This is a lesson meant for making Termodinamic an attractive matter.

1. Secondo principio della termodinamica

2. Nella storia del progresso
umano la scienza non ha
sempre preceduto la
tecnica
Il periodo tra XVII e il
XVIII vide la fioritura di
materiali per l’edilizia,
macchinari per l’estrazione
mineraria, la lavorazione
del vetro e la tessitura, che
furono il risultato del
lavoro di tecnici e artigiani,
e non il lavoro teorico di
matematici e fisici
Nel 1695 fu inventata dal
tecnico inglese Thomas
Savery la prima macchina
termica della storia, in
seguito fu perfezionata
dalle macchine di
Newcomen e Watt.
I principi teorici che ne
regolavano il
funzionamento furono
proposti soltanto nel 1824
da Carnot

3.  Accanto ad interessi di tipo tecnico-
scientifico vi erano sicuramente
anche interessi di tipo economico
 Nel 1600 e nel 1700 molti tecnici ed
inventori credevano nella possibilità
di creare macchine termiche capaci
di generare energia
indefinitamente:moto perpetuo
 Sul finire del 1700 questa idea fu
soppiantata e sostituita dall’idea di
creare una macchina capace di dare
quanto riceveva

4. Nell’enunciato del primo principio della Termodinamica non è possibile
riconoscere alcuna condizione che vincoli le reciproche trasformazioni di calore,
lavoro ed energia interna del sistema, tranne quella imposta dal principio di
conservazione della energia.
Il comportamento delle macchine termiche smentisce questa ipotesi mettendo in
evidenza che le condizioni poste dal primo principio della Termodinamica non
sono sufficienti a descrivere tutti i fenomeni termodinamici e che si rende
necessaria l’introduzione di una nuova ipotesi interpretativa.
Questa nuova ipotesi corrisponde al Secondo principio della Termodinamica e
agli studi del fisico ed ingegnere francese Nicolas Carnot

5. Macchine termiche
I principi del loro
funzionamento furono
proposti da Carnot nel
1824
Conducono al
Secondo principio della
Termodinamica
Realizzano un lavoro
L=Q2-Q1
Con un rendimento =
Lavoro utile
Calore assorbito
Tale espressione si
applica tutte le
macchine reversibili che
scambiano calore fra
due sole sorgenti a
temperatura T1 e T2
come
Macchina di Stirling
Macchina di Carnot
English version

6. Sadi Nicolas Carnot
 Osservando il funzionamento
delle macchine termiche,
aveva notato che per
funzionare queste hanno
bisogno di una sorgente ad
alta temperatura T2, ed una a
bassa temperatura T1
 In ogni ciclo la macchina
produce un lavoro meccanico
L pari alla differenza della
quantità di calore Q2 ricevuto
dalla sorgente ad alta
temperatura e la quantità di
calore Q1 ceduta alla sorgente
a bassa temperatura
L=Q2-Q1

7. Rendimento di una macchina termica
 Si definisce rendimento
di una macchina termica
(η) il rapporto tra il
lavoro L da essa
compiuto in un ciclo e la
quantità di calore Q2 dal
una o più sorgenti ad alta
temperatura ricevuta in
un ciclo
 η = L/Q2
η = ( Q2 – Q1 )/Q2
η = 1 – Q1/Q2

8. Il secondo principio della Termodinamica
 Il secondo principio della termodinamica è un
principio della termodinamica classica. Questo
principio tiene conto del carattere di irreversibilità di
molti eventi termodinamici, quali ad esempio il
passaggio di calore da un corpo caldo ad un corpo
freddo. A differenza di altre leggi fisiche il secondo
principio è fondamentalmente legato alla freccia del
tempo.

9. Il secondo principio della termodinamica possiede diverse
formulazioni equivalenti
Entropia
Una si fonda
sull'introduzione di
una funzione di stato,
l'entropia: in questo caso
il secondo principio
asserisce che l'entropia di
un sistema isolato
lontano dall'equilibrio
termico tende a salire nel
tempo, finché l'equilibrio
non è raggiunto.
Kelvin
Non è possibile alcun
processo ciclico il cui
unico risultato sia la
trasformazione in lavoro
di un’equivalente quantità
di calore sottratta ad
un’unica sorgente .
Clausius
Non si può realizzare una
trasformazione il cui
unico risultato sia il
trasferimento spontaneo
di calore da un corpo che
si trova ad una certa
temperatura a un corpo a
temperatura maggiore

10. Macchina di Stirling
 La macchina di Stirling fu pensata, costruita e brevettata nel
1816 da un ministro della chiesa scozzese, Robert Stirling:
si trattava di una macchina ad aria calda in grado
di trasformare in lavoro parte dell’energia liberata dalla
combustione del carburante. La macchina di Stirling,
nella versione posta in commercio dalla Leybold, è costituita
da un cilindro di vetro, la cui parte inferiore è
raffreddata ad acqua
(zona a temperatura T1); la parte superiore non è
raffreddata e costituisce la zona calda (a temperatura T2).
La testa del cilindro porta una resistenza elettrica che fornisce
l’energia termica. Dentro al cilindro scorrono due pistoni: il
pistone inferiore (pistone di lavoro), che comprime ed
espande periodicamente l’aria, e il pistone superiore (pistone
di spostamento), che ha il compito di trasferire l’aria dalla parte
superiore del cilindro a quella inferiore e viceversa

11. Ciclo di Stirling
 La macchina di Stirling è una macchina ciclica e può
essere quindi descritta da un ciclo termodinamico
I fase: espansione isoterma - Il
cilindro viene riscaldato ed il fluido
al suo interno subisce
un’espansione volumica
II fase: trasformazione isocora – Il
fluido cede una parte del calore
ricevuto
III fase: compressione isoterma – Il
fluido viene raffreddato e
compresso dall’esterno
IV fase: trasformazione isocora – Il
fluido recupera il calore perso e
ritorna al suo stato energetico
iniziale

12.  Il ciclo produce lavoro nelle
due trasformazioni isoterme
LTOT = LAB – LCD
 Dalle uguaglianze UA = UB e
UD = UC ΔUBC = ΔUDA per il
primo principio della
termodinamica
QBC = QDA
Il calore netto ceduto
dall’esterno al gas sarà quindi
solo QAB
 η = (LAB – LCD)/QAB = (LAB –
LCD)/LAB = 1 – LCD/LAB
Rendimento del ciclo di Stirling

13. Considerazioni finali
 Essendo η = 1 – LCD/LAB, LCD = nRT1ln(VD/VC), LAB =
nRT2ln(VB/VA)
η = 1 - nRT1ln(VD /VC)/ nRT2ln(VB/VA)
Essendo VD/VC = VB/VA
η = 1 – T1/T2
 Questo valore può essere applicato ad ogni altra
macchina termica ideale che operi reversibilmente
scambiando calore fra due sole sorgenti
 Rappresenta il limite superiore teorico del rendimento di
una macchina termica che operi irreversibilmente
scambiando calore fra due sole sorgenti

14. Ciclo di Carnot
 Il ciclo di Carnot è un ciclo puramente teorico e la
sua realizzazione richiede lo studio di una macchina
termica teorica in cui un gas sempre teorico effettua
un ciclo termodinamico
 Esso è costituito da due trasformazioni reversibili
isoterme e da due trasformazioni reversibili
adiabatiche

15. A - B Espansione isoterma, U=0, Q = L
B - C Espansione adiabatica, Q = 0, L = -Δ U,
C - D Compressione isoterma, Q = L
B - C Compressione adiabatica, L = -ΔU

16. Rendimento del ciclo di Carnot
 Tenendo presente che non c’è scambio di calore nelle
trasformazioni BC e DA, per il primo principio della
termodinamica
η = (Q2 – Q1)/Q2 = 1 – Q1/Q2
 Essendo Q1/Q2 = L1/L2, L1 = -nRT1ln(VD/VC), L2
=nRT2ln(VB/VA), ln(VD/VC) = ln(VB/VA)
Q1/Q2 = T1/T2
 η = 1 – T1/T2

17. Considerazioni finali
 Per un ciclo di Carnot che opera fra due sorgenti a
temperatura T1 e T2 rispettivamente, il rendimento è
uguale a quello di un ciclo di Stirling
 Tutte le macchine termiche che scambiano calore
reversibilmente fra due identiche sorgenti di diverse
temperature possiedono il medesimo rendimento
 Nessuna macchina termica è in grado di trasformare
completamente calore in lavoro
 Il rendimento non dipende dalla natura del fluido
utilizzato ma solo dalla temperatura delle sorgenti
termiche fra cui la macchina opera

18. Entropia
 È una grandezza che viene interpretata come una
misura del disordine presente in un sistema fisico
qualsiasi, incluso, come caso limite, l’universo.
 Nel Sistema Internazionale si misura in J/K e viene
espressa dalla relazione:
ΔS = SB – SA = ( )AB

19. Kelvin implica Clausius Clausius implica Kelvin
 Supponiamo di avere una macchina
che preleva il calore Q1 da una
sorgente calda a temperatura T1, e
cede il calore Q2 < Q1 a una sorgente
fredda a temperatura T2 < T1,
fornendo un lavoro L = Q1 - Q2
 Se non vale Clausius, possiamo
adesso riportare il calore Q2 dalla
sorgente fredda alla sorgente calda:
alla fine dell'operazione, il calore
netto assorbito dalla sorgente fredda
è nullo, e il risultato finale è che la
sorgente calda ha ceduto un calore
Q1 - Q2 che si è trasformato
integralmente in lavoro, e questo
nega l'enunciato di Kelvin.
 Supponiamo ora di poter convertire
integralmente il calore in lavoro,
estratto per mezzo di una macchina
ciclica da una sola sorgente S a
temperatura costante.
 Sia L tale lavoro estratto in un ciclo.
 Allora possiamo prendere una
seconda sorgente S' a temperatura
più alta e far funzionare una
macchina frigorifera tra le due
sorgenti, che assorba ad ogni ciclo il
lavoro L prodotto dall'altra
macchina.
 Si ha così un trasferimento netto di
calore dalla sorgente fredda S alla
sorgente calda S', in violazione
dell'enunciato di Clausius.
Equivalenza dei principi di Clausius e Kelvin

20. Le macchine termiche
 Una macchina termica è un dispositivo capace di
trasformare parzialmente energia termica in lavoro.
 Le prime macchine termiche della storia furono
realizzate in Inghilterra da Savery, Newcomen e Watt
rispettivamente nel 1695, 1705 e nel 1763

22. The physics in English
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23. Second law of Thermodynamics

24. In the history of human
progress science hasn’t
always preceded the
technique
The period between the
seventeenth and eighteenth
saw the flowering of
building materials,
machinery for mining,
glass processing and
weaving, which were the
result of the work of
technicians and craftsmen,
and not the theoretical
work of mathematicians
and physical
In 1695 was invented by
English engineer Thomas
Savery the first heat engine
of history, was later
perfected by Newcomen
and Watt’s machines.
The theoretical principles
that governed the
operations were proposed
only in 1824 by Carnot

25.  In addition to technical and
scientific interests were certainly
also the interests of economic
 In 1600 and in 1700 many
engineers and inventors believed
in the possibility of creating
machines capable of generating
thermal energy indefinitely:
perpetual motion
 At the end of 1700 this idea was
superseded and replaced by the
idea of creating a machine
capable of giving as receiving

26. In the statement of the first law of thermodynamics is not possible to recognize any
condition that binds the mutual transformations of heat, work and internal energy
of the system, except that imposed by the principle of conservation of energy.
The behavior of thermal machines refutes this hypothesis by highlighting that the
conditions imposed by the first law of thermodynamics are not sufficient to
describe all thermodynamic phenomena and that it is necessary to introduce a new
interpretive hypothesis.
This new hypothesis corresponds to the Second Law of Thermodynamics and
studies of the French engineer and physicist Nicolas Carnot

27. Heat engines
The principles of
operation were
proposed by Carnot in
1824
lead to
Second law of
Thermodynamics
Do a work
W=Q2-Q1
With a thermal efficiency =
Work done
Absorbed heat
This term is apply all
reversible machines
that exchange heat
between two sources at
temperatures T1 and T2
like
Stirling’s heat engines
Carnot’s heat engines
Versione Italiana

28. Sadi Nicolas Carnot
 Observing the operation of
the thermal machines, had
noticed that to operate these
need a source of high
temperature T2, and a low
temperature T1
 In each cycle, the machine
produces a mechanical work
W equal to the difference of
the amount of heat Q2 is
received from the source at
high temperature and the
amount of heat Q1 sold to the
low temperature source
W=Q2-Q1

29. The thermal efficiency of a heat engine
 It defines the thermal
efficiency of a heat
engines (η) the
relationship between the
work W taken by it in a
cycle and the amount of
heat Q2 received in a
cycle
 η = W/Q2
η = ( Q2 – Q1 )/Q2
η = 1 – Q1/Q2

30. Second law of Thermodynamics
 The second law of thermodynamics is a principle of
classical thermodynamics. This principle takes into
account the nature of the thermodynamic
irreversibility of many events, such as the passage of
heat from a warm body to a cold body. Unlike other
laws of physics, the second principle is
fundamentally tied to the arrow of time.

31. The second law of thermodynamics has several equivalent
formulations
Entropy
One is based on the
introduction of a state
function, entropy: the
second law says that the
entropy of an isolated
system far from thermal
equilibrium tends to rise
over time until
equilibrium is not
reached.
Kelvin
There isn't cyclic process
where the only result is
the transformation in the
work of an equivalent
amount of heat removed
from a single source.
Clausius
You can not realize a
transformation whose
only result is the
spontaneous transfer of
heat from a cold body to a
hot body

32. Stirling’s heat engine
 The machine was designed and built in Stirling Robert Stirling in 1816: it
was a hot air heat engine
capable to turn in work the energy released from combustion of the fuel.
The heat engine
consists of Stirling by a glass cylinder, the
bottom of which is water-cooled (area at
temperature T1) and the upper part is not
cooled and forms the hot zone (at temperature
T2). The cylinder head carries an electrical
resistance that provides the thermal energy. Two
sliding piston inside the cylinder: the lower piston
(piston work), which compresses and periodically
expands the air, and the upper piston (piston
displacement), which has the task of transferring the air
from the top of the cylinder to the lower

33. Stirling’s heat engine’s thermodynamic cycle
 The Stirling heat engine is a machine cyclic and can thus
be described by a thermodynamic cycle
Phase I: isothermal expansion - The
cylinder is heated and the fluid
inside it undergoes volume
expansion
Phase II: isochoric transformation -
Fluid sells a portion of the heat
received
Phase III: isothermal compression -
The fluid is cooled and compressed
from the outside
Phase IV: isochoric transformation -
The fluid recovers the heat lost and
returns to its initial energy

34.  The cycle produces work in the
two isothermal transformations
WTOT = WAB – WCD
 From the equalites UA = UB and
UD = UC ΔUBC = ΔUDA for the first
law of thermodynamic
QBC = QDA
The net heat received from
outside the gas is only this QAB
 η = (WAB – WCD)/QAB = (WAB –
WCD)/WAB = 1 – WCD/WAB
Thermal efficiency of the Stirling’s cycle

35. Final thoughts
 Being η = 1 – WCD/WAB, WCD = nRT1ln(VD/VC), WAB =
nRT2ln(VB/VA)
η = 1 - nRT1ln(VD /VC)/ nRT2ln(VB/VA)
Being VD/VC = VB/VA
η = 1 – T1/T2
 This value can be applied to any other machine ideal
thermal which operates reversibly exchanging heat
between two sources
 Represents the theoretical upper limit of the efficiency of
a heat engine that operates irreversibly exchanging heat
between two sources

36. Carnot’s thermodynamic cycle
 The Carnot cycle is a theoretical cycle and its
realization requires the study of a heat engine in
which a theoretical gas always sent a theoretical
thermodynamic cycle
 It consists of two transformations reversible
isothermal and two reversible adiabatic
transformations

37. A - B Isothermal expansion, U=0, Q = W
B - C Adiabatic expansion, Q = 0, W = -Δ U,
C - D Isothermal compression, Q = W
B - C Adiabatic compression W = -ΔU

38. Carnot cycle’s thermal effiency
 Since there isn’t heat exchange in the
transformations BC and DA, for the first law of
thermodynamics
η = (Q2 – Q1)/Q2 = 1 – Q1/Q2
 Being Q1/Q2 = W1/W2, W1 = -nRT1ln(VD/VC), W2
=nRT2ln(VB/VA), ln(VD/VC) = ln(VB/VA)
Q1/Q2 = T1/T2
 η = 1 – T1/T2

39. Final thoughts
 For a Carnot cycle that operates between two sources
at temperature T1 and T2 respectively, the
performance is equal to that of a Stirling cycle
 All heat engines that reversibly exchange heat
between two identical springs of different
temperatures have the same efficiency
 No thermal machine is capable of completely
transforming heat into work
 The performance does not depend on the nature of
the fluid used, but only on the temperature of the
heat sources between which the machine operates

40. Entropy
 It is a quantity that is interpreted as a measure of
disorder present in any physical system, including
the universe
 In the International System is measured in J / K and
is expressed by the law:
ΔS = SB – SA = ( )AB

41. Kelvin implies Clausius Clausius implies Kelvin
 Suppose you have a machine that
removes heat from a heat source Q1
at temperature T1, and transfers the
heat Q2 <Q1 to a cold source at
temperature T2 <T1, providing a
work W = Q1 - Q2
 If not worth Clausius, we can now
bring the heat Q2 from the cold
source to the hot spring at the end of
the operation, the net heat absorbed
from the cold source is null, and the
end result is that the hot spring has
yielded a heat Q1 - Q2 which became
fully in work, and this denies the
statement of Kelvin.
 Suppose now able to fully convert the
heat into work, extracted by means of
a cyclical heat engine from a single
source S at a constant temperature.
 Let L be such a work statement in a
loop.
 Then we can take a second source S
'at a higher temperature and to
operate a refrigerating machine
between the two sources, which
absorb at each cycle the work L
product of the other heat engine.
 Thus there is a net transfer of heat
from the hot source to the cold
source S S ', in violation of the
statement of Clausius.
Equivalence of Kelvin and Clausius’s laws

42. The heat engines
 A heat engine is a device capable of transforming
thermal energy into work partially.
 The first cars were produced in the thermal history of
England from Savery, Newcomen and Watt
respectively in 1695, 1705 and 1763