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let. <le UICCHiuti':~U.
a)r..CQn~ltur ~:>bent lutrkll~ntillon de50 barqueltel X: c97, 5g
b) leCQnlf61e,.oblienllutflldafllillon<lo50boorqucliii!I:X: ct03g.
""""'-'
hlilile<IITbchuliDOIIHI.ssezgranGe(r>-50>30),dO<~Itpoidi X depur6eiUil
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[r-t.!lll-j;:X•t.~-J-.;]·[too -t.96~:tOO +l.'X>~J
• j97.2;l0l.1]
Au...,;tdoS~.~ -~clétid9nloonc ·
• •cfi<:Cef'I.-,..•HOIII,.,....oUY,•97.5g(p llisquet7.2<97.5<1 •l2.1)
• • de,.j.. :u o t lllllojouroù 'i; • 103g. (pu0sqlll103~102,8)
3. Exercice 3:
Dans une école, un pédagogue veut évaluer 3 méthodes d'enseignements_ Pour ce
faire, il divise un groupe de 24 sujets en 3 groupes de tailles égales. Chacun de ces
groupes adopte ur:~e méthode diffèrente d'apprentissage et un même lest (sur 10
points) permet d'évaluer les connaissances de chaque sujet à la fin cJc la période
c:::==:-- -----
Lesrésultassontdonnésdansletableausuivant
T"t
~~~~3 5 2
Peut-on dire que les 3 méthodes d'apprentissages donnent des résultats identiques
au niveau de la note moyenne au test avec un seuil de signification de 5%?
Réponse;
~ = J.J = f-1 co-ntre
On cherche à confronte r au niveau a=5% l'hypothèse H
0 1 2 3
: Au moins 2 mo yen nes sont différentes.
_r" 1" " smo en ne dans cha ue rou
Taille de
rechantillon
n,=B X 1 =4.75
n,=s X, =4,625
~Çi16~a1e
7 75
uaiCuT xl = .
x~ ~ t, tl = i4 ~ ~~ x
3 Calcul des sommes des carrés et des carrés moyens
IJ = 5,71
SCT ~ i:i:cx"-X)' ~136,96
i~l j -l
SCF ~ I•=j
n,(X, -Xl'~
"•
so, os
SCE ~ :r;: ~.ex.,- x,)'~ s6,88
4. Exercice 4:
Urm entreprise an;-nentaire veut mettre sur le marché une nouvelle gamme de pâtes
alimentaires. Lesconsultantsenmarketingontproposé4emballageetpour
déterminer, le choix final, 10 marchés d'alimentation de même taille ont été
sélectionnés pour faire une pré vente du produi t. Les emballages ont été choisis
aléatoirement entre les marchés. Les résultas sont donnés dans le tableau suivant
F~!.Tlb~llage _ 1 -~·Vente -
12
2 14
3 19
4 ~ 30
Déterminer s'il y <l des différences entre les emballages au niveau de 5% ?
Réponse:
On cherche à tester au niveau ao=5% l'hypothèse Ho: ~ 1 "'~ 2 "' ~ 3 "' 1J 4 co--tltre
1-1 :Aumoins2 rn oyennessontdifférentes
1
1 Calcul des moyennes dans chaque groupe
Taillerie
! G""" l'échan t.'llon
n,";;o X,=15
1
n,=3 X,-13
X , =19
1
' "'"'
l ' -"-'' X, =27
5. 2- Caleuldêl& moytnoo global!!
x~~'f.fx • • ...!....ffx .~ ta
n,., 1 ., J O .• , ,.,
3- Co>lculdessO<'l"IÎnesdescarrés etd<osc orrhrnoyel1s ·
SCT • t.tcx.-X/•304
SCF = t n,(X,
;.; .
- X)'= 258
SC!: .. ~~ f.:, (X,;-X .)''" 46
4-~ .
' 1
i
!).
~·
On a!;J..,ie<JrdeFdeFisher t..., sur la W>Itut·Fj3 ; 6J z 4.76
EtpuisqueF • 11.21 >4.76 ~F(3;6). a!Or.lonrejenet'tlypothéoe o<JI:t<d"<lgalitéoes
moyennes.Onco<tduequetesrnéttloo'esdt~Mrent •i llf'i!iea.tivemem.
6. T2 -··· " · 1 , 1Z
T3 • to ~ . ,,
H 10 1~ 13
Oéterminer s'~ y a des diflé<e oeH entre"'' p<O<Iuotions tt><>yflfl.,,.. du t:ois unaéo
auniveaude!igorfioation<c• S%?
~
On c:l1erc!le ,; tetter au """au d" oignifteati"" ,....;% l'hypot~ H : ~ " ~ " ~
0 1 2 3
~;;::::r=t:::::r::::~·
,
1 ""-
2
'~~''"
n, :<
,.,..
60
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39
" x,. ,~
x,...,Jo
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3 ·~·• ·~ X, ••z
2-Cal<:ul de,.,moyenn.,globale
X-lii: x ,, =_!__f f
n 1. , 1 • 1 12,. 1 , . 1 •
x , .. ,z.zs
J-CaEc:ul d"!sommesdnÇi! rrtJetdeyca""'s!llOll!!n• ·
SCT"' t.t.(X 0 - X)' o:2!8,25
SC F = tn ;(X, -X}' = 55,50
SCE = ~, ~, .( X ,1 - X ,)'= 162,75