Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.
MENU

PROGRAM LINEAR
Kelas XII IPA
Semester 1
MENU

Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar
 Standar Kompetensi
Menyelesaikan masalah program linear

 Kompetensi Dasar
1 ...
MENU

 Indikator
1. Menentukan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
2. Menentukan fungsi objektif dan
k...
MENU

 Materi
A. Menentukan Daerah Penyelesaian
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
linear dua variabel dapat ditentukan
d...
MENU

B. Menentukan Pertidaksamaan
Jika diketahui gambar daerah
penyelesaian, maka pertidak- samaannya
dapat ditentukan sb...
MENU

 Contoh

Contoh 1 :
Tentukan Daerah Penyelesaian 3x + 2y ≤ 12

Penyelesaian :
1. Pers Garis 3x + 2y = 12
Titik poto...
MENU

3. Daerah penyelesaian dibawah garis
y
6

Daerah Penyelesaian

4

x
MENU

Contoh 2 :
Tentukan pertidaksamaan yang
memenuhi daerah penyelesaian
pada gambar berikut :
2
( 4, 0 )
3

x
MENU

Penyelesaian :
1. Titik potong ( 3, 0 ) dan ( 0, 2 )
2x + 3y = 2.3
2. Titik uji ( 4, 0 ) → 2.4 + 3.0 =8 > 6
3. Perti...
MENU

 Latihan
1. Perhatikan gambar !
Daerah yang merupakan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan
5x + 3y ≤ 15, x + 3y ≥ 6...
MENU
2. Daerah diarsir merupakan himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan ….
y
6
4

O

2

4

6

8

x

x – y ≥ 0,y – 2x ≤ ...
MENU
3.

Pada gambar berikut, yang
merupakan himpunan

2x + y ≤ 4

 x +y ≤3
x + 4y ≥ 4


penyelesaian

adalah daerah ...
MENU
Daerah diarsir pada
gambar berikut
merupakan himpunan
penyelesaian sistem
pertidaksamaan . . . .

y
12

5

0

x ≥ 0, ...
MENU

 Simulasi
Untuk mengecek apakah titik A (x,y) yang
diberikan diatas atau dibawah garis
3x + y = 6 silakan coba simu...
MENU

 Referensi
• Ari Damari.2007. Kupas Matematika SMA
Untuk Kels X, XI, dan XII. Jakarta : PT
Wahyu Media.
• Cecep Anw...
MENU
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Program linear

52.025 visualizaciones

Publicado el

Materi pembelajaran Program Linear

Publicado en: Educación

Program linear

  1. 1. MENU PROGRAM LINEAR Kelas XII IPA Semester 1
  2. 2. MENU Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar  Standar Kompetensi Menyelesaikan masalah program linear  Kompetensi Dasar 1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2 Merancang model matematika dari masalah program linear
  3. 3. MENU  Indikator 1. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier 3. Merumuskan model matematika dari masalah program linear 4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 5. Menafsirkan solusi dari masalah
  4. 4. MENU  Materi A. Menentukan Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menggambar garis Titik potong Sb. x, y = 0 → ( x , 0 ) Titik potong Sb. y, x = 0 → ( 0 , y ) 2. Memilih salah salah satu titik uji diatas atau dibawah garis 3. Menentukan daerah Penyelesaian
  5. 5. MENU B. Menentukan Pertidaksamaan Jika diketahui gambar daerah penyelesaian, maka pertidak- samaannya dapat ditentukan sbb : 1. Menentukan persamaan garis Untuk titik potong sumbu ( b, 0 ) dan ( 0, a ) memenuhi ax + by = a.b 2. Uji salah satu daerah penyelesaian 3. Menentukan pertidaksamaannya
  6. 6. MENU  Contoh Contoh 1 : Tentukan Daerah Penyelesaian 3x + 2y ≤ 12 Penyelesaian : 1. Pers Garis 3x + 2y = 12 Titik potong Sb. x, y = 0 → ( 4, 0 ) Titik potong Sb. Y, x = 0 → ( 0, 6 ) 2. Titik Uji ( 0, 0 ) 3 . 0 + 2 . 0 < 12
  7. 7. MENU 3. Daerah penyelesaian dibawah garis y 6 Daerah Penyelesaian 4 x
  8. 8. MENU Contoh 2 : Tentukan pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada gambar berikut : 2 ( 4, 0 ) 3 x
  9. 9. MENU Penyelesaian : 1. Titik potong ( 3, 0 ) dan ( 0, 2 ) 2x + 3y = 2.3 2. Titik uji ( 4, 0 ) → 2.4 + 3.0 =8 > 6 3. Pertidaksamaannya : 2x + 3y ≥ 6
  10. 10. MENU  Latihan 1. Perhatikan gambar ! Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x + 3y ≤ 15, x + 3y ≥ 6, x dan y ≥ 0 adalah …. OABC OCD D 5 BCE DBE A ABD 2 O B 3 E C 6 x
  11. 11. MENU 2. Daerah diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan …. y 6 4 O 2 4 6 8 x x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + 2y ≤ 12, x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0 x – y ≥ 0,y – 2x ≤ 4,3x + y ≤ 24, x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y – 2x ≥ 4, 3x + y ≤ 24,x dan y ≥ 0 x – y ≤ 0,y + 2x ≥ 8,3x + 2y ≤ 24, x dan y ≥ 0
  12. 12. MENU 3. Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan 2x + y ≤ 4   x +y ≤3 x + 4y ≥ 4  penyelesaian adalah daerah . . . . 4 3 III II 1 0 I V 2 IV 3 4 x I II III IV V
  13. 13. MENU Daerah diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan . . . . y 12 5 0 x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20 x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20 x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20 x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20 2 4 x
  14. 14. MENU  Simulasi Untuk mengecek apakah titik A (x,y) yang diberikan diatas atau dibawah garis 3x + y = 6 silakan coba simulasi berikut : x y Uji Titik Koordinat Coba Lagi
  15. 15. MENU  Referensi • Ari Damari.2007. Kupas Matematika SMA Untuk Kels X, XI, dan XII. Jakarta : PT Wahyu Media. • Cecep Anwar H.F.S.2008. Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA Kelas XII Program IPA. Jakarta : Pusat Perbukuan BSE Depdiknas • Sartono Wirodikromo.2004. Matematika SMA Kelas XII IPA. Jakarta : PT Erlangga. • Siswanto. 2005.Matematika Inovatif 3 Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas XII SMA Program IPA. Solo : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
  16. 16. MENU

×