1. Nama : Nurwulan rine Ismaya Kelas : 3e Kelompok 1 Nim : 22 24 082478 Pengertian regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dan variabel(-variabel) yang lain. Variabel “penyebab” disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini.Istilah regresi diperkenalkan oleh Sir Francis Galton, yang menemukan bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi tinggi populasi tidak berubah secara mencolok dari generasi ke generasi. Penjelasannya adalah bahwa kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak atau mundur (regress) ke arah tinggi rata-rata seluruh populasi. Hukum regresi semesta (law of universal regression), yang bersifat biologis ini diperkuat oleh Karl Pearson. Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah yang tinggi kurang daripada tinggi ayah mereka dan rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah yang pendek lebih tinggi dari pada tinggi ayah mereka.Sesuai dengan perkembangan metodologi dan penerapannya, definisi regresi pada saat ini telah berbeda jauh dari pengertian awal tersebut. Umpamanya, dengan regresi pendugaan-pendugaan terhadap sesuatu performa dapat dilakukan, selama variabel-variabel penentu dapat ditentukan sebelumnya. Regresi berkaitan dengan ketergantungan stokastik, yang berarti memiliki peluang untuk meleset dari prediksi. Setiap pengambilan dugaan yang menggunakan regresi harus didasari dengan kesadaran bahwa hasil perkiraan tidak akan 100% sama dengan kenyataan (ketergantungan deterministik).1. Pendahuluan • Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911) • Persamaan regresi :Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatupeubah takbebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas(independent variable) • Diagram Pencar = Scatter DiagramDiagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi peubah takbebas dan peubahbebas.Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)Nilai peubah takbebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal)Nilai peubah takbebas ditentukan oleh nilai peubah bebas • Jenis-jenis Persamaan Regresi : a. Regresi Linier :- Regresi Linier Sederhana- Regresi Linier Berganda b. Regresi Nonlinier- Regresi Eksponensial • Regresi linier - Bentuk Umum Regresi Linier SederhanaY = a + bXKeterangan :Y : peubah takbebasX : peubah bebasa : konstantab : kemiringan • Bentuk Umum Regresi Linier BergandaY = a + b1X1 + b2X2 + …+ bnXn: peubah takbebas a : konstantaX1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2Xn : peubah bebas ke-n bn : kemiringan ke-n • Regresi Non Linier- Bentuk umum Regresi EksponensialY = abxlog Y = log a + (log b) x 2. Regresi Linier Sederhana• Metode Kuadrat terkecil (least square method): metode paling populer untukmenetapkan persamaan regresi linier sederhana- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana :Y = a + bXY : peubah takbebasX : peubah bebasa : konstantab : kemiringanNilai b dapat positif (+) dapat negartif (-)b. Positif :Y= a + bXb. Negatif :Y= a – bX3. Korelasi Linier Sederhana• Koefisien Korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan YNilai r berkisar antara (+1) sampai (-1)Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+)Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-) Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 makaX dan Y memiliki korelasi linier yang tinggiJika nilai r = +1 atau r = -1 maka X dan Y memiliki korelasi linier sempurnaJika nilai r = 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier(dalam kasus r mendekati 0, anda dapat melanjutkan analisis ke regresi eksponensial)• Koefisien Determinasi Sampel = R = r²Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilaipeubah X melalui hubungan linier. 4. Regresi Linier Berganda• Pembahasan akan meliputi regresi linier dengan 2 Variabel Bebas (X1 dan X2)dan 1Variabel Tak Bebas (Y). Bentuk Umum : Y = a + b1 X1 + b2 X2Y : peubah takbebas a : konstantaX1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2 Matematika dasar Biologi umum 232323133333132323441212333443232332224323232333224244422332