Simulation numérique d’un écoulement dans une conduite

1. 1
Centre Universitaire de Khemis
Miliana
Niveau : 1ière année master
elhacenematene@gmail.com
Simulation numérique
d’un écoulement dans une
conduite
Objectifs : Ce TP démontre comment à On peut préciser quelques valeurs de
faites ce qui suit: l’exposant ������:
- Ajoutez un nouveau matériel à la ������������ = 4 × 103 ; ������ = 6
base de données des matériaux. ������������ = 1,1 × 105 ; ������ = 7
������������ = 3,2 × 106 ; ������ = 10
- Examinez les résultats et comparez-
les aux données expérimentales ou Le rapport entre la vitesse moyenne et la
bien théoriques. vitesse au centre du tube est donné par :
������ 2������²
=
Partie théorique: ������������������������ ������ + 1 (2������ + 1)
1
Et on a aussi ������ = , où ������ est le
������
Profils des vitesses dans les tuyaux : coefficient de friction.
Dans un écoulement laminaire Dans la figure : 1. On a représenté les
complètement développé, le profil des différents profils de vitesses pour
vitesses vérifie la loi de Poiseuille : l’écoulement laminaire et turbulent.
1 ∆������ ������ ������ 2
������ ������ = ������2 1 −
4������ ������ ������ 2
������ ������²
ou : = 1 − ������²
������������������������
La vitesse ������ ������ est maximale au centre et
nulle sur la paroi ; et on suppose que :
������������������������ = ������
������
Dans un écoulement turbulent Figure 1: Profil de vitesse.
stationnaire, le profil des vitesses peut être
représenté par la formule empirique : L’intensité de turbulence :
������ ������ ������ ������ Elle est donnée par la formule
= ������ − suivante :
������������������������ ������
������������ = 0.16 ������������ −1 8
Où l’exposant (1 ������) est fonction du Ecoulement établi :
nombre de Reynolds . Cette formule Un écoulement établi est un
empirique est appelée « loi puissance ». écoulement dont le profil transversal de
vitesse est le même quelle que ce soit la
section transversale à l’écoulement.
2009 -2010

2. 2
Partie expérimentale: Compte rendu:
Considérez une pipe de diamètre 1 m et de
longueur de 20 m. L'eau entre de la
frontière d'admission avec une vitesse de
0,015 m/sec. Le nombre de Reynolds est
Simulation numérique d’un écoulement
de 15000.
dans une conduite 2D
Utilisez les paramètres précédents
pour simuler un écoulement dans une
conduite en 2D.
Indiquez le nombre d'itérations
obtenu à convergence et le temps de calcul
approximatif. Comparez les profils de
vitesse obtenue par celle-ci du 3D.
Commentez les résultats numériques
obtenus.
Travail demandé :
1- Construisez la géométrie sous
gambit.
2- Simulez cette géométrie sous
fluent en utilisant le modèle k-epsilon.
Pour le contrôle de la solution on utilise
l’algorithme SIMPLE pour le couplage
pression/vitesse ; pour l’interpolation de la
pression on utilise la fonction
STANDARD et pour Momentum,
Turbulence Kinetic Energy, et Turbulence
Dissipation Rate on utilise Second Order
Upwind.
a/ Extrayez les résultats
obtenues par fluent.
b / Dessinez les profils de
vitesse sous Excel et comparer
les avec le profil théorique.
c/ calculez la différence de
débit entrée/sortie
2009 -2010