2. KIỂMTRABÀICŨ Câu 1:Thế nào là ba vectơ đồng phẳng? Ba vectơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng Câu 2:a, b là hai vectơ không cùng phương. Nêu điều kiện để ba vectơ a, b , c đồng phẳng? Câu 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?

3. Tiết 32 §3 Đường Thẳng vuông gócvới mặtphẳng Lê Văn Chuyên Trường: THPT Hiệp Hòa 1

4. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA d Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong α a α Kí hiệu: d  α Nhận xét: ?

5. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG d Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy ∝ a c I b Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.

6. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) CMR: BD  (SAC) b) CMR: BC  (SAB) c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC Bài giải S a) Ta có: +) SA (ABCD) SA BD (1) +) ABCD là hình vuông, nên: AC BD (2) D A Từ (1) và (2) suy ra: BD  (SAC) B C

7. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) CMR: BD  (SAC) b) CMR: BC  (SAB) c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC Bài giải S b) Ta có: +) SA (ABCD) SA BC (3) +) ABCD là hình vuông, nên: AB BC (4) D A Từ (3) và (4) suy ra: BC  (SAB) B C

8. Ví dụ: Các PPCM a  b: +)a  () và b ⊂() +)a  d và d // b +)Góc giữa a, b bằng 900 (tích vô hướng 2 VTCP bằng 0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) CMR: BD  (SAC) b) CMR: BC  (SAB) c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC Bài giải S c) Ta có: Theo giả thiết: SD AD’(5) D’ D A Từ (5) và (6) ta có: AD’ (SCD) B C

9. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG III. TÍNH CHẤT I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP d Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. A Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: Mặt phẳng (P) qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB P I 𝐎 M B

10. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG III. TÍNH CHẤT I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP d Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. P 𝐎

11. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Kiến thức cơ bản + Các định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. + Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Sử dụng định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc. + Tính chất: Tính chất 1 và tính chất 2

12. A B D C Bài tập trắc nghiệm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. A Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó. B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó. C Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó. D

13. Bài tập trắc nghiệm Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là: 2 Đường thẳng trung trực của đoạn AB. A Mặt phẳng trung trực của đoạn AB. B Một mặt phẳng song song với AB. C Một đường thẳng song song với AB. D

14. SA (ABC) SC (SAB) Đ S Đ Đ AB SC SA BC AB  AS AS  AC AC  AB Bài tập trắc nghiệm Cho hình chóp S.ABC có AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 3 S A B D C A C B

15. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Trang 104 – 105) Bài học kết thúc Chúc sức khỏe các thầy, cô giáo và các Em