1. PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÔN DÖÔNG ÑEÀ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI
CHÍNH TH C VOØNG HUY N
Ngaøy thi: 25 – 12 – 2009
Thôøi gian: 150phuùt
(TRUNG HOÏC CÔ SÔÛ)
Hoï vaø teân:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Soá baùo danh: ……………………………………………………………..
Tröôøng:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
(Thí sinh khoâng ghi phaàn döôùi naøy)
Hoï vaø teân giaùm thò Soá phaùch
……………………………………………………………………………………
Chöõ kyù giaùm thò
NOÄI DUNG ÑEÀ ÔÛ TRANG 2, 3 VAØ 4
Trang 1

2. PHOØNG GIAÙO DUÏC ÑÔN DÖÔNG ÑEÀ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI
CHÍNH TH C VOØNG HUY N
Naêm Hoïc: 2009 – 2010
Thôøi gian: 150phuùt.
ÑIEÅM BAØI THI CHÖÕ KYÙ GIAÙM KHAÛO 1 CHÖÕ KYÙ GIAÙM KHAÛO 2 SOÁ PHAÙCH
BAÈNG SOÁ BAÈNG CHÖÕ
Hoïc sinh laøm baøi ngay treân giaáy, ñieàn vaøo oâ troáng:
Qui ñònh:
Caùc keát quaû tính toaùn gaàn ñuùng ñeå döôùi daïng thaäp phaân, ghi keát quaû treân maøn hình cuûa maùy.
BAØI 1:(6 ñieåm) Ñieàn ñaùp soá vaøo oâ troáng
2 x +x 1   x +2  A≈
a/ Tính A =  −  : 1 − 
 x x −1 x −1  x + x +1
Khi x = 2009 + 2010 + 2011 B=
b/ Bi u di n B = 0,(123) + 1,(567) dư i d ng phân s .
12 sin 2 x + 25sin x cos x − 11cos2 x
c/ Tính C = vôùi tgx = 1,234 ( 0 < x < 900) C ≈
10sin x
2
BAØI 2: (5 ñieåm)
a/ Cho f(x) = 2x5 – 13x4 + 4x2 + 12x – 5. Tìm thương và s dư c a f(x) chia cho (x –2).
a th c thương: Dư:
b/ Cho doøng chöõ “BOIDUONGCASIO” sau ñoù vieát chuùng lieân tieáp nhau
BOIDUONGCASIOBOIDUONGCASIOBOIDUONGCASIO ………………………… . Hoûi vò trí thöù 2009 laø chöõ caùi
naøo. Trình baøy lôøi giaûi vaén taét
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Chöõ caùi caàn tìm laø chöõ
Trang 2

3. BAØI 3: (5 ñieåm)
a/ Tìm ư c chung l n nh t và b i chung nh nh t c a hai s A = 345621440 và B = 234540
ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
Soá chöõ soá cuûa 725 laø
b/ Soá 725 coù bao nhieâu chöõ soá
BAØI 4: (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù B = 400; C = 280 , AB = 56,78cm. Tính chu vi tam giaùc ABC.
Tính chu vi tam giaùc ABC ≈
BAØI 5: (6 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Coù ñöôøng cao AH(H ∈ BC), trung tuyeán AM(M ∈ BC).
Bieát AB = 90cm, HC = 96cm. C
a/ Tính trung tuyeán AM.
96cm
Caùch giaûi vaén taét
H
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
A 90cm B
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10 t gB + 11cot gC
b/ Tính giaù trò bieåu thöùc N = .
14sin B + 15cos B
AM = N=
BAØI 6: (5 ñieåm)
a/ Giaûi phöông trình (x2 + 2x)2 + 6x2 + 12x = 2009
 170 30
 x2 + 2 y + x2 − 2 y = 2
 (x;y) =
b/ Giaûi heä phöông trình 
 34 − 15 = − 3
 x2 + 2 y x2 − 2 y
 10
BAØI 7: (5 ñieåm)
a/ Soá 10890936 coù bao nhieâu öôùc döông. Soá caùc öôùc caàn tìm:
Trang 3

4. b/ Cho caùc doøng soá sau 1 (doøng 1)
3+5 (doøng 2)
7+9+11 (doøng 3)
13+15+17+19 (doøng 4)
21+23+25+27+29 (doøng 5)
Tính toång caùc soá ôû doøng 2010 Toång caùc soá ôû doøng 2010:
BAØI 8: (5 ñieåm)
a/ Cho daõy soá (un) vôùi un = u1 +(n – 1) d (n ≥ 2). Bieát u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 295323.
Tính u1 + u6 + u11 + u16 . Caùch giaûi vaén taét
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
u1 + u6 + u11 + u16 =
b/ Cho daõy soá (un) vôùi un+2 = 10un+1 – un (n = 1, 2, 3......). Bieát u1 = 2; u2 = 10. Tính u9
u9 =
BAØI 9: (5 ñieåm)
a/ Tính toång soá ño caùc goùc trong cuûa moät ña giaùc loài 2009 caïnh
Toång soá ño caùc goùc trong cuûa moät ña giaùc loài 2009 caïnh laø
b/ Tìm chöõ soá taän cuøng cuûa A = 1345 + 712
Chöõ soá taän cuøng cuûa A laø
BAØI 10: (5 ñieåm)
Cho hình thang ABCD coù AB//CD, AC vuoâng goùc BD vôùi nhau, bieát BD = 36,27cm vaø ñöôøng cao hình
thang baèng 27,36cm. Tính dieän tích hình thang ABCD.
SABCD ≈
Trang 4

5. PHOØNG GIAÙO DUÏC ƠN DƯƠNG HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI
VOØNG HUY N
Naêm Hoïc: 2009 – 2010
(HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM GOÀM 3 TRANG)
BAØI 1:(6 ñieåm) Moãi ñaùp soá ñuùng 2 ñieåm.
BAØI 1:(6 ñieåm) Ñieàn ñaùp soá vaøo oâ troáng
2 x +x 1   x +2  A ≈ 0,02256077339 (2ñ)
a/ Tính A =  −  : 1 − 
 x x −1 x −1  x + x +1
Khi x = 2009 + 2010 + 2011 563
B= (2ñ)
b/ Bi u di n B = 0,(123) + 1,(567) dư i d ng phân s . 333
12 sin 2 x + 25sin x cos x − 11cos2 x
c/ Tính C = vôùi tgx = 1,234 ( 0 < x < 900) C ≈ 2,503557497 (2ñ)
10sin x
2
BAØI 2: (5 ñieåm)
a/ Cho f(x) = 2x5 – 13x4 + 4x2 + 12x – 5. Tìm thương và s dư c a f(x) chia cho (x – 2).
a th c thương: 2x4 – 9x3 – 18x2 – 32x – 52. (1,5ñ) Dư: –109 (1,5ñ)
b/ Cho doøng chöõ “BOIDUONGCASIO” sau ñoù vieát chuùng lieân tieáp nhau
BOIDUONGCASIOBOIDUONGCASIOBOIDUONGCASIO ………………………………………………… Hoûi vò trí thöù 2009 laø
chöõ naøo. Trình baøy lôøi giaûi vaén taét (1ñ)
Ta thaáy: BOIDUONGCASIO coù 13 chöõ. Maø 2009 = 154 × 13 + 7
Vaäy chöõ soá caàn tìm N.
Chöõ soá caàn tìm: N (1ñ)
BAØI 3: (5 ñieåm)
a/ Tìm ư c chung l n nh t và b i chung nh nh t c a hai s A = 345621440 vaø B = 234540
ƯCLN(A, B) = 14700 (1,5ñ) BCNN(A,B) = 237699000 (1,5ñ)
Soá chöõ soá cuûa 725 laø 22 (2ñ)
b/ Soá 725 coù bao nhieâu chöõ soá
BAØI 4: (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù B = 400; C = 280 , AB = 56,78cm. Tính chu vi tam giaùc ABC.
Tính chu vi tam giaùc ABC ≈ 246,6594023cm (3ñ)
Trang 5

6. BAØI 5: (6 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Coù ñöôøng cao AH(H ∈ BC), trung tuyeán AM(M ∈ BC).
Bieát AB = 90cm, HC = 96cm.
a/ Tính trung tuyeán AM. C
Caùch giaûi vaén taét (3ñ)
96cm
Goïi HB = x ( x > 0; x(cm))
H
 x = 54
Ta coù: x(x + 96) = 902 ⇔ x2 + 96x – 8100 = 0 ⇔ 
 x = −150(loai)
A 90cm B
=> BC = 150cm => AM = 75cm.
10 t gB + 11cot gC
b/ Tính giaù trò bieåu thöùc N = . AM = 75cm (1ñ). N = 140/101 ≈ 1,386138614 (2ñ)
14sin B + 15cos B
BAØI 6: (5 ñieåm)
a/ Giaûi phöông trình (x2 + 2x)2 + 6x2 + 12x = 2009
x1 ≈ 5,551500202 (1,5ñ) x2 ≈ –7,551500202 (1,5ñ)
 170 65
 x2 + 2 y + x2 − 2 y = 2

b/ Giaûi heä phöông trình 
(x;y) = (10; 35) ; (–10; 35) moãi nghieäm (1ñ)
 34 − 15 = − 3
 x2 + 2 y x2 − 2 y
 10
BAØI 7: (5 ñieåm)
a/ Soá 10890936 coù bao nhieâu öôùc döông. Soá caùc öôùc döông caàn tìm: 120. (3ñ)
b/ Cho caùc doøng soá sau 1
3+5
7+9+11
13+15+17+19
21+23+25+27+29
Tính toång caùc soá ôû doøng 2010 Toång caùc soá ôû doøng 2010: 8120601000 (2ñ)
Trang 6

7. BAØI 8: (5 ñieåm)
a/ Cho un = u1 +(n – 1) d (n ≥ 2). Bieát u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 295323. Tính u1 + u6 + u11 + u16
Caùch giaûi vaén taét (1ñ)
u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 295323
⇔ (6 u1 + 45d) = 295323 ⇔ 2u1 + 15d = 98441
Vaäy: u1 + u6 + u11 + u16 = (4u1 + 30d) = 2(2u1 + 15d) = 2. 98441 = 196882
u1 + u6 + u11 + u16 = 196882 (1ñ)
b/ Cho daõy soá un+2 = 10un+1 – un (n = 1, 2, 3......). Bieát u1 = 2; u2 = 10. Tính u9
u9 = 92198402 (3ñ)
BAØI 9: (5 ñieåm)
a/ Tính toång soá ño caùc goùc trong cuûa moät ña giaùc loài 2009 caïnh 3612600 (3ñ)
b/ Tìm chöõ soá taän cuøng cuûa A = 1345 + 712
Chöõ soá taän cuøng cuûa A laø 4 (2ñ)
BAØI 10: (5 ñieåm)
Cho hình thang ABCD coù AB//CD, AC vuoâng goùc BD vôùi nhau, bieát BD = 36,27cm vaø ñöôøng cao hình
thang baèng 27,36cm. Tính dieän tích hình thang ABCD.
SABCD ≈ 755,8078441cm2 (5ñ)
Trang 7