presented at JSiSE Annual Conference in 2015

1. 数式自動採点 e
ラーニングコンテンツ
の問題フォーマット変換ツールの開発
樋口三郎 (龍谷大学理工学部)
http://hig3.net

2. 数式自動採点 e
ラーニングコンテンツの
問題フォーマット変換ツールの開発
• 樋口三郎 (龍谷大学理工学部) http://hig3.net
• 背景1,
背景2,
背景3
• 目標
• 方針と実装
• 予備評価

3. やったこと
• LMS+CAS
1
Maple
T.A.
+
Maple
• LMS+CAS
2
Moodle
Quiz+
Maxima
+
STACK
Question
Type
• Quizの問題を
• 1からエクスポート,
変換,
2にインポート

4. 背景1:
Maple
T.A.
とは?
• Webベースの
• 学習者が数式で解答可能な
• 数式の「構造」に基づいて自動採点可能な
• 数学のテスト・評価(アセスメント)システム
• Maplesoft 社のプロダクト

5. 学習者から見た
Maple
T.A.
(3*x-­‐3)^5
係数,
関数のランダム出題
数式エディタによる入力
キーボード入力でも2次元表示

6. 採点・学生へのフィードバック
フィードバック文字列をカスタマイズ可能
2015-­‐08-­‐31数理解析研究所 Maple
T.A.
理工系学部での基礎教育 6
正解判定基準をカスタマイズ可能
(Maple
の式で [0,1]値を返す)
CAS=Computer
Algebra
System
Maple が裏で動いてる
CAS-­‐type
question

7. STACKとは
• Maple
T.A.
と類似の機能を持つオープンソースソ
フトウェア
• オープンソース CAS
Maxima
• オープンソース LMS Moodle
と協調して動作する
• Moodleの Quiz
Activity
の STACK
question
type

8. 背景2:龍谷大学理工学部での
Maple
T.A.利用
• 2015年4月に,
1年生1学年分のサイトライセンスを
導入
• 理工学部共通のオンラインリメディアル/入学前教
育に使う
• 組織的にコンテンツ作成を開始する予定
2015-­‐08-­‐31数理解析研究所 Maple
T.A.
理工系学部での基礎教育 8

9. CAS-­‐type
question
はコスト高
• 複雑な構造
• プログラムを書くようなもの
• 検証は ランダムアルゴリズムのテストのようなもの
• 再利用したい
• 共有したい

10. Maple
T.A.
→ STACK
• Maple
T.A.
は有料
• STACKはオープンソース,
無料
• 世の中では,
共有された
Maple
T.A.
の CAS-­‐type
question
の一定のコンテンツ集積あり
• 機関的,
個人的理由:
• ロックインされたくない
• 2年生以上にもSTACKで使いたい
• コンテンツを公開したい

11. 背景3:
CAS-­‐type
question
の
コンテンツ共有
• 吉冨(2013):
CAS独立な仕様書のレベルで共有しよう.
特定のCASでのimplementation
は容易.
• 中原,
中村,
谷口 (2013)
:
STACK形式で共有しよう
• 専用 Moodle モジュール https://mathbank.jp
• 北本(2013):
一般教員によるMaple
T.A. のCAS-­‐type
question
のオーサリングは困難.
ベンダーがクラウド
サービスすれば?
• ベンダーの取組
• Maple
T.A.
Maple
Content
Center,
Maple
T.A.
Cloud
• (Mathematica:
Wolfram
Demonstration
Project,
Mathworld)
• IMS
QTI
はCASは想定していない

12. 目標
• Maple
T.A.
→
STACK の一方向コンバーター

13. 変換の3つの問題
• LMS,
CAS
の機能の差分,
item
bank
meta
data
の
差分
• 特定の動作を表現する key-­‐value
list,
XML
の差
• CAS syntaxの差

14. 評価,
フィードバックの計算方法
Maple
T.A. STACK
potential
response
tree
input
i
f(i)
正解 不正解
input
i
f(i)1 0
1
1
0
0
固定フィード
バック
固定フィード
バック
フィードバック フィードバック
１ 0
α α
α
α
α
α
カスタマイズ可能
部分的
正解
固定フィード
バック
α
α

15. Maple
T.A.
.qu 形式 key=value
CAS変数x,$n
qu.1.topic=Exported
Questions@
qu.1.1.type=formula@
// Question
タイプ
qu.1.1.name=Integral
-­‐ Maple
Formula
@
//
問題名
qu.1.1.question=<p>What
is
the
integral
of
$fdisp with
respect
to
x?</p>@ //
問題文
qu.1.1.maple=evalb(($ANSWER)-­‐($RESPONSE)=0);@//
採点方法
qu.1.1.maple_answer=$ans@ //
正解
qu.1.1.mode=Maple@ //
解答方法
qu.1.1.comment=<p>The
correct
answer
is
$ansdisp</p>@ //
フィードバック文字列
qu.1.1.hint.1=<p>hint1
test</p>@ //
ヒント
qu.1.1.hint.1.name=hint1@
qu.1.1.solution=@
qu.1.1.algorithm=$n
=
range(2,9);$ans=
maple(“x^$n”);$f
=
maple(“diff($ans,x)”);$fdisp=
maple(“printf(
MathML[ExportPresentation]($f))”);$ansdisp=
maple(“printf(
MathML[ExportPresentation]($ans))”);@ //
ランダム化
qu.1.2.type=formula@
…

16. Moodle
Moodle
XML
形式
CAS文字列x,@x@
<quiz>
<question
type="category">
<category>
<text>Exported
Questions</text>
</category>
</question>
<question type="stack">
//
Question-­‐Type
<name>
<text>Integral -­‐Maple Formula</text>
//
問題名
</name>
<questiontext format="html">
<text><![CDATA[<p>What is the
integral of
@Sfdisp@
with
respect to
x?</p><p>[[input:ans1]]</p><div>[[validation:ans1]]</div>]]></text>
</questiontext> //
問題文
<generalfeedbackformat="html">
<prt>
/
<nam
<val
<aut
<fee
<te
</fe
<nod
<na
<an
<sa
<ta
<te
<qu
<tr
<tr
<tr

17. Maple
T.A.
とSTACKのCAS比較
Maple
T.A.
$m=range(1,6);
$n=range(1,6);
condition:ne($m,$n);
$f=maple(“int (
１/($m*x-­‐$n),x)”);
STACK
m:0
n:0
dummy:while(m=n)
do
(m:rand_with_step(1,6,1),
n:rand_with_step(1,6,1))
f:integrate(1/(m*x-­‐n),
x)
2015-­‐08-­‐31数理解析研究所 Maple
T.A.
理工系学部での基礎教育 17

18. 開発したツールの仕様
• コマンドライン,
標準入出力
• 入力 Maple
T.A.
の .qu 形式
• Question
type
を
Maple-­‐graded,
Formula,
Numeric
に限定
• (その他,
アドホックな条件多数)
• 出力 STACK-­‐type
question
のMoodle
XML
形式
• 不足する情報は決め打ちのデフォルト値で埋める
• key-­‐value
list
を,
あらかじめ人間が与えた key
同士,
value
同士の対応表に従って変換する
• CAS文法の完全な変換はあきらめて,
コメント化する.
一部のみ自動変換.
大部分は手動で変換.

20. Maple
T.A.の構造
• Maple
T.A.
ß à Quiz
Activity(+LMS)
• Maple-­‐graded
Question
Type
ßà STACK
Question
Type
• Question
Type
とは,
選択,
自由記述,
穴埋め,
CAS
• Maple-­‐Graded
Question
Type
はMoodle
でいう
Calculation
Quiz
Type
に STACK を継ぎ足したかの
ような形

21. 変換ツールの対応する
Maple
T.A.
Question
Type
Maple T.A. Question
Type 対応
Question
Designer △ 原理的には可能だが,
実装は先頭の問題-­‐解
答のみ
Maple-­‐graded ○
Formula ○
Numeric ○ Calculated,
Calculated Simple
question
typeで
対応可能な場合も
Multiple
Choice × 原理的には可能だが未実装.
Multichoice,
Calculated
Multichoice question
type
で可能な場
合も
Multiple
Selection × 原理的には可能だが未実装.
Multichoice,
Calculated
Multichoice question
type
で可能な場
合も
Essay × Essay
question
type
または Assignment
Activity
で対応か

22. 実装
• 対象
• Moodle
2.8, STACK 3
• Maple
T.A.
10
SP1
• 使用言語
• Python
2.7
• XML操作ライブラリ lxml 3.4.4

23. 予備評価
Mode 問題数 評価
非サポートのQuestion
type 8 ー 変換しない仕様
Numeric 3 ◎ 手作業不要
Maple-­‐graded 2 ◎ ランダム化がなかったため手
作業不要
3 ○ ランダム化部分で機械的な手
作業
1 △ 非自明な手作業
合計 17
• テストデータ:
Maple
Content
Center
より
“DerivativesMattRichey”
course
module
• (開発用テストデータとは別)

24. 比較と観察
• 問題-­‐採点-­‐フィードバックの自由度はSTACKのほう
が高い
• CASの機能はMaple
T.A.
のほうが高い
• 両者の`question’はシステム内でほぼ同格

25. 課題
• 対応するQuestion
typeを必要な範囲まで拡大
• (アドホックな)条件を取り除く
• CAS syntax
の変換範囲を増やす
• 逆方向の変換
• Moodle
との統合 or
Webサービス化
• 大規模な評価

26. やったこと
• https://github.com/hig3/mta2stack.git で公開予定
• http://hig3.net あたりからリンクします

27. やったこと
• LMS+CAS
1
Maple
T.A.
• LMS+CAS
2
Moodle
+
Maxima
+
STACK
• 問題のデータを
• 1からエクスポート,
変換,
2にインポート

28. 龍谷大学理工学部での
今後の使用のアイデア
• 11月頃に進学が決定した学生の入学前学習
• 従来は紙媒体の(低頻度)郵送で対応
• 常時モニタリング
• 継続的に使っている問題プールが存在
• 問題の変換
• ランダム化のポリシー →
仕様書