interessarem pelo assunto. Em nossas pesquisas, temos detectado que a
Modelagem quando aplicada com base nesses quatro momentos pedagógicos aproxima
os conceitos científicos à realidade ao qual o estudante está inserido, fazendo com que
os conceitos do livro didático ganhem significado real no dia-a-dia, favorecendo a
formação de modelos mentais próximos aos modelos científicos.
PALAVRAS-CHAVE: Modelagem Matemática. Alternativa Pedagógica. Educação
Científica.
INTRODUÇÃO
Parece consenso entre os pesquisadores em Educação que o chamado método
tradicional ou educação bancária (FREIRE, 2005) não corresponde mais aos anseios de
uma sociedade em crescimento e globalizada como é o caso da sociedade brasileira.
Para dar conta de uma nova perspectiva educacional pergunta-se: que proposta
devemos usar em sala de aula como alternativa ao método tradicional? Dar uma
resposta a essa pergunta exige experiências, reflexões e pesquisas. Paulo Freire deu uma
1
Docente do Programa de Educação, Instituto de Ciências da Educação, UFOPA.
IV Seminário Regional de Política e Administração da Educação da Região Norte/IV Encontro
Estadual de Política e Administração da Educação do Pará.
Santarém-Pa, 26 a 28 set. 2012.

2. 2
ideia através de temas geradores. Em sua pedagogia de investigação temática
problematizadora, Freire parte de dimensões significativas da realidade do indivíduo as
quais devem ser percebidas pelos mesmos indivíduos como dimensões da totalidade
(FREIRE, 2005, p. 112).
Nosso objetivo é apresentar a Modelagem Matemática como possível alternativa
ao método bancário, ainda muito usado nas aulas de Ciências; bem como mostrar aos
professores como se pode efetivar na prática de sala de aula a pedagogia da Modelagem
em 04 momentos gerais.
Acreditamos que essa pesquisa justifica-se quando apresenta aos professores da
Educação Básica, em especial aos que ensinam Ciências, uma proposta educacional que
pode ser aplicada em qualquer contexto de ensino-aprendizagem. Além disso, o que
pretendemos é sair do plano puramente teórico da Academia para o plano prático de sala
de aula.
Vamos começar entendendo o que é Modelagem Matemática, em seguida
apresentarei quatro momentos gerais para desenvolver a dinâmica de Modelagem na
Educação Científica e finalizaremos com o relato de um projeto desenvolvido por
alunos de Pedagogia cujo tema foi Obesidade.
ENTENDENDO O QUE É MODELAGEM MATEMÁTICA
Nessa seção, apresentaremos algumas concepções ou formas de compreensão
sobre Modelagem Matemática. É importante apresentá-las uma vez que “desenham” a
Modelagem em suas diferentes maneiras de aplicação em sala de aula.
Rodney Bassanezi (2004) compreende por Modelagem Matemática,
“[...] um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de
modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com
a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste,
essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em
problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na
linguagem usual” (p. 24).

3. 3
Observa-se que, para este autor, a finalidade do processo de Modelagem consiste
em traduzir uma situação-problema em representações matemáticas que deverão ser
confrontadas com a realidade. Essa é uma primeira compreensão de Modelagem
enquanto construção e testagem de modelos matemáticos. Essa percepção perdurou nas
primeiras aplicações da estratégia em sala de aula, uma vez que Rodney Bassanezi foi
um dos precursores da Modelagem na educação brasileira (BIEMBENGUT, 2009, p.
08).
Na mesma linha de Bassanezi, Biembengut e Hein (2003, p. 12) entendem
Modelagem como uma arte que envolve a formulação e resolução de expressões que
servirão não apenas para uma solução em particular, mas que sejam usadas para outras
aplicações e teorias. No entanto, estes autores privilegiam o currículo da disciplina
durante as tarefas de Modelagem.
Outra concepção de Modelagem é devida a Dionísio Burak (1992). Para este
autor, a Modelagem compreende um conjunto de procedimentos visando construir um
paralelo para tentar explicar, por meio da Matemática, os fenômenos do dia-a-dia do
homem, auxiliando-o a fazer predições e tomar decisões (p. 62). Este autor começa a
pensar em privilegiar o processo de Modelagem em si, não importando se ocorreu ou
não a construção de fato de um modelo matemático no final do mesmo.
Pensamento semelhante ao de Burak (1992), Chaves e Espírito Santo (2008, p.
159), ao refletirem sobre as diversas possibilidades de uso e aplicação da Modelagem no
ensino, entendem a mesma como um processo gerador de ambiente de ensino-
aprendizagem no qual os conteúdos matemáticos podem ser vistos imbricados a outros
conteúdos de outras áreas do conhecimento, tendo-se, dessa forma, uma visão holística
do problema em investigação.
Jonei Babosa (2001) a entende como “[...] um ambiente de aprendizagem no
qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática,
situações com referência na realidade” (p. 46). Essa concepção volta-se para a
importância social da Matemática no dia-a-dia.
As concepções de Modelagem acima têm como atenção o ensino/aprendizagem
de Matemática, enfocando, portanto, a movimentação e aprendizagem de conteúdos

4. 4
matemáticos. No ensino de Ciências, a Modelagem Matemática deve enfatizar a
aprendizagem de conteúdos científicos paralelamente a movimentação de conceitos
matemáticos. Isso implica que o modo de fazer Modelagem nas aulas de Ciências deve
ter objetivo diferente da Modelagem nas aulas de Matemática. Em outras palavras, na
Educação Científica por Modelagem, os conteúdos são estudados em paralelo à
construção e interpretação crítica de modelos matemáticos.
Assim, nas aulas de Ciências, concebemos a Modelagem Matemática como uma
estratégia educacional que visa analisar situações-problema com enfoque na
aprendizagem de conteúdos científicos paralelamente à construção e/ou interpretação
crítica de modelos matemáticos. Essa concepção de Modelagem pode ser efetivada na
prática de sala de aula em 04 momentos pedagógicos os quais apresentaremos a seguir.
QUATRO MOMENTOS PEDAGÓGICOS
Para dar maior subsídio aos professores de Ciências que desejarem utilizar a
Modelagem Matemática em suas aulas, indicamos a seguir quatro momentos
pedagógicos que podem ser utilizados em qualquer contexto educacional. O primeiro
momento consiste na escolha de um tema. O segundo na formulação de uma situação-
problema, o terceiro na investigação e o último na avaliação. Veremos a seguir cada um
desses momentos tomando por fundamento algumas ideias da educação libertadora de
Paulo Freire (2005).
PRIMEIRO MOMENTO: ESCOLHA DE TEMA
O primeiro momento da Modelagem Matemática na Educação Científica
consiste na escolha de tema. É o tema que guia os conteúdos que serão estudados.
Temos escolhido temas com base em três princípios: a) O interesse do educando; b) A
relevância pedagógica e; c) O conteúdo programático da escola.
O interesse do educando é o primeiro princípio que deve nortear a escolha de
temas. O docente não deve jamais impor temas a serem investigados pelos estudantes,

5. 5
mas deve sempre sugerir temas ou propor que os discentes escolham seus próprios
temas a partir de seus anseios e ideais de vida. Baseia-se a escolha de temas
principalmente nas visões de mundo que os educandos possuem e que geram temas
significativos para eles.
A educação autêntica, repitamos, não se faz de A para B ou de A sobre B,
mas de A com B, mediatizados pelo mundo. Mundo que impressiona e
desafia a uns e a outros, originando visões ou pontos de vista sobre ele.
Visões impregnadas de anseios, de dúvidas, de esperanças ou desesperanças
que implicitam temas significativos, à base dos quais se constituirá o
conteúdo programático da educação (FREIRE, 2005, p. 97).
Apesar de a escolha de temas ficar, muitas vezes, a cargo dos grupos, ao orientá-
los, o professor deve ter sempre em mente a importância pedagógica do mesmo, ou seja,
se o tema escolhido vai ser bom para seus objetivos de ensino. Esse é o segundo
princípio que julgamos pertinente na escolha de temas. Se a pedagogia da Modelagem
for aplicada em uma aula de Física, por exemplo, temas relevantes seriam aqueles
ligados ao ambiente, tecnologia, natureza, saúde, ciência; evitando-se, assim, o trabalho
com temas pouco produtivos para a disciplina, favorecendo a convergência do conteúdo
a ser estudado para o currículo da escola.
O terceiro princípio norteador para escolha de temas é a grade curricular da
instituição de ensino. Esses três princípios – interesse do educando, relevância
pedagógica e o currículo da escola – são propostos por nós como forma de evitar
bloqueios ao uso da Modelagem num contexto educacional onde ainda predomina o
método bancário.
O que se deve evitar é trabalhar com temas fora do contexto existencial do
aprendiz. Se a escola está situada em uma região onde não se tem internet, por exemplo,
não se pode falar em redes sociais para esse público! “Será a partir da situação presente,
existencial, concreta, refletindo o conjunto de aspirações do povo, que poderemos
organizar o conteúdo programático da educação ou da ação política” (FREIRE, 2005, p.
100).

6. 6
É comum os grupos fazerem algum tipo de pesquisa antes de escolher o tema.
Esse momento é importante para ter conhecimento dos problemas que estão
relacionados ao provável tema que será escolhido. Por outro lado, essa pesquisa inicial é
necessária para dar mais subsídios à escolha do tema; bem como proporciona o primeiro
contato com o campo conceitual do mesmo.
SEGUNDO MOMENTO: FORMULAÇÃO DE SITUAÇÃO-PROBLEMA
Com base nos temas discutidos pelos grupos, o professor orienta a formulação
de situações-problema. Tal formulação envolve o contexto, o objetivo e a importância
sociocultural do estudo.
As situações-problema revelam-se excelentes formas de mobilizar
conhecimentos, habilidades e atitudes indispensáveis para a formação do estudante, pois
cria condição ideal para que todo o conhecimento adquirido seja colocado em prática,
com atitude, iniciativa e proatividade.
Segundo Dante (2003, p. 20):
Situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais
do dia-a-dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos.
Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se
matematizar uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando
gráficos, fazendo operações, etc. Em geral, são problemas que exigem
pesquisa e levantamento de dados. Podem ser apresentados em forma de
projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de outras
áreas que não a Matemática, desde que a resposta se relacione a algo que
desperte interesse.
Durante uma experiência de sala de aula, após algumas pesquisas, discussões e
reflexões, um grupo decidiu pesquisar sobre o tema Poluição Sonora. A situação-
problema formulada foi a seguinte:

7. 7
O som de uma bela música impressiona até os ouvidos menos sensíveis. O
problema ocorre quando esse som tem intensidade exagerada, chegando a
prejudicar o sistema auditivo. Nosso trabalho tem como finalidade verificar o
problema ocasionado pela poluição sonora devido a equipamentos de som
instalados nos carros que ficam tradicionalmente parados na orla de
Santarém-Pa, durante o período noturno, no trecho localizado entre a igreja
Matriz até o museu Municipal “João Fona”. Pretende-se com esse estudo
gerir meios de garantir um ambiente saudável à população, bem como
resguardar o patrimônio histórico e cultural da cidade (Estudantes de
Pedagogia).
Observa-se que a situação-problema está diretamente relacionada ao contexto
vivencial dos estudantes, no caso, a orla da cidade de Santarém-Pa e que, para ser
investigada, os estudantes deverão recorrer a diversas tarefas procedimentais e de
pesquisas. Na situação-problema apresenta-se também o objetivo a ser alcançado. A
apresentação do objetivo é importante para nortear as ações e tomadas de decisões dos
sujeitos. Finaliza-se a descrição da situação-problema expondo a relevância
sociocultural do estudo. Essa última parte é necessária para tornar possível a proposição
de atitudes sobre o problema estudado.
O que temos de fazer, na verdade, é propor ao provo, através de certas
contradições básicas, sua situação existencial, cotreta, presente, como
problema que, por sua vez, o desafia e, assim, lhe exige reposta, não só no
nível intelectual, mas no nível da ação (FREIRE, 2005, p. 100).
Normalmente, os grupos fazem pesquisas para formular a situação-problema. O
professor deve incentivar esse tipo de atitude por parte das equipes, pois é durante essas
pesquisas que se aprofundam conhecimentos sobre o tema em estudo.
TERCEIRO MOMENTO: INVESTIGAÇÃO
Somente após a formulação da situação-problema é que os estudantes podem
tomar decisões no sentido de investigá-la.
Esta investigação implica, necessariamente, uma metodologia que não pode
contradizer a dialogicidade da educação libertadora. Daí que seja igualmente
dialógica. Daí que, conscientizadora também, proporcione, ao mesmo tempo,
a apreensão dos “temas geradores” e a tomada de consciência dos indivíduos
em torno dos mesmos (FREIRE, 2005, p. 101).

8. 8
A investigação da situação-problema envolve a busca de dados qualitativos e
quantitativos, dando ênfase à construção e/ou interpretação crítica de modelos
matemáticos. É através da análise crítica de um gráfico, tabela ou equação que o
estudante toma consciência de informações que o ajudarão a fundamentar tomadas de
decisões visando resolver ou amenizar o problema investigado.
Questionando o modelo matemático, o sujeito põe em movimentação as inter-
relações entre as dimensões significativas do tema. São essas interações que fazem o
sujeito perceber-se como parte e que faz parte de um todo. “Desta maneira, as
dimensões significativas que, por sua vez, estão constituídas de partes em interação, ao
serem analisadas devem ser percebidas pelos indivíduos como dimensões da totalidade”
(FREIRE, 2005, p. 112).
Alguns instrumentos de investigação são recorrentes no trabalho com
Modelagem Matemática: pesquisa bibliográfica com leituras em fontes diversas,
pesquisa de campo, aplicação de questionários, entrevistas, observação,
experimentação, visitas a prefeituras, unidades de saúde, órgão públicos, escolas, entre
outros.
QUARTO MOMENTO: AVALIAÇÃO
O último momento da pedagogia da Modelagem Matemática na Educação
Científica ocorre após as investigações. O professor orienta a elaboração de relatórios,
seminários e produção individual de texto.
É nesse momento que o professor compara o ponto de partida dos estudantes
com o ponto onde estão e verifica se houve transformação nos seus modos de fazer e
pensar, o que sugere a formação de novos modelos mentais.
Do ponto de vista do investigador importa, na análise que faz no processo da
investigação, detectar o ponto de partida dos homens no seu modo de
visualizar a objetividade, verificando se, durante o processo, se observou ou
não alguma transformação no seu modo de perceber a realidade (FREIRE,
2005, p. 115).

9. 9
Os relatórios de pesquisa são elaborados pelos grupos sob orientação docente e
devem conter os conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais estudados. Durante
a construção dos relatórios, o professor orienta pesquisas, aprofunda conhecimentos,
retira dúvidas, faz revisões, destaca pontos de interesse para a disciplina; os estudantes
fazem novas pesquisas e novas reflexões.
Os seminários de pesquisa servem para tornar socializadas as investigações dos
grupos. Além disso, o professor pode avaliar o conhecimento declarativo dos
estudantes, bem como suas estratégias de apresentação. Durante os seminários
costumam ocorrer discussões muito produtivas para a aprendizagem crítica dos
estudantes.
A produção de texto individual é uma ferramenta muito valiosa para se avaliar a
formação de novos modelos mentais e se estes modelos estão próximos aos modelos
científicos, possibilitando que o docente possa atuar no sentido de reformular modelos
mentais incoerentes.
DESENVOLVENDO O TEMA OBESIDADE
Nessa seção, apresentarei um projeto de Modelagem Matemática desenvolvido
por um grupo de 05 componentes de uma turma de Pedagogia da Universidade Federal
do Oeste do Pará a partir do tema Obesidade.
ESCOLHENDO UM TEMA
Informei para a classe que desenvolveríamos um projeto de Modelagem
Matemática e que a dinâmica seria desenvolvida em 04 momentos. Comentei um pouco
sobre cada momento e retirei algumas dúvidas. Após isso, solicitei que a classe
formasse grupos de 3 a 5 componentes e convidei que cada grupo escolhesse um tema
de seus interesses. Após algumas discussões e pesquisas os grupos já estavam todos
com seus temas definidos. Relatarei o desenvolvimento do tema Obesidade.

10. 10
FORMULANDO UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA
Para orientar a formulação de situações-problema, expliquei para as equipes por
meio de exemplos práticos o que seria uma situação-problema, realçando que a mesma
deveria conter o contexto da pesquisa, um objetivo a ser alcançado e a importância
sociocultural da mesma.
A situação-problema elaborada pelo grupo Obesidade foi a seguinte:
Figura 1. Situação-Problema elaborada pelo grupo.
INVESTIGANDO DADOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS
O grupo pesquisou em livros, revistas e internet sobre obesidade e encontrou o
modelo matemático para o cálculo o IMC (Índice de Massa Corporal):

11. 11
Apresentaram também uma tabela para a classificação de peso pelo IMC a qual
considera que a partir de 25 kg/m² já se pode falar em excesso de peso. Tal tabela
apresenta os graus de obesidade da seguinte forma:
Tabela 1. Classificação de peso pelo IMC.
Classificação IMC
Abaixo do peso Abaixo de 18,5
Peso normal 18,5 – 24,9
Sobrepeso 25,0 – 29,9
Obesidade Grau I 30,0 – 34,9
Obesidade Grau II 35,0 – 39,9
Obesidade Grau III 40,0 e acima
Fonte: Organização Mundial da Saúde - OMS
Após lerem sobre o tema e retirar algumas dúvidas, o grupo partiu para a
pesquisa de campo. Para isso, foram utilizados questionários sigilosos como um dos
instrumentos de coleta de dados. Estes abordaram assuntos relacionados ao cotidiano de
20 pessoas adultas do bairro Jardim Santarém, no município de Santarém-Pa, seus
hábitos alimentares, frequência e tipo de alimentação consumida e a frequência da
prática de exercícios físicos. Também foram coletadas informações sobre a massa
corporal e altura de cada indivíduo usando balança e fita métrica.
Após a tabulação dos dados, o grupo detectou que a faixa etária dos atores
participantes da amostra ficou entre 18 a 76 anos. Deste total, 16 eram do sexo feminino
e 04 do sexo masculino. A massa corporal variou entre 49 Kg a 91 Kg, o IMC teve
variação entre 20,83 e 34,37 conforme demonstram as tabelas a seguir:
Tabela 2. Medidas antropométricas das mulheres entrevistadas, Santarém-Pa, 2012.
Idade Altura Peso IMC Categoria
18 ANOS 1,56 55 KG 22,60 Peso Normal
18 ANOS 1,58 52 KG 20,83 Peso Normal
20 ANOS 1,63 91 KG 34,25 Obesidade
21 ANOS 1,57 71 KG 28,80 Sobrepeso
25 ANOS 1,55 60 KG 24,97 Peso Normal

12. 12
27 ANOS 1,60 54 KG 21,09 Peso Normal
27 ANOS 1,62 90 KG 34,29 Obesidade
38 ANOS 1,58 77 KG 30,84 Obesidade
39 ANOS 1,54 65 KG 27,40 Sobrepeso
42 ANOS 1,60 67 KG 26,17 Sobrepeso
43 ANOS 1,58 55 KG 22,03 Peso Normal
46 ANOS 1,62 69 KG 26,29 Sobrepeso
51 ANOS 1,60 88 KG 34,37 Obesidade
53 ANOS 1,62 62 KG 23,62 Peso Normal
65 ANOS 1,58 54 KG 21,63 Peso Normal
76 ANOS 1,49 68 KG 33,72 Obesidade
Fonte: Pesquisa de campo.
Tabela 3. Medidas antropométricas dos homens entrevistados, Santarém-Pa, 2012.
Idade Altura Peso IMC Categoria
21 ANOS 1,62 49 KG 18,67 Peso normal
45 ANOS 1,60 64 KG 25,00 Sobrepeso
52 Anos 1,64 75 KG 27,88 Sobrepeso
56 ANOS 1,60 70 KG 27,34 Sobrepeso
Fonte: Pesquisa de campo.
Para uma melhor compreensão dos dados dos IMC’s foram construídos os
gráficos que seguem:
Gráfico 1. Valores dos IMC’s das mulheres.

13. 13
Gráfico 2. Valores dos IMC’s dos homens.
O grupo interpretou que nas pessoas do sexo feminino predomina peso normal
(44%), porém, é preocupante que 56% das mulheres entrevistadas está com o peso
acima do normal, encontrando-se na categoria das pessoas com sobrepeso (25%) e com
obesidade (31%).
Com relação aos homens, observaram que a predominância da categoria
sobrepeso (75%) é mais incidente e em contrapartida a categoria de peso normal é bem
menor (25%) em comparação com as mulheres, o que comprova que a população
masculina entrevistada está com a saúde mais comprometida por motivo de sobrepeso.
Foi constatado também que, dos entrevistados, o índice de pessoas que se
encontram abaixo do peso normal (IMC abaixo de 18,5) é de 0%, ou seja, nenhuma
pessoa da amostra se encontra abaixo do peso normal. Os gráficos demonstram que a
prevalência da obesidade é mais elevada em mulheres do que em homens.
O grupo apresentou outro gráfico contendo dados quantitativos em relação ao
tipo de transporte da amostra entrevistada.
Peso
normal
(IMC de
18,5 a 24,9)
25%
Sobrepeso
(IMC de 25
a 29,9)
75%
IMC dos homens

14. 14
Gráfico 3. Tipo de transporte dos entrevistados, Santarém-Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de
campo,).
Interpretaram que na categoria de indivíduos com peso normal, a maioria dos
entrevistados (71%), prefere utilizar veículos automotivos, como automóvel e
motocicleta, evitando, assim, a prática de exercícios físicos, contribuindo para o
aumento do sedentarismo, consequentemente para a obesidade futura. Por outro lado,
apenas 29% dos entrevistados com peso normal deslocam-se caminhando ou pedalando,
praticando, mesmo que involuntariamente, atividades físicas que contribuem para uma
melhor qualidade de vida.
O mesmo acontece quando se trata dos entrevistados que se encontram com
sobrepeso, pois, a maioria, que é de 62%, também prefere o deslocamento através de
veículos automotivos e somente 38% deslocam-se caminhando ou pedalando.
Quando foram entrevistadas as pessoas consideradas obesas, comenta o grupo, o
panorama foi diferente: 80% dos mesmos deslocam-se caminhando ou pedalando e
somente 20%, utilizam veículos automotivos. No entanto, verificando mais
minuciosamente esta categoria de obesos, a equipe descobriu que aí estão incluídas as
pessoas com menor poder aquisitivo, as quais não tem a menor noção de alimentação
saudável e nem condições de fazer o deslocamento por veículos automotivos, até
porque, em geral o deslocamento que fazem é muito reduzido, pois evitam longas
distâncias.
individuos com
peso normal
individuos com
sobrepeso
individuos
obesos
71%
62%
20%
29%
38%
80%
Deslocamento diário
Automóvel/motocicleta Bicicleta/ caminhando

15. 15
Com relação à prática de atividades físicas, o grupo construiu e interpretou os
gráficos a seguir:
Gráfico 4. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos com peso normal, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
0
2
4
6
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
6
2
0 0
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da prática de atividade
física por indivíduos com peso normal
0
2
4
6
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
5
0 0
2
QuantidadedeIndividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da prática de atividade
física por indivíduos acima do peso

16. 16
Gráfico 5. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos acima do peso, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de
campo).
Gráfico 6. Frequência da prática de atividades físicas por sujeitos obesos, Santarém-Pa, 2012
(Fonte: pesquisa de campo).
Comentaram que, das vinte pessoas, 13 não praticam ou quase nunca fazem
exercícios físicos. Ou seja, 65% das pessoas é sedentária. O alto sedentarismo
observado nos gráficos tem efeito direto sobre a prevalência de obesidade nas pessoas
residentes do bairro Jardim Santarém.
Para analisar o aspecto nutricional dos sujeitos, a equipe elaborou de forma
crítica os gráficos que seguem.
0
0,5
1
1,5
2
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da práticade atividade
física por indivíduos obesos
0
0,5
1
1,5
2
Não
Pratica
1 Vez Por
Semana
2 Vezes
Por
Semana
3 Vezes
Por
Semana
Quantidadedeindividuos
Frequência da prática de atividade física
Frequência da práticade atividade
física por indivíduos obesos

17. 17
Gráfico 7. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos com peso normal,
Santarém-Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
Gráfico 8. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos com sobrepeso, Santarém-
Pa, 2012 (Fonte: pesquisa de campo).
0
2
4
3 4 5 6 7 OU
MAIS
3
2 2
1
0
NºdeIndividuos Número de Refeições Diárias
Quantidade de refeições diárias
realizadas por individuos com peso
ideal
0
2
4
3 4 5 6 7 ou
mais
4
2
0 0 1
NúmerodeIndividuos
Número de Refeições Diárias
Número de refeições diárias
realizadas por individuos com
sobrepeso
0
2
4
3 4 5 6 7 ou
mais
4
1
0 0 0
N-umerodeIndividuos
Número de Refeições Diárias
Número de refeições diárias
realizadas por individuos obesos

18. 18
Gráfico 9. Quantidade de refeições diárias realizadas por indivíduos obesos, Santarém-Pa,
2012 (Fonte: pesquisa de campo).
De acordo com os gráficos 7, 8 e 9 o grupo interpretou que é unanime a
quantidade de três refeições diárias para os indivíduos com peso normal, acima do peso
e obesos, o que revela a má administração da quantidade de refeições. Pois, comenta a
equipe, é recomendada por nutricionistas a quantidade de seis (06) refeições diárias no
mínimo, só que em quantidade de alimentos reduzida.
AVALIANDO CONHECIMENTOS
Considerando o desenvolvimento da pesquisa, o desempenho do grupo na
execução das tarefas, os conhecimentos mobilizados e as dúvidas que foram sanadas no
decorrer da elaboração do relatório, pudemos observar que a realização da dinâmica de
Modelagem contribuiu para mudança de atitude dos hábitos alimentares dos
componentes do grupo, como mostra o fragmento retirado de um texto produzido pela
equipe,
Através dessa pesquisa podemos de certa forma ajudar as pessoas que fazem
parte dessa realidade de sobrepeso/obesidade. O trabalho em questão irá de
alguma maneira contribuir para que possamos entender melhor a realidade
desse problema, pois ele está presente em nosso cotidiano, em nossa cidade.
Essa pesquisa é de suma importância, pois através dos dados apresentados
pudemos traçar um panorama sobre o tema que está muito presente em nossa
cidade e assim podemos chamar atenção para esse grave problema, propondo
algumas soluções para a questão da obesidade na cidade de Santarém (Grupo
Obesidade).
O fragmento acima sugere que os estudantes formaram novos modelos mentais a
partir do desenvolvimento da dinâmica de Modelagem, uma vez que, como eles
mesmos comentam, a dinâmica possibilitou traçar um panorama e agir frente ao
problema da obesidade no bairro Jardim Santarém.

19. 19
FINALIZANDO COM ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Nosso objetivo foi apresentar a Modelagem Matemática como proposta
pedagógica para Educação Científica.
Partimos da concepção de que é possível aprender Ciências paralelamente à
atividade de construção e/ou interpretação crítica de modelos matemáticos e indicamos
04 momentos pedagógicos para desenvolver a dinâmica de Modelagem Matemática:
 Escolha de Tema.
 Formulação de Situação-Problema.
 Investigação.
 Avaliação.
Relatamos um projeto de Modelagem realizado em uma turma de Pedagogia, no
entanto, o professor do Ensino Básico pode adaptá-lo para ser aplicado em uma turma
do ensino fundamental ou médio.
Observou-se que os estudantes de Pedagogia mobilizaram diversos conceitos
matemáticos e científicos, possibilitando que fossem estudados de forma interdisciplinar
diversos assuntos, tais como: construção de gráficos e tabelas, interpretação de gráficos
e tabelas, números inteiros, números racionais na forma decimal e fracionária, regra de
três simples, porcentagem, medidas e unidades, transformação de unidades de massa,
conceito de peso, conceito de massa, diferença entre peso e massa, conceito e cálculo de
IMC, utilização e leitura de balança e fita métrica, valorização de alimentação saudável,
prática de esportes, entre outros.
Em uma turma das séries iniciais, o professor pode escolher temas juntamente
com as crianças, formular e apresentar situações-problema usando historinhas em
quadrinhos, jogos ou outro recurso lúdico. Pode acompanhar os pequenos nas
investigações de dados qualitativos e quantitativos sempre enfatizando a aprendizagem
de conceitos científicos juntamente à construção e interpretação crítica de modelos
matemáticos.
Nas séries finais do Ensino Fundamental, os estudantes são mais autônomos e já
podem escolher seus temas, formular situações-problema e fazer investigações. A tarefa

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do professor é mais de auxiliar os grupos para que a dinâmica flua harmonicamente,
sem muitos obstáculos.
No Ensino Médio ou Superior o professor tem a função de orientar a dinâmica.
Os estudantes são plenamente capazes de executar todas as tarefas da dinâmica de
Modelagem Matemática.
REFERÊNCIAS
BARBOSA, J. C. Modelagem matemática: concepções e experiências de futuros
professores. 2001. 256f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.
BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. 2ed. São
Paulo: Contexto, 2004, 389p.
BIEMBENGUT, M, S.; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 3ed. São Paulo:
Contexto, 2003, 127p.
BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de modelagem matemática na educação brasileira:
Revista Alexandria, v. 2, n. 2, p. 7-32, 2009.
BRASIL, Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais: Ensino Médio,
2006. (Disponível em http://portal.mec.gov.br, acesso em 8/4/12).
BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de ensino-
aprendizagem. Tese de Doutorado em Educação-UNICAMP, São Paulo, 1992.
CHAVES, M. I. A.; ESPÍRITO SANTO, A. O. Modelagem Matemática: uma
concepção e várias possibilidades. Boletim de Educação Matemática. Rio Claro, ano 21,
n. 30, Fev 2008. Disponível em
<http://cecemca.rc.unesp.br/ojs/index.php/bolema/article/view/1781/1568>. Acesso em
8/4/12.

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DANTE, L.R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo:
Ática, 2003.
FREIRE, P. Pedagogia do oprimido. Rio de janeiro: Paz e Terra, 2005.