Probim tkt1 bm_topik4

PERPULUHAN
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia

ProBiM 1 Perpuluhan: Lembaran Panduan Guru 4.1
1
Lembaran Panduan Guru 4.1
Konsep Mewakili pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 sebagai
perpuluhan.
Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan
10
1 dan
100
1 sebagai perpuluhan
dan begitu juga sebaliknya.
2. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000
sebagai perpuluhan
3. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga „perseribu‟.
4. Membandingkan dua nilai perpuluhan yang diberi.
5. Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.
Bahan Bantu Mengajar Bahan konkrit atau rajah yang menunjukkan perpuluhan,
pembaris, duit syiling, getah pemadam, pengasah pensel dan kad
imbasan yang menunjukkan perpuluhan dalam bentuk angka
dan perkataan.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti, iaitu Aktiviti 1 – 4,
disertai dengan Lembaran Kerja 4.1 untuk murid. Masa yang
diperlukan ialah 40 mimit.
Oleh sebab perpuluhan telah diajar di sekolah rendah (sehingga 3
tempat perpuluhan), guru perlu waspada terhadap kelemahan
murid dan mengubah suai aktiviti yang dijalankan supaya murid
dapat belajar dengan berkesan dan tidak berasa bosan.
Perkaitan antara aktiviti pengajaran dengan soalan dalam
Lembaran Kerja 4.1:
Aktiviti 1: Soalan 1
Aktiviti 3: Soalan 3, 4, 5, 6, 7
Aktiviti 4: Soalan 8, 9.
Aktiviti 1
Bentuk Secara kelas
Tujuan Untuk menyedarkan murid tentang wujudnya perpuluhan dalam kehidupan
harian.
Masa
Aktiviti 1, 2 3 & 4
40
minit

2
Cara
1. Guru mempamerkan bahan konkrit atau gambar barang kegunaan harian yang menunjukkan perpuluhan.
Contoh:
(a) Isi padu minuman dalam botol ialah 1.25 liter.
(b) Jisim Milo dalam tin ialah 1.5 kilogram.
(c) Jalan bengkang-bengkok sejauh 2.8 km.
2. Murid menyatakan jenis nombor yang terdapat dalam 1(a), 1(b) dan 1(c). 3. Murid digalakkan memberi contoh perpuluhan lain yang terdapat dalam kehidupan harian, kemudian menjawab Soalan 1 dalam Lembaran Kerja 4.1.
Aktiviti 2
Bentuk
Individu atau berpasangan
Tujuan
Untuk merekodkan panjang, tebal atau lebar sesuatu objek dalam perpuluhan melalui aktiviti mengukur.
Cara
1. Murid mengukur tebal sekeping atau dua keping duit syiling, tebal getah pemadam atau buku latihan dengan pembaris. 2. Murid melaporkan jawapan mereka dalam cm (pecahan atau perpuluhan) pada Soalan 2 Lembaran Kerja 4.1. 3. Bincangkan jawapan murid dan terangkan perpuluhan sebagai suatu cara lain untuk menulis pecahan persepuluh.
1.5 kg

3
Aktiviti 3
Bentuk Secara kelas
Tujuan Untuk memahirkan murid menyebut dan menulis perpuluhan.
Cara 1. Guru menyebut perpuluhan 0.1 hingga 0.9. Murid menulis perpuluhan
tersebut dalam bentuk angka.
2. Guru menunjukkan perpuluhan 0.1 hingga 0.9 yang tertulis pada kad
imbasan. Murid menyebut nombor tersebut.
3. Tegaskan bahawa 10
2 = 0.2 tetapi 5
2  0.2.
Murid menjawab Soalan 3 – 7 (atau sebahagian daripada soalan-soalan
tersebut).
Aktiviti 4
Bentuk Individu
Tujuan Mengenal kedudukan perpuluhan 0.1 – 0.9 pada garis nombor.
Cara 1. Murid melukis garis lurus dalam buku latihan berpetak dan
membahagikan garis tersebut kepada 10 bahagian yang sama.
2. Bimbing murid menandakan 0, 0.1, 0.2… 0.9 dan 1 pada garis tersebut.
3. Lukis garis nombor yang terbahagi kepada 10 bahagian kecil serta
menandakan titik 0 dan 1.
4. Murid diminta mengisikan perpuluhan yang disebut oleh guru (0.1 – 0.9)
pada garis nombor tersebut.
Murid menjawab Soalan 8 dalam Lembaran Kerja 4.1.

4
Lembaran Kerja 4.1
1.
Apakah jenis nombor yang ditunjukkan dalam gambar di atas?
2. Dengan cara mengukur, tentukan:
(a) tebal 1 keping duit syiling 50 sen. _________________ cm
(b) tebal 2 keping duit syiling 50 sen. _________________ cm
(c) tebal getah pemadam. _________________ cm
(d) tebal buku latihan. _________________ cm
3. Tulis pecahan berikut dalam bentuk perpuluhan.
(a) 10
1 = (b) 10
2 = (c) 10
3 =
(d) 10
4 = (e) 10
5 = (f) 10
6 =
(g) 10
7 = (h) 10
8 = (i) 10
9 =
4. Tukar kepada perpuluhan.
(a) 10
8 = (b) 10
4 =
(c) 10
5 = (d) 10
9 =

5
5. Tulis dalam bentuk pecahan.
(a) 0.1 = (b) 0.2 = (c) 0.3 =
(d) 0.4 = (e) 0.5 = (f) 0.6 =
(g) 0.7 = (h) 0.8 = (i) 0.9 =
6. Tukar kepada pecahan.
(a) 0.4 = (b) 0.9 =
(c) 0.6 = (d) 0.1 =
7. Tukar daripada perpuluhan kepada pecahan persepuluh atau begitu juga sebaliknya.
(a) 10
3 = (b) 0.5 =
(c) 0.7 = (d) 10
3 =
(e) 10
8 = (f) 0.2 =
8. Lengkapkan garis nombor berikut.
(a)
(b)
(c)
9. Susunkan perpuluhan berikut dalam tertib menaik.
(a) 0.6, 0.2, 0.4, 0.1 _________________________________
(b) 1, 0.6, 0.4, 0.8 _________________________________
(c) 0.3, 0, 0.5, 0.2 _________________________________
0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1

6
perpuluhan.
Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan 10
1 dan 100
1 sebagai perpuluhan dan
begitu juga sebaliknya.
2. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000 sebagai
perpuluhan.
3. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga “perseribu”.
Bahan Bantu Mengajar (a) Pembaris meter khas untuk guru.
(b) Sebilangan pembaris meter yang cukup untuk murid
menjalankan aktiviti secara berpasangan atau kumpulan.
(c) Lampiran dipotong menjadi jalur bersenggat dan dilekatkan pada
belakang pembaris meter yang tersebut dalam (b) secara
bersambung (jumlah panjang 90 cm).
(d) Kad imbasan.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti. Masa yang diperlukan ialah
40 minit.
Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.2:
Aktiviti 2: Soalan 1 – 7.
Aktiviti 1
Bentuk Secara kelas
Tujuan Memperkenalkan 1 cm = 100
1 m = 0.01 m.
Cara 1. Menggunakan pembaris meter untuk memperkenalkan
1 cm = 100
1 m = 0.01 m.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

7
2. Terangkan bahawa nilai
100
1 = 0.01,
100
2 = 0.02. Murid dibimbing untuk
membaca 0.25 sebagai “sifar perpuluhan dua lima” dan bukannya “sifar
perpuluhan dua puluh lima”.
3. Murid diberi latihan congak penukaran pecahan perseratus kepada
perpuluhan dan begitu juga sebaliknya, dengan menggunakan pembaris
meter.
Contoh:
Guru tunjuk kepada titik 25 cm pada pembaris. Murid A menyebut “dua
puluh lima perseratus meter”; Murid B menyebut “sifar perpuluhan dua
lima meter”.
Aktiviti 2
Bentuk Kumpulan / berpasangan.
Tujuan Mengenal 100
1 = 0.01, 100
2 = 0.02, dan membanding nilai perpuluhan hingga
2 tempat perpuluhan.
Cara 1. Guru mengedarkan pembaris bersenggat kepaad setiap kumpulan atau
pasangan murid dan membimbing murid menandakan nombor berikut
pada pembaris itu:
0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, …, 0.9
0, 0.01, 0.02, 0.03, …, 0.09
Guru menyemak hasil kerja murid.
2. Murid dibimbing menandakan 0.11, 0.84 dan 0.96 pada pembaris itu.
3. Guru menyebut sebarang perpuluhan hingga 2 tempat perpuluhan yang
kurang daripada 1, murid menunjuk kepada senggatan yang berkenaan
pada pembaris mereka. Ulang latihan ini. Kemudian murid mencuba
Soalan 1 – 4 (atau sebahagian daripada soalan-soalan ini jika masa tidak
mencukupi).
4. Murid diberi latihan congak, iaitu menukar pecahan perseratus kepada
perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.
5. Murid dibimbing membandingkan nilai
0.1 dengan 0.01,
0.25 dengan 0.5.
6. Gunakan pembaris murid tadi untuk membincangkan:
0.10 = 100
10 = 10
1 = 0.1
0.20 = 100
20 = 100
2 = 0.2
Kemudian murid mencuba Soalan 5, 6, dan 7.

8
Lampiran

9
Lembaran Kerja 4.2
1. Tukar kepada perpuluhan.
(a) 100
25 = 0.25 (b) 100
18 =
(c)
100
75 = (d)
100
5 =
(e) 100
6 = (f) 100
3 =
2. Tukar kepada pecahan.
(a) 0.65 = 100
65 (b) 0.47 =
(c) 0.94 = (d) 0.02 =
(e) 0.07 = (f) 0.05 =
3. Tukar daripada perpuluhan kepada pecahan perseratus atau begitu juga sebaliknya.
(a) 100
7 = (b) 0.34 =
(c) 100
15 = (d) 0.72 =
(e) 100
9 = (f) 0.36 =
4. Lengkapkan garis nombor berikut:
(a)

10
(b)
5. Gariskan nombor yang lebih besar.
(a) 0.01 dan 0.1 (b) 0.25 dan 0.5
(c) 0.06 dan 0.6 (d) 0.49 dan 0.5
(e) 0.59 dan 0.09
6. Lengkapkan yang berikut.
(a) 0.10 = 100
10 = 10
1 = 0.1 (b) 0.20 = = =
(c) 0.30 = = = (d) 0.40 = = =
(e) 0.50 = = = (f) 0.60 = = =
(g) 0.70 = = = (h) 0.80 = = =
(i) 0.90 = = =
7. Susunkan nombor yang diberi dalam tertib menaik.
(a) 0.75, 0.46, 0.88, 0.35 _____________________________
(b) 0.38, 0.10, 0.65, 0.28 _____________________________
(c) 0.7, 0.23, 0.5, 0.46 _____________________________
(d) 0.20, 0.06, 0.5, 0.42 _____________________________

11
perpuluhan.
Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000
sebagai perpuluhan.
2. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga “perseribu”.
3. Menukar pecahan kepada perpuluhan dan begitu juga
sebaliknya.
Bahan Bantu Mengajar Pensel dan pembaris yang dibawa oleh murid.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan
ialah 40 minit.
Aktiviti 1: Soalan 1 – 4
Aktiviti 2: Soalan 5 dan 6
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal perpuluhan yang mempunyai lebih daripada 2 tempat perpuluhan.
Cara 1. Lanjutkan perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dan lebih melalui
perbincangan dalam kelas berdasarkan pola:
10
1 = 0.1 10
2 = 0.2
100
1 = 0.01 100
2 = 0.02
1000
1 = 0.001 1000
2 = 0.002
10 000
1 = 0.0001
2. Bincangkan penukaran pecahan perseribu kepada perpuluhan seperti
berikut:
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
40
minit

12
1000
8 = 0.008 1000
11 = 0.011
1000
9 = 0.009 1000
12 = 0.012
1000
10 = 0.010
3. Bincangkan cara menulis nombor berikut dalam perpuluhan:
1000
98 = 0.098 1000
101 = 0.101
1000
99 = 0.099 1000
102 = 0.102
1000
100 = 0.100
4. Bincangkan penukaran nombor berikut kepada perpuluhan:
1000
4 = 0.004
1000
44 = 0.044
1000
444 = 0.444
5. Bincangkan cara menukar pecahan yang penyebutnya 10 000, 100 000
kepada perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.
Contoh:
10 000
5 = 0.0005 10 000
325 = 0.0325
100 000
45 = 0.00045
6. Bimbing murid mendapatkan petua berikut:
Murid mencuba Soalan 1 – 4 dalam Lembaran Kerja 4.3.
Aktiviti 2
Bentuk Individu/Kelas
Tujuan Mengenal perpuluhan yang lebih daripada 1.
Cara 1. Murid mengukur panjang pensel dan panjang/lebar buku teks, kemudian
melaporkan ukuran itu dalam cm hingga 1 tempat perpuluhan.
2. Guru menerangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut

13
pecahannya 10 kepada bentuk perpuluhan, dan begitu juga sebaliknya.
Contoh:
1 10
1 = 1.1
(Terangkan 1 10
1 = 1 dan 10
1
= 1 dan 0.1
= 1.1)
2.3 = 2 10
3
(Terangkan 2.3 = 2 dan 0.3
= 2 dan 10
3
= 2 10
3 )
3. Terangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut pecahannya
100 kepada bentuk perpuluhan, dan begitu juga sebaliknya.
Contoh:
1 100
1 = 1.01 (Terangkan 1 100
1 = 1 dan 100
1
= 1 dan 0.01
= 1.01)
3.45 = 3 100
45 (Terangkan 3.45 = 3 dan 0.45
= 3 dan 100
45
= 3 100
45 )
4. Bincangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut pecahannya
1000 dan 10 000 kepada bentuk perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.
Murid mencuba Soalan 5 dan 6 dalam Lembaran Kerja 4.3.
Aktiviti 3
Bentuk Individu
Tujuan Mengenal kedudukan perpuluhan yang lebih daripada 1 pada garis nombor.
Cara 1. Murid dibimbing melukis garis lurus dalam buku latihan berpetak dan
membahagikannya seperti berikut:

14
Muird menandakan 1.1, 1.5, 1.7 dan 1.9 pada garis nombor itu. 2. Murid dibimbing melukis garis nombor seperti berikut: Murid menandakan 1.12, 1.15, 1.17 dan 1.18 pada garis nombor itu. Guru melukis garis nombor berikut: Murid diminta menunjukkan kedudukan 0.021, 0.024 dan 0.028 pada garis nombor itu. Murid mencuba Soalan 7 dalam Lembaran Kerja 4.3.

15
Lembaran Kerja 4.3
1. Lengkapkan:
(a) 10
1 = 0.1 (b)
100
1 =
(c)
1000
1 = (d)
10 000
1 =
(e)
100 000
1 =
2. Tulis dalam perpuluhan:
(a) 1000
2 = (b) 1000
7 =
(c) 1000
36 = (d) 1000
84 =
(e) 1000
428 = (f) 1000
583 =
(g) 10 000
496 = (h) 100 000
37 =
3. Tulis dalam perpuluhan:
(a) 10
3 = (b) 100
30 =
(c) 100
67 = (d) 1000
16 =
(e) 1000
258 = (f) 10 000
462 =
4. Tulis dalam bentuk pecahan tanpa mempermudahkan:
(a) 0.003 = (b) 0.02 =
(c) 0.132 = (d) 0.056 =
(e) 0.68 = (f) 0.0349 =
5. Tukar kepada perpuluhan:
(a) 2 10
6 = (b) 1 100
4 =

16
(c) 5 10
5 = (d) 1 100
85 =
(e) 2 1000
3 = (f) 1 1000
24 =
(g) 4 1000
165 = (h) 2 10 000
549 =
(i) 3 10 000
257 =
6. Tukar kepada nombor bercampur dan ungkapkan dalam bentuk termudah (jika boleh).
(a) 1.2 = 1 10
2 = 1 5
1 (b) 2.5 =
(c) 3.07 = (d) 2.18 =
(e) 1.009 = (f) 2.403 =
(g) 1.067 = (h) 2.0645 =
(i) 1.8704 =
7. Tandakan nombor yang diberi pada garis nombor.
(a) 1.3, 1.6, 1.8
(b) 2.15, 2.17, 2.13
(c) 1.103, 1.105, 1.108
(d) 5.314, 5.309, 5.321

17
Lembaran Panduan Guru 4.4 Konsep Mewakili pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 sebagai perpuluhan. Hasil Pembelajaran Menyatakan nilai tempat dan nilai bagi setiap digit dalam perpuluhan. Bahan Bantu Mengajar Abakus, kad imbasan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.4: Aktiviti 1: Soalan 1 dan 2 Aktiviti 2: Soalan 3 – 5
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal pasti bilangan tempat perpuluhan dalam perpuluhan.
Cara
1. Terangkan bahawa nombor bulat dikenali mengikut bilangan digit. Contoh: 25 - - nombor dua digit 467 - - nombor tiga digit Perpuluhan dikenali mengikut bilangan tempat yang terlibat selepas titik perpuluhan. Contoh: 0.7 - - perpuluhan dengan satu tempat perpuluhan 0.25 - - perpuluhan dengan dua tempat perpuluhan 2.463 - - perpuluhan dengan tiga tempat perpuluhan Perkenalkan singkatan t.p. untuk tempat perpuluhan. 2. Jalankan aktiviti lisan bagi murid mengecamkan bilangan tempat perpuluhan pada nombor yang diberi. Murid mencuba Soalan 1 dan 2 dalam Lembaran Kerja 4.4.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit

18
Aktiviti 2
Bentuk Kelas/Kumpulan
Tujuan Mengenal pasti nilai tempat bagi digit-digit dalam perpuluhan, dan nilai yang
diwakili oleh setiap digit itu.
Cara 1. Ulang kaji nilai tempat bagi nombor bulat: sa, puluh, ratus, ribu dan
sebagainya.
Contoh:
Bagi nombor 427, guru meminta murid menyatakan nilai tempat bagi
digit 7, 2, dan 4.
2. Tunjukkan abakus:
Guru menerangkan cara mewakilkan perpuluhan pada abakus. Tegaskan
tiang-tiang yang mewakili nilai tempat puluh, sa, persepuluh, perseratus,
perseribu, dan seterusnya.
3. Guru menunjukkan nombor pada abakus. Murid membaca nombor itu.
Tegaskan nilai tempat setiap digit.
4. Murid dibimbing mewakilkan perpuluhan yang diberi oleh guru pada
abakus dengan menggunakan manik.
5. Bimbing murid mengingat kembali 0.1 = 10
1 , 0.01 = 100
1 , 0.001 = 1000
1 .
Bincang dan lengkapkan jadual yang disediakan:
Ratus Puluh Sa Persepuluh Perseratus Perseribu
427
42.7
0.427
4.27
6. Bgai nombor 4.7689, minta murid menyatakan digit di tempat sa,
persepuluh, perseratus, perseribu dan persepuluh ribu.
7. Bincangkan nilai setiap digit dalam nombor 0.425 dan 0.333. Tegaskan
digit yang sama di tempat yang berlainan mempunyai nilai yang
berlainan. Berikan beberapa contoh lagi seperti 0.222 dan 8.999.

19
Lembaran Kerja 4.4 1. Nyatakan bilangan tempat perpuluhan dalam nombor berikut: (a) 0.01 _____ (b) 0.014 _____ (c) 0.426 _____ (d) 8.0406 _____ (e) 9.0007 _____ (f) 6.002 _____ (g) 10.1 _____ (h) 10.03 _____ 2. Tuliskan satu nombor yang mempunyai (a) satu tempat perpuluhan _______________________ (b) dua tempat perpuluhan _______________________ (c) tiga tempat perpuluhan _______________________ (d) empat tempat perpuluhan _______________________ 3. Nyatakan nilai tempat bagi digit 3 dalam nombor berikut. (a) 6.13 _________________ (b) 15.436 _________________ (c) 41.203 _________________ (d) 10.3 _________________ (e) 253.06 _________________ 4. Nyatakan digit di tempat perseratus, perseribu dan persepuluh bagi nombor yang diberi: (a) 2.135 Tempat perseratus _________ Tempat perseribu _________ Tempat persepuluh _________ (b) 4.3698 Tempat perseratus _________ Tempat perseribu _________ Tempat persepuluh _________

20
(c) 34.1679 Tempat perseratus _________ Tempat perseribu _________ Tempat persepuluh _________ 5. Nyatakan nilai digit 5 bagi nombor berikut dalam bentuk pecahan. (a) 2.53 _________ (b) 0.25 _________ (c) 0.135 _________ (d) 4.1085 _________ 6. Dengan menggunakan digit-digit 6, 7, 8, 9 dan 0, bina nombor dengan tiga tempat perpuluhan yang (a) paling besar; (b) paling kecil. Setiap digit hanya boleh digunakan sekali dalam setiap nombor.

21
Lembaran Panduan Guru 4.5 Konsep Mewakili pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 sebagai perpuluhan. Hasil pembelajaran Membundarkan perpuluhan kepada nombor bulat yang terhampir atau sehingga kepada tiga tempat perpuluhan. Bahan Bantu Mnegajar Kad imbasan Nota: Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan mengambil masa 40 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.5: Aktiviti 1: Soalan 1 - 5 Aktiviti 2: Soalan 6 – 8
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas/Kumpulan
Tujuan
Mengenal cara membundarkan perpuluhan.
Cara
1. Perkenalkan bahawa perpuluhan boleh dibundarkan juga seperti nombor bulat. Contoh: (a) (Nombor bulat) 42 589 boleh dibundarkan sebagai 42 600 jika dibundarkan kepada ratus yang terdekat atau 43 000 jika dibundarkan kepada ribu yang terdekat. (b) (Perpuluhan) Modal sebuah syarikat ialah RM17.254 juta. Kita boleh menyatakannya sebagai RM17 juta, atau RM17.3 juta, atau RM17.25 juta untuk memudahkan perbincangan. 2. Murid berbincang dalam kumpulan kecil: (a) Bagaimana membundarkan nombor berikut kepada nombor bulat? 15.2, 15.4, 15.5, 15.6, 15.7 15.61, 15.62, 15.63, 15.64, 15.65, 15.66
(b) Bagaimana membundarkan nombor berikut kepada satu tempat
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit

22
perpuluhan? 15.42, 15.44, 15.45, 15.46, 15.47 15.441, 15.442, 15.443, 15.444, 15.445, 15.446 3. Perkenalkan (atau cungkil daripada murid) petua bagi pembundaran perpuluhan: Kekalkan digit di tempat perpuluhan yang hendak dibundarkan itu jika digit di kanannya 4 atau kurang; Tambahkan 1 kepada digit di tempat perpuluhan yang hendak dibundarkan itu jika digit di kanannya 5 atau lebih. 4. Secara kumpulan, lanjutkan aktiviti dengan melibatkan pembundaran kepada dua dan tiga tempat perpuluhan. Berikan beberapa contoh. Contoh: 15.4452 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan 15.4452 dibundarkan kepada tiga tempat perpuluhan 5. Bincangkan kes seperti 0.304 menjadi 0.30 jika dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan. 0.495 menjadi 0.50 jika dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan; 0.495 menjadi 0.5 jika dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan. Murid mencuba Soalan 1 – 5 dalam Lembaran Kerja 4.5.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Memahirkan pembundaran perpuluhan.
Cara
1. Guru memberi nombor 1.5 dan menyatakan nombor ini telah dibundarkan kepada 1 tempat perpuluhan daripada satu nombor lain. Bincangkan dengan murid nombor asal itu yang mungkin. 2. Lanjutkan aktiviti ini kepada nombor yang melibatkan lebih banyak tempat perpuluhan.

23
Lembaran Kerja 4.5 1. Bundarkan nombor berikut kepada nombor bulat yang terdekat. (a) 42.7 ___________ (b) 1.6 ___________ (c) 100.5 ___________ (d) 17.4 ___________ (e) 2.45 ___________ (f) 0.48 ___________ 2. Bundarkan nombor berikut kepada 1 tempat perpuluhan. (a) 0.34 ___________ (b) 10.36 ___________ (c) 0.05 ___________ (d) 3.44 ___________ (e) 1.047 ___________ (f) 58.95 ___________ 3. Bundarkan nombor berikut kepada dua tempat perpuluhan. (a) 8.148 ___________ (b) 0.014 ___________ (c) 1.657 ___________ (d) 20.105 ___________ (e) 5.397 ___________ (f) 3.1995 ___________ 4. Bundarkan nombor berikut kepada tiga tempat perpuluhan. (a) 0.0055 ___________ (b) 1.0464 ___________ (c) 23.9732 ___________ (d) 0.1048 ___________ (e) 0.14647 ___________ (f) 2.3997 ___________ 5. Bundarkan nombor berikut kepada 3 t.p., 2 t.p. dan 1 t.p.: (a) 9.5843 ___________ (3 t.p.) (b) 12.7459 ___________ (3 t.p.) ___________ (2.t.p.) ___________ (2 t.p.) ___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.)

24
(c) 0.4949 ___________ (3 t.p.) (d) 0.1296 ___________ (3 t.p.) ___________ (2 t.p.) ___________ (2 t.p.) ___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.) (e) 2.60548 ___________ (3 t.p.) (f) 0.09947 ___________ (3 t.p.) ___________ (2 t.p.) ___________ (2 t.p.) ___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.) 6. Suatu nombor telah dibundarkan menjadi 4.54. Yang manakah antara yang berikut mungkin nombor itu? (a) 4.5846 (b) 4.593 (c) 4.597 (d) 4.546 (e) 4.539 (f) 4.543 7. Suatu nombor telah dibundarkan menjadi 5.60. Yang manakah antara yang berikut mungkin nombor itu? (a) 5.604 (b) 5.595 (c) 5.590 (d) 5.606 (e) 5.592 (f) 5.605 8. Cik Goh memerlukan 3.7 m kain untuk menjahit sepasang baju kurung. Dia mempunyai sehelai kain yang berukuran 3.6 m. Bolehkan Cik Goh menggunakan kain itu untuk menjahit baju kurungnya? ____________________________ Berikan sebab bagi jawapan anda: ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________

ProBiM 1 Perpuluhan: Ujian 4.1
25
Ujian 4.1
Nama:
_______________________________________________________
Kelas:
_______________________________________________________
1. Tuliskan pecahan berikut dalam bentuk perpuluhan.
(a) 10
7 = (b) 100
15 =
(c) 2 100
8 = (d) 1000
8 =
(e) 11 1000
104 =
2. Tukarkan perpuluhan berikut kepada pecahan atau nombor bercampur dalam sebutan
terendah.
(a) 0.8 = (b) 0.45 =
(c) 0.025 = (d) 5.31 =
(e) 4.064 =
3. Isikan tempat kosong pada garis nombor berikut.
(a)
(b)
(c)
Masa
40
minit

26
(d) (e) 4. Gariskan nombor yang terbesar. (a) 0.2, 0.02, 0.002 (b) 0.9, 0.39, 0.93 (c) 0.478, 0.784, 0.487 (d) 6.1, 6.099, 6.0999 (e) 11.356, 11.386, 11.366 5. Gariskan nombor yang lebih kecil. (a) Sifar perpuluhan tiga sembilan empat Sifar perpuluhan empat lapan enam (b) Sifar perpuluhan enam lapan sembilan Sifar perpuluhan enam sembilan lapan (c) Lima perpuluhan sifar empat lapan Lima perpuluhan sifar empat enam 6. Isikan tempat kosong dengan nombor yang diberi dalam kurungan. (a) 0.3 lebih besar daripada _____________. (0.33, 0.003) (b) 4.07 lebih kecil daripada ___________. (4.7, 4.007) (c) 1.14 sama dengan ______________. (1.140, 1.014) 7. Susunkan nombor-nombor berikut mengikut tertib menaik. (a) 0.57, 0.64, 0.44, 0.35 ________________________________ (b) 0.05, 0.084, 0.066, 0.83 ________________________________

27
8. Susunkan nombor-nombor berikut mengikut tertib menurun. (a) 10.088, 10.090, 10.086, 10.092 _________________________________ (b) 34.20, 34.07, 34.5, 34.49 _________________________________ 9. Bundarkan nombor-nombor berikut kepada bilangan tempat perpuluhan yang dinyatakan dalam kurungan. (a) 5.045 ___________________ (1 t.p.) (b) 14.8079 ___________________ (2 t.p.) (c) 0.19023 ___________________ (3 t.p.) 10. Bundarkan 42.6495 kepada (a) 3 tempat perpuluhan ___________________ (b) 2 tempat perpuluhan ___________________ (c) 1 tempat perpuluhan ___________________ 11. Bagi setiap nombor berikut, tuliskan nilai digit yang bergaris. (a) 7.8264 ___________________ (b) 0.6748 ___________________ (c) 0.3846 ___________________

28
Konsep Menambah perpuluhan
Hasil Pembelajaran Menambah perpuluhan
Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti. Masa yang diperlukan
ialah 40 minit.
Perkaitan aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.6:
Aktiviti 1: Soalan 1(a) – (d), 2(a) – (b), 3(a) – (d)
Aktiviti 2: Soalan 1(e) – (h), 2(c) – (h), 3(e) – (f)
Aktiviti 3: Soalan 5 dan 6
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal penambahan nombor bulat dengan perpuluhan dan penambahan
dua perpuluhan 1 tempat perpuluhan yang hasil tambah kurang daripada 1.
Cara 1. Bincangkan contoh seperti berikut:
3 10
5 = 3 + 10
5
maka,
3.5 = 3 + 0.5
Tunjukkan pada garis nombor:
Bincangkan secara lisan: 1 + 0.2 = ____________________
0.4 + 2 = ____________________
Masa
Aktiviti 1, 2 3 & 4
40
minit

29
2. Bincangkan contoh seperti 0.2 + 0.6 = _________ dan tunjukkan pada garis nombor:
3. Perkenalkan: Tegaskan bahawa perlu susun nombor-nombor itu secara tegak mengikut nilai tempat. Jalankan latihan lisan dengan menggunakan kad imbasan. 4. Murid mencuba Soalan 1(a) – (d), 2(a) – (b) dan 3(a) – (d) atau sebahagian daripada soalan tersebut.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penambahan perpuluhan yang melibatkan proses mengumpul semula.
Cara
1. Bincangkan kes yang melibatkan mengumpul semula: 0.8 + 0.4 = _____________. Tunjukkan pada garis nombor dan jalankan latihan lisan. 2. Bimbing murid meneliti pola: 0.4 + 0.1 = 0.5 0.4 + 0.2 = 0.6 0.4 + 0.3 = 0.4 + 0.4 = ………………...... 0.4 + 0.9 =
3. Terangkan kes seperti 3.2 + 1.4 = _______________ (tanpa mengumpul

30
semula) dan tunjukkannya pada garis nombor (gunakan dua garis nombor): Tunjukkan cara menambah: 4. Murid mencuba Soalan 1(e) – (h), 2(c) – (h) dan 3(e) – (f) atau sebahagian daripada soalan tersebut.
Aktiviti 3
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penambahan perpuluhan kepada 2 t.p..
Cara
1. Bincangkan cara menambah nombor sehingga 2 t.p. dalam bentuk lazim (tanpa mengumpul semula): Tegaskan bahawa perlu susun nombor-nombor itu mengikut nilai tempat. Gunakan kad imbasan seperti yang ditunjukkan untuk menjalankan latihan: 2. Bincangkan kes yang melibatkan mengumpul semula. 3. Murid mencuba Soalan 4 dan 5.

31
Aktiviti 4
Bentuk
Kuiz
Tujuan
Mengukuhkan kemahiran menambah perpuluhan.
Cara
1. Guru membaca 5 soalan. 2. Murid memberi jawapan secara bertulis.

32
Lembaran Kerja 4.6 1. Tentukan hasil tambah: (a) 2 + 0.7 = (b) 0.8 + 8 = (c) 0.6 + 7 = (d) 0.3 + 0.5 = (e) 0.4 + 0.9 = (f) 0.4 + 0.6 = (g) 1.5 + 2.6 = (h) 10.6 + 6.7 = 2. Tentukan hasil tambah: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

33
3. Tambahkan 0.5 kepada setiap nombor berikut: (a) 2 ________ (b) 5 ________ (c) 13 ________ (d) 0.3 ________ (e) 0.6 ________ (f) 2.7 ________ 4. Tambahkan: (a) (b) (c) 5. Hitungkan: (a) 0.13 + 0.24 = (b) 2.59 + 1.24 = (c) 18.18 + 1.43 = (d) 0.42 + 0.64 = (e) 1.08 + 3.02 = (f) 4.65 + 3.36 =

34
Lembaran Panduan Guru 4.7 Konsep Menambah perpuluhan Hasil Pembelajaran 1. Menambah perpuluhan. 2. Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.7 selepas aktiviti.
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penyelesaian masalah yang melibatkan penambahan perpuluhan hingga 2 t.p..
Cara
1. Bincangkan dengan murid situasi harian yang memerlukan pengiraan perpuluhan seperti 2.5 + 3.2 = 5.7. Contoh: Dua biji buah tembikai jisimnya 2.5 kg dan 3.2 kg. Seorang pelanggan membeli kedua-duanya. Berapakah jumlah jisim buah tembikai itu? 2. Galakkan murid mencipta cerita sendiri berdasarkan ayat matematik seperti 2.5 + 3.2 = 5.7. 3. Murid mencipta sebarang cerita yang melibatkan penambahan dua perpuluhan hingga 2 t.p.. Murid lain memberi penyelesaiannya. 4. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.7.
Masa
40 minit

35
Lembaran Kerja 4.7 1. Jumlah tinggi Ahmad dan kotak = 2. Jumlah jisim Siti dan kucing = 3. Setelah air dalam bekas B dituang ke dalam bekas A, isi padu air dalam bekas A =

36
4. Keluarga En. Hassan menggunakan 20.8 unit kuasa eleltrik pada bulan Januari. Pada bulan Februari, mereka menggunakan 24.6 unit kuasa elektrik. Tentukan jumlah unit kuasa elektrik yang telah digunakan oleh mereka dalam dua bulan tersebut. 5. Perjalanan dengan kereta dari tempat A ke tempat B memerlukan 45.26 liter petrol. Perjalanan dari tempat B ke tempat C memerlukan 36.75 liter petrol. Berapakah jumlah petrol yang diperlukan untuk suatu perjalanan dari A ke C melalui B? 6. Jisim Bala ialah 55.4 kg dan tingginya 1.42 m. Pek Hong pula jisimnya 54.6 kg dan tingginya 1.5 m. Tentukan jumlah jisim mereka. 7. Terdapat empat ekor ayam dengan jisim 1.21 kg, 1.82 kg, 1.56 kg dan 1.42 kg. Ali membeli dua ekor ayam yang ringan sekali dan Fatimah membeli dua ekor ayam yang lain. (a) Kira jumlah jisim ayam yang dibeli oleh Ali. (b) Kira jumlah jisim ayam yang dibeli oleh Fatimah.

37
Lembaran Panduan Guru 4.8 Konsep Penambahan perpuluhan Hasil Pembelajaran Menambah perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Perkaitan aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.8: Aktiviti 1: Soalan 1 & 2 Aktiviti 2: Soalan 4(a) – (f), 5(a) & (d), 6(a) – (d) Aktiviti 3: Soalan 3, 4(g) – (h), 5 (b) – (c) & (e) – (f) Aktiviti 4: Soalan 7 & 8
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penambahan perpuluhan yang tidak sama bilangan tempat perpuluhan (hingga 2 t.p.).
Cara
1. Terangkan bagaimana menambah nombor yang tidak sama bilangan tempat perpuluhan dalam bentuk lazim. Tegaskan perlunya ditukar kepada bentuk lazim untuk menambah jika soalan diberi dalam bentuk ayat. Tegaskan juga semasa menulis dalam bentuk lazim, digit-digit perlu disusun mengikut nilai tempat dan tempat kosong perlu diisikan dengan sifar supaya bilangan tempat perpuluhan adalah sama. Berikan contoh yang tidak melibatkan proses mengumpul semula dahulu, diiikuti dengan contoh yang melibatkan proses mengumpul semula. 2. Murid mencuba Soalan 1 dan 2.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Masa
Aktiviti 1, 2 3 & 4
40 minit

38
Tujuan
Mengenal penambahan dua perpuluhan yang mempunyai 3 t.p..
Cara
1. Perkenalkan penambahan dua nombor hingga 3 t.p. – caranya serupa dengan penambahan nombor hingga 1 t.p. dan 2 t.p.. 2. Murid mencuba Soalan 4(a) – (f), 5(a) & (d), 6(a) – (d).
Aktiviti 3
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penambahan lebih daripada dua perpuluhan yang sama atau berlainan bilangan tempat perpuluhan.
Cara
1. Guru membimbing murid memperluaskan kemahiran menambah perpuluhan kepada penambahan lebih daripada dua perpuluhan. 2. Perkenalkan cara menambah beberapa nombor yang berlainan bilangan tempat perpuluhan. 3. Murid mencuba Soalan 3, 4(g) – (h), 5(b) – (c) & (e) – (f).
Aktiviti 4
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penyelesaian masalah yang melibatkan penambahan perpuluhan hingga 3 t.p..
Cara
1. Guru menunjukkan contoh masalah yang melibatkan penambahan (a) dua perpuluhan yang mempunyai 3 t.p., (b) lebih daripada dua perpuluhan, serta membincangkan penyelesaiannya. Tegaskan perlunya ditulis penyelesaian dalam bentuk ayat matematik. 2. Murid mencuba Soalan 7 & 8.

39
Lembaran Kerja 4.8 1. Tentukan hasil tambah: (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2. Hitungkan: (a) 2.5 + 0.24 = (b) 4.65 + 10.7 = (c) 1.03 + 9.7 = (d) 4.51 + 6.5 = (e) 24.1 + 5.93 = (f) 13.89 + 7.1 = 3. Tentukan hasil tambah: (a) (b)

40
(c) (d) (e) (f) 4. Tentukan hasil tambah: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

41
5. Tentukan hasil tambah: (a) 0.025 + 1.147 = (b) 1.14 + 0.024 + 1.19 = (c) 0.5 + 4.207 + 1.19 = (d) 15.651 + 14.39 = (e) 1.11 + 0.012 + 2.202 = (f) 4 + 0.009 + 5.43 = 6. Tambah setiap pasang nombor yang diberi dan berikan jawapan dalam 2 t.p.. (a) 0.189, 1.172 (b) 4.65, 5.097 (c) 11.35, 6.009 (d) 1.072, 3.888 7. Aminah membeli tiga biji buah cempedak yang jisim masing-masing ialah 1.245 kg, 1.6 kg dan 2.85 kg. Hitungkan jumlah jisim buah cempedak tersebut. Jika Aminah membawa semua buah cempedak itu dengan sebuah bakul yang berjisim 0.68 kg, tentukan jumlah jisim yang dibawa olehnya. 8. Jisim Adam ialah 28.87 kg. Bapanya adalah 35.46 kg lebih berat daripadanya. Berapakah jumlah jisim Adam dan bapanya?

42
Lembaran Panduan Guru 4.9 Konsep Penolakan perpuluhan Hasil Pembelajaran Menolak perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan memerlukan masa 40 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.9: Aktiviti 1: Soalan 1, 2 & 3 Aktiviti 2: Soalan 4 & 5
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penolakan perpuluhan hingga 3 t.p. tanpa mengumpul semula.
Cara
1. Guru menerangkan penolakan perpuluhan 1 t.p. kurang daripada 1 dengan menggunakan garis nombor. Contoh: 0.8 – 0.2 = 0.6 2. Guru memperkenalkan penolakan dalam bentuk lazim. Contoh: (a) (b) Tegaskan titik perpuluhan perlu disusun pada satu baris tegak. 3. Guru menerangkan cara menolak perpuluhan 2 t.p. dan 3 t.p. tanpa mengumpul semula.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit

43
Contoh: (a) (b) (c) (d) 4. Bincangkan penolakan perpuluhan yang berlainan bilangan tempat perpuluhan. (a) (b) 5. Murid mencuba Soalan 1, 2 & 3.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penolakan perpuluhan hingga 3 t.p. dengan mengumpul semula.
Cara
1. Bincangkan cara menolak perpuluhan 1 t.p. dalam bentuk lazim dengan mengumpul semula. Contoh: (a) (b) 2. Bincangkan cara menolak perpuluhan 2 t.p. dengan mengumpul semula dalam bentuk lazim. Contoh:

44
3. Bincangkan cara menolak perpuluhan 3 t.p. dengan mengumpul semula dalam bentuk lazim. Contoh: 4. Bincangkan beberapa contoh penolakan perpuluhan yang melibatkan bilangan tempat perpuluhan yang berlainan. Contoh: (a) (b) 5. Perkukuhkan pemahaman tentang keserupaan penolakan perpuluhan dengan penolakan nombor bulat dan pentingnya titik perpuluhan melalui contoh seperti berikut: 6. Murid mencuba Soalan 4 dan 5.

45
Lembaran Kerja 4.9 1. Selesaikan penolakan yang berikut: (a) 0.7 – 0.2 = (b) 0.8 – 0.5 = (c) 1.6 – 0.3 = (d) 2.4 – 0.4 = (e) 4.6 – 1.5 = 2. Selesaikan: (a) 0.26 – 0.12 = (b) 0.54 – 0.04 = (c) 2.18 – 1.16 = (d) 0.719 – 0.306 = (e) 1.843 – 1.623 = (f) 2.086 – 1.074 = 3. Hitungkan: (a) 0.75 – 0.4 = (b) 1.43 – 1.2 = (c) 1.316 – 0.2 = (d) 4.625 – 1.42 =

46
4. Selesaikan: (a) (b) 3.5 – 1.8 = (c) (d) (e) 4.36 – 2.58 = (f) 3.826 – 2.765 = 5. Hitungkan: (a) 3 – 1.5 = (b) 2 – 1.35 = (c) 3.4 – 2.416 = (d) 2.5 – 1.63 = (e) 1.06 – 0.128 = (f) 3.275 – 0.89 =

47
Lembaran Panduan Guru 4.10 Konsep Penolakan perpuluhan Hasil Pembelajaran 1. Menolak perpuluhan. 2. Menyelesaikan masalah melibatkan penolakan perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.10 selepas aktiviti.
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan perpuluhan.
Cara
1. Bincangkan dengan murid situasi harian yang memerlukan pengiraan perpuluhan seperti 1.74 – 1.59 = Contoh: Tinggi En. Ali ialah 1.74 meter dan tinggi anaknya ialah 1.59 meter. Hitungkan beza tinggi antara mereka. 2. Murid mencipta cerita sendiri bagi “1.74 – 1.59”. 3. Murid mencipta sebarang cerita yang melibatkan penolakan dua perpuluhan. Murid lain memberi penyelesaiannya. 4. Murid menyelesaikan masalah yang diberi dalam Lembaran Kerja 4.10. Tegaskan perlunya menulis ayat matematik dan langkah. Contoh: Tinggi En. Ali: 1.74 m Tinggi anak En. Ali: 1.59 m Beza antara tinggi En. Ali dan anaknya: 1.74 m – 1.59 m =
Masa
40 minit

48
Lembaran Kerja 4.10 1. (a) Tinggi Ali = Tinggi Abu = Tinggi Bakar = (b) Kira beza antara tinggi Abu dengan tinggi Ali. (c) Kira beza antara tinggi Abu dengan tinggi Bakar. (d) Berapa meterkah Bakar lebih tinggi daripada Ali? 2. (a) Isi padu air dalam baldi A = Isi padu air dalam baldi B =

49
(b) Kira beza isi padu air dalam baldi A dan baldi B. 3. Kebun En. Samad seluas 94.5 m2 telah ditanam dengan pokok durian dan pokok rambutan. 28.3 m2 telah ditanam dengan pokok rambutan. Antara kawasan pokok durian dan kawasan pokok rambutan, yang manakah lebih luas? Berapakah bezanya? 4. Sebuah bekas kaca 1.5 liter mengandungi 0.7 kg gula. Sebanyak 0.55 kg daripadanya digunakan untuk membuat kek. Berapa banyakkah gula yang tinggal di dalam bekas kaca itu? 5. Nona mempunyai sehelai kain yang panjangnya 4.5 m. Dia ingin membuat dua helai baju yang masing-masing memerlukan 1.8 m dan 2.3 m kain. (a) Berapakah jumlah kain yang akan digunakan? (b) Berapa meter kain yang tidak digunakan?

50
Lembaran Panduan Guru 4.11 Konsep Penolakan perpuluhan Hasil Pembelajaran Menolak perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.11: Aktiviti 1: Soalan 1 – 3 Aktiviti 2: Soalan 4 – 7
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal gabungan operasi tambah dan tolak yang melibatkan perpuluhan.
Cara
1. Bincangkan contoh gabungan operasi tambah dan tolak yang melibatkan nombor bulat (ulang kaji). 2. Bincnagkan cara mengira gabungan operasi tambah dan tolak yang melibatkan perpuluhan. Contoh: (a) 1.35 + 1.26 – 0.87 (b) 4.6 – 2.14 + 1.2 Tegaskan susunan pengiraan ialah dari kiri ke kanan. 3. Murid mencuba Soalan 1 – 3 dalam Lembaran Kerja 4.11 atau sebahagian daripada soalan-soalan tersebut.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal penyelesaian masalah harian yang melibatkan gabungan operasi tambah dan tolak ke atas perpuluhan.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit

51
Cara
1. Bincangkan situasi harian yang melibatkan gabungan operasi tambah dan tolak ke atas perpuluhan. Contoh: Hasnah ingin membuat sebiji kek yang memerlukan 0.7 kg tepung. Dia hanya mempunyai 0.3 kg tepung. Dia membeli 0.5 kg tepung lagi. Selepas dibuat kek itu, Hasnah masih mmepunyai berapa banyak tepung? 2. Murid mencuba Soalan 4 – 7.

52
Lembaran Kerja 4.11 1. Selesaikan: (a) 1.5 + 3.8 – 2.9 = (b) 3.12 + 1.63 – 2.85 = (c) 4 + 2.76 – 5.28 = (d) 3.145 + 1.673 – 2.418 = (e) 10.25 + 5.64 – 8.007 = 2. Hitungkan: (a) 2.6 – 1.8 + 2.3 = (b) 4.6 – 1.27 + 0.3 = (c) 5 – 2.34 + 2.34 = (d) 5 – 2.3 + 2.35 = (e) 3.674 + 1.086 + 2.334 =

53
3. Hitungkan: (a) 13.3 + 8.9 – 21.4 = (b) 20 – 13.78 + 15.5 = (c) 12.374 + 18.06 – 30 = (d) 0.617 – 0.508 + 1.9 = 4. En. Kassim ingin membawa dua buah beg untuk menaiki kapal terbang. Berat begnya ialah 10.5 kg dan 12.82 kg. Jika dia hanya dibenarkan membawa 20 kg, berapa kilogram barangnya yang melebihi had berat yang dibenarkan? 5. Dalam satu pesta ria, Shamsul menyediakan 50 liter air sirap di gerai minumannya. Pada waktu tengah hari, sebanyak 37.4 liter air sirap telah habis dijual. Kemudian dia menyediakan lagi air sirap sebanyak 46.8 liter. Berapa banyakkah air sirap yang ada di gerai Shamsul sekarang? 6. Devi mempunyai 4.38 m riben. Dia memberi Sarah 2.5 m untuk membalut hadiah. Kemudian Devi membeli lagi riben sebanyak 3.75 m. Berapa meterkah riben yang masih ada pada Devi? 7. Ali menuang air sebanyak 0.75 liter ke dalam sebuah bekas yang mengandungi 0.6 liter air. Jika bekas itu hanya boleh memuatkan air sebanyak 1.2 liter, berapa banyakkah air yang tertumpah?

54
Ujian 4.2
Nama: _______________________________________________________
Kelas: _______________________________________________________
1. Kira hasil tambah: (a) (b) (c) (d) 2. Hitungkan: (a) (b) (c) (d 3. Selesaikan: (a) (b) (c) (d)
Masa
40 minit

55
4. Selesaikan: (a) 7.74 + 2.06 (b) 56.419 + 18.69 (c) 70.5 – 4.44 (d) 68.168 – 39.2 5. Tambahkan: (a) 0.56 + 1.48 + 4.67 (b) 1.08 + 0.9 + 8.137 6. Selesaikan (a) 6.048 – 4.326 + 3.109 (b) 3.25 + 7.212 – 6.369 7. Jism 4 ekor ayam ialah 2.4 kg, 1.8 kg, 3 kg dan 1.5 kg. Kira jumlah jisim semua ayam itu. 8. Tangki kereta En. Abu berisi 40 liter petrol. Selepas satu perjalanan 3.7 liter petrol digunakan. Kemudian 8.9 liter petrol diisi lagi. Berapa literkah petrol yang ada di dalam tangki kereta Abu selepas itu? 9. Seorang pekedai mempunyai 60.4 m kain putih. Dia menjual sebahagian daripada kain itu kepada seorang pelanggan. Baki kain ialah 44.6 m. Kira panjang kain yang telah dijual. 10. Ali membawa 25.6 kg langsat dari kebunnya. Dalam perjalanannya dia memberi 6.3 kg langsat itu kepada Abu dan 8.6 kg lagi kepada Chong Fatt. Berapa banyakkah langsat yang masih ada pada Ali?

56
Konsep Pendaraban perpuluhan
Hasil Pembelajaran Mendarab dua atau lebih perpuluhan.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah
80 minit.
Aktiviti 1: Soalan 1 & 2
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal maksud 10  0.1, 0.1  10, 10  0.2, 0.2  10; dan pengiraan
pendaraban perpuluhan dengan 10 dalam bentuk lazim.
Cara 1. Bincangkan maksud:
10  0.1 dan 0.1  10
2. Terangkan:
10  0.1 = 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1
atau
10  0.1 = 10  10
1 (10 kali 10
1 )
= 1, dan
0.1  10 = 10
1  10
= 1
Oleh itu 10  0.1 = 0.1  10.
3. Bincangkan:
10  0.2 = 0.2  10 = 2
10  0.3 = 0.3  10 = 3
Dapatkan petua pemindahan titik perpuluhan dalam pendaraban
perpuluhan dengan 10.
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
80
minit

57
* Tegaskan hasil darab itu lebih besar daripada perpuluhan yang diberi. 4. Terangkan pendaraban perpuluhan dengan 10 dalam bentuk lazim. Contoh: Tegaskan petua berikut: 1) Abaikan titik perpuluhan semasa mendarab. 2) Tentukan jumlah bilangan tempat perpuluhan nombor yang didarab. 3) Berdasarkan langkah 2, tandakan titik perpuluhan pada jawapan anda. 5. Bincangkan cara mendarab perpuluhan lebih daripada 1 t.p. dengan 10. Contoh: 2.4  10 = 24.0 = 24 6. Terangkan pendaraban perpuluhan hingga 2 t.p. dan 3 t.p. dengan 10. Contoh: (a) (b) 7. Murid mencuba Soalan 1 & 2 dalam Lembaran Kerja 4.12.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal pendaraban perpuluhan dengan 100.

58
Cara
1. Terangkan bahawa: 0.1  100 = 0.1  10  10 = 1  10 = 10 2. Bincangkan pendaraban perpuluhan lain dengan 100. Contoh: (a) (b) (c) 3. Murid mencuba Soalan 3 & 4 dalam Lembaran Kerja 4.12.
Aktiviti 3
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal pendaraban perpuluhan dengan 1000.
Cara
1. Terangkan bahawa: 0.1  1000 = 0.1  10  100 = 1  100 = 100

59
2. Bincangkan pendaraban perpuluhan lain dengan 1000. Contoh: (a) (b) (c) 3. Murid mencuba Soalan 5 & 6 dalam Lembaran Kerja 4.12.

60
Lembaran Kerja 4.12 1. Selesaikan: (a) 0.3  10 = (b) 7.5  10 = (c) 3.82  10 = (d) 1.467  10 = (e) 10  1.5 = (f) 10  2.46 = (g) 10  15.489 = 2. Selesaikan: (a) (b) (c) (d) (e) 3. Selesaikan: (a) 0.4  100 (b) 0.25  100 (c) 1.47  100 (d) 0.356  100 (e) 6.407  100 (f) 100  14.6 (g) 100  0.08 (h) 100  3.333

61
4. Kirakan: (a) (b) (c) (d) 5. Selesaikan: (a) 0.5  1000 (b) 7.4  1000 (c) 0.03  1000 (d) 6.95  1000 (e) 1000  0.49 (f) 1000  44.9 (g) 1000  0.008 (h) 1000  1.196 6. Kirakan: (a) (b) (c) (d) (e)

62
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan memerlukan masa 40
minit.
Aktiviti 1: Soalan1 – 3
Aktiviti 2: Soalan 4, 5 & 6
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal pendaraban perpuluhan dengan nombor satu digit.
Cara 1. Bincangkan cara mengira 3  0.2 dan 0.2  3.
3  0.2 = 0.2 + 0.2 + 0.2
= 0.6
3  0.2 = 3  10
2
= 10
6
= 0.6
0.2  3 = 10
2  3
= 10
6
= 0.6
2. Terangkan pengiraan dalam bentuk lazim.
3. Bincangkan beberapa contoh lain yang melibatkan pendarabna
perpuluhan 1 t.p. dengan nombor satu digit.
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

63
Contoh: 4. Bincangkan cara mengira pendaraban perpuluhan 2 t.p. dengan nombor satu digit. Contoh: (a) (b) 5. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan nombor satu digit. Contoh: (a) (b) 6. Murid mencuba Soalan 1, 2 & 3 dalam Lembaran Kerja 4.13.
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal pendaraban perpuluhan dengan nombor dua digit.
Cara
1. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 1 t.p. dengan nombor dua digit. Contoh: Tegaskan pendaraban dijalankan seperti pendaraban nombor bulat, tetapi pastikan bilangan tempat perpuluhan dalam hasil darab sama dengan bilanagn tempat perpuluhan dalam perpuluhan yang didarab. 2. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan nombor dua digit.

64
Contoh: 3. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan nombor dua digit. Contoh: 4. Murid mencuba Soalan 4, 5 & 6 dalam Lembaran Kerja 4.13.

65
Lembaran Kerja 4.13 1. (a) 0.8  4 = (b) 5.5  5 = (c) 20.2  3 = (d) 6  0.7 = (e) 8  1.5 = (f) 5  12.4 = 2. (a) 0.67  8 = (b) 2.34  5 = (c) 19.07  3 = (d) 2  0.35 = (e) 7  8.42 = (f) 6  58.94 = 3. (a) 0.286  7 = (b) 4.158  9 = (c) 14.973  4 = (d) 6  0.109 = (e) 5  8.742 = (f) 3  45.666 =

66
4. (a) 40  0.2 = (b) 34  1.2 = (c) 25  4.6 = (d) 0.6  44 = (e) 3.2  16 = (f) 4.5  21 = 5. (a) 12  0.08 = (b) 37  1.69 = (c) 60  3.88 = (d) 0.92  15 = (e) 8.04  23 = (f) 12.12  56 = 6. (a) 27  0.111 = (b) 7.213  16 = (c) 29  3.505 = (d) 10.514  67 = (e) 86  0.234 = (f) 1.009  50 =

67
Bahan Bantu Mengajar Kertas grid dengan 100 petak segiempat sama.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti dan memerlukan masa 80
minit.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan pengiraan pendaraban dua perpuluhan 1 t.p. dengan 1 t.p..
Cara 1. Bincangkan maksud 0.2  0.3 dengan konsep luas.
Tunjukkan juga: 0.2  0.3 = 10
2  10
3
= 100
6
= 0.06
Masa
Aktiviti 1, 2, 3 & 4
80
minit

68
2. Bincangkan cara pendaraban dua perpuluhan 1 t.p. dalam bentuk lazim.
Contoh:
(a)
Tegaskan bilangan tempat perpuluhan hasil darab sama dengan jumlah
bilangan tempat perpuluhan dalam dua perpuluhan yang didarabkan. Jika
perlu, sifar tambahan perlu ditulis di hadarapn hasil darab supaya cukup
tempat perpuluhan.
(b)
3. Murid mencuba Soalan 1 dalam Lembaran Kerja 4.14.
Aktiviti 2
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan pengiraan pendaraban perpuluhan 2 t.p. dengan perpuluhan 1 t.p.
dalam bentuk lazim.
Cara 1. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan perpuluhan 1 t.p.
dalam bentuk lazim.
Contoh:
(a)
Tunjukkan juga dalam bentuk pecahan:
0.03  0.2 = 100
3  10
2
= 1000
6
= 0.006

69
(b)
Aktiviti 3
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan pengiraan mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan 2 t.p. dalam
bentuk lazim.
Cara 1. Bincangkan cara mendarad dua perpuluhan 2 t.p. degan 2 t.p. dalam
bentuk lazim.
Contoh:
(a)
0.03  0.02 = 100
3  100
2
= 10000
6
= 0.0006
(b)
2. Murid mencuba Soalan 3 in dalam Lembaran Kerja 4.14.

70
Aktiviti 4
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan pengiraan mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan 1 t.p. dalam
bentuk lazim.
Cara 1. Bincangkan cara mendarab dua perpuluhan 3 t.p. dengan 1 t.p. dalam
bentuk lazim.
Contoh:
(a)
0.003  0.2 = 1000
3  10
2
= 10000
6
= 0.0006
(b)

71
Lembaran Kerja 4.14 1. Kirakan: (a) 0.5  0.6 (b) 0.8  1.9 (c) 2.3  5.6 (d) 1.2  1.2 (e) 34.5  1.6 (f) 10.5  11.2 2. Kirakan: (a) 0.14  0.3 (b) 2.02  0.5 (c) 12.34  0.2 (d) 0.6  0.07 (e) 2.4  1.56 (f) 0.8  6.7 3. Kirakan: (a) 0.05  0.67 (b) 2.34  0.6

72
(c) 6.06  6.06 (d) 14.29  1.15 (e) 50.01  2.28 (f) 12.13  20.54 4. Kirakan: (a) 0.125  0.8 (b) 3.003  0.9 (c) 5.408  4.1 (d) 1.3  0.618 (e) 6.2  6.147 (f) 11.027  3.4

73
Lembaran Panduan Guru 4.15 Konsep Pendaraban perpuluhan Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja dan memerlukan masa 40 minit.
Aktiviti
Bentuk
Kelas
Tujuan
Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan.
Cara
1. Bincangkan contoh masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan dengan nombor bulat dan pendaraban perpuluhan dengan perpuluhan. Contoh 1: Tebal sebuah buku teks matematik ialah 2.3 cm. Jika 8 buah buku teks matematik ditindankan dengan kemas, berapakah tinggi tindanan buku itu? Bimbing murid menulis dan mengira: 2.3 cm  8 = Contoh 2: Harga 1 kg sejenis beras ialah RM 1.55. Berapakah harga 3.5 kg beras itu? Bimbing murid mendapatkan: RM 1.55  3.5 = RM 5.425 = RM 5.43 (kepada sen terdekat) 2. Murid mencuba soalan dalam Lembaran Kerja 4.15.
Masa
40 minit

74
Lembaran Kerja 4.15 1. (a) Tentukan luas segiempat tepat di atas. (b) Rajah segiempat tepat di atas mewakili tapak sebuah rumah. Kira luas rajah tersebut. 2. Harga seliter petrol ialah RM1.13. Jika Ali membeli 10.5 liter petrol, berapakah bayarannya? Beri jawapan hingga sen terdekat. 3. Harga buah tembikai ialah RM1.45 sekilogram. Hasan membeli sebiji buah tembikai yang jisimnya 3.7 kg. Berapakah perlu dibayar olehnya? Beri jawapan hingga sen terdekat. 4. Kandungan sebotol minuman ringan ialah 1.25 liter. Dalam satu majlis jamuan, 34 botol minuman ringan tersebut telah diminum. Berapa liter minuman tersebut telah diminum? 5. Satu meter kain berharga RM4.99. Pn. Rohani membeli 2.75 meter kain ini untuk membuat sepasang pakaian untuk anaknya. Berapkah harga kain yang dibeli oleh Pn. Rohani? Berikan jawapan hingga sen terdekat.

75
Ujian 4.3
Nama: _______________________________________________________
Kelas: _______________________________________________________
1. Hitungkan: (a) 1.4  10 (b) 0.8  10 (c) 0.32  100 (d) 6.04  100 (e) 2.158  1000 (f) 0.97  1000 2. Selesaikan: (a) 21.3  4 (b) 4.65  7 (c) 20  0.813 (d) 1.7  13 (e) 3.28  36 3. Hitungkan (a) 0.2  0.3 (b) 4.5  3.6
Masa
40 minit

76
(c) 0.81  2.7 (d) 1.5  0.519 (e) 12.4  12.4 4. Satu botol mengandungi 1.25 liter minuman. Berapa banyakkah kandungan bagi 12 botol minuman itu? 5. Rajah di bawah menunjukkan tapak sebuah rumah berbentuk segiempat tepat. Panjangnya 15.8 m dan lebarnya 7.6 m. Kira (a) perimeter; (b) luas. 6. Pn. Salmah membeli dua ketul daging yang jisimnya 3.8 kg dan 2.8 kg. Pn. Siti membeli seketul daging sahaja yang jisimnya 2.7 kg. Tentukan beza jisim daging yang dibeli oleh Pn. Salmah dan Pn. Siti dalam kg.

77
Konsep Pembahagian perpuluhan
Hasil Pembelajaran Membahagi:
a) Perpuluhan dengan nombor bulat.
Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan
Nota:
minit.
Aktiviti 1: Soalan 1 – 3.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara mengira pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan 1000,
hasil bahaginya perpuluhan.
Cara 1. Mengulang kaji konsep pecahan sebagai pengangka dibahagi oleh
penyebut.
Contoh:
5
2 = 2 ÷ 5
Oleh itu, 2 ÷ 5 = 5
2
2. Membincangkan pembahagian nombor bulat dengan 10, yang memberi
hasil bahagi hingga 1 t.p..
Contoh:
(a) 2 ÷ 10 = 10
2
= 0.2
(b) 25 ÷ 10 = 10
25
= 2 10
5
= 2.5
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

78
(c) 124 ÷ 10 =
10
124
= 12 10
4
= 12.4
Bimbing murid memerhatikan pola berikut:
Apabila satu nombor bulat dibahagi dengan 10, jawapan diperoleh
dengan menulis nombor bulat itu dan menandakan titik perpuluhan
supaya terdapat 1 t.p..
4. Membincangkan pembahagian nombor bulat dengan 100 yang memberi
hasil bahagi kepada 2 t.p..
Contoh:
(a) 5 ÷ 100 = 100
5
= 0.05
(b) 25 ÷ 100 = 100
25
= 0.25
(c) 125 ÷ 100 = 100
125
= 1 100
25
= 1.25
6. Bincangkan pembahagian nombor bulat dengan 1000 yang memberi hasil
bahagi kepada 3 t.p..
Contoh:
(a) 5 ÷ 1000 = 1000
5
= 0.005
(b) 25 ÷ 1000 = 1000
25
= 0.025
(c) 125 ÷ 1000 = 1000
125
= 0.125
(d) 3125 ÷ 1000 = 1000
3125

79
= 3
1000
125
= 3.125
7. Muird mencuba Soalan 3 dalam Lembaran Kerja 4.16.
Aktiviti 2
Bentuk Pertandingan
Tujuan Memahirkan cara mengira pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan
1000, hasil bahaginya perpuluhan.
Cara 1. Murid dibahagi kepada dua kumpulan untuk pertandingan menjawab
pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan 1000.
2. Guru menggunakan kad imbasan untuk menyoal atau menyebut soalan
sahaja. Murid memberi jawapan secara lisan.

80
Lembaran Kerja 4.16
1. Berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan:
(a) 6 ÷ 10 = (b) 10 ÷ 10 =
(c) 234 ÷ 10 = (d) 10
84 =
(e) 10
260 = (f) 10
3579 =
(a) 4 ÷ 100 = (b) 37÷ 100 =
(c) 592 ÷ 1000 = (d) 100
8 =
(e) 100
50 = (f) 100
63 =
(a) 5 ÷ 1000 = (b) 50 ÷ 1000 =
(c) 559 ÷ 1000 = (d) 1000
125 =
(e) 1000
4321 =

81
a) Perpuluhan dengan nombor bulat.
Nota:
minit.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 10 dan 100 serta cara
membahagi perpuluhan 2 t.p. dengan 10.
Cara 1. Bincangkan cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 10.
Contoh:
(a) 0.2 ÷ 10 = 10
0.2
= 10 10
0.2 10


= 100
2
= 0.02
(b) 1.2 ÷ 10 = 10
1.2
= 10 10
1.2 10


= 100
12
= 0.12
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

82
(c) 31.2 ÷ 10 =
10
31.2
= 10 10
31.2 10


=
100
312
= 3.12
Apabila satu perpuluhan dibahagi dengan 10, jawapan diperolehi dengan
menulis perpuluhan itu dan menganjak titik perpuluhan 1 tempat ke
depan (ke kiri).
3. Bincangkan cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 100.
Contoh:
(a) 0.2 ÷ 100 = 100
0.2
= 100 10
0.2 10


= 1000
2
= 0.002
(b) 1.2 ÷ 100 = 100
1.2
= 100 10
1.2 10


= 1000
12
= 0.012
(c) 31.2 ÷ 100 = 100
31.2
= 100 10
31.2 10


= 1000
312
= 0.312
(d) 131.2 ÷ 100 = 100
131.2
= 100 10
131.2 10


= 1000
1312
= 1.312
Apabila satu perpuluhan dibahagi dengan 100, jawapan diperolehi
dengan menulis perpuluhan itu dan menganjak titik perpuluhan 2 tempat
ke depan (ke kiri).

83
Aktiviti 2
Bentuk Individu
Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan 2 t.p. dengan 10.
Cara 1. Guru memberi beberapa soalan pembahagian perpuluhan 2 t.p. dengan
10.
Contoh:
0.25 ÷ 10 =
1.25 ÷ 10 =
Murid diminta menentukan jawapan berdasarkan pola yang terdapat
dalam Aktiviti 1.
2. Guru mengesahkan jawapan dengan pengiraan yang lengkap:
(a) 0.25 ÷ 10 = 10
0.25
= 10 100
0.25 100


= 1000
25
= 0.025
(b) 1.25 ÷ 10 = 10
1.25
= 10 100
1.25 100


= 1000
125
= 0.125
(c) 31.25 ÷ 10 = 10
31.25
= 10 100
31.25 100


= 1000
3125
= 3.125
Tegaskan jawapan boleh diperolehi terus seperti berikut:
0.25 ÷ 10 = 0.025
1.25 ÷ 10 = 0.125

84
Lembaran Kerja 4.17
Berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.
1. (a)
10
0.3 = (b)
10
4.5 =
(c) 10
53.1 = (d) 0.5 ÷ 10 =
(e) 6.7 ÷ 10 = (f) 89.2 ÷ 10 =
2. (a) 100
0.7 = (b) 100
5.9 =
(c) 100
72.1 = (d) 0.1 ÷ 100 =
(e) 6.3 ÷ 100 = (f) 86.4 ÷ 100 =
3. (a) 10
0.09 = (b) 10
1.24 =
(c) 10
24.56 = (d) 0.36 ÷ 10 =
(e) 6.24 ÷ 10 = (f) 98.76 ÷ 10 =

85
Lembaran Panduan Guru 4.18 Konsep Pembahagian perpuluhan Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian perpuluhan. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah 80 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.18: Aktiviti 1: Soalan 1 & 2 Aktiviti 2: Soalan 3 & 4 Aktiviti 3: Soalan 5
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal pembahagian nombor bulat dengan nombor bulat yang hasil bahaginya perpuluhan.
Cara
1. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahaginya hingga 1 t.p.. Contoh: (a) (b) Tegaskan 4 † 8 ≠ 8 † 4
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
80 minit

86
(c) 2. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahaginya hingga 2 t.p.. Contoh: (a) (b) (c)

87
3. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil
bahaginya hingga 3 t.p..
Contoh:
(a)
(b)
Murid mencuba Soalan 1 & 2 dalam Lembaran Kerja 4.18.
Aktiviti 2
Bentuk Kelas
Tujuan Membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahagi ialah
perpuluhan.
Cara 1. Bincangkan pembahagian nombor bulat dengan nombor bulat, hasil
bahagi adalah perpuluhan hingga 3 t.p..
Contoh: 8
3 = 3 ÷ 8
= 0.375

88
2. Bincangkan beberapa contoh pecahan yang hanya boleh ditukar kepada
perpuluhan secara penghampiran.
Contoh: 3
1 = 1 ÷ 3
= 0.333 (3 t.p.)
3. Murid mencuba Soalan 3 dan 4 dalam Lembaran Kerja 4.18.
Aktiviti 3
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan dengan nombor bulat.
Cara 1. Bincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan nombor
bulat.
Contoh:
(a) 8.5 ÷ 5 = 1.7
(b) 0.24 ÷ 3 = 0.08

89
Bagi contoh (b), perkenalkan langkah-langkah pembahagian seperti di atas sebagai pengenalan terlebih dahulu sebelum menulisnya secara ringkas:
0.24 ÷ 3 = 0.08
(c) 3.125 ÷ 25 = 0.125
2. Bincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan nombor bulat yang memerlukan penambahan sifar kepada nombor yang dibahagi. Contoh: 5.3 ÷ 4 = 1.325

90
Lembaran Kerja 4.18
1. Tuliskan jawapan dalam bentuk perpuluhan:
(a) 2 3 (b) 5 167
(c) 4 41 (d) 25 4
(e) 12 57 (f) 5 3
2. Tentukan hasil bahagi dalam bentuk perpuluhan:
(a) 3 ÷ 5 (b) 70 ÷ 4
(c) 45 ÷ 8 (d) 138 ÷ 12
(e) 106 ÷ 8 (f) 245 ÷ 20
3. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan:
(a) 2
1 (b) 4
3

91
(c) 50
1 (d) 25
12
(e) 40
3
4. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan. Berikan jawapan betul kepada 3 t.p..
(a) 6
5 (b) 7
1
(c) 9
4 (d) 11
3
(e) 16
5 (f) 24
7
5. Tuliskan jawapan dalam bentuk perpuluhan:
(a) 1.8 ÷ 9 (b) 3.5 ÷ 2
(c) 1.5 ÷ 4 (d) 8.4 ÷ 12
(e) 1.2 ÷ 16 (f) 45.6 ÷ 8
(g) 69.75 ÷ 5 (h) 78.64 ÷ 16

92
Ujian 4.4
Nama:
_______________________________________________________
Kelas:
_______________________________________________________
1. Kirakan yang berikut dan berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.
(a) 8 ÷ 10 = (b) 173 ÷ 100 =
(c) 495 ÷ 1000 = (d) 10
23 =
(e) 100
76 = (f) 1000
2031 =
2. Kirakan:
(a) 0.9 ÷ 10 = (b) 2.38 ÷ 100 =
(c) 7.453 ÷ 100 = (d) 26.51 ÷ 10 =
3. Selesaikan yang berikut dan berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.
(a) 9 ÷ 2 = (b) 53 ÷ 5 =
(c) 21 ÷ 25 = (d) 87 ÷ 12 =
Masa
40
minit

93
(e) 49 ÷ 8 = (f) 29 ÷ 40 =
4. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan.
(a) 5
2 = (b) 4
3 =
(c) 20
9 =
5. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan. Berikan jawapan betul kepada 3 t.p..
(a) 7
2 = (b) 12
5 =
6. Kirakan:
(a) 4.5 ÷ 3 = (b) 8.26 ÷ 4 =
(c) 6.25 ÷ 25 =

94
Hasil Pembelajaran -
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah
40 minit. Guru perlu mengambil perhatian bahawa kemahiran
pembahagian nombor dengan perpuluhan adalah kemahiran baru yang
diajar di Tingkatan 1.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 1 t.p. yang
kurang daripada 1.
Cara 1. Membincangkan beberapa contoh cara membahagi nombor bulat dengan
perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 1, iaitu dengan menukarkan
pembahagi itu kepada nombor bulat.
Contoh:
(a) 8 ÷ 0.4 = 0.4
8
= 0.4 10
8 10


= 4
80
= 20
(b) 36 ÷ 0.9 = 0.9
36
= 0.9 10
36 10


= 9
360
= 40
Masa
Aktiviti 1, 2 & 3
40
minit

95
2. Bimbing murid menggunakan cara menganjakkan titik perpuluhan seperti
berikut:
Aktiviti 2
Bentuk Kelas
kurang daripada 1.
Cara 1. Membincangkan beberapa contoh cara membahagi nombor bulat dengan
perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1, iaitu dengan menukar
Contoh:
8 ÷ 0.04 = 0.04
4
= 0.04 100
8 100


= 4
800
= 200
berikut:
3. Murid mencuba Soalan 2 & 3 dalam Lembaran Kerja 4.19.

96
Aktiviti 3
Bentuk Kelas
kurang daripada 10.
Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian nombor bulat dengan
perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 10, iaitu dengan menukar
Contoh:
(a) 6 ÷ 1.5 = 1.5
6
= 1.5 10
6 10


= 15
60
= 4
(b) 12 ÷ 2.5 = 2.5
12
= 2.5 10
12 10


= 25
120
= 4.8
berikut:

97
Lembaran Kerja 4.19 1. Selesaikan: (a) 6 ÷ 0.3 (b) 27 ÷ 0.9 (c) 13 ÷ 0.2 (d) 1 ÷ 0.8 (e) 17 ÷ 0.4 2. Selesaikan: (a) 1 ÷ 0.02 (b) 12 ÷ 0.75 (c) 8 ÷ 0.05 (d) 10 ÷ 0.16 (e) 9 ÷ 0.24

98
3. Tuliskan jawapan anda dalam 3 tempat perpuluhan. (a) 2 ÷ 0.3 (b) 10 ÷ 0.6 (c) 7 ÷ 0.11 (d) 28 ÷ 4. Selesaikan: (a) 6 ÷ 4.8 (b) 24 ÷ 7.5 (c) 112 ÷.6 (d) 1 ÷ 2.5 5. Tuliskan jawapan anda dalam 2 tempat perpuluhan. (a) 4 ÷ 3.5 (b) 18 ÷ 1.2

99
b) Perpuluhan dengan perpuluhan.
Nota:
minit.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan dengan perpuluhan 1 t.p..
Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan
perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 1.
Contoh:
(a) 2.4 ÷ 0.6 = 0.6
2.4
= 6
24
= 4
(b) 4.65 ÷ 0.5 = 0.5
4.65
= 5
46.5
= 9.3
2. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan
Contoh:
(a) 4.8 ÷ 1.2 = 1.2
4.8
= 12
48
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

100
= 4
(b) 93.31 ÷ 3.1 =
3.1
93.31
=
31
933.1
= 30.1
Aktiviti 2
Bentuk Kelas
Tujuan Membahagi perpuluhan dengan perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1.
Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan
Contoh:
(a)
(b) 1.68 ÷ 0.35 = 0.35
1.68
= 35
168
= 4.8
(c)

101
Lembaran Kerja 4.20 1. Selesaikan: (a) 0.6  0.2 (b) 0.9  0.4 (c) 2.5  0.5 (d) 3.45  0.3 (e) 0.147  0.7 2. Selesaikan: (a) 6.8  3.4 (b) 4.95  4.5 (c) 0.156  1.3 (d) 1.728  2.4 3. Selesaikan: (a) 0.9  0.15 (b) 3.6  0.04 (c) 2.76  0.23 (d) 0.096  0.12 4. Selesaikan dan berikan jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan. (a) 0.66  0.13 (b) 0.7  0.09 (c) 2.3  1.1 (d) 3.5  0.6

102
Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian perpuluhan.
Nota:
Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja dan memerlukan masa
40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.21 selepas mengikuti
penerangan oleh guru.
Aktiviti
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pembahagian
perpuluhan.
Cara 1. Bincangkan beberapa contoh masalah.
Contoh:
(a) Seutas tali berukuran 12 m dipotong kepada 100 bahagian yang
sama panjang. Berapakah ukuran setiap bahagian dalam meter?
Setiap bahagian = 12 m ÷ 100
= 100 m
12
= 0.12 m
(b) Air sebanyak 5 liter diisikan sama banyak ke dalam 4 biji botol.
Berapakah kandungan air dalam setiap botol itu?
Kandungan air dalam setiap botol
= 5 liter ÷ 4
=
4
5 liter
= 1.25 liter
Masa
40
minit

103
(c) Tepung sebanyak 2.25 kg diisikan ke dalam beberapa bungkus.
Setiap bungkus diisikan 0.15 kg tepung. Berapa bungkus tepung
dapat disediakan?
Bilangan bungkus = 2.25 kg ÷ 0.15 kg
=
0.15
2.25
=
15
225
= 15
(d) Sebatang kayu berukuran 3 m dipotong kepada beberapa bahagian
yang sama panjang yang setiapnya berukuran 0.25 m. Kira berapa
bahagian yang boleh didapati.
Bilangan bahagian = 3 m ÷ 0.25 m
= 0.25 m
3 m
= 25
300
= 12

104
Lembaran Kerja 4.21 Selesaikan masalah berikut. 1. Ali membeli 3 kg rambutan dengan bayaran RM4.47. Kirakan harga 1 kg rambutan itu. 2. En. Hassan sedang mengisi 73.5 kg gula ke dalam beberapa kampit. Setiap kampit boleh diisi sebanyak 0.35 kg. Berapa kampit gula yang dapat disediakan? 3. Seorang pembantu makmal ingin mengisikan 1 liter larutan garam ke dalam 5 kelalang. Setiap kelalang mengandungi larutan yang sama banyak. Hitungkan isi padu larutan garam yang terdapat dalam satu kelalang dalam liter. 4. Samy membayar RM3.95 untuk 3.5 liter petrol bagi mengisi tangki motosikalnya. Berapakah harga seliter petrol? Beri jawapan betul kepada sen terdekat.
5. Pn. Ramona membeli 2.8 m kain untuk membuat seluar pendek anaknya. Jika setiap seluar itu memerlukan kain sebanyak 0.6 m, berapa helai yang dapat dibuatnya? Jelaskan jawapan anda.

105
Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan operasi darab dan
bahagi bagi perpuluhan.
Nota:
minit.
Aktiviti 1
Bentuk Kelas
Tujuan Mengenal cara mendarab dan membahagi antara beberapa perpuluhan.
Cara 1. Membincang dan memberi contoh tentang cara mendarab dan
membahagi antara beberapa perpuluhan.
Contoh:
(a) 1.5  2.4 ÷ 0.9 = 3.6 ÷ 0.9
= 0.9
3.6
= 9
36
= 4
Tegaskan pengiraan mesti dilakukan dari kiri ke kanan.
(b) 8.75 ÷ 2.5  0.31 = 2.5
8.75  0.31
= 25
87.5  0.31
= 3.5  0.31
= 1.085
Masa
Aktiviti 1 & 2
40
minit

106
(c) 12 ÷ 0.5  0.03 =
0.5
12  0.03
= 5
120  0.03
= 24  0.03
= 0.72
Aktiviti 2
Bentuk Kelas
Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban dan
pembahagian perpuluhan.
Cara 1. Memberi beberapa contoh masalah yang melibatkan pendaraban dan
pembahagian perpuluhan serta membincangkan penyelesaiannya.
Contoh:
(a) Pak Ali membeli 3 bekas cuka. Setiap satu bekas mengandungi 22.5
liter cuka. Beliau kemudian mengisikan cuka itu ke dalam botol.
Setiap satu botol diisi dengan 0.75 liter cuka. Berapa biji botol yang
perlu disediakan olehnya?
Penyelesaian:
Bilangan botol yang diperlukan
= (22.5  3)  0.75
= 67.5  0.75
= 0.75
67.5
= 0.75
67.50
= 75
6750
= 90
(b) Seorang suri rumah tangga membeli 10 kg beras dengan harga
RM14.90. Berapakah harga bagi 3.5 kg beras itu? Berikan jawapan
kepada sen terhampir.
Penyelesaian:
Harga 3.5 kg beras
= RM14.90  10  3.5
= RM1.49  3.5
= RM5.22 (kepada sen terhampir)

107
Lembaran Kerja 4.22 1. Selesaikan: (a) 5  1.2  0.3 (b) 2.4  1.6  3 (c) 1.28  0.6  0.12 (d) 60  1.2  0.04 (e) 7.2  3  1.07 (f) 2.34  0.03  1.23 2. Selesaikan: (a) 6 tin minuman mengandungi sebanyak 1.5 liter. Kira isi padu 24 tin minuman dalam liter. (b) Motosikal En. Wong boleh bergerak sejauh 135 km dengan 5.4 liter petrol. Sejauh manakah motosikal itu boleh bergerak dengan 2.5 liter petrol? (c) David menyimpan RM0.35 setiap hari selama 6 hari. Pada hujung minggu, dia membelanjakan wang simpanannya dengan membeli beberapa batang aiskrim dengan harga RM0.65 setiap satu. Berapa batang aiskrim yang dapat dibeli oleh David? Berapakah baki wangnya?

108
Lembaran Panduan Guru 4.23 Konsep Pembahagian perpuluhan Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung. Nota: Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan memerlukan masa 40 minit. Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.23: Aktiviti 1: Soalan 1 Aktiviti 2: Soalan 2
Aktiviti 1
Bentuk
Kelas
Tujuan
Mengenal cara membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi ke atas perpuluhan.
Cara
1. Guru memberi serta membincangkan beberapa contoh pengiraan yang melibatkan beberapa operasi.
Contoh:
(a) 0.3 + 1.2  6 – 4.7
= 0.3 + 7.2 – 4.7
= 7.5 – 4.7
= 2.8 Tegaskan pengiraan mesti dilakukan dengan operasi darab atau bahagi dahulu diikuti dengan tambah atau tolak dari kiri ke kanan.
(b) 10 – 0.05 ÷ 0.2 + 1.47
= 9.75 + 1.47
= 11.22
Masa
Aktiviti 1 & 2
40 minit

109
(c) 100  0.18 – 6.24 ÷ 0.4
= 18 – 15.6
= 2.4
(d) 0.28 + 3.1  5 – 4.67 ÷ 10 = 0.28 + 15.5 – 0.467 = 15.78 – 0.467 = 15.313
Aktiviti 2
Bentuk
Kelas
Tujuan
Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan gabungan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi ke atas perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung.
Cara
1. Guru mengemukakan beberapa masalah dan membincangkan penyelesaiannya. Contoh: (a) Pn. Lim membeli 2 kg gula dengan harga RM 1.25 sekilogram dan 0.5 kg serbuk kopi dengan harga RM 3.20 sekilogram di sebuah kedai runcit. Jika dia membayar dengan 1 keping wang kertas RM 5.00, berapakah wang baki yang diterima olehnya? Penyelesaian:
Baki wang yang diterima oleh Pn. Lim = RM 5 – 2  RM 1.25 – 0.5  RM 3.20 = RM 5 – RM 2.50 – RM 1.60 = RM 2.50 – RM 1.60 = RM 0.90

110
(b) Sehelai kertas berbentuk segiempat tepat berukuran 10 cm  15.6 cm. Jika satu segiempat tepat kecil yang berukuran 8.5 cm  7.2 cm diguntingkan daripada kertas itu, tentukan luas kertas yang tinggal? Penyelesaian: Luas kertas yang tinggal
= (10  15.6 – 8.5  7.2) cm2 = (156 – 61.2) cm2 = 94.8 cm2 2. Murid mencuba Soalan 2 dalam Lembaran Kerja 4.23.

111
Lembaran Kerja 4.23 1. Selesaikan: (a) 7.6 + 0.02  34 – 5.5 (b) 24.3 – 0.2  4 + 5.732 (c) 2.4  8  0.3 – 0.007 (d) 36.9  (0.2 + 1.03) – (25  0.6) 2. Selesaikan masalah yang berikut: (a) Aini mengambil 0.3 liter pekatan sirap dan mengisikannya sama banyak ke dalam 6 biji gelas. Kemudian beliau mengambil 2.4 liter air sejuk dan menuangkan air tersebut ke dalam gelas-gelas itu dengan sama rata. Berapakah isi padu air sirap di dalam setiap gelas? (b) Pn. Aminah membeli tiga ekor ayam yang jisimnya 1.8 kg, 1.5 kg dan 1.9 kg. Harga ayam ialah RM4.30 sekilogram. Jika Pn. Aminah membayar dengan sekeping wang kertas RM50, berapakah wang bakinya? (c) Cik Susi mempunyai 10 m kain. Dia menggunakan 4.62 m daripada kain tersebut untuk membuat langsir. Baki kain itu hendak digunakan untuk membuat sarung bagi 5 biji kusyen yang setiap satunya memerlukan 1.25 m. Cukupkah kain itu untuk membuat sarung kusyen? Mengapa?

112
Ujian 4.5
Nama: _______________________________________________________
Kelas: _______________________________________________________
1. Selesaikan: (a) 9  0.3 (b) 34  0.8 (c) 2  0.04 (d) 75  0.25 (e) 3  2.4 2. Hitungkan: (a) 0.54  2 (b) 10.8  0.12 (c) 0.624  5.2 (d) 8.9 – 6.2  0.25 + 7.39 (e) (64.2 – 52.28)  10 + 5.71
Masa
40 minit

113
3. Seutas tali panjangnya 12.8 m telah dipotong kepada 4 bahagian yang sama panjang. Kira panjang setiap bahagian itu. 4. Sebiji epal harganya RM0.75. Jika Ali ada RM12.00, berapa bijikah epal yang dapat dibeli olehnya? 5. Gula seberat 19.2 kg hendak diisikan ke dalam beberapa bungkus kecil. Setiap bungkus kecil diisikan denagn 1.2 kg gula. Berapakah bungkus kecil yang dapat dihasilkan? 6. Kelas 1 Intan bercadang menjual biskut dalam projek Hari Kantin. Mereka bercadang membawa 0.6 kg tepung setiap orang. Satu bancuhan biskut memerlukan 1.2 kg tepung. Berapa bancuhan dapat disediakan jika kelas itu mempunyai 42 orang? 7. Pn. Jarjeet Kaur telah membeli 4 botol cecair pencuci setiap satunya mengandungi 1.25 liter. Jika dia menggunakan 4.46 liter cecair pencuci itu, berapa liter cecair pencuci masih tinggal? 8. Pn. Kong membayar RM47.15 untuk membeli 3 ekor itik yang jisim masing-masing ialah 2.8 kg, 3.2 kg dan 2.2 kg. Berapakah harga sekilogram itik itu?

ProBiM 1 Perpuluhan: Jawapan
114
Jawapan
Lembaran Kerja 4.1
1. Perpuluhan
2. (a) Berdasarkan maklum balas murid
(b) Berdasarkan maklum balas murid
(c) Berdasarkan maklum balas murid
3. (a) 0.1 (b) 0.2
(c) 0.3 (d) 0.4
(e) 0.5 (f) 0.6
(g) 0.7 (h) 0.8
(i) 0.9
4. (a) 0.8 (b) 0.4
(c) 0.5 (d) 0.9
5. (a) 10
1 (b) 10
2
(c) 10
3 (d) 10
4
(e) 10
5 (f) 10
6
(g) 10
7 (h) 10
8
(i) 10
9
6. (a) 10
4 (b) 10
9
(c) 10
6 (d) 10
1
7. (a) 0.3 (b) 10
5
(c) 10
7 (d) 0.3
(e) 0.8 (f) 10
2
8. (a) 0.8, 0.9 (b) 0.3, 0.5
(c) 0.2, 0.7
9. (a) 0.1, 0.2, 0.4, 0.6 (b) 0.4, 0.6, 0.8, 1
(c) 0, 0.2, 0.3, 0.5
Lembaran Kerja 4.2
1. (a) 0.25 (b) 0.18
(c) 0.75 (d) 0.05
(e) 0.06 (f) 0.03
2. (a) 100
65 (b) 100
47
(c) 100
94 (d) 100
2

115
(e)
100
7 (f)
100
5
3. (a) 0.07 (b)
100
34
(c) 0.15 (d) 100
72
(e) 0.09 (f) 100
36
4. (a) 0.14, 0.25 (b) 0.56, 0.67
5. (a) 0.1 (b) 0.5
(c) 0.6 (d) 0.5
(e) 0.59
6. (a) 100
10 = 10
1 = 0.1 (b) 100
20 = 10
2 = 0.2
(c) 100
30 = 10
3 = 0.3 (d) 100
40 = 10
4 = 0.4
(e) 100
50 = 10
5 = 0.5 (f) 100
60 = 10
6 = 0.6
(g) 100
70 = 10
7 = 0.7 (h) 100
80 = 10
8 = 0.8
(i) 100
90 = 10
9 = 0.9
7. (a) 0.35, 0.46, 0.75, 0.88 (b) 0.10, 0.28, 0.38, 0.65
(c) 0.23, 0.46, 0.5, 0.7 (d) 0.06, 0.20, 0.42, 0.5
Lembaran Kerja 4.3
1. (a) 0.1 (b) 0.01
(c) 0.001 (d) 0.0001
(e) 0.00001
2. (a) 0.002 (b) 0.007
(c) 0.036 (d) 0.084
(e) 0.428 (f) 0.583
(g) 0.0496 (h) 0.00037
3. (a) 0.3 (b) 0.3
(c) 0.67 (d) 0.016
(e) 0.258 (f) 0.0462
4. (a) 1000
3 (b) 100
2
(c) 1000
132 (d) 1000
56
(e) 100
68 (f) 1000
349
5. (a) 2.6 (b) 1.04
(c) 5.5 (d) 1.85
(e) 2.003 (f) 1.024
(g) 4.165 (h) 2.0549

116
(i) 3.0257
6. (a) 1
10
2 = 1 5
1 (b) 2 10
5 = 1 2
1
(c) 3 100
7 (d) 2 100
18 = 2 50
9
(e) 1 1000
9 (f) 2 1000
403
(g) 1 100
67 (h) 2 10 000
645 = 2 2000
129
(i) 1 10 000
8704 = 1 625
544
7. (a)
(b)
(c)
(d)
Lembaran Kerja 4.4
1. (a) 2 t.p. (b) 3 t.p.
(c) 3 t.p. (d) 4 t.p.
(e) 4 t.p. (f) 3 t.p.
(g) 1 t.p. (h) 2 t.p.
2. (a) Contoh jawapan: 2.3 (b) Contoh jawapan: 2.31
(c) Contoh jawapan: 2.312 (d) Contoh jawapan: 2.3123
3. (a) perseratus (b) perseratus
(c) perseribu (d) persepuluh
(e) sa
4. (a) 3, 5, 1 (b) 6, 9, 3
(c) 6, 7, 1
5. (a) 10
5 (b) 100
5
(c) 1000
5 (d) 10 000
5
6. (a) 98.760 (b) 60.789

117
Lembaran Kerja 4.5
1. (a) 43 (b) 2
(c) 101 (d) 17
(e) 2 (f) 0
2. (a) 0.3 (b) 10.4
(c) 0.1 (d) 3.4
(e) 1.0 (f) 59.0
3. (a) 8.15 (b) 0.01
(c) 1.66 (d) 20.11
(e) 5.40 (f) 3.20
4. (a) 0.006 (b) 1.046
(c) 23.973 (d) 0.105
(e) 0.146 (f) 2.400
5. (a) 9.584 (b) 12.746
9.58 12.75
9.6 12.7
(c) 0.495 (d) 0.130
0.49 0.13
0.5 0.1
(e) 2.605 (f) 0.099
2.61 0.10
2.6 0.1
6. (e) dan (f)
7. (a), (b) dan (c)
8. Tidak, sebab 3.65 m adalah kurang daripada 3.7 m.
Ujian 4.1
1. (a) 0.7 (b) 0.15
(c) 2.08 (d) 0.008
(e) 11.104
2. (a) 5
4 (b) 20
9
(c) 40
1 (d) 5 100
31
(e) 4 250
16
3. (a) 0.4, 0.7 (b) 0.1, 0.6
(c) 2.2, 2.9 (d) 5.5, 5.8
(e) 1.4, 1.7
4. (a) 0.2 (b) 0.93
(c) 0.784 (d) 6.1

118
(e) 11.386
5. (a) Sifar perpuluhan tiga sembilan empat (b) Sifar perpuluhan enam lapan
sembilan
(c) Lima perpuluhan sifar empat enam
6. (a) 0.003 (b) 4.7
(c) 1.140
7. (a) 0.35, 0.44, 0.57, 0.64 (b) 0.05, 0.066, 0.084, 0.83
8. (a) 10.092, 10.090, 10.088, 10.086 (b) 34.5, 34.49, 34.20, 34.07
9. (a) 5.0 (b) 14.81
(c) 0.190
10. (a) 42.650 (b) 42.65
(c) 42.6
11. (a) 0.006 (b) 0.07
(c) 0.0006
Lembaran Kerja 4.6
1. (a) 2.7 (b) 8.8
(c) 7.6 (d) 0.8
(e) 1.3 (f) 1
(g) 4.1 (h) 17.3
2. (a) 0.9 (b) 0.9
(c) 3.9 (d) 12.5
(e) 1.6 (f) 3.5
(g) 13.2 (h) 20.0
3. (a) 2.5 (b) 5.5
(c) 13.5 (d) 0.8
(e) 1.1 (f) 3.2
4. (a) 5.37 (b) 8.01
(c) 11.30
5. (a) 0.37 (b) 3.83
(c) 2.61 (d) 1.06
(e) 4.10 (f) 8.01
Lembaran Kerja 4.7
1. 1.6 m 2. 40.8 kg
3. 3.7  4. 45.4 unit
5. 82.01 liter 6. 110 kg

119
7. (a) 2.63 kg (b) 3.38 kg Lembaran Kerja 4.8 1. (a) 2.74 (b) 7.48 (c) 13.33 (d) 4.74 (e) 4.76 (f) 31.19 2. (a) 2.74 (b) 15.35 (c) 10.73 (d) 11.01 (e) 30.03 (f) 20.99 3. (a) 21.62 (b) 18.81 (c) 20.19 (d) 9.44 (e) 20.91 (f) 36.74 4. (a) 25.858 (b) 1.101 (c) 5.206 (d) 11.010 (e) 12.003 (f) 25.038 (g) 15.143 (h) 73. 484 5. (a) 1.172 (b) 2.354 (c) 5.897 (d) 30.041 (e) 3.324 (f) 9.439 6. (a) 1.36 (b) 9.75 (c) 17.36 (d) 4.96 7. Jumlah jisim buah cempedak = 5.695 kg Jumlah jisim yang dibawa oleh Aminah = 6.375 kg 8. 93.2 kg Lembaran Kerja 4.9 1. (a) 0.5 (b) 0.3 (c) 1.3 (d) 2 (e) 3.1 2. (a) 0.14 (b) 0.5 (c) 1.02 (d) 0.413 (e) 0.22 (f) 1.012 3. (a) 0.35 (b) 0.23 (c) 1.116 (d) 3.205 4. (a) 0.7 (b) 1.7 (c) 0.78 (d) 0.29 (e) 1.78 (f) 1.061 5. (a) 1.5 (b) 0.65

120
(c) 0.984 (d) 0.87
(e) 0.932 (f) 2.385
Lembaran Kerja 4.10
1. (a) 1.42 m, 1.63 m, 1.71 m (b) 0.21 m
(c) 0.08 m (d) 0.29 m
2. (a) 3.45  , 4.18  (b) 0.73 
3. Pokok durian, 37.9 m2 4. 0.15 kg
5. (a) 4.1 m (b) 0.4 m
Lembaran Kerja 4.11
1. (a) 2.4 (b) 1.9
(c) 1.48 (d) 2.4
(e) 7.883
2. (a) 3.1 (b) 3.63
(c) 5 (d) 5.05
(e) 7.094
3. (a) 0.8 (b) 21.72
(c) 0.434 (d) 2.009
4. 3.32 kg 5. 59.4 liter
6. 5.63 m 7. 0.15 liter
Ujian 4.2
1. (a) 1.99 (b) 17.87
(c) 59.39 (d) 87.145
2. (a) 0.22 (b) 11.54
(c) 35.4 (d) 93.143
3. (a) 8.5 (b) 113.529
(c) 28.8 (d) 135.6
4. (a) 9.8 (b) 75.109
(c) 66.06 (d) 28.968
5. (a) 6.71 (b) 10.117
6. (a) 4.831 (b) 4.093
7. 8.7 kg 8. 45.2 liter
9. 15.8 m 10. 10.7 kg

121
Lembaran Kerja 4.12 1. (a) 3 (b) 75 (c) 38.2 (d) 14.67 (e) 15 (f) 24.6 (g) 154.89 2. (a) 86 (b) 2.8 (c) 2.4 (d) 55.74 (e) 0.67 3. (a) 40 (b) 25 (c) 147 (d) 35.6 (e) 640.7 (f) 1460 (g) 8 (h) 333.3 4. (a) 60 (b) 225 (c) 60 (d) 904.1 5. (a) 500 (b) 7400 (c) 30 (d) 6950 (e) 490 (f) 44 900 (g) 8 (h) 1196 6. (a) 700 (b) 25 (c) 0.8 (d) 4567 (e) 8004 Lembaran Kerja 4.13 1. (a) 3.2 (b) 27.5 (c) 60.6 (d) 4.2 (e) 12 (f) 62 2. (a) 5.36 (b) 11.7 (c) 57.21 (d) 0.7 (e) 58.94 (f) 353.64 3. (a) 2.002 (b) 37.422 (c) 59.892 (d) 0.654 (e) 43.71 (f) 136.998 4. (a) 8 (b) 40.8 (c) 115 (d) 26.4 (e) 51.2 (f) 94.5 5. (a) 0.96 (b) 62.53 (c) 232.8 (d) 13.8 (e) 184.92 (f) 678.72 6. (a) 2.997 (b) 115.408 (c) 101.645 (d) 704.438

122
(e) 20.124 (f) 50.45 Lembaran Kerja 4.14 1. (a) 0.3 (b) 1.52 (c) 12.88 (d) 1.44 (e) 55.2 (f) 117.6 2. (a) 0.042 (b) 1.01 (c) 2.468 (d) 0.042 (e) 3.744 (f) 5.36 3. (a) 0.0335 (b) 1.404 (c) 36.7236 (d) 16.4335 (e) 114.0228 (f) 249.1502 4. (a) 0.1 (b) 2.7027 (c) 22.1728 (d) 0.8034 (e) 38.1114 (f) 37.4918 Lembaran Kerja 4.15 1. (a) 13.8 cm² (b) 62.9 cm² 2. RM11.87 3. RM5.37 4. 42.5 liter 5. RM13.72 Ujian 4.3 1. (a) 14 (b) 8 (c) 32 (d) 604 (e) 2158 (f) 970 2. (a) 85.2 (b) 32.55 (c) 16.26 (d) 22.1 (e) 118.08 3. (a) 0.06 (b) 16.2 (c) 2.187 (d) 0.7785 (e) 153.76 4. 15 liter 5. (a) 46.8 cm (b) 120.08 cm² 6. 3.9 kg Lembaran Kerja 4.16 1. (a) 0.6 (b) 1 (c) 23.4 (d) 8.4 (e) 26 (f) 357.9

123
2. (a) 0.04 (b) 0.37 (c) 0.592 (d) 0.08 (e) 0.5 (f) 0.63 3. (a) 0.005 (b) 0.05 (c) 0.559 (d) 0.125 (e) 4.321 Lembaran Kerja 4.17 1. (a) 0.03 (b) 0.45 (c) 5.31 (d) 0.05 (e) 0.67 (f) 8.92 2. (a) 0.007 (b) 0.059 (c) 0.721 (d) 0.001 (e) 0.063 (f) 0.864 3. (a) 0.009 (b) 0.124 (c) 2.456 (d) 0.036 (e) 0.624 (f) 9.876 Lembaran Kerja 4.18 1. (a) 1.5 (b) 33.4 (c) 10.25 (d) 0.16 (e) 4.75 (f) 0.6 2. (a) 0.6 (b) 17.5 (c) 5.625 (d) 11.5 (e) 13.25 (f) 12.25 3. (a) 0.5 (b) 0.75 (c) 0.02 (d) 0.48 (e) 0.075 4. (a) 0833 (b) 0.143 (c) 0.444 (d) 0.273 (e) 0.313 (f) 0.292 5. (a) 0.2 (b) 1.75 (c) 0.375 (d) 0.7 (e) 0.075 (f) 5.7 (g) 13.95 (h) 4.915 Ujian 4.4 1. (a) 0.8 (b) 1.73 (c) 0.495 (d) 2.3 (e) 0.76 (f) 2.031 2. (a) 0.09 (b) 0.0238 (c) 0.07453 (d) 2.651

124
3. (a) 4.5 (b) 10.6 (c) 0.84 (d) 7.25 (e) 6.125 (f) 0.725 4. (a) 0.4 (b) 0.75 (c) 0.45 5. (a) 0.286 (b) 0.417 6. (a) 1.5 (b) 2.065 (c) 0.25 Lembaran Kerja 4.19 1. (a) 20 (b) 30 (c) 65 (d) 1.25 (e) 42.5 2. (a) 50 (b) 16 (c) 160 (d) 62.5 (e) 37.5 3. (a) 6.667 (b) 16.667 (c) 63.634 (d) 62.222 4. (a) 1.25 (b) 3.2 (c) 18.667 (d) 0.4 5. (a) 1.14 (b) 15 Lembaran Kerja 4.20 1. (a) 3 (b) 2.25 (c) 5 (d) 11.5 (e) 0.21 2. (a) 2 (b) 1.1 (c) 0.12 (d) 0.72 3. (a) 6 (b) 90 (c) 12 (d) 0.8 4. (a) 5.08 (b) 7.78 (c) 2.09 (d) 5.83 Lembaran Kerja 4.21 1. RM1.49 2. 210 kampit 3. 0.2 liter 4. RM1.13 5. 5

125
Lembaran Kerja 4.22 1. (a) 20 (b) 1.28 (c) 6.4 (d) 2 (e) 2.568 (f) 95.94 2. (a) 6 (b) 62.5 km (c) 3 batang aiskrim, 15 sen Lembaran Kerja 4.23 1. (a) 2.78 (b) 29.982 (c) 0.083 (d) 15 2. (a) 0.45 liter (b) RM27.64 (c) Tidak, sebab kain yang tertinggal ialah 5.38 m manakala jumlah kain yang diperlukan untuk membuat 5 sarung kusyen ialah 6.25 m. Ujian 4.5 1. (a) 30 (b) 42.5 (c) 50 (d) 300 (e) 1.25 2. (a) 0.27 (b) 90 (c) 0.12 (d) 14.47 (e) 6.902 3. 3.2 m 4. 16 epal 5. 16 bungkus 6. 21 bancuhan 7. 0.54 liter 8. RM5.75

Probim tkt1 bm_topik4

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (17)

Similar a Probim tkt1 bm_topik4

Similar a Probim tkt1 bm_topik4 (20)

Más de Hii Sibu

Más de Hii Sibu (20)

Probim tkt1 bm_topik4