1. II Á¯Ë : Àëãîðèòì
ÝÃ
Лекц №3
Àëãîðèòìûí òóõàé
îéëãîëò

2. df 1: Í ã ý í ó ò ã à ò à é á è å ë ý ã ä ý æ á îë îõ à ë õ à ì-¿ é ë ä ë ¿ ¿ ä è é í
ý
ò º ã ñã º ë º ã ä à ð à à ë ë ûã à ë õ à ì à ë õ à ìà à ð íü ã ¿ é ö ý ò ã ý õ ý ä
ò º ã ñä º ã á îë ý íý ä à ð à à ë ë ûã à ë ã îð è ò ì ã ý íý .
 “¿ é ë ä ë ¿ ¿ ä è é í ò º ã ñã º ë º ã ä à ð à à ë ë ûã à ë õ à ì à ë õ à ìà à ð íü
ã ¿ é ö ý ò ã ý õ ” ãýæýý. Ýíý ã¿éöýòãýõ ïðîöåññûã (àæëûã)
áèåë¿¿ëýã÷èéã à ë ã îð è ò ìûí ã ¿ é ö ý ò ã ý ã ÷ ãýíý.



õ¿í
êîìïüþòåð
ðîáîò
Ïðîô. Þ.Íàìñðàé, 2011-2012 îíû õè÷ýýëèéí æèë, УБДÑ
2

3. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(2)
 à ë ã îð è ò ìûã ç îõ è îõ ä îî ò îä îð õ îé ã ¿ é ö ý ò ã ý ã ÷ è ä ç îð è ó ë à í
ç îõ è îä îã

õ ¿ ì¿ ¿ ñ ìý ä ë ý ã ÷ à ä â à ð à à ð à à ÿ ë ã à à ò à é

ê îìïüþ ò å ð íü ç à ð ÷ ìûí õ ó â üä á ¿ ã ä à ä è ë õ à í
3

4. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(3)
“íý ã ý í ó ò ã à ò à é á è å ë ý ã ä ý õ ”, “à ë õ à ì-¿ é ë ä ë ¿ ¿ ä è é í
ä à ð à à ë à ë ”, “ò º ã ñã º ë º ã ä à ð à à ë à ë ”, “ç à à â à ë ò º ã ñä º ã
á à é õ ” -- àëãîðèòìûí øèíæ¿¿ä þì
 àëãîðèòì íü ò¿¿íèé ã ¿ é ö ý ò ã ý ã ÷ è é í á è å ë ¿ ¿ ë æ ÷ à ä à õ
¿ é ë ä ë ¿ ¿ ä ý ä õ ó â à à ã ä ñà í áàéõ áà ò º ã ñã º ë º ã ò îîíû èéì
¿ é ë ä ë ¿ ¿ ä è é í ä à ð à à ë à ë õýëáýðòýé áàéíà
 “áèåëýãäýæ áîëîõ” ãýäýã íü àëãîðèòìûã áèåë¿¿ëýõ
ã¿éöýòãýã÷èéí áèåë¿¿ëæ, õèéæ ÷àäàõ àëõìóóäààñ
àëãîðèòì òîãòñîí áàéõ ¸ñòîé ãýñýí øààðäëàãà þì
(òýãýõäýý á¿ð íýãýí óòãàòàé áèåëýãääýã áàéõ)
4

5. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(4)
 à ë ã îð è ò ìûí à ë õ à ì á ¿ ð “íý ã ý í ó ò ã à ò à é á è å ë ý ã ä ý õ ” ¸ ñò îé :

º ìíº á è å ë ý ã ä ñý í à ë õ à ìó ó ä ûí ¿ ð ä ¿ í ò îä îð õ îé á à é õ

ó ã à ë õ à ì á è å ë ý ã ä ý õ ý ä ò ¿ ¿ íè é ¿ ð ä ¿ í íý ã ý í ó ò ã à ò à é
ò îä îð õ îé ë îã ä ä îã

ä à ð à à ÷ è é í á è å ë ý ã ä ý õ à ë õ à ì íü íý ã ý í ó ò ã à ò à é
ò îä îð õ îé ë îã ä ä îã á à é õ ¸ ñò îé
(Isaac Asimov - Àéçèê Àçèìîâ ... I robot)
5

6. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò

(5)
“ò º ã ñä º ã á à é õ ” ãýäãèéí äîð òºãñãºëºã òîîíû àëõàì áèåëýãäñýíèé
äàðàà àëãîðèòìûí áèåëýëò çààâàë òºãñäºã áàéõ
Æèøýý 1:
1 . Á õ ý å ð ý ã á ¿ õ ý ë ò îîã æ à ã ñà à æ á è ÷ .
¿
2 . Á ÷ ñý í ò îîíó ó ä à à á ó ó ð à õ ä à ð à à ë ë à à ð á è ÷ .
è
3 . Õ à ìã è é í ç ¿ ¿ í ò à ë ûí ò îîã õ ý ë æ º ã .
4. Ò º ã ñã º .
Æèøýý 2:
1 . 1 - è é ã áè ÷.
2 . Õ à ìã è é í ñ¿ ¿ ë ä á è ÷ ñý í ò îîíûõ îî à ð ä ò ¿ ¿ íý ý ñ õ î¸ ð îîð è õ ò îîã á è ÷ .
3 . Õ î¸ ð ä ó ã à à ð à ë õ à ìä ø è ë æ .
4. Ò º ã ñã º .
6

7. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(6)
d f 2 : Òîäîðõîé áîäëîãûí õóâüä óã áîäëîãûí øèéä-¿ð ä¿íã
ãàðãàæ àâàõûí òóëä áîäëîãûí íºõöºëä ºãºãäñºí àíõíû
ºãºãäºë áîëîí áîäîëòûí ÿâöàä ãàðàõ çàâñðûí ¿ð ä¿í
õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã
äàðààëàë - àëãîðèòìûã óã тухайн á îä ë îã ûн à ë ã îð è ò ì
ãýæ õýëíý.
 “á îä ë îã î á îä îõ ” -- àëãåáð, ãºîìåòð, ôèçèê, õèìèéí áîäëîãî
áîäîõîîñ ýõëýýä àìüäðàë ïðàêòèêèéí áîëîí øèíæëýõ
óõààíû àñóóäàë øèéäýõ õ¿ðòýë ìàø ºðãºí óòãààð
îéëãîíî.
7

8. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò

(7)
áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð àøèãëààã¿é ¿åä:

àëãîðèòìûã çîõèîã÷ íü õ¿í

ã¿éöýòãýã÷ íü ìºí õ¿í áàéíà
áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð õýðýãëýõ ¿åä:

áîäëîãûí àëãîðèòìûã õ¿í çîõèîæ

çîõèîñîí àëãîðèòì (ïðîãðàì)-ûã êîìïüþòåð áèåë¿¿ëäýã
8

9. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(8)
Àëãîðèòìûí áóñàä øèíæ:
 À ã îð è ò ì ¿ ð ä ¿ íò ý é á à é õ ø è íæ -- òºãñãºëºã òîîíû àëõàì
ë
áèåëýãäñýíèé äàðàà áîäîëòûí ÿâöàä ãàð÷ áîëîõ á¿õ
òîõèîëäîëä òîõèðñîí ¿ð ä¿í ºãºõ
Æèøýý íü: ax2+bx+c =0 òýãøèòãýëèéí áîäèò øèéä íü
êîýôôèöåíò, äèñêðèìèíàíòûí óòãààñ õàìààðàíà
1. a <> 0 ¿åä õýðýâ
à) D>0 áîë x 1 áà x 2 ãýñýí ‘õî¸ð áîäèò øèéäòýé’
á) D= 0 áîë x 1 ãýñýí 'íýã áîäèò øèéäòýé'
â) D<0 áîë 'ºãºãäñºí òýãøèòãýë áîäèò øèéäã¿é'
9

10. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(9)
2. a=0 áóþó bx+c = 0 øóãàìàí òýãøèòãýë áîë
à) b <> 0 áîë x=-c/b ãýñýí 'íýã øèéäòýé'
á) b = 0 ¿åä õýðýâ
à) c=0 áîë 'òºãñãºëã¿é îëîí øèéäòýé'
á) c <> 0 áîë 'òýãøèòãýë øèéäã¿é'
ãýñýí ¿ð ä¿í ºãäºã áàéõ ¸ñòîé
10

11. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(10)
 íý ã è æ è ë ìý ä ý ý ë ë è é ã á îë îâ ñð ó ó ë ñà í ¿ ð ä ¿ í íü ÿ ìà ã ò
è æ è ë á à é õ ¸ ñò îé -- à ë ã îð è ò ìûí ¿ ð ä ¿ í íý ã ý í ó ò ã à ò à é
á à é õ øèíæ ãýíý
 à ë ã îð è ò ì ò ¿ ã ý ý ìý ë á à é õ ø è íæ -- òîäîðõîé áîäëîãûí
àëãîðèòìûã çîõèîõäîî ýíý áîäëîãîòîé èæèë òºðëèéí (àíõíû
ºãºãä뺺𺺠ÿëãààòàé áàéæ áîëîõ) á¿õ áîäëîãûã áîäîõîä
õýðýãëýæ áîëîõîîð åðºíõèé àëãîðèòìûã çîõèîõ ¸ñòîé
 êâàäðàò òýãøèòãýë áîäîõ àëãîðèòìûã çîõèîõäîî à
êîýôôèöèåíò ÿìàãò òýãýýñ ÿëãààòàé ãýæ òîîöîæ
áîëîõã¿é
11

12. 2.2 Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
Êîìïüþòåðèéã õýðýãëýõ ¿íäñýí çîðèëãî íü ìýäýýëýë
áîëîâñðóóëæ, áèäýíä øààðäëàãàòàé ¿ð ä¿íã ãàðãàæ
àâàõ ÿâäàë þì.
 êîìïüþòåðýýð áîäëîãî áîäîõ àëãîðèòì áîëîí ïðîãðàìä
ìý ä ý ý ë ý ë á îë îâ ñð ó ó ë æ ¿ é ë ä ý ë õ è é õ è é í ò ó ë ä
ø à à ð ä ë à ã à ò à é õ ý ìæ è ã ä ý õ ¿ ¿ í¿ ¿ ä è é ã º º ð õ îîð îíä íü
ÿ ë ã à æ , õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäëèéã áè÷èæ
òýìäýãëýõ õýðýãòýé
 õýìæèãäýõ¿¿íèéã ¿ã, ¿ñãýýð íýðëýæ òýìäýãëýäýã
(ìàòåìàòèêò ¿ñãýýð çºâõºí òýãäýãëýäýã)
12

13. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(2)
df: õýìæèãäýõ¿¿íèé ¿ã, ¿ñãýí òýìäýãëýãýýã
õ ý ìæ è ã ä ý õ ¿ ¿ íè é íý ð (è ä å íò è ô è ê à ò îð - identifier) ãýíý.
 “àëèâàà íýðèéã çààâàë ¿ñãýýð ýõýëæ äóðûí òîîíû ¿ñýã,
öèôðýýð áè÷èæ áîëíî”
 õýä õýäýí íýðýýñ á¿òñýí íèéëìýë íýðèéã áè÷èõèéí òóëä
õîëáîõ çóðààñ (_) òýìäãèéã õýðýãëýíý
Æèøýý íü: æ è ø ý ý _ 1 ; îí_ ñà ð _ º ä º ð ; îâ îã _ íý ð
13

14. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(3)
Õýìæèãäýõ¿¿íèé íýð íü óã õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûã áè÷èæ
õàäãàëàõ ¿ ¿ ð è é í õ à ÿ ã áîëæ ºãäºã.
 õýìæèãäýõ¿¿í äýýð ¿éëäýë õèéõèéí òóëä ¿¿ðèéí
õàÿã áîëæ áàéãàà íýðèéã áè÷èæ àøèãëàíà.
Æèøýý íü: ax2+bx+c =0 òýãøèòãýëèéí õóâüä
 ìàòåìàòèêò à , b áà ñ íü áîäèò òîîã òýìäýãëýäýã áîë
òýãøèòãýëèéã áîäîõ àëãîðèòìä êîýôôèöåíò¿¿äèéã ìºí
à , b áà ñ ãýæ íýðëýâýë òýäãýýðèéí óòãûã ñàíàõ
¿ ¿ ð è é í õ à ÿ ã áîëíî.
 ìàòåìàòèêò b 2 -4a c èëýðõèéëýë áîëíî, àëãîðèòì
ïðîãðàì÷ëàëä õàðèí çààâàë b 2 -4∙a ∙ c õýëáýðòýé
áè÷íý.
“à , b, ñ ¿¿ðò áàéãàà òîîí äýýð áè÷ñýí ¿éëäëèéã õèé” ãýñýí óòãàòàé
14

15. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(4)
õýìæèãäýõ¿¿íèé íýðèéã ñîíãîõäîî:
 àëãîðèòì, ïðîãðàìûã áè÷èõ, óíøèõ àæëûã
õºíãºâ÷ëºõººð
 àíõûõàà áîäëîãî äàõü íýð òýìäýãëýãýýòýé òîõèð÷
áàéõ
 õîîðîíäîî àíäóóðàãäàæ áîëîõ Î ¿ñýã, 0 òîî; l ¿ñýã, 1 òîî
ãýõ ìýò ¿ñýã öèôðèéã õîëèõã¿é áàéõ
 õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà àëãîðèòì áèåëýãäýõ ÿâöàä
ººð÷ëºãäºõã¿é áàéõ ¸ñòîé áîë ò¿¿íèéã ò îã ò ìîë
õ ý ìæ è ã ä ý õ ¿ ¿ í ãýíý
 õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà ººð÷ëºãääºã, º.õ. ïðîãðàì
áèåëýãäýõ ÿâöàä õýìæèãäýõ¿¿íä õàðãàëçàõ ¿¿ð ººð
ººð óòãà àâ÷ áîëîõ áîë ò¿¿íèéã õ ó â üñà ã ÷ ãýíý
15