Este documento discute o uso de funções de base radial para modelagem do sistema de Lorenz. Primeiramente, apresenta expansões em bases de funções radiais e tipos de não-linearidade. Em seguida, realiza um estudo de caso modelando o sistema de Lorenz usando funções de base radial globais. Por fim, conclui que funções diferentes podem alcançar resultados satisfatórios e sugere análises topológicas futuras dos atratores resultantes.
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Funções RBFs modelo Lorenz
1. Funções de base em modelos RBFs: Um Estudo de Caso na Modelagem do Sistema de Lorenz Gladstone Barbosa (mestrando em Eng. Elétrica) Luís A. Aguirre (orientador) Laboratório de Modelagem, Análise e Controle de Sistemas Não-Lineares Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica – CPDEE Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901 Belo Horizonte, M.G., Brasil [email_address] II Seminário Interno do CPH – julho de 2003
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4. I. Bases de Funções Radiais 1.1. Expansões em Bases de Funções Radiais NARMAX (multivariável) Regularização (Tikhonov,...,Poggio and Girosi): problema inverso mal-colocado suavidade do mapeamento incorporação explícita largo espectro de aproximadores Aproximadores globais com boas propriedades de localização Representação linear nos parâmetros (subsistema): OLS com ERR* e critérios de informação, p. ex. Outras opções : (i) pruning ; (ii) data clustering ; (iii) algoritmos evolutivos ; (iv) uso de informação auxiliar ; (v) gradiente (todos os parâmetros); ...
5. 1.2. Tipos de não-linearidade Funções locais (não precisam dos termos polinomiais) I. Bases de Funções Radiais
6. I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade Funções globais
7. I. Bases de Funções Radiais 1.2. Tipos de não-linearidade Funções globais (+)