1. 1 BÖLÜM
KÜMELER

3. KÜMELER TEST 1
1. BÖLÜM
1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu
yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız.
.Güzelyurt .Yeni İskele
.Lefkoşa .Gazi Magosa
.Girne
2) “Bazı mevsimler” ifadesinin bir küme olup olmadığını nedenleri ile birlikte
açıklayınız.
3) “Okulumuzdaki Türkçe öğretmenleri” ifadesinin bir küme oluşturup
oluşturamayacağını nedenleri ile birlikte açıklayınız.
4) Aşağıda elemenları verilen kümeleri ortak özelliklerini yazarak belirtiniz.
a) A = { a,b,c,ç }
b) B = {1,2,3,4,5,6 }
c) C = { Ağustos, Aralık }
d) D = { 41,43,47 }
e) E = { Yarasa}
5) Aşağıda verilen kümeleri elemanlarının ortak özellikleri ile yazınız.
A S
.Kıbrıs .s
.Sardunya .i
.Sicilya .v
.e .g
3

4. TEST 1 KÜMELER
1. BÖLÜM
6) Aşağıdaki ifadelerden içerisine küme belirtenler için ,
belirtmeyenler için ise işareti koyunuz.
a) Okulumuzdaki bir kısım öğrenciler
b) Kıbrıs adasındaki sıra dağ isimleri
c) 10 ile 20 arasındaki tek sayılar
d) 'Matematik’ kelimesindeki ünlü harfler
e) Araba yarışına katılan bazı sürücüler
7) A = { kalem, kağıt } kümesini ortak özellik yöntemiyle ifade ediniz.
8) B = { 1 ile 11 arasındaki çift sayılar } kümesi veriliyor. B kümesine göre
aşağıdaki boş yerlere (Î,Ï ) işaretlerinden uygun olanını yazınız.
a) 4 ...... B
b) 0 ...... B
c) 12 ...... B
d) 9 ...... B
e) 6 ...... B
9) F = { 3,6,9,12,15 } kümesi veriliyor. Aşağıda verilenlerden doğru olanları
işaretleyiniz.
a) 6 Î F
b) 9 Ï F
c) 10 Î F
d) 15 Î F
e) 3 Ï F
10) Aşağıda verilen Venn şemasına bakarak “A” ve “B” kümelerinin eleman
sayılarını yazınız.
A B
.3
.6
.4 .8
.7
.5
4

5. KÜMELER TEST 2
1. BÖLÜM
1) Aşağıdaki kümelerden hangilerinin eşit olduğunu bulunuz.
A = { 2,3,5,7,11 }
B = { 10 ile 20 arasındaki tek sayılar }
C = { Haftanın tatil günleri }
D = { Cumartesi, Pazar }
E .11 .13
.15 .17
.19
F .3 .5
.2 .7
.11
2) Aşağıdaki kümelerden birbirine denk olanları belirtiniz.
A = { 5'den küçük doğal sayılar }
B = { 8'e kadar olan çift doğal sayılar }
C = { a,b,c,ç }
D = { 13 ile 17 arasında asal sayılar }
E = { Ali, Hasan, Kemal }
3) Aşağıdaki boşluklara eşit olan iki küme yazınız.
5

6. TEST 2 KÜMELER
1. BÖLÜM
4) Aşağıdaki boşluklara denk olan iki küme yazınız.
5) Aşağıdaki kümelerden hangisi(leri) boş küme belirtir?
a) A = { Sınıfımızda 4 metre boyundaki öğrenciler }
b) B = {Tek sayılar }
c) C = { 'kelebek' kelimesindeki harfler }
d) D = { Amerika Kıtası’ndaki Kıbrıs'a komşu ülkeler }
6) A = { 0, 2, 4 } kümesinin alt kümelerini yazınız.
7) A = { Yılın ayları }
B = { Yaz mevsimi ayları }
C = { İlkbahar mevsimi ayları }
D = { İlkbahar, yaz, sonbahar, kış } kümeleri veriliyor.
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanları işaretleyiniz.
a) B ÌA
b) A ÉC
c) B º C
d) B ¹ C
e) İlkbahar Ì D
f) D Ì A
g) B ÉD
h) B = C
8) A = { 5'e kadar olan sayma sayıları } ve B = { 2,4 } kümeleri verilmiştir. Bu
kümeleri Venn şemasında gösteriniz ve iki küme arasındaki ilişkiyi yazınız.
9) AÌB ve BÌA ise, bu iki kümeyle ile ilgili ne söylenebilir? Açıklayınız.
6

7. KÜMELER BÖLÜM TESTİ
1. BÖLÜM
1) Altta verilen şekilleri kullanarak AÈB ve AÇB’yi tarayarak gösteriniz.
A A
B B
2) A = { } , B = { 2 ile 6 arasındaki tek sayılar} şeklinde iki küme veriliyor.
A ve B kümeleri arasındaki ilişki için ne söyleyebiliriz?
3) E = { K.K.T.C’nin ilçeleri }, A = { K.K.T.C'nin baş şehri } olduğuna göre
A' kümesini yazınız.
E
A
.12 .6
4) Yandaki gösterime göre A¢ kümesini yazınız.
.3
.9
.15
5) B = { 1,3,5 } kümesinin öz alt kümelerini yazınız.
6) A = { 10'a kadar olan çift doğal sayılar} , B = { 9'a kadar olan tek doğal sayılar}
kümeleri veriliyor.
a) Verilen kümeleri Venn şeması ile gösteriniz.
b) AÇB kümesini liste biçiminde yazınız.
c) AÈB kümesini ortak özellik yöntemi ile yazınız.
d) s(AÈB)’yi bulunuz.
e) A ve B kümeleri nasıl kümeleridir?
7

8. BÖLÜM TESTİ KÜMELER
1. BÖLÜM
7) D = { 0 ile 12 arasındaki 4'ün katı olan doğal sayılar } ve
E = { 3 ile 13 arasındaki çift doğal sayılar} kümeleri veriliyor.
a) D ve E kümelerini Venn şemasında gösteriniz.
b) DÈE kümesini liste biçiminde yazınız.
c) DÇE kümesini liste biçiminde yazınız.
8) A = { a, b, c, d }, B = { a, ç, d } ve C = { a, b } kümeleri veriliyor. Buna göre
aşağıdaki kümeleri oluşturunuz.
a) AÇB
b) AÈC
c) BÇC
d) CÇÆ
e) BÈB
f) AÈÆ
g) CÇC E
A B
9) Yandaki Venn şemasına göre aşağıdakileri .1 .6
.3 .5
oluşturunuz.
.2 .4
.7
a) AÈB b) AÇB c) A¢ÈB d) AÇB¢
e) (AÈB)¢ f) A¢ÈB¢ E
K L
10) Yandaki Venn şemasına göre aşağıdakileri .1 .5
oluşturunuz.
.2 .4
.7
a) KÇL
b) KÈL
c) (KÈL)¢
d) K¢ÇL¢
e) KÈL¢
f) K¢ÇL
8

9. KÜMELER BÖLÜM TESTİ
1. BÖLÜM
11) Aşağıdaki Venn şeması bir anketin sonuçlarını içermektedir. Buna göre
şıklardaki soruları cevaplayınız.
D H
D = { Denizede yüzmeyi sevenler }
7 6 12
H = { Havuzada yüzmeyi sevenler }
5
a) Ankete kaç kişi katılmıştır?
b) Yalnız denizde yüzmeyi sevenler kaç kişidir?
c) Havuzda yüzmeyi sevenler kaç kişidir?
d) Denizede yüzmeyi sevmeyip de havuzda yüzmeyi sevenler kaç kişidir?
e) Hem denizde hem de havuzda yüzmeyi sevenler kaç kişidir?
f) Denizde yüzmeyi sevmeyenler kaç kişidir?
12) n(A) = 13, n(B) = 19 ve n(AUB) = 27 ise n(AÇB )=?
13) AB ve BA’yı liste biçiminde yazınız. Bu kümeleri şema üzerinde farklı
renklerde tarayarak gösteriniz.
A B
.d
.a
.c .e
.b
14) Aşağıda gösterilen şemalarda taralı bölgeleri belirten işlemleri yazınız.
a) A B b) A B c) A
B
d) A B e) A B
9

10. BÖLÜM TESTİ KÜMELER
1. BÖLÜM
15) Aşağıdaki Venn şeması bir anketin sonuçlarını içermektedir. Buna göre
şıklardaki soruları cevaplayınız.
E
T K
T = { Tavuk eti yiyenler }
3 10 2
K = { Kırmızı et yiyenler }
5
a) Tavuk eti yiyenler kaç kişidir?
b) Kırmızı et yiyenler kaç kişidir?
c) Hem kırmızı et hem de tavuk eti yiyenler kaç kişidir?
d) Ne tavuk eti ne de kırmızı et yiyenler kaç kişidir?
e) Tavuk ve Kırmızı et yiyenler kaç kişidir?
f) Sadece tavuk eti yiyenler kaç kişidir?
g) Tavuk eti yemeyip de kırmızı et yiyenler kaç kişidir?
16) Bir sınıfın öğrencileri sosyal faaliyetlerden basketbol ve futbol
çalışmalarının en az birine katılmaktadırlar. 16 öğrencinin basketbol, 13
öğrencinin futbol, 5 öğrencinin de her iki çalışmaya katıldığı biliniyor Buna
göre;
a) Yalnız futbol çalışmasına katılan öğrenci sayısı kaçtır?
b) Yalnız basketbol çalışmasına katılan öğrenci sayısı kaçtır?
c) Sınıfın mevcudu kaç kişidir?
17) Bir mahallede oturan 14 aileden her biri A ve B gazetelerinden en az
birini okumaktadır. A gazetesini okuyan 10 , her iki gazeteyi okuyan 6
aile olduğuna göre;
a) Kaç aile yalnız A gazetesini okumaktadır?
b) Kaç aile yalnız B gazetesini okumaktadır?
c) Kaç aile B gazetesini okumaktadır?
18) Bir grup öğrenci seçmeli olarak Kimya veya Fizik derslerini seçmiştir.
Kimya dersini seçenler 17 kişi, fizik dersini seçenler 22 kişi olduğuna göre
a) Kimya veya Fizik dersini seçenler en çok kaç kişi olabilir?
b) Kimya ve Fizik dersini seçenler en çok kaç kişi olabilir?
10

11. KÜMELER BÖLÜM TESTİ
1. BÖLÜM
19) Aşağıdakilerden doğru olanların yanındaki kutuya “D” yanlış olanların
yanındaki kutuya “Y” harfi koyarak belirtiniz.
a) { İngiltere, İtalya } Ì { Avrupa’daki memleket isimleri}
b) {Karpuz, kavun} Ì {Kış mevsiminin meyveleri}
c) {1,2,3} Ì {1,2,3}
d) {a,e,i,o,u} É {a,e,ı,i,o,ö,u,ü}
e) 5 Î {10'a kadar olan asal sayılar}
f) yeşil Ï {trafik ışıklarındaki renkler}
g) {0,1,2} Ç {0,5,10} =Æ
h) {0,2,4,6} È {0,3,6 } = {0,2,3,4,6}
20) n(E) = 20, n(A) = 7 ve n(B) =12 ise
a) n(A') = ?
b) n(B') = ?
c) A Ç B nin eleman sayısı en çok kaç olabilir?
d) A È B nin eleman sayısı en az kaç olabilir?
11