Dokumen tersebut membahas tentang metode survei gravitasi untuk menentukan medan gravitasi bumi. Teorinya didasarkan pada hukum gravitasi Newton tentang gaya tarik antara dua massa. Data anomali gravitasi diperoleh dengan mengukur selisih antara data observasi lapangan dengan data teoritis. Data diolah dengan beberapa koreksi untuk memberikan informasi struktur batuan di bawah permukaan.

1. PROG.STUDI FISIKA
UNSOED
PENGANTAR SURVEI
METODE GRAVITASI

2. MEDAN GRAVITASI
Teori yang mendasari metode gravitasi dalam survei geofisika adalah hukum Newton
tentang gaya tarik-menarik antara dua massa, dimana besarnya gaya antara dua
massa m1 dan m2 yang terpisah dengan jarak r adalah (Telford et.al., 1990):
r r m1 m2 )
F (r ) = − G 2 r
r
dimana F adalah gaya (Newton), r adalah jarak antara dua massa benda (meter), m1
dan m2 adalah massa masing-masing benda (kg), dan G adalah konstanta gravitasi
universal (6,67 x 10-11 Nm2/kg2).
Gaya per satuan massa dari suatu partikel m2 yang mempunyai jarak r dari m1 disebut
sebagai medan gravitasi dari partikel m1, yang dapat dinyatakan sebagai:
r r
r r F (r ) m1 )
E (r ) = = −G 2 r
m2 r

3. MEDAN GRAVITASI
Karena medan gravitasi ini bersifat konservatif, maka medan gaya berat dapat ditulis
sebagai gradien suatu fungsi potensial scalar U(r), sehingga persamaan di atas dapat
dituliskan menjadi:
r r r
E (r ) = − ∇U (r )
r
dimana U ( r ) = − G
m1 adalah potensial gravitasi dari massa m
1
r
Potensial gravitasi di suatu titik pada ruang bersifat penjumlahan, sehingga potensial
gravitasi dari suatu distribusi massa yang kontinu pada suatu titik di luar distribusi
massa tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan integral. Apabila massa yang
kontinu mempunyai rapat massa ρ di dalam volume V, maka potensial di suatu titik P di
luar V seperti ditunjukkan pada Gambar adalah:
r
r G ρ (r0 ) 3 r
U P (r ) = − ∫ r 2 r 2 dm = − G ∫ r 2 r 2 d r0
V r − r0 V r − r0

4. MEDAN GRAVITASI
r r2
r 2 − r0 = r 2 + r0 − 2r r0 cos γ
2
dengan:
Z
r
r r P (r )
r = r − r0
r
r
distribusi massa bawah
permukaan
V
X Y
Gambar: Potensial gravitasi pada titik P di permukaan bumi akibat distribusi
massa yang kontinu di bawah permukaan (Telford et.el, 1990).

5. MEDAN GRAVITASI
Jika integral volume diambil untuk seluruh volume bumi, maka diperoleh potensial
gravitasi di permukaan bumi. Sedangkan medan gravitasinya diperoleh dengan cara
mendeferensialkan potensial gravitasi tersebut:
r r r
E (r ) = −∇U P (r )
Medan gravitasi bumi lebih sering disebut sebagai PERCEPATAN GRAVITASI atau
percepatan jatuh bebas, dan diberikan simbol g. Berdasarkan persamaan di atas,
nilai medan gravitasi bumi dapat dinyatakan dengan persamaan:
r r r 3 r
r r r ρ (r ) z d r
g (r ) = − E (r ) = ∇U P (r ) g (r ) = − G ∫ 2 0 2 2 03/ 2
V
(x + y + z )
r r
r ρ (r0 ) ( z0 − z ) d 3 r0
g (r ) = − G ∫ 3/ 2
V ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + ( z − z0 ) ) 

2 2 2


6. MEDAN GRAVITASI
r r
r ρ (r0 ) ( z0 − z ) d 3 r0
g (r ) = − G ∫ 3/ 2
V ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + ( z − z0 ) ) 

2 2 2

Dari persamaan di atas, nilai MEDAN GRAVITASI di PERMUKAAN BUMI adalah
bervariasi. Nilai medan gravitasi bumi dipengaruhi oleh posisi lintang, bujur dan
ketinggian serta distribusi massa di bawah permukaan yang dinyatakan sebagai
fungsi dari rapat massa (density) benda bawah permukaan dan bentuk bumi seperti
ditunjukkan dengan batas integral. Nilai medan gravitasi juga tergantung dari bentuk
bumi yang sebenarnya dan volume distribusi massa di dalam bumi yang dinyatakan
r
sebagai fungsi dari rapat massa ρ ( r )
0
Dalam survei geofisika, nilai medan gravitasi hasil pengukuran diberikan satuan gal,
dimana 1 gal = 10-5 m/det2. Namun data anomali medan gravitasi yang terukur di
lapangan umumnya sangat kecil, dalam kisaran miligal

7. ANOMALI GRAVITASI
Bahwa perbedaan kerapatan massa batuan bawah permukaan berakibat terjadinya
perbedaan nilai medan gravitasi antara satu titik terhadap titik lain di atas permukaan
bumi, yang disebut ANOMALI MEDAN GRAVITASI.
Secara praktis, data anomali medan gravitasi adalah perbedaan atau selisih antara
data medan gravitasi observasi yang terukur di lapangan terhadap data anomali
medan gravitasi teoritis. Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai anomali medan
gravitasi antara lain posisi lintang (λ), bujur (ϑ), dan ketinggian (h) sehingga secara
matematis, nilai anomali medan gravitasi di suatu titik di permukaan topografi dapat
dituliskan dengan persamaan:
∆g (λ , ϑ , h) = g obs (λ , ϑ , h) − g teori (λ , ϑ , h)
dimana: ∆g(λ,ϑ,h) adalah anomali medan gravitasi
gobs(λ,ϑ,h) adalah medan gravitasi observasi
gteori(λ,ϑ,h) adalah medan gravitasi teoritis

8. ALAT SURVEI GRAVITASI
Gravitymeter La Coste-Romberg, type G, No. G-1118
GPS Trimble
GPS Navigasi, Garmin
Altimeter
Kamera
Meteran
Kompas geologi
HT (alat komunikasi)
Timer
Peta Topografi
Accu 12 V
Alat tulis

9. PENENTUAN TITIK IKAT
Sebelum melakukan pengukuran terlebih dahulu menentukan dan membuat TITIK
IKAT di lapangan. Titik ikat ini diperlukan sebagai tempat looping dalam
pengukuran, yaitu pengukuran dimulai dari titik ikat dilanjutkan ke titik-titik ukur yang
lain dan kembali lagi ke titik ikat. Cara pengukuran looping ini dimaksudkan untuk
mereduksi efek apungan (drift) dari gravitymeter. Koreksi ini dianggap linier terhadap
waktu untuk jangka waktu yang relatif pendek (beberapa jam).
TITIK IKAT REGIONAL

10. AKUISISI DATA GRAVITASI
Untuk menentukan posisi titik-titik ukur dilakukan secara diferensial menggunakan
GPS diferensial. Dalam penentuan posisi ini diperlukan dua buah receiver, dimana
satu buah receiver ditempatkan di base station, sedangkan receiver yang lain dibawa
ke titik-titik pengukuran.
PENGAMBILAN DATA dilakukan
bersamaan dengan penentuan posisi.
Jarak antar titik pengukuran berkisar
antara 1 – 3 km atau disesuaikan
dengan luas lokasi survei. Adapun
yang perlu dicatat dalam pengukuran
ini adalah hasil pembacaan
gravitymeter, skala, tinggi alat, waktu,
posisi titik ukur yang meliputi bujur,
lintang dan elevasi.

11. PENGOLAHAN DATA
PENGOLAHAN DATA dalam metode gravitasi meliputi tahapan-tahapan:
• konversi hasil pembacaan gravitymeter ke nilai milligal
• koreksi tinggi alat, koreksi drift (apungan)
• koreksi pasang surut
• koreksi gravitasi normal
• koreksi udara bebas (free-air correction)
• koreksi Bouguer.
Sampai pada tahapan ini diperoleh nilai anomali Bouguer sederhana pada topografi.
Selanjutnya dilakukan KOREKSI MEDAN (terrain correction) dan hasilnya diperoleh
anomali Bouguer lengkap di topografi.
Untuk keperluan interpretasi lebih lanjut nilai anomali Bouguer lengkap yang masih
terpapar pada topografi harus dibawa ke suatu bidang datar tertentu dengan cara
melakukan PROYEKSI KE BIDANG DATAR.

12. PENGOLAHAN DATA
Tahap selanjutnya adalah pemisahan Anomali Regional terhadap anomali Bouguer
lengkap yang sudah terpapar pada suatu bidang datar tertentu. Beberapa metode
yang dapat digunakan adalah:
• metode kontinuasi ke atas (upward continuation)
• metode pencocokan polinomial (polynomial fitting)
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA

13. INTERPRETASI DATA GRAVITASI

14. INTERPRETASI DATA GRAVITASI

15. PETA GRAVITASI