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Média
Moda
Mediana
Amplitude
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                     A MODA de um conjunto de dados é o
                     elemento mais frequente (ou seja, que se
                     repete um maior número de vezes).

                  A secção de sapataria de homens de uma loja de um
                  centro comercial, durante um dia vendeu 10 pares de
                  sapatos dos seguintes números:




Podemos dizer que o tamanho 42 foi o mais procurado pelos clientes
( corresponde à frequência absoluta mais elevada). Dizemos que a MODA é 42
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Média Aritmética
 A média (ou média aritmética) de um conjunto de valores é
 o quociente entre a soma de todos os valores e o número
 total de elementos.

 EXEMPLO: Um casal tem cinco filhos com as idades: 9, 11,
 12, 13 e 15 anos.
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A mediana é o valor que ocupa a posição central da variável estatística.


                    Para se determinar a mediana deve-se começar por
                    escrever os valores da variável por ordem crescente
                    (ou decrescente).


                      Depois de ordenados os valores por ordem
                      crescente ou decrescente, a mediana é:

        O valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses
        valores for ímpar;

        A média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for
        par.
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                                    eletricidade)
   Exemplo: Nº ímpar de valores (em eletricidade)




   Média: 29
25 + 22 + 35 + 28 + 35 = 145
145/5 = 29


   Moda:      35
                           Nº ímpar de valores
   Mediana: 28
           22 25   28    35 35
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Exemplo: Nº par de valores (em eletricidade)




 Média: 29,67
25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33 = 178
178/6 = 29,67

Moda: 35
                                   Nº par de valores

Mediana:: 30,5

 22 25 28 33 35 35
               28 + 33 = 61
               61/2 = 30,5
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Nas disciplinas de Português, Filosofia, Matemática e Inglês a Ana e
o João tiveram as seguintes notas:

                 Disciplina        Ana           João          Ambos têm a mesma
                    Port.           12              10         média mas a Ana é uma
                                                               aluna mais regular. No que
                     Fil.           13              16         diz respeito ao João, os
                     Ing.           13              8          valores são mais dispersos
                                                               relativamente à média.
                    Mat.            14              18
                                                               Para uma informação mais
                                                               completa acerca da “forma”
                               ૚૛ା૚૜ା૚૜ା૚૝
                 Média Ana=
                                    ૝
                                             ൌ ૚૜              da distribuição, vamos
                                                               estudar      outra  medida
                 Média João=
                               ૚૙ା૚૟ାૡା૚ૡ
                                             ൌ ૚૜              estatística: a Amplitude.
                                    ૝
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As notas do João nas disciplinas de Português, Filosofia, Matemática e
Inglês foram:
                     10, 16, 18, 8

                   O maior destes valores é 18 e o menor é 8.



                   A AMPLITUDE do conjunto de dados é:
                                   18 – 8 = 10


  A amplitude é a diferença entre o máximo e o mínimo do conjunto de dados (os
  extremos).

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Medidas estatísticas básicas

  • 2. Profª Helena Borralho A MODA de um conjunto de dados é o elemento mais frequente (ou seja, que se repete um maior número de vezes). A secção de sapataria de homens de uma loja de um centro comercial, durante um dia vendeu 10 pares de sapatos dos seguintes números: Podemos dizer que o tamanho 42 foi o mais procurado pelos clientes ( corresponde à frequência absoluta mais elevada). Dizemos que a MODA é 42
  • 3. Profª Helena Borralho Média Aritmética A média (ou média aritmética) de um conjunto de valores é o quociente entre a soma de todos os valores e o número total de elementos. EXEMPLO: Um casal tem cinco filhos com as idades: 9, 11, 12, 13 e 15 anos.
  • 4. Profª Helena Borralho A mediana é o valor que ocupa a posição central da variável estatística. Para se determinar a mediana deve-se começar por escrever os valores da variável por ordem crescente (ou decrescente). Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a mediana é: O valor que ocupa a posição central, se a quantidade desses valores for ímpar; A média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.
  • 5. Profª Helena Borralho eletricidade) Exemplo: Nº ímpar de valores (em eletricidade) Média: 29 25 + 22 + 35 + 28 + 35 = 145 145/5 = 29 Moda: 35 Nº ímpar de valores Mediana: 28 22 25 28 35 35
  • 6. Profª Helena Borralho Exemplo: Nº par de valores (em eletricidade) Média: 29,67 25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33 = 178 178/6 = 29,67 Moda: 35 Nº par de valores Mediana:: 30,5 22 25 28 33 35 35 28 + 33 = 61 61/2 = 30,5
  • 7. Profª Helena Borralho Nas disciplinas de Português, Filosofia, Matemática e Inglês a Ana e o João tiveram as seguintes notas: Disciplina Ana João Ambos têm a mesma Port. 12 10 média mas a Ana é uma aluna mais regular. No que Fil. 13 16 diz respeito ao João, os Ing. 13 8 valores são mais dispersos relativamente à média. Mat. 14 18 Para uma informação mais completa acerca da “forma” ૚૛ା૚૜ା૚૜ା૚૝ Média Ana= ૝ ൌ ૚૜ da distribuição, vamos estudar outra medida Média João= ૚૙ା૚૟ାૡା૚ૡ ൌ ૚૜ estatística: a Amplitude. ૝
  • 8. Profª Helena Borralho As notas do João nas disciplinas de Português, Filosofia, Matemática e Inglês foram: 10, 16, 18, 8 O maior destes valores é 18 e o menor é 8. A AMPLITUDE do conjunto de dados é: 18 – 8 = 10 A amplitude é a diferença entre o máximo e o mínimo do conjunto de dados (os extremos).