1. O documento apresenta informações sobre a representação de dados em computadores. 2. Os computadores representam informações utilizando apenas dois estados possíveis - ligado ou desligado - correspondentes aos dígitos binários 0 e 1. 3. Um byte, composto por 8 bits, é a unidade utilizada para armazenar um caractere ou número.

1. DCC103-Introd. a Sistemas
de Computação
Aula 04 – A informação e
sua Representação
Prof. Acauan Ribeiro

2. A informação e sua
Representação
 O computador, sendo um equipamento eletrônico,
armazena e movimenta as informações
internamente sob forma eletrônica:ligado ou
desligado.
 O computador, por ser uma máquina eletrônica, só
consegue processar duas informações: a presença
ou ausência de energia.
 Para que a máquina pudesse representar
eletricamente todos os símbolos utilizados na
linguagem humana, seriam necessários mais de 100
diferentes valores de tensão (ou de corrente).

3. 3
Como os computadores
modernos representam as
informações?

4. 4
A informação e sua
Representação
 Como os computadores representam as
informações utilizando apenas dois estados possíveis
- eles são totalmente adequados para números
binários.
O – desligado
1 – ligado
 Número binário no computador: bit [de “Binary
digIT”]
 A unidade de informação.
 Uma quantidade computacional que pode tomar
um de dois valores, tais como verdadeiro e falso
ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva).

5. A informação e sua
Representação
 Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1);
 Necessidade - unidade maior (grupo de bits):
 dígitos numéricos,
 letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,
 sinais de pontuação,
 símbolos matemáticos e assim por diante.

6. Necessidades
Caracteres alfabéticos maiúsculos 26
Caracteres alfabéticos minúsculos 26
Algarismos 10
Sinais de pontuação e outros símbolos 32
Caracteres de controle 24
Total 118

7. 7
Capacidade de
Representação
Bits Símbolos
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024

8. 8
Byte (BInary TErm)
 BYTE (BInary TErm)
 Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação
interna mais eficiente
 Tratado de forma individual, como unidade de
armazenamento e transferência.
 Unidade de memória usada para representar um
caractere.
Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256
caracteres, ou para números de 0 a 255.
O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro dos
computadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit.
O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho do
computador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits, mas logo se
transformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite, para não
confundir com bit.

9. Informação e Sua
Representação
 EBCDIC
 Código de 8 bits (256 símbolos).
 Usado em mainframe IBM e em sistemas de médio
porte, raramente encontrado em microcomputadores.
 ASCII
 Padrão definido pela organização ANSI.
 Código de 7 bits (128 combinações de caracteres).
 No PC existe o ASCII Estendido (utiliza outros 128 códigos
para símbolos gráficos, e línguas diferentes do inglês).
Conjunto de caracteres ASCII
 UNICODE imprimíveis (códigos 32 a 126)
 Novo padrão para representação de dados, oferecerá
2 bytes para a representação de símbolos (mais de
65.000 símbolos)

10. ASC II

11. Trabalho 03 – Aula 04
 Fazer
pesquisa sobre as codficaçoes
 Completar...

12. 12
Informação e Sua
Representação
1 byte = 8 bits = 1 caractere (letra, número ou símbolo)
Podemos definir a palavra como um conjunto de bits que representa uma
informação útil para os computadores. A palavra nos computadores é um
valor fixo e constante para um dado processador (p.ex.: 32 bits, 64 bits).

13. Partes do conjunto de
caracteres ASCII
Binário Caractere
0100 0001 A
0100 0010 B
0110 0001 a
0110 0010 b
0011 1100 <
0011 1101 =
0001 1011 ESC
0111 1111 DEL
Como os principais códigos de representação de caracteres utilizam grupos de 8
bits por caractere, os conceitos byte e caractere tornam-se semelhantes, e as,
palavras, quase sinônimas. O termo caractere é mais usado para fins comerciais
e o termo byte é mais empregado na linguagem técnica de profissionais da área.

14. Informação e Sua
Representação
1 Byte = 8 bits
1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes
1 Megabyte (MB) = 1024 kilobytes
1 Gigabyte (GB) = 1024 megabytes
1 Terabyte (TB) = 1024 gigabytes
1 Petabyte (PB) = 1024 terabytes
1 Exabyte (EB) = 1024 petabytes
1 Zettabyte (ZB) = 1024 exabytes
1 Yottabyte (YB) = 1024 zettabytes

15. Informação e Sua
Representação
 Os computadores manipulam dados (sinais brutos e
sem significado individual) para produzir informações.
 A conversão de dados em informações, e estas
novamente em dados, é uma parte tão fundamental
em relação ao que os computadores fazem que é
preciso saber como a conversão ocorre para
compreender como o computador funciona.
 Infelizmente os computadores não usam nosso sistema
de numeração.

16. Sistema de Numeração
Notação Posicional
 Valor atribuído a um símbolo dependente da posição em
que ele se encontra no conjunto de símbolos que
representa uma quantidade.
 O valor total do número é a soma dos valores relativos de
cada algarismo (decimal).
Sistema de numeração decimal
735 573
700 30 5 500 70 3

17. Sistema de Numeração
Notação Não Posicional
 Valor atribuído a um símbolo é inalterável, independente
da posição em que se encontre no conjunto de símbolos
que representam uma quantidade.
Sistema de Numeração Romano
XXI XIX
10 10 1 10 1 10

18. Sistema de Numeração
 Sistemas de numeração básicos:
 Decimal
 Binário
 Octal
 Hexadecimal

19. Exemplos de Sistema de
Numeração
Sistema Base Algarismos
Binário 2 0,1
Ternário 3 0,1,2
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Duodecimal 12 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Como os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, de
difícil manipulação visual, costuma-se representar externamente os valores
binários em outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Isso
permite maior compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.

20. Sistema de Numeração
Padrões de Representação
 Letra após o número para indicar a base;
 Número entre parênteses e a base como um
índice do número.
 Exemplo:
 Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310

21. Sistema Decimal (Base 10)
 Sistema mais utilizado.
 10 símbolos para representar quantidades.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Peso – representar quantidades maiores que a base.
 Peso trouxe: unidade, dezena, (dez unidades), centena
(cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de
milhar, centena de milhar, etc.
 Exemplo: 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 5
centenas e 2 milhares, ou 2000 + 500 + 70 + 4 = 2574

22. Sistema Binário (Base 2)
 Utiliza dois símbolos para representar quantidades.
0 e 1
 Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos
de peso e posição. Posições não têm nome específico.
 Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 1012
 Expressão oral - diferente dos números decimais.
 Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit -
“MSB”.
 Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “LSB”.

23. Sistema Octal (Base 8)
 Utiliza 8 símbolos.
0 1 2 3 4 5 6 7
 Exemplo: 5638
 Expressão oral - similar ao sistema binário.

24. Sistema Hexadecimal (Base
16)
 Possui 16 símbolos (algarismos) para representar
qualquer quantidade.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F
 Uso das letras - facilidade de manuseio.
 Exemplo: 5A316
 Expressão oral - similar ao sistema binário.

25. Tabela Sistema de
Numeração

26. 26
Conversão Entre Sistemas de
Numeração
 Procedimentos básicos: - divisão
(números inteiros) - polinômio
- agrupamento de bits

27. Conversão Entre Sistemas de
Numeração
 Divisão (Decimal outro sistema)
 Divisãointeira (do quociente) sucessiva pela
base, até que resto seja menor do que a
base.
 Valor na base = composição do último
quociente (MSB) com restos (primeiro resto é
bit menos significativo - LSB)

28. Conversão Entre Sistemas de Numeração
 Divisão (Decimal outro sistema)
 Dividir o número por b (base do sistema) e os
resultados consecutivas vezes.
Ex.: (125)10 = (? )2 (538)10 = (? )16

29. Conversão Entre Sistemas de
Numeração
Notação Polinomial ou Posicional
 Válida para qualquer base numérica.
 LEI DE FORMAÇÃO
(Notação ou Representação Polinomial):
Número =
an = algarismo, b = base do número
n = quantidade de algarismo - 1
n n 1 n 2 0
anb a n 1b a n 2b ... a0b

30. Conversão Entre Sistemas de
Numeração
Ex.:
a) (1111101)2 = (? )10
(1111101)2 =
1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510
b) (21A)16 = (? )10
(21A)16 = 2x162 + 1x161 + 10x160 = 53810
c) (712)8 = (? )10

31. 31
Conversão Entre Sistemas de Numeração
Agrupamento de Bits
 Sistemas octal e hexa binário (e vice versa)
 associando 3 bits ou 4 bits (quando octal ou
hexadecimal, respectivamente) e vice-versa.
Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )16 (A79E)16 = ( ? )2

32. Conversão Entre Sistemas de Numeração
Conversão octal hexadecimal
 Não é realizada diretamente - não há relação de
potências entre as bases oito e dezesseis.
 Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer -
base intermediária (base binária)
 Conversão em duas etapas:
1 - número: base octal (hexadecimal) binária.
2 - resultado intermediário: binária hexadecimal
(octal).

33. Conversão Entre Sistemas de
Numeração
Ex.:
a) (175)8 = ( ? )16
(175)8 = (1111101)2 = (7D)16
b) (21A)16 = (? )8
(21A)16 = (001000011010)2 = (1032)8

34. Conversão Entre Sistemas de
Numeração
Conversão de Números Fracionários
 Lei de Formação ampliada (polinômio):
Exemplo: (101,110)2 = ( ? )10
1 22 + 0 21 + 1 20 +1 2-1 + 1 2-2 + 0 2-3 = (5,75)10

35. Adição no Sistema Binário
A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de
modo semelhante à soma decimal, levando-se em
conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1).
0+0=0
0 0 1 1
1+0=1
+0 +1 +0 +1
0+1=1
0 1 1 10 1 + 1 = 0. com vai 1
No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210
por 102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1
=0 e transporta 1 “vai um” (Carry in ou Carry out).
Vamos somar os binários 112 e 102
1
1 1
1+1=0 e
+ 1 0 transporta o 1
1 0 1

36. Subtração no Sistema Binário
 Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair
binários, a única diferença na tabelinha de resultados é que
0 – 1 = 1 e vai um.
 Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser
subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0
0 0 1 1
-0 -1 -0 -1
0 1 1 0
Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002:
1 1 1
-1 0 0
0 1 1
1 0 1 0 1 0 0 0
Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a
- 1 0 1 - 1 1 1
Subtração 10002 e 1112:
0 1 0 1 0 0 0 1

37. Multiplicação no Sistema Binário
 Multiplicação Binária: as regras para realização de
multiplicação com números binários são exatamente iguais às
das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem
sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos.
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
11010
Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102:
x 10
00000
11010
110100

38. Divisão
 Segue o mesmo principio do decimal
 Dica:Converta para decimal faça a
operação em decimal e converta o
resultado.

39. FGV - 2010 - CODESP-SP -
Analista de Sistemas - Tipo 1
01) Se o sistema decimal é utilizado pelos seres humanos,
o sistema binário constitui a base para a representação
da informação nos computadores. Nesse contexto, um
equipamento dispõe de três displays, o primeiro que
mostra números em formato decimal, o segundo em
binário e o terceiro em hexadecimal, havendo uma
correspondência entre as representações. Se o display
decimal mostra o número 250, os equivalentes em binário
e em hexadecimal mostrarão, respectivamente,
a) 11111010 e FA.
b) 11111010 e FE.
c) 11111010 e FC.
d) 11111110 e FE.
e) 11111110 e FA.

40. FUMARC - 2011 - BDMG -
Analista de Sistemas
02) Em relação aos sistemas de numeração e representação de
dados, analise as seguintes afirmativas:
I. O número 10001 em binário corresponde ao número 17 na
representação decimal.
II. D na representação hexadecimal corresponde ao
número 1110 em binário.
III. BBB na representação hexadecimal corresponde ao
número 3003 na representação decimal.
Marque a alternativa CORRETA:
a) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) todas as afirmativas são verdadeiras.

41. Para Finalizar
Acessem a nosso sala virtual, link
abaixo:
http://www.ava.ufrr.br