5. 一対比較行列
1
1
1
1
1 2
21 2
12 1
n n
n
n
a a
a a
a a
A
8
1
,
6
1
,
4
1
,
2
1
8,6,4,2,
1/ 9
1/ 7
1/ 5
1/ 3
1
3
5
7
9
補間的に用いる
絶対的に重要でない
かなり重要でない
重要でない
やや重要でない
同じくらい重要
やや重要
重要
かなり重要
絶対的に重要
解釈一対比較値P
1/ ( )
1 ( )
( )
a i j
i j
a a P
ji
ij ij
aij :二項関係 (ei, ej)
固有ベクトルを重要度ベクトルとして設定
2009/2/12 平成20年度卒業論文発表会 5
n E e e e 1 2 比較する要素集合
8. 提案手法
比率行列P
j
i
ij
ij
w
w
m
p
pij > 1 : 大きいほど
pij < 1 : 小さいほど
mijが矛盾している可能性が高い
M : 不完全一対比較行列
W: Mの推定重要度ベクトル
P : 比率行列
整合性不十分
整合性十分
完全に整合
整合度
. . 0.1:
. . 0.1:
. . 0 :
. .
C I
C I
C I
C I
終了条件 α = 0.05に設定
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9. 実験
2009/2/12 平成20年度卒業論文発表会 9
HO TO
H T
W W
W W
W
T
E P
C I
ˆ , ˆ
ˆ , ˆ
. .
. .
提案推定重要度ベクトル
従来推定重要度ベクトル
真の重要度ベクトル
提案手法繰り返し回数
誤差割合
整合度
誤差:正規分布に近い形になると仮定
0
10
20
30
40
50
-2 -1 0 -1 -2
グラフ 1
グラフ 2
グラフ 3
C.I.
T C.I.
E.P.
W Wˆ O W Wˆ
実験 1
実験 2
実験 3
実験 4
Harker法 欠落 10%
Harker法 欠落 20%
二段階法 欠落 10%
二段階法 欠落 20%