Formation FI(A) : Le calcul mental (Exposé AéroPyrénées)

 Objectif :
 Utilité :
OBJECTIFS ET UTILITE
 Le but du calcul mental est de faciliter la tâche
du pilote pour lui éviter d’avoir à lâcher les
commandes pour utiliser une calculatrice.
 Gagner du temps en se servant de formules et
techniques d’approximations compatibles avec
les résultats recherchés.
 Être capable de calculer rapidement des
informations essentielles en vol (temps,
consommation, dérive, trajectoires, …).
3/51
Calcul Mental
François SUTTER (02/04/2016)

Chapitre I : Calculs de distances, vitesses et temps 08
• Calcul du vent à l’atterrissage 09
• Calcul des vitesses d’évolution 10
• Calcul de la Vitesse Propre 11
• Calcul de la Vitesse Sol à partir de la Vp 14
• Relation Vitesse / Distance / Temps 15
Chapitre II : Calculs de dérive et cap 27
• Calcul du vent en altitude 28
• Effet du vent sur le vol de l’avion 29
• Calcul de dérive maximum 30
• Calcul de dérive réelle sur l’axe avec/sans les sinus 31
• Calcul du vent effectif avec les cosinus 35
• Calcul du vent traversier avec les sinus 36
• Calcul de la dérive avec le vent traversier 37
• Calcul du cap compas 38
SOMMAIRE
Chapitre III : Calculs de conversions 39
• Calcul des conversions Nm / Km / Kts / Km/h 40
• Calcul des conversions Kts / m/s / ft/m 41
• Calcul d’autres conversions (L,USG …) 42
Chapitre IV : Calculs de carburant 43
• Calcul de la quantité nécessaire 44
• Calcul de l’autonomie 46
Chapitre V : Calculs de perfectionnement 47
• Calcul de l’altitude d’anticipation 48
• Calcul du taux 1 et du temps de virage 49
• Calcul du cap d’anticipation 50
Questions 51
Calcul Mental
4/51

PREAMBULE
 Entre le cockpit
d’un avion construit
en 1947 (Dassault
Flamant) …
Calcul Mental
[I] VITESSES – [II] DERIVE & CAP – [III] CONVERSIONS – [IV] CARBURANT – [V] PERFECTIONNEMENT
5/51

PREAMBULE
 Entre le cockpit
en 1947 (Dassault
Flamant) …
Calcul Mental
 … et le cockpit
en 2015 (Falcon 8X)
on voit tout de
suite que la charge
du travail
intellectuel du
pilote (calcul
mental,
matérialisation
dans l’espace, …) a
été réduite !
6/51

PREAMBULE
 Même les cockpits des petits avions privés ont considérablement
évolué afin de libérer plus de temps mental disponible pour le
pilotage pur.
Calcul Mental
Malgré l’évolution technologique
le pilote doit savoir effectuer
du calcul mental
7/51

Chapitre I : Calculs de distances, vitesses et temps
-> Calcul du vent à l’atterrissage
-> Calcul des vitesses d’évolution
-> Calcul de la Vp
-> Calcul de la Vs à partir de la Vp
-> Relation Vitesse Distance Temps sans vent
-> Relation Vitesse Distance Temps sans et avec vent
-> Relation Vitesse Distance Temps avec vent
-> Calcul de la Vitesse Verticale (Vz)
Calcul Mental
8/51

Calcul Mental
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Calcul du vent à l’atterrissage (1/5)
 Prendre en compte du vent, pour le calcul de la distance d’atterrissage :
 50% de la composante de vent de face transmise ;
 150% de la composante de vent arrière transmise ;
 Formule du Kve :
(Ve – 10) / 2 La rafaleou
 Ou tableau de correction prévu par le Manex :
Vent effectif de face Correction de Kve
Inférieur à 10 kts
Entre 10 kts et 19 kts
20 kts et plus
Aucun correction
+ 05 kts
+ 10 kts
9/51

Calcul Mental
Configuration
Vitesses de décrochages en fonction des inclinaisons (1 / cos α)
0° 20° 40° 45° 50° 60°
Volets 0° 50 kts 52 kts 60 kts 60 kts 63 kts 71 kts
Volets 40° 44 kts 56 kts 53 kts 53 kts 55 kts 63 kts
 Un pilote doit connaître les vitesses de décrochage en fonction de la
configuration des volets et de l’inclinaison :
 … afin de calculer et d’appliquer les coefficients de sécurité :
 Formule en vol 1.45 Vs (Par exemple 103 kts en lisse à 60° d’inclinaison)
 Formule en approche 1.3 Vs0 + Kve
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Calcul des vitesses d’évolution (2/5)
10/51

 Définition de la Vitesse Propre : vitesse de déplacement dans la
masse d’air. Les anémomètres sont calibrés en fonction des
critères de l’atmosphère type. La vitesse indiquée n’est donc pas
représentative de la vitesse par rapport à la masse d’air, Il faudra
apporter 2 corrections à cette Vi :
 Formule de la Vp :
Calcul Mental
Correction densité : Vp = Vi + 1% par tranche de 600 ft
Correction température : Vp = Vi +/- 1% par 5° d’écart avec ISA
 1 correction de densité ;
 1 correction de température.
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Calcul de la vitesse propre (3/5)
11/51

 Un avion vole au niveau 60 avec une Vi de 100 kts et une
température extérieure de 13 degrés. Quelle est la Vp ?
Calcul Mental
 Correction de densité : + 10 % (10 x 600 ft)
 Correction de température : au FL060, T devrait être de 03°
(15-12°). Je suis à ISA + 10°, donc j’ajoute 2 % (10/2)
 La correction est donc de 12 % (10 % + 02 %)
 La Vp est donc de 112 kts (100 + 12 %)
+ Chaud = + Haut = + vite
12/51

 Un avion vole au niveau 60 avec une Vi de 100 kts et une
température extérieure de -13 degrés. Quelle est la Vp ?
Calcul Mental
 Correction de densité : + 10 % (10 x 600 ft)
 Correction de température : au FL060, T devrait être de 03°
(15-12°). Je suis à ISA - 10°, donc j’enlève 2 % (10/2)
 La correction est donc de 8 % (10 % - 02 %)
 La Vp est donc de 108 kts (100 + 08 %)
13/51

 Définition de la Vitesse Sol : la vitesse sol (Gs) est la vitesse
horizontale avec laquelle l’avion se déplace par rapport à un point
fixe au sol. La Gs est donc la Vp corrigée du vent.
 Formule de la Gs :
Calcul Mental
 Sans vent : Vp = Gs
Gs = Vp +/- Ve
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Calcul de la vitesse sol à partir de la Vp (4/5)
14/51

Calcul Mental
 Vitesse Propre (Vp) de l’avion = 125 kts
 Vent effectif (Ve) de face sur la branche LFPN->LFAT = 25 kts
 Vitesse sol = 100 kts (Vp –Ve : 125 - 25)
 Distance (D) LFPN -> LFAT = 110 Nm
Le Touquet (LFAT)
Toussus (LFPN)
15/51

Calcul Mental
 Vent effectif (Ve) arrière sur la branche LFAT->LFPN = 25 kts
 Vitesse sol = 150 kts (Vp +Ve : 125 + 25)
 Distance (D) LFAT -> LFPN = 110 Nm
Le Touquet (LFAT)
Toussus (LFPN)
16/51

 Définition du Facteur de base : le facteur de base (Fb) est un
coefficient multiplicateur qui permet de calculer des performances
aéronautiques.
 Formule du Fb :
Calcul Mental
Fb = 60 / Vp
 En aéronautique, les vitesses sont exprimées en nœuds (Kt), les
distances en nautiques (Nm). Le Fb représente le temps en
minutes pour parcourir 1 Nm.
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Relation Vitesse Distance Temps sans vent (5/5)
17/51

 Il est utile de trouver rapidement les Fb courants en fonction des
vitesses habituelles de l’avion dans les différentes situations.
Calcul Mental
Vitesse propre Facteur de base
80 kts
90 kts
100 kts
120 kts
150 kts
180 kts
Fb = 3/4 (soit = 0,75)
Fb = 2/3 (soit = 0,66)
Fb = 0,6
Fb = 1/2 (soit = 0,5)
Fb = 0,4
Fb = 1/3 (soit = 0,33)
18/51

 Combien de temps pour parcourir 100 Nm à la Vp de 80 kts ?
Calcul Mental
 75 minutes [(60/80 = 0,75) (100 Nm x 0,75 = 75 minutes)]
 Astuce : avec une Vp de 80 kts = Fb de 3/4 (100x3/4 = 75)
19/51

Formule 1 (Inverse du Fb) Formule 2
 Il y a deux formules pour calculer la distance parcourue en 1
minute :
Calcul Mental
1/ Fb [ (1,5 x la Vp + 10 %) / 100 ]
 Exemple : 120 kts x 1,5 (120 + la moitié de 120) = 180
 On ajoute 10 % (180 + 18) = 198
 En 1 minute, à 120 kts, l’avion parcourt 1,98 Nm.
20/51

 L’inverse du Facteur de base permet de calculer rapidement la
distance en Nm parcourue en 1 minute.
 Inverse de la formule du Fb :
Calcul Mental
1/ Fb
 Quelle distance est parcourue en 1 minute avec une Vp de 120 kts ?
 2 Nm/minute (120/60= 2)
 Quelle distance est parcourue en 1 minute avec une Vp de 90 kts ?
 1,5 Nm/minute (90/60 = 1,5)
21/51

Calcul Mental
Vitesse
propre
Inverse du
facteur de base
Résultat
80 kts
90 kts
100 kts
120 kts
150 kts
180 kts
1/Fb = 4/3
1/Fb = 3/2
1/Fb = 1,7
1/Fb = 2
1/Fb = 2,5
1/Fb = 3
1,3 Nm par minute
1,5 Nm par minute
1,7 Nm par minute
2 Nm par minute
2,5 Nm par minute
3 Nm par minute
22/51

Calcul Mental
 Formule du temps nécessaire pour parcourir une distance sans
vent :
TSV = Distance x 60 / Vp
 Exemple : le TSV pour parcourir 100 Nm avec une Vitesse
propre de 120 kts est de 50 minutes (100 x 60 / 120 = 50)
 Formule du temps nécessaire pour parcourir une distance avec du
vent :
TAV = Distance x 60 / Vs
 Exemple : le TAV pour parcourir 100 Nm avec une Vitesse sol
de 80 kts est de 75 minutes (100 x 60 / 80 = 75)
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Relation Vitesse Distance Temps sans et avec vent (5/5)
23/51

Calcul Mental
 Vent effectif (Ve) de face sur la branche LFPN->LFAT = 25 kts
 Vitesse sol = 100 kts (Vp –Ve : 125 - 25)
 TAV = 66 minutes (D x 60 / Gs : 110 x 60 /100)
 Distance (D) LFPN -> LFAT = 110 Nm
Le Touquet (LFAT)
Toussus (LFPN)
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Relation Vitesse Distance Temps avec vent (5/5)
24/51

Calcul Mental
 Vent effectif (Ve) arrière sur la branche LFAT->LFPN = 25 kts
 Vitesse sol = 150 kts (Vp +Ve : 125 + 25)
 TAV = 44 minutes (D x 60 / Gs : 110 x 60 /150)
 Distance (D) LFAT -> LFPN = 110 Nm
Le Touquet (LFAT)
Toussus (LFPN)
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Relation Vitesse Distance Temps avec vent (5/5)
25/51

Calcul Mental
DISTANCES, VITESSES ET TEMPS : Calcul de la vitesse verticale (5/5)
Horizon
 Formule 1 : Vz = Gs x Pente en %
 Formule 2 : Vz = 100 x Pente en ° / Fb
 Le calcul de la vitesse verticale (Vz) est important en finale afin de
bien rester sur le plan prévu par la VAC.
15m (50 ft)
300 ft (ASFC/AGL)
Avec 65 kts = 325 ft/min
(65 x 5% = 325 ft)
Avec 65 kts = 325 ft/min
[ (100 x 3°) / 0,92] = 326 ft)
26/51

Chapitre II : Calculs de dérive
-> Calcul du vent en altitude
-> Effet du vent sur le vol de l’avion
-> Calcul de la dérive maximum
-> Calcul de la dérive réelle sur l’axe avec les sinus
-> Calcul de la dérive réelle sur l’axe sans les sinus
-> Calcul du vent effectif avec les cosinus
-> Calcul du vent traversier avec les sinus
-> Calcul de la dérive avec le vent traversier
-> Calcul du cap compas
Calcul Mental
27/51

DERIVE & CAP : Calcul du vent en altitude (1/9)
Calcul Mental
 Formules :
Provenance (par tranche de 1000 ft) = + 030°
Force (par tranche de 1000 ft) = x 2
 Le vent est toujours plus important en altitude. Pour calculer le vent à une
altitude plus élevée on peut appliquer un coefficient (sinon on regarde la
Wintem).
 Exemple :
 Si le vent est du 090° pour 15 kts à 2000 ft
2000 ft
 A 3000 ft, le vent sera du 120° (90° + 30°) pour 30 kts
(15 kts x 2)
3000 ft
28/51

 Subissant un vent (NNO), le même avion partant du point A en volant
pendant 60 minutes à la Vp arriverait au point C.
(C)Vs
DERIVE & CAP : Effet du vent sur le vol de l’avion (2/9)
(B)
(A)
Vp
 Sans vent, un avion partant du point A en volant pendant 60 minutes à la
Vp arriverait au point B.
 BC représentent l’effet
du vent (X) sur la
trajectoire de l’avion
pendant 60 minutes.
XMax = Fb x Wv
Calcul Mental
29/51

DERIVE & CAP : Calcul de la dérive maximum (3/9)
Calcul Mental
 X est donc la dérive maximum si le vent est plein travers.
XMax = Fb x Wv
 Force du vent (Wv) : 30 kts
 Vitesse Propre (Vp) : 125 kts
 X = 14,4° [ 30 x (60/125) ]
 Dans cet exemple, la
dérive maximum est de
14,4 degrés.
30/51

DERIVE & CAP : Calcul de la dérive réelle sur l’axe avec les sinus (4/9)
Calcul Mental
X° = Xmax x sin α
 La dérive réelle sur l’axe se calcule lorsque le vent n’est pas de 90° par
rapport à la route. La dérive sur l’axe est fonction de l’angle au vent
(angle « alpha ») que fait la trajectoire de l’avion avec la direction du
vent.
 X° = 10° (14,4 x 0,7)
 Dérive max (Xmax) = 14,4°
Wv
 Angle au vent (α) : 045°
 Sinus d’un angle 045° = 0,7
31/51

DERIVE & CAP : Calcul de la dérive réelle sur l’axe avec les sinus (4/9)
Calcul Mental
Angle
au vent
Sinus de l’angle Angle
au vent
Sinus de l’angle
0°
05°
10°
15°
20°
25°
30°
35°
40°
45°
0
0
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
50°
55°
60°
65°
70°
75°
80°
85°
90°
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1
1
1
1
 Méthode 1 : Tableau des sinus des angles pour calculer la dérive réelle
32/51

DERIVE & CAP : Calcul de la dérive réelle sur l’axe avec l’approximation (5/9)
Calcul Mental
 Méthode 2 : Règle des tiers pour calculer la dérive en évitant les sinus
X° =
1/3
 Vent avec un angle compris entre
0° et 30° on prend 1/3 de XMax
X° =
2/3 Vent avec un angle compris entre
X° =
3/3
 Vent avec un angle compris entre
 Exemple :
 Dérive max (Xmax) = 14,4°
 X° = 9,6° (14,4 x 2/3)
33/51

DERIVE & CAP : Calcul de la dérive réelle sur l’axe avec l’approximation (5/9)
Calcul Mental
 Exemple :
 Sinus d’un angle de 30° = 0,5 [ (30/100) + 0,2 ]
 Méthode 3 : Autre méthode pour calculer rapidement les lignes
trigonométriques :
 Formule :
Sin α = (α / 100) + 0,2
34/51

DERIVE & CAP : Calcul du vent effectif avec les cosinus (6/9)
Calcul Mental
 Le vent effectif est la projection du vent sur l’axe de la trajectoire. Si le
vent n’est pas de 90° par rapport à la route de l’avion le vent effectif
modifie la vitesse sol de l’avion.
Ve = Wv x cos α
 Ve = 21 kts (30 x 0,7)
Wv
 Cosinus d’un angle 045° = 0,7
35/51

 La composante de vent traversier est intéressante à calculer afin de
déterminer si le vent à l’atterrissage est compatible avec la limite définie
dans le manuel de vol.
DERIVE & CAP : Calcul du vent traversier avec les sinus (7/9)
Calcul Mental
Vt = Wv x sin α
 Ve = 13,5 kts (15 x 0,9)
Wv
 Sinus d’un angle 070° = 0,9
36/51

DERIVE & CAP : Autre méthode pour calculer la dérive (8/9)
Calcul Mental
X° = Vt x Fb
 Vent de travers (Vt) : 20 kts
 Si l’on dispose du vent de travers, il existe une autre méthode plus rapide
pour calculer la dérive sans les sinus (Wv x Fb x sin α) :
 Facteur de base (Fb) : 0,5
 X = 10° (20 x 0,5)
37/51

DERIVE & CAP : Calcul du cap compas (9/9)
Calcul Mental
 Pour calculer un cap compas il y a 3 opérations :
 Légende :
 Nm : Nord magnétique
 D : Déclinaison magnétique
D
 d : déviation
d
 Vp : Vitesse propre Vp
 Wv : force du vent
 Vs : Vitesse sol
 Formule :
Route vraie – Dérive = Cap vrai
Cap vrai – Déclinaison magnétique = Cap magnétique
Cap magnétique – Déviation = Cap compas
 Nv : Nord vrai
Nv
 Nc : Nord compas  X° : dérive
38/51

Chapitre III : Calculs de conversions
-> Calcul des conversions Nm / Km / Kts / Km/h
-> Calcul des conversions Kts / m/s / ft/m
-> Calcul des conversions L / USG
-> Autres conversions
Calcul Mental
39/51

Calcul Mental
CONVERSIONS : Calcul des conversions Nm / Km / Kt (1/3)
Nautical Miles (Nm) Formule Mètres (m) et kilomètres (km)
01 Nm
10 Nm
100 Nm
x 1,852
x 1,852
x 1,852
1,852 Km
18,52 Km
185,2 Km
Nœuds (Kts) Formule Kilomètres heures (Km/h)
01 Kt
10 Kts
100 Kts
125 kts
x 1,852
x 1,852
x 1,852
x 1,852
1,852 Km/h
18,52 Km/h
185,2 Km/h
231,5 Km/h
40/51

Calcul Mental
CONVERSIONS : Calcul des conversions Kt / Ms et Ft / Mètres (2/3)
Nœuds (Kt) Formule Mètres par seconde (m/s)
80 Kts
90 Kts
100 Kts
125 kts
x 0,51 (ou ÷ 2)
x 0,51 (ou ÷ 2)
x 0,51 (ou ÷ 2)
x 0,51 (ou ÷ 2)
40 m/s
45 m/s
50 m/s
62,5 m/s
Pieds (Ft) Formule Mètres (m)
01 Ft
10 Ft
100 Ft
1000 Ft
x 0,33
x 0,33
x 0,33
x 0,33
0,33 mètres
3,3 mètres
33 mètres
330 mètres
41/51

Calcul Mental
CONVERSIONS : Calcul des conversions Litres / Gallons et rappels (3/3)
Litres (L) Formule Gallons (USG)
36 L
70 L
91 L
182 L
x 0,264
x 0,264
x 0,264
x 0,264
9,504 USG
18,48 USG
24,02 USG
48,04 USG
Rappels Formule Conversion
1 L de 100LL
1 Kg de 100LL
1 hPa
1013.25 hPa
x 0,72
÷ 0,72
x 0,02953
x 0,02953
0,72 Kg
1,38 L
0,02953 inHg
22.92 inHg
42/51

Chapitre IV : Calculs de carburant
-> Calcul de la quantité nécessaire
-> Calcul de l’autonomie
Calcul Mental
43/51

Calcul Mental
CARBURANT : Calcul de la quantité de carburant pour un vol (1/2)
 Pour un vol local, comme pour un vol de navigation, en condition VFR de jour ou VFR de nuit, en
fonction de la météo, le commandant de bord doit systématiquement calculer le carburant nécessaire
à la réalisation du vol.
 Sources règlementaires : Arrêté du 24 juillet 1991, Guide VFR SIA 2005, Arrêté du 3 mars 2006. A
partir du 25/08/2016 c’est l’air Ops partie NCO qui va s’appliquer (vol en vue du terrain : délestage +
10 min et pour les autres vols : délestage + 30 min de jour et 45 min de nuit).
 A ce jour :
 Vol local : 00h30 en VFR de jour. 00h45 en VFR de nuit.
 Navigation sans connaissance du vent : délestage (roulage + temps de vol total jusqu’à
l’immobilisation) + réserve de route (+ 10% du délestage sans vent) + réserve règlementaire finale
(20 min de jour / 45 min de nuit en croisière éco) + plan de diversion + carburant
supplémentaire.
 Navigation avec connaissance du vent : délestage (roulage + temps de vol total jusqu’à
l’immobilisation) + réserve de route (+ surconsommation due au vent) + réserve règlementaire
finale (20 min de jour / 45 min de nuit en croisière éco) + plan de diversion + carburant
supplémentaire.
44/51

Calcul Mental
CARBURANT : Calcul de la quantité de carburant pour un vol (1/2)
45/51

Calcul Mental
CARBURANT : Calcul de l’autonomie carburant (2/2)
 La première chose à faire lorsqu’on met en route un moteur d’avion c’est de calculer
l’heure d’arrêt des moteurs (réservoir à sec) ainsi que l’heure correspondante à l’IVV
(Interruption Volontaire du Vol).
 Formule pour l’arrêt du moteur :
Arrêt = heure de mise en route + autonomie complète
 Formule pour l’IVV :
IVV = heure d’arrêt – 00h15 minutes
 Exemple :
 Heure de mise en route = 09h00. Autonomie 05h00. Arrêt à 14h00 (0900 + 05h00).
IVV à 13h45 (14h00 – 00h15).
46/51

Chapitre V : Calculs de perfectionnement
-> Calculs de l’altitude d’anticipation
-> Calcul du taux 1
-> Calcul du cap d’anticipation
Calcul Mental
47/51

Calcul Mental
PERFECTIONNEMENT : Calcul de l’altitude d’anticipation (1/3)
 Le calcul de l’altitude d’anticipation permet de ne pas dépasser l’altitude
souhaitée. Le calcul peut se faire aussi bien en montée qu’en descente
afin de bien anticiper la mise en palier.
 Formule :
Alt Anticipée = 1/10 de la Vz
 Pour ne pas dépasser 2500 ft en montée, avec une Vz de +500
ft/min, l’altitude d’anticipation est de 2450 ft (500/10= 50 ft)
 Exemple :
 Pour ne pas passer sous 1300 ft en descente, avec une Vz de -700
ft/min, l’altitude d’anticipation est de 1370 ft (700/10= 70 ft)
48/51

Calcul Mental
PERFECTIONNEMENT : Calcul du « taux 1 » (2/3)
 Le virage au taux 1 (en dessous de 200 kts de Vp) permet de virer de 03°
chaque seconde. Un virage de 180° nécessite donc 60 secondes et un
virage de 360° nécessite le double, soit 120 secondes.
 Formule :
Taux 1 = 15 % de la Vp (en kts)
 Avec une Vp de 100 kts, le taux 1 est de 15° (100 x 15% = 15°)
 Exemple :
 Avec une Vp de 125 kts, le taux 1 est de 18° (125 x 15% = 18,75°)
ASTUCE = pour multiplier par 15 %
On commence par multiplier par 10 %
Puis on ajoute la moitié
49/51

 Quel est mon cap d’anticipation ?
 Je vire à droite
 Mon inclinaison est de 30°
 Je suis au cap 270°
270°
 Je souhaite arriver au cap
340°
 Réponse = Réponse = 330°
Calcul Mental
PERFECTIONNEMENT : Calcul du cap d’anticipation (3/3)
Cap d’anticipation = 1/3 de l’inclinaison
50/51

Calcul Mental
51/51

Formation FI(A) : Le calcul mental (Exposé AéroPyrénées)

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