Lembar soal berisi soal-soal tentang sistem pertidaksamaan linier, grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, menentukan model matematika dari soal cerita, dan menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep dasar sistem pertidaksamaan linier, grafik, dan pemodelan matematika.

1. LEMBAR SOAL
Bidang Studi Keahlian : Bisnis dan Manajemen
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / 1
Standar Kompetensi : 4. Menyelesaikan Masalah Program Linier
KD 1 (Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier)
1. Daerah yang diarsir pada grafik dibawah ini merupakan penyelesaian dari suatu sistem
pertidaksamaan. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut
adalah ....
a. 0;0;4052;4535 ≥≥≥+≥+ yxyxyx
b. 0;0;4052;4535 ≥≥≥+≤+ yxyxyx
c. 0;0;4052;4535 ≥≥≤+≤+ yxyxyx
d. 0;0;4025;4553 ≥≥≤+≥+ yxyxyx
e. 0;0;4025;4553 ≥≥≥+≤+ yxyxyx (pemahaman)
2. Daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 36 ; x + 2y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 pada
gambar di bawah ini adalah…
a. I d. IV
b. II e. V
c. III (penalaran)
y
x209
8
15
2012
10
18
0
x
III
IVIII
V

2. 3
5
4 6
III
V
IV
I II
3. Daerah penyelesaian di bawah ini yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier 5x + 4y ≤ 20,
x + 2y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah …..
A. I x
B. II
C. III
D. IV
E. V y (penalaran)
4. Penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut: 3x + 4 ≥ 12 dan 3x – 4y ≥ 12 adalah daerah
yang ditunjukkan oleh …
Y
3
I
V IV 4
III X
-3 II
a. I d. IV
b. II e. V
c. III (penalaran)
5. Daerah yang diarsir dibawah ini yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linier 2x + y ≥ 4; 3x + 4y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 dan x, y Є R adalah …
a. Y b. Y e. Y
4 4 4
3 3
3
0 2 4 X 0 2 4 X 0 2 4
c. Y d. Y
4 4
3 3
0 2 4 X 0 2 4 (pemahaman)

3. KD 2 (Menentukan model matematika dari soal cerita)
1. Seorang pedagang roti keliling menjual dua jenis roti yaitu jenis A dan jenis B. Masing-masing harga
roti Rp. 2.500,00 dan Rp. 3.000,00. Agar mendapat bonus, disyaratkan tiap bulan harus dapat
menjual roti minimal sebanyak 800 buah, dan total hasil penjualan minimal Rp. 2.000.000,00. Jika x
dan y masing-masing menyatakan banyaknya roti jenis A dan B yang terjual, maka model
matematikanya adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
(Pemahaman)
2. Seorang agen sepeda bermaksud membeli 25 buah sepeda untuk persediaan. Harga sepeda biasa
Rp600.000,00 per buah dan sepeda federal Rp800.000,00 per buah. Ia merencanakan untuk tidak
membelanjakan uangnya lebih dari Rp16.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp100.000,00 per
buah dari sepeda biasa dan Rp120.000,00 per buah dari sepeda federal. Maka model matematikanya
adalah…
a.
b.
c.
d.
e.
(Pemahaman)
3. Daerah OABC pada gambar dibawah ini merupakan daerah penyelesaian dari suatu model
matematika.

4. 3
0 2 6
Model matematikanya adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
(Penalaran)
4. Himpunan penyelelesaian system pertidaksamaan:
merupakan daerah penyelesaian yang berbentuk …
a. Trapesium
b. Segi Lima
c. Segi Empat
d. Segitiga
e. Persegi
(koneksi)
5. Seorang petani memerlukan paling sedikit 30 unit zat A dan 24 unit zat B untuk pupuk tanaman
dilahanya. Kedua zat kimia itu dapat diperoleh dari pupuk cair dan pupuk padat. Setiap botol pupuk
cair seharga Rp. 20.000,00 mengandung 5 unit zat A dan 3 unit zat B, sedangkan setiap kantong
pupuk padat seharga Rp. 16.000,00 mengandung 3 unit zat A dan 4 unit zat B. Dari soal diatas
manakah daerah penyelesaian yang sesuai ….

5. a.
10 d. 10
6 6
0 6 8 0 6 8
b. e.
10 8
6
6
0 6 10
0 6 8
c.
10
6
6 8
(Komunikasi)

6. KD 3 (Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier)
1. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini merupakan daerah penyelesaian dari suatu
model matematika . Nilai maksimum untuk fungsi obyektif untuk fungsi obyektif P = 3x + 5y
adalah …
Y
5
3
(4, 1)
0
5 6 X
a. 15 d. 18
b. 16 e. 19
c. 17 (pemahaman)
2. Nilai maksimum dan minimum q = 6x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan berikut adalah …
x+y ≤ 6 ... (1)
x+2y ≤ 2 ... (2)
x ≥ 2 dan y ≥ 0 ... (3)
a. 40 dan 50 d. 50 dan 70
b. 40 dan 60 e. 60 dan 70
c. 60 dan 50 (pemahaman)
3. Sebuah perusahaan kapal mempunyai kapal laut yang berkapasitas tidak lebih dari 500 orang
penumpang. Setiap penumpang kelas I boleh membawa bagasi 80 kg sedangkan kelas
ekonomi 20 kg. kapal laut tersebut dapat membawa bagasi paling banyak 16.000 kg. Jika
harga tiket per orang untuk kelas I Rp 100.000,00 dan kelas ekonomi Rp 50.000,00,
pendapatan maksimum yang dapat diterima oleh perusahaan kapal tersebut adalah …
a. Rp75.000.000,00 d. Rp50.000.000,00

7. b. Rp65.000.000,00 e. Rp30.000.000,00
c. Rp55.000.000,00 (penalaran)
4. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 5x + 2y adalah …
Y
(3, 7)
(1, 2)
(5, 3)
0 X
a. 9 d. 32
b. 29 e. 33
c. 31 (pemahaman)
5. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B per minggu untuk
masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur A dan 2 unsur B,
sedangkan setiap sepatu memerlukan 2 unsur A dan 2 unsur B. Jika keuntungan yang
diperoleh Rp3.000,00 tiap tas dan Rp2.000,00 untuk tiap sepatu, banyak tas dan sepatu yang
dihasilkan per minggu agar diperoleh untung yang maksimal adalah …
a. 3 tas
b. 4 tas
c. 2 sepatu
d. 3 sepatu
e. 2 tas dan 1 sepatu (penalaran)