1. SISTEME DE MASURARE A
MARIMILOR TERMICE
2.1. MĂSURAREA TEMPERATURII

2. 2.1.1. Generalităţi
•Temperatura este cunoscuta de om prin simtul tactil
•Temperatura a putut fi masurata abia din sec.XVIII
•Temperatura este marime non-aditiva
•Primele termometre foloseau dilatarea
•Pentru definirea unitatii sau ales punctele de solidificare si fierbere ale
apei - scara Celsius - sau punctul triplu al apei - scara Kelvin.
•In1927 s-a propus şi acceptat Scara Practică Internaţională de
Temperaturi (International Practical Temperature Scale) care foloseste si
alte puncte de referinta cum ar fi punctul de solidificare al aurului, etc.
•In sec.XIX s-au descoperit fenomene electrice dependente de
temperatura: modificarea rezistentei, termocuplul etc.
•Se folosesc si legile radiatiei pentru masurarea temperaturii de la distanta

3. 2.1.2. Traductoare de temperatură
Traductoarelor parametrice de temperatură sunt:
• traductoarele termorezistive in doua variante:
- termorezistenţele
- termistorii.
- traductoarele integrate
• traductoare piezoelectrice.
Traductoarele termorezistive proprietatea materialelor
conductoare sau semiconductoare de a-şi modifica rezistenţa electrică cu
temperatura.
Traductoarele piezoelectrice isi modifica frecventa proprie de
rezonanta cu temperatura.
Traductoarele integrate folosesc modificarea tensiunii baza-
emitor a unui tranzistor bipolar cu temperatura.
Traductoarele generatoare de temperatura sunt:
• termocuplele

4. a) Termorezistenţele metalice
Orice metal îşi modifică rezistivitatea electrică cu variaţia
temperaturii (∆θ) după o funcţie ce poate fi asemănată unei serii Taylor:
ρ = ρ 0 [1 + α ∆ θ + β (∆ θ ) 2 + ...]
• pentru intervale mai reduse de temperatură, coeficienţii α, β..., ai funcţiei
pot fi consideraţi constanţi
• în majoritatea aplicaţiilor se neglijeaza termenii superiori ai seriei
R = R0 [1 + α (θ − θ 0 )]
R - valoarea rezistenţei la temperatura θ
R0 - valoarea rezistenţei la temperatura θ0
α - coeficientul constant dat în tabele pentru diferite metale pe
intervale de temperatură apropiate de 0°C.
• În practică se preferă tabele de valori ale rezistenţei traductorului la
diverse temperaturi (din 10 în 10 °C).
• metalele pure cele mai uzuale utilizate sunt: platina, nichelul, cuprul.

5. Metalul Domeniul de temperatură α ρ0
°C 1/°C Ωm
Platina -200÷+600 3,91.10-3 0,0983.10-6
Nichelul -100÷+300 5,43.10-3 0,0638.10-6
Cuprul -30÷+150 4,0.10-3 0,0178.10-6
• Termorezistenţele sunt realizate sub forma unui fir cu diametrul de
0,02÷0,06 mm de lungime cuprinsă între 5÷50 cm, bobinat bifilar
(neinductiv) pe un suport izolant (textolit, steatit, mică, sticlă dură, porţelan)
potrivit ales în funcţie de temperatura de lucru.
• El este introdus într-un tub de protecţie din porţelan sau oţel inoxidabil
(după mediul în care se introduce) având o flanşă de fixare cu filet sau
şuruburi.
• Valorile nominale ale termorezistenţelor la 0°C sunt în general de 25Ω,
50Ω, 100Ω şi admit un curent maxim de 5÷10 mA, au o constantă de timp de
τ = 100ms÷10min, cu precizii de 0,05 ÷1%.
• Pentru utilizare, termorezistenţele au scoase în cutia de borne, trei fire, două
de la un capăt şi unul de la celălalt al firului rezistiv.

6. b) Termistorii
Sunt rezistoare realizate din materiale semiconductoare şi au o lege
de variaţie a rezistenţei cu temperatura de timp exponenţial:
R = R0 e β (1 / T −1 / T0 )
R - rezistenţa la temperatura T,
R0 - rezistenţa la temperatura T0,
β - caracteristică de material.
Sensibilitatea termistorului nu este constantă şi are expresia:
dR β
S= = −R 2
dT T
• Sensibilitatea scade cu pătratul temperaturii deci domeniul indicat de
utilizare este cel al temperaturilor mici (-50÷+150°C).
• Termistoarele pot să-şi mărească rezistenţa cu temperaturia sau să şi-o
micşoreze (cele mai utilizate) după semnul coeficientului β.
• Au valori nominale de la 10Ω la 200kΩ, pot fi realizate ca discuri sau
sfere cu diametre de 0,5 ÷ 10 mm, şi de aceea au inerţii foarte mici.
• Dezavantajele esenţiale sunt legate de caracteristica puternic neliniară, de
dispersia mare a caracteristicilor, de modificarea în timp prin îmbătrânire.

7. c) Termocuplele
Sunt perechi de conductoare din metale diferite sudate la un capăt,
numit punct cald, supus la temperatura mai ridicată, în timp ce capetele
libere sunt la temperatură constantă mai scăzută.
Fenomenul termoelectric face să apară între capetele libere o
tensiune numită termoelectromotoare dependentă de diferenţa: ∆θ = θ-θ0.
eθ = α (∆θ ) + β (∆θ ) 2 + γ (∆θ ) 3
Pentru intervale restrânse de temperatură, dacă θ0=0°C atunci: care
este o relaţie liniară între tensiune şi temperatură.
Fig. 2.1. Traductoare termoelectrice.
Constanta α depinde de natura metalelor; s-au căutat perechi de
metale si aliaje cu α cât mai mare pentru a avea o sensibilitate mare a
măsurării.

8. Termocuplul Sensibilitate Domeniul de temperatură
V/°C °C
Fier - Constantan 50 -200÷+600
Cu - Constantan 41 -200÷+200
Cromel - Alumel 41 0÷1100
Pt - Pt+10%Rh 7 +500÷+1500
Termocuplul este introdus într-o structură mecanică de
izolare şi protecţie asemănătoare ca la termorezistenţe

9. 2.2.3. Termometre electrice.
– a) Termometre cu termorezistenţă
Pentru realizarea termometrelor electrice cu termorezistenţă
schemele electrice cele mai folosite sunt:
– scheme cu logometre magnetoelectrice,
– scheme de punte în regim neechilibrat sau în regim echilibrat.
Termometrul cu logometrul magnetoelectric
Fig. 2.2. Termometre cu termorezistenţă şi logometru.

10. Variaţiile rezistenţelor de linie nu mai afectează măsurarea
temperaturii deoarece logometrul măsurând raportul curenţilor, indicaţia lui
nu va fi afectată de variaţiile egale ale curenţilor în cele două bobine.
 I1   Rθ + Rl1 + R1 
θ = cα = c ⋅ f 
I  = c⋅
 f
R +R +R 

 2   a l2 2 
• Rezistenţa Ra are rolul de reglaj.
• Cu Rθ scurtcircuitată se introduce R0 în circuit şi se reglează Ra până când
logometrul indică o anumită temperatură corespunzătoare lui R 0, după care
acesta se scurcircuitează şi se reintroduce Rθ în circuit.
• Precizia unui astfel de termometru este determinată mai ales de precizia
logometrului utilizat.
Termometrele cu punte în regim neechilibrat
• Sunt în general mai sensibile dar şi puternic neliniare.
• Pentru liniaritate trebuie utilizate două termorezistenţe în loc de una singură
câte una pe fiecare din cele două braţe adiacente.

11. Fig. 2.3. Termometru cu termorezistenţă şi punte neechilibrată

12. b) Termometre cu termistor.
• Sunt realizate pentru intervale de temperaturi cuprinse între -50 + +150°C,
cu scheme de liniarizare a caracteristicii de obicei electronice.
• Ele sunt indicate la măsurarea câmpurilor de temperatură deoarece, având
dimensiuni mici, nu perturbă distribuţia temperaturii.
• Rezistenţa mare a termistoarelor face ca să nu mai fie necesară compensarea
variaţiei cu temperatura a rezistenţelor de linie, deoarece acestea devin
neglijabile.
• Caracterizate prin timp de răspuns foarte scurt, sub 20 mA, aceste
termometre sunt indicate în măsurările variaţiilor rapide de temperatură.
• Prin măsuri speciale s-au realizat termometre cu termistoare cu erori sub
0,05%.
• O schemă care se pretează la afişarea digitală a temperaturii, utilizează
termistorul în reţeaua RC a unui oscilator, frecvenţa de oscilaţie fiind
dependentă de temperatură, după relaţiile: R ( R + R )
1 θ
f = , Re = 2 3
2π R1 Re C1C 2 R2 + Rθ + R3

13. Fig. 2.4. Termometru cu termistor
• Rezistenţele R2 şi R3 servesc la liniarizarea caracteristicii termistorului.
• Asemenea scheme au însă intervale mai mici de măsurare (0÷50°C) pentru
a avea o liniaritate acceptabilă a termistorului şi timpi mai lungi de răspuns.
• Frecvenţa de ieşire este în gama 102÷103 Hz. Precizia 0,5÷0,1%.

14. c) Termometru cu cuarţ.
Un cristal de cuarţ are frecvenţa vibraţiei de rezonanţă dependentă
de temperatură după o lege de forma:
f θ = f 0 [1 + a (θ − θ 0 ) + b(θ − θ 0 ) 2 + c(θ − θ 0 ) 3 + ....]
Prin alegerea potrivită axelor de tăiere a feţelor cristalului se obţine
b = 0 şi c = 0 astfel că dependenţa frecvenţei de temperatură devine liniară.
f1 = f 0 [1 + a (θ − θ 0 )]
∆f = f1 − f 0 = a (θ − θ 0 ) f 0 = k (θ − θ 0 )
Fig. 2.5. Schema de principiu a termometrului cu cuarţ

15. • Schema termometrului trebuie să permită măsurarea cu precizie a
diferenţei f1 - f0.
• Ea conţine două cuarţuri identice, unul termostat la temperatura θθ, iar
celălalt aflat la temperatura θ de măsurat (fig. 2.5).
• Cele două frecvenţe sunt amestecate într-un sumator care va furniza la
ieşire suma şi diferenţa lor.
• Un filtru trece jos (FTJ) extrage diferenţa f 1 - f0, care va fi măsurată cu o
schemă de frecvenţmetru numeric, format din baza de timp B.T, bloc de
comandă BC, circuite poartă CP şi bloc de afişare (N,M,A).
• Cu un cristal potrivit ales s-a obţinut o sensibilitate de 1000 Hz/°C deci o
rezoluţie de 10-4 dacă se citeşte şi 0,1Hz.
• Gama de temperaturi măsurată poate fi -40÷+230°C cu erori maxime de
măsurare de ±0,1°C.

16. d) Termometre de radiaţie totală.
• Termometrele electrice de radiaţie numite şi pirometre datorită
temperaturilor mari pe care le măsoară (1000÷1400°C) nu au cu elemente în
contact cu sursa de căldură.
• Ele utilizează fenomenele de radiaţie totală sau parţială (de culoare) ale
obiectului supus măsurării.
• Energia totală radiată pe o unitate de suprafaţă în unitatea de timp de un
corp negru este dependentă de temperatură după legea Stefan-Boltzman:
E = σ T 4 , σ = 5,67.10 −8 [W / m 2 K 2 ]
Fig. 2.6. Pirometre
a)cu radiaţie totală, b)cu radiaţie parţială.

17. • Energia absorbită de un corp negru va produce încălzirea lui
după aceeaşi lege.
• Cadranul milivoltmetrului poate fi gradat direct în °C prin
etalonarea întregului ansamblu.
• Indicaţia pirometrului nu depinde de distanţa de aşezare, cu
condiţia ca plăcuţa să primească pe toată suprafaţa energie
radiantă.
• Din cauza absorbţiei mai pronunţate de către L 1 a radiaţiilor
ultraviolete şi infraroşii, scala aparatului este mult comprimată în
domeniul 0÷800°C unde de altfel aparatul nu se foloseşte.
• Intervalul uzual de temperatură fiind 800÷2000°C. Erorile de
măsurare la aceste aparate sunt de 1÷2,5%.
• Pentru corpuri care nu sunt negre, este necesară corecţia
indicaţiei cu un coeficient α de absorbţie (sau emisie), care
reprezintă raportul dintre energia absorbită şi energia totală
primită restul fiind transmisă sau reflectată.(coeficientul de corp
cenusiu).

18. e) Termometre de radiaţie parţială (de culoare).
• Folosesc numai radiaţii de o anumită lungime de undă din spectrul vizibil
sau dintr-o bandă foarte îngustă.
• Cel mai utilizat tip este pirometrul cu dispariţie de filament.
• El se compune din:
- lentilele L1 şi L2 ale obiectivului şi ocularului,
- un filament de wolfram sau tungsten închis într-o capsulă vidată sau cu
gaze inerte, plasat în focar,
- filtrul de culoare FC; lasă să treacă spre operator numai radiaţia cu o
anumită lungime de undă (roşu, portocaliu λ=650nm).
• Operatorul va vedea filamentul pe fondul corpului radiant ce se măsoară.
• Din reostatul R se reglează curentul I până filamentul nu se mai deosebeşte
de corpul radiant (CR).
• În acest moment filamentul are aceeaşi temperatură cu CR.
• Temperatura maxima a filamentul poate fi de 1500÷1800°C,
• Pentru extinderea domeniului de temperatură până la 3000°C se folosesc
filtre F cu transparenţă cunoscută plasate în faţa obiectivului.
• Scala miliampermetrului poate fi gradată direct în grade, precizia acestor
aparate atingând şi 0,2÷0,5% datorită principiului de compensare optică.

19. 2.2. MĂSURAREA CANTITĂŢII DE
CĂLDURĂ
Măsurarea electrică a fluxului de căldură vehiculat de un agent termic (apă,
abur etc.) ţine seama de mărimile ce compun acest flux:
dt
Φc = = c ⋅ Dm ⋅ ∆θ = c ⋅ γ ⋅ Dv ⋅ ∆θ
dQc
Cantitatea de căldură într-un interval de timp T se obţine prin contorizare:
t2
Q = ∫ Φ c dt
t1
Pentru măsurarea cantităţii de căldură trebuie convertite în mărimi electrice
debitul D şi diferenţa de temperatură ∆θ, trebuie efectuat produsul lor şi
integrat acest produs.

20. • Pentru conversia electrică a debitului se utilizează un traductor compus
care furnizează în final un tren de impulsuri cu frecvenţa proporţională cu
debitul.
• Pentru măsurarea diferenţei de temperatură se pot utiliza termocuple pentru
temperaturi mai mari (abur) sau termorezistenţe pentru temperaturi mai mici
(apă).
Fig. 2.7. Contor pentru măsurarea fluxului termic şi a cantităţii de căldură.

21. Schema de principiu a unui contor pentru măsurarea cantităţii de
căldură poate contine:
- termocuple şi
- debitmetru cu turbină sau rotor şi ieşire în impulsuri.
- CNA care converteste diferenţa de tensiune e θ de la termocuple într-
un semnal numeric.
- multiplicatorul realizează multiplicarea acestui semnal cu debitul şi
furnizează o mărime numerică proporţională cu debitul
de căldură.
- Integratorul care furnizeaza un semnal proportional cu cantitatea de
căldură livrată consumatorului.
- EPROM memorie nevolatilă in care sunt înmagazinate mărimile
măsurate.
- microprocesor specializat care se ocupa cu gestiunea măsurărilor,
operaţiile de calcul si operaţii de transfer la distanţă prin porturi standard (RS
232, USB etc.) sau prin unde radio.

22. • În cazul măsurării diferenţei de temperatură cu termorezistenţe se utilizează
o punte alimentată cu tensiune constantă ce furnizează un semnal de
dezechilibru proporţional cu variaţia celor două termorezistenţe.
• În locul debitmetrelor cu turbină sau rotor, care necesită întreţinere
periodică şi sunt mai puţin fiabile se utilizează din ce în ce mai mult
debitmetre cu ultrasunete bazate pe efect Doppler care nu au piese în mişcare
şi nu necesită întreţinere. Din cauza electronicii mai complicate aceste
contoare de căldură sunt ceva mai scumpe.
• Astfel de contoare de căldură au erori cuprinse între 0,5÷1%.
• Datorită evoluţiei circuitelor integrate şi a scăderii preţului de cost, astfel de
contoare se montează acum şi pentru consumatorii medii de energie termică
(blocuri de locuinţe, scări de bloc, secţii de fabricaţie etc.)
• Unitatea de măsură utilizată este gigacaloria (G cal) deşi nu este cuprinsă în
sistemul de unităţi SI.