1. 1
Ch­¬ng IIICh­¬ng III
C¸c chØ tiªu ph¶n ¸nh møcC¸c chØ tiªu ph¶n ¸nh møc
®é - C¸c chØ sè thèng kª®é - C¸c chØ sè thèng kª

2. 2
Giai ®o¹n ph©n tÝch thèngGiai ®o¹n ph©n tÝch thèng
kªkª
Ph©n tÝch thèng kª bao gåm c¸c c«ng viÖcPh©n tÝch thèng kª bao gåm c¸c c«ng viÖc
chÝnh sau:chÝnh sau:
- X¸c ®Þnh nhiÖm vô cô thÓ cña viÖc ph©nX¸c ®Þnh nhiÖm vô cô thÓ cña viÖc ph©n
tÝchtÝch
- Lùa chän, ®¸nh gi¸ c¸c tµi liÖu dïng ®ÓLùa chän, ®¸nh gi¸ c¸c tµi liÖu dïng ®Ó
ph©n tÝchph©n tÝch
- X¸c ®Þnh c¸c chØ tiªu vµ ph­¬ng ph¸p ph©nX¸c ®Þnh c¸c chØ tiªu vµ ph­¬ng ph¸p ph©n
tÝch.tÝch.
- TÝnh to¸n, so s¸nh, ®èi chiÕu c¸c chØ tiªu.TÝnh to¸n, so s¸nh, ®èi chiÕu c¸c chØ tiªu.
- Rót ra c¸c kÕt luËn, ®Ò xuÊt c¸c kiÕnRót ra c¸c kÕt luËn, ®Ò xuÊt c¸c kiÕn

3. 3
1.1. Sè tuyÖt ®èi.Sè tuyÖt ®èi.
a. KN: lµ chØ tiªu biÓu hiÖn quy m«,a. KN: lµ chØ tiªu biÓu hiÖn quy m«,
khèi l­îng cña hiÖn t­îng KT-XH trongkhèi l­îng cña hiÖn t­îng KT-XH trong
®iÒu kiÖn thêi gian vµ ®Þa ®iÓm cô®iÒu kiÖn thêi gian vµ ®Þa ®iÓm cô
thÓ.thÓ.
Sè tuyÖt ®èi biÓu hiÖn sè ®¬n vÞ cñaSè tuyÖt ®èi biÓu hiÖn sè ®¬n vÞ cña
tæng thÓ hay cña bé phËn trongtæng thÓ hay cña bé phËn trong
tæng thÓ.tæng thÓ.
Sè tuyÖt ®èi biÓu hiÖn tæng trÞ sè cñaSè tuyÖt ®èi biÓu hiÖn tæng trÞ sè cña
mét tiªu thøc , mét chØ tiªu KT-XH.mét tiªu thøc , mét chØ tiªu KT-XH.
I. C¸c chØ tiªu ph¶n ¸nh møcI. C¸c chØ tiªu ph¶n ¸nh møc
®é cña hiÖn t­îng KT - XH®é cña hiÖn t­îng KT - XH

4. 4
Sè tuyÖt ®èi trong thèng kª lu«n g¾n liÒn víiSè tuyÖt ®èi trong thèng kª lu«n g¾n liÒn víi
hiÖn t­îng KT-XH nhÊt ®Þnh.hiÖn t­îng KT-XH nhÊt ®Þnh.
Sè tuyÖt ®èi trong thèng kª lµ nh÷ng con sèSè tuyÖt ®èi trong thèng kª lµ nh÷ng con sè
thu ®­îc th«ng qua ph­¬ng ph¸p thèng kª phïthu ®­îc th«ng qua ph­¬ng ph¸p thèng kª phï
hîp.hîp.
Sè tuyÖt ®èi cã ®¬n vÞ tÝnh phï hîp baoSè tuyÖt ®èi cã ®¬n vÞ tÝnh phï hîp bao
gåm:gåm:
- ®v hiÖn vËt tù nhiªn: con , c¸i, chiÕc…- ®v hiÖn vËt tù nhiªn: con , c¸i, chiÕc…
- ®v ®o l­êng: m, kg, lÝt…- ®v ®o l­êng: m, kg, lÝt…
- ®v thêi gian lao ®éng: ngµy c«ng, giê- ®v thêi gian lao ®éng: ngµy c«ng, giê
c«ng…c«ng…
b. §Æc ®iÓmb. §Æc ®iÓm

5. 5
c. C¸c lo¹i sè tuyÖt ®èic. C¸c lo¹i sè tuyÖt ®èi
 Sè tuyÖt ®èi thêi kú: lµ chØ tiªu ph¶nSè tuyÖt ®èi thêi kú: lµ chØ tiªu ph¶n
¸nh quy m«, khèi l­îng cña hiÖn t­îng¸nh quy m«, khèi l­îng cña hiÖn t­îng
trong mét kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh.trong mét kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh.
VD: gi¸ trÞ s¶n xuÊt CN trong 1 n¨m,VD: gi¸ trÞ s¶n xuÊt CN trong 1 n¨m,
tæng s¶n phÈm trong n­íc (GDP) trongtæng s¶n phÈm trong n­íc (GDP) trong
1 n¨m…1 n¨m…
Sè tuyÖt ®èi cña cïng mét chØ tiªu cãSè tuyÖt ®èi cña cïng mét chØ tiªu cã
thÓ céng ®­îc víi nhau ®Ó cã trÞ sèthÓ céng ®­îc víi nhau ®Ó cã trÞ sè
cña thêi kú dµi h¬n.cña thêi kú dµi h¬n.

6. 6
c. C¸c lo¹i sè tuyÖt ®èic. C¸c lo¹i sè tuyÖt ®èi
 Sè tuyÖt ®èi thêi ®iÓm: lµ chØ tiªuSè tuyÖt ®èi thêi ®iÓm: lµ chØ tiªu
ph¶n ¸nh quy m«, khèi l­îng cña hiÖnph¶n ¸nh quy m«, khèi l­îng cña hiÖn
t­îng trong mét thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh.t­îng trong mét thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh.
VD: tæng d©n sè ViÖt Nam vµo lóc 0VD: tæng d©n sè ViÖt Nam vµo lóc 0
giê ngµy 01 th¸ng 05 n¨m 2010, hµnggiê ngµy 01 th¸ng 05 n¨m 2010, hµng
tån kho cuèi th¸ng…tån kho cuèi th¸ng…

7. 7
d.d. ÝÝ nghĩanghĩa
- Sè tuyÖt ®èi cã ý nghÜa trong c«ngSè tuyÖt ®èi cã ý nghÜa trong c«ng
t¸c qu¶n lý kinh tÕ - x· héit¸c qu¶n lý kinh tÕ - x· héi
- Sè tuyÖt ®èi lµ c¬ së ®Çu tiªn thùcSè tuyÖt ®èi lµ c¬ së ®Çu tiªn thùc
hiÖn ph©n tÝch thèng kª, lµ c¬ sëhiÖn ph©n tÝch thèng kª, lµ c¬ së
tÝnh c¸c chØ tiªutÝnh c¸c chØ tiªu
- Sè tuyÖt ®èi trong thèng kª lµ c¨n cøSè tuyÖt ®èi trong thèng kª lµ c¨n cø
®Ó x©y dùng c¸c ch­¬ng tr×nh dù ¸n,®Ó x©y dùng c¸c ch­¬ng tr×nh dù ¸n,
kÕ ho¹ch; tæ chøc chØ ®¹o thùc hiÖnkÕ ho¹ch; tæ chøc chØ ®¹o thùc hiÖn
vµ kiÓm tra kÕt qu¶ thùc hiÖn.vµ kiÓm tra kÕt qu¶ thùc hiÖn.

8. 8
2. Sè t­¬ng ®èi2. Sè t­¬ng ®èi
a.a. KN:KN:
Sè t­¬ng ®èi trong thèng kª lµ chØ tiªuSè t­¬ng ®èi trong thèng kª lµ chØ tiªu
biÓu hiÖn quan hÖ so s¸nh gi÷a haibiÓu hiÖn quan hÖ so s¸nh gi÷a hai
møc ®é cña hiÖn t­îng nghiªn cøu.møc ®é cña hiÖn t­îng nghiªn cøu.
Cã 2 tr­êng hîp so s¸nhCã 2 tr­êng hîp so s¸nh

9. 9
 So s¸nh hai møc ®é cïng lo¹i nh­ngSo s¸nh hai møc ®é cïng lo¹i nh­ng
kh¸c nhau vÒ ®iÒu kiÖn kh«ng giankh¸c nhau vÒ ®iÒu kiÖn kh«ng gian
hoÆc thêi gian.hoÆc thêi gian.
 Hai hiÖn t­îng kh¸c lo¹i nh­ng cã mèiHai hiÖn t­îng kh¸c lo¹i nh­ng cã mèi
quan hÖ víi nhau.quan hÖ víi nhau.

10. 10
b. §Æc ®iÓmb. §Æc ®iÓm
- Sè t­¬ng ®èi ®­îc h×nh thµnh dùa vµoSè t­¬ng ®èi ®­îc h×nh thµnh dùa vµo
tÝnh to¸n tõ c¸c sè tuyÖt ®èi, sè b×nhtÝnh to¸n tõ c¸c sè tuyÖt ®èi, sè b×nh
qu©n,…qu©n,…
- Sè t­¬ng ®èi nµo còng cã gèc so s¸nh.Sè t­¬ng ®èi nµo còng cã gèc so s¸nh.
- §¬n vÞ tÝnh cña sè t­¬ng ®èi lµ: lÇn,§¬n vÞ tÝnh cña sè t­¬ng ®èi lµ: lÇn,
%, s¶n phÈm/ ng­êi, kwh/ ng­êi…%, s¶n phÈm/ ng­êi, kwh/ ng­êi…

11. 11
c. C¸c lo¹i sè t­¬ng ®èic. C¸c lo¹i sè t­¬ng ®èi
 Sè t­¬ng ®èi ®éng th¸i ( tèc ®é ph¸t triÓn): lµ kÕtSè t­¬ng ®èi ®éng th¸i ( tèc ®é ph¸t triÓn): lµ kÕt
qu¶ so s¸nh gi÷a hai møc ®é cña cïng hiÖn t­îng nh­qu¶ so s¸nh gi÷a hai møc ®é cña cïng hiÖn t­îng nh­
ng kh¸c nhau vÒ thêi gian.ng kh¸c nhau vÒ thêi gian.
CT:CT:
yy11:: MÖÙC ÑOÄ KYØ NGHIEÂN CÖÙU (BAÙO CAÙO)MÖÙC ÑOÄ KYØ NGHIEÂN CÖÙU (BAÙO CAÙO)
yy00: MÖÙC ÑOÄ KYØ GOÁC: MÖÙC ÑOÄ KYØ GOÁC
yy1,1, yy00 : PHAÛI BAÛO ÑAÛM SO SAÙNH ÑÖÔÏC VÔÙI CAÙC: PHAÛI BAÛO ÑAÛM SO SAÙNH ÑÖÔÏC VÔÙI CAÙC
ÑIEÀU KIEÄN SAU :ÑIEÀU KIEÄN SAU :
-- PHAÛI CUØNG 1 PHÖÔNG PHAÙP TÍNHPHAÛI CUØNG 1 PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
-- CUØNG NOÄI DUNG TÍNHCUØNG NOÄI DUNG TÍNH
-- CUØNG PHAÏM VI TÍNHCUØNG PHAÏM VI TÍNH
-- CUØNG ÑOÄ DAØI KHOAÛNG THÔØI GIAN TÍNHCUØNG ÑOÄ DAØI KHOAÛNG THÔØI GIAN TÍNH
-- CUØNG ÑÔN VÒ TÍNHCUØNG ÑÔN VÒ TÍNH
0
1
y
y
t =

12. 12
VD: Cã sè liÖu s¶n phÈm A s¶n xuÊt ®­îc trongVD: Cã sè liÖu s¶n phÈm A s¶n xuÊt ®­îc trong
hai n¨m nh­ sau: N¨m 2004 s¶n xuÊt 1000 tÊn.hai n¨m nh­ sau: N¨m 2004 s¶n xuÊt 1000 tÊn.
N¨m 2005 s¶n xuÊt 1500 tÊn.N¨m 2005 s¶n xuÊt 1500 tÊn.
Sè t­¬ng ®èi ®éng th¸i:Sè t­¬ng ®èi ®éng th¸i:
VËy: Sè s¶n phÈm s¶n xuÊt cña xÝ nghiÖp n¨mVËy: Sè s¶n phÈm s¶n xuÊt cña xÝ nghiÖp n¨m
2005 so víi n¨m 2004 t¨ng 0,5 lÇn hay 50% t­¬ng2005 so víi n¨m 2004 t¨ng 0,5 lÇn hay 50% t­¬ng
øng lµ 500 s¶n phÈm.øng lµ 500 s¶n phÈm.
%1505,1
1000
1500
0
1
====
y
y
t

13. 13
•Sè t­¬ng ®èi kÕ ho¹chSè t­¬ng ®èi kÕ ho¹ch
 Sè t­¬ng ®èi nhiÖm vô kÕ ho¹ch: lµ kÕt qu¶Sè t­¬ng ®èi nhiÖm vô kÕ ho¹ch: lµ kÕt qu¶
so s¸nh gi÷a hai møc ®é kÕ ho¹ch víi møc ®éso s¸nh gi÷a hai møc ®é kÕ ho¹ch víi møc ®é
thùc tÕ cña chØ tiªu Êy ë kú gèc.thùc tÕ cña chØ tiªu Êy ë kú gèc.
yyKK: MÖÙC ÑOÄ KYØ KEÁ HOAÏCH: MÖÙC ÑOÄ KYØ KEÁ HOAÏCH
yy00: MÖÙC ÑOÄ THÖÏC TEÁ KYØ GOÁC: MÖÙC ÑOÄ THÖÏC TEÁ KYØ GOÁC
t
y
y
NK
K=
0

14. 14
•Sè t­¬ng ®èi kÕ ho¹chSè t­¬ng ®èi kÕ ho¹ch
 Sè t­¬ng ®èi hoµn thµnh kÕ ho¹ch: lµ kÕtSè t­¬ng ®èi hoµn thµnh kÕ ho¹ch: lµ kÕt
qu¶ so s¸nh gi÷a møc ®é thùc tÕ ®¹t ®­îcqu¶ so s¸nh gi÷a møc ®é thùc tÕ ®¹t ®­îc
víi møc ®é kÕ ho¹ch ®Æt ra cïng kú cñavíi møc ®é kÕ ho¹ch ®Æt ra cïng kú cña
mét chØ tiªu.mét chØ tiªu.
yyKK: MÖÙC ÑOÄ KYØ KEÁ HOAÏCH: MÖÙC ÑOÄ KYØ KEÁ HOAÏCH
y1: MÖÙC ÑOÄ THÖÏC TEÁ KYØ BAÙO CAÙOy1: MÖÙC ÑOÄ THÖÏC TEÁ KYØ BAÙO CAÙO
t
y
y
HK
K
= 1

15. 15
TA COÙ MOÁI QUAN HEÄ :TA COÙ MOÁI QUAN HEÄ :
t = tt = tNKNK ×× ttHKHK
VD: Saûn löôïng Ngoâ (baép) cuûa hoä AVD: Saûn löôïng Ngoâ (baép) cuûa hoä A
naêm 2002 laø 10 taán, keá hoaïch döïnaêm 2002 laø 10 taán, keá hoaïch döï
kieán naêm 2003 saûn löôïng Ngoâ laøkieán naêm 2003 saûn löôïng Ngoâ laø
15 taán, thöïc teá naêm 2003 saûn löôïng15 taán, thöïc teá naêm 2003 saûn löôïng
Ngoâ ñaït ñöôïc laø 12 taán.Ngoâ ñaït ñöôïc laø 12 taán.
Tính soá töông ñoái ñoäng thaùi vaø soáTính soá töông ñoái ñoäng thaùi vaø soá
töông ñoái keá hoaïch.töông ñoái keá hoaïch.

16. 16
• Sè t­¬ng ®èi kÕt cÊu (tû träng)Sè t­¬ng ®èi kÕt cÊu (tû träng)
VD:VD:
∑=
= n
i
i
i
i
y
y
d
1
Tªn cöaTªn cöa
hµnghµng
Doanh thuDoanh thu
(tû ®ång)(tû ®ång)
Tû trängTû träng
(%)(%)
AA
BB
CC
DD
11
22
33
44
1010
2020
3030
4040
TængTæng 1010 100100
Là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận vớiLà kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận với
trị số tuyệt đối của cả tổng thểtrị số tuyệt đối của cả tổng thể

17. 17
• Số liệu Doanh số năm 2009 củaSố liệu Doanh số năm 2009 của 3 CTY3 CTY
Tªn Cong tyTªn Cong ty Doanh thuDoanh thu
(tû ®ång)(tû ®ång)
Tû trängTû träng
(%)(%)
AA
BB
CC
DD
11
22
33
44
1010
2020
3030
4040
TængTæng 1010 100100
A
B
C
D

18. 18
 Sè t­¬ng ®èi c­êng ®é: lµ kÕt qu¶ so s¸nh møcSè t­¬ng ®èi c­êng ®é: lµ kÕt qu¶ so s¸nh møc
®é cña hai hiÖn t­îng kh¸c nhau nh­ng cã liªn®é cña hai hiÖn t­îng kh¸c nhau nh­ng cã liªn
quan víi nhau.quan víi nhau.
VD: mËt ®é d©n sè, GDPb×nh qu©n ®Çu ng­êi,…VD: mËt ®é d©n sè, GDPb×nh qu©n ®Çu ng­êi,…
 Sè t­¬ng ®èi kh«ng gian: lµ kÕt qu¶ so s¸nhSè t­¬ng ®èi kh«ng gian: lµ kÕt qu¶ so s¸nh
gi÷a hai møc ®é cña mét hiÖn t­îng nh­ng kh¸cgi÷a hai møc ®é cña mét hiÖn t­îng nh­ng kh¸c
nhau vÒkh«ng gian, hoÆc lµ kÕt qu¶ so s¸nhnhau vÒkh«ng gian, hoÆc lµ kÕt qu¶ so s¸nh
gi÷a hai bé phËn trong cïng mét tæng thÓgi÷a hai bé phËn trong cïng mét tæng thÓ
VD: KÕt qu¶ so s¸nh GDPcña ViÖt Namvíi GDPVD: KÕt qu¶ so s¸nh GDPcña ViÖt Namvíi GDP
cña Th¸I Lan trong n¨m2005, so s¸nh sè laocña Th¸I Lan trong n¨m2005, so s¸nh sè lao
®éng Namvµ lao ®éng N÷ trong cïng mét c«ng®éng Namvµ lao ®éng N÷ trong cïng mét c«ng
ty.ty.

19. 19
3. Sè b×nh qu©n3. Sè b×nh qu©n
a.a. KN: lµ chØ tiªu biÓu hiÖn møc ®éKN: lµ chØ tiªu biÓu hiÖn møc ®é
®¹i biÓu theo mét tiªu thøc nµo ®ã®¹i biÓu theo mét tiªu thøc nµo ®ã
cña tæng thÓ bao gåm nh÷ng ®¬ncña tæng thÓ bao gåm nh÷ng ®¬n
vÞ cïng lo¹i.vÞ cïng lo¹i.
VD: tiÒn l­¬ng b×nh qu©n, tû gi¸ b×nhVD: tiÒn l­¬ng b×nh qu©n, tû gi¸ b×nh
qu©n…qu©n…
- Chiều cao TB của SV lớp CĐ QT K31… là :...- Chiều cao TB của SV lớp CĐ QT K31… là :...

20. 20
b. §Æc ®iÓmb. §Æc ®iÓm
- Sè b×nh qu©n ®­îc tÝnh tõ nh÷ng tiªuSè b×nh qu©n ®­îc tÝnh tõ nh÷ng tiªu
thøc sè l­îng vµ cã ®¬n vÞ tÝnh côthøc sè l­îng vµ cã ®¬n vÞ tÝnh cô
thÓ.thÓ.
- Sè b×nh qu©n cã tÝnh chÊt kh¸i qu¸t ,Sè b×nh qu©n cã tÝnh chÊt kh¸i qu¸t ,
cã tÝnh chÊt tæng hîp caocã tÝnh chÊt tæng hîp cao

21. 21
c. C¸c lo¹i sè b×nh qu©nc. C¸c lo¹i sè b×nh qu©n
 Sè b×nh qu©n céng:Sè b×nh qu©n céng:
- Sè b×nh qu©n gi¶n ®¬n: Dïng cho tµi liÖuSè b×nh qu©n gi¶n ®¬n: Dïng cho tµi liÖu
kh«ng ph©n tæ.kh«ng ph©n tæ.
VD: Cã sè liÖu NSL§ cña 5 CN (®vt: kg/ng­VD: Cã sè liÖu NSL§ cña 5 CN (®vt: kg/ng­
êi): 7,1; 8,2; 5,3; 6,9; 5,5. TÝnh n¨ng suÊtêi): 7,1; 8,2; 5,3; 6,9; 5,5. TÝnh n¨ng suÊt
lao ®éng b×nh qu©n.lao ®éng b×nh qu©n.
n
x
x
n
1i
i∑
==

22. 22
c. C¸c lo¹i sè b×nh qu©nc. C¸c lo¹i sè b×nh qu©n
 Sè b×nh qu©n céng:Sè b×nh qu©n céng:
- Sè b×nh qu©n gia quyÒn: Dïng cho tµi liÖuSè b×nh qu©n gia quyÒn: Dïng cho tµi liÖu
ph©n tæ.ph©n tæ.
∑
∑
=
== k
1i
i
k
1i
ii
f
fx
x

23. 23
VD: Cã sè liÖu ph©n tæ n¨ng suÊt lao ®éng cñaVD: Cã sè liÖu ph©n tæ n¨ng suÊt lao ®éng cña
nhãm c«ng nh©nnhãm c«ng nh©n
TÝnh n¨ng suÊt lao ®éng b×nh qu©n mçi c«ngTÝnh n¨ng suÊt lao ®éng b×nh qu©n mçi c«ng
nh©n.nh©n.
N¨ng suÊt lao ®éngN¨ng suÊt lao ®éng
(kg/ giê)(kg/ giê)
Sè c«ng nh©nSè c«ng nh©n
22
55
66
1010
2020
3030

24. 24
∀ ∗∗TÍNH SOÁ TB COÄNG TRONG TRÖÔØNGTÍNH SOÁ TB COÄNG TRONG TRÖÔØNG
HÔÏP TAØI LIEÄU PHAÂN TOÅ COÙHÔÏP TAØI LIEÄU PHAÂN TOÅ COÙ
KHOAÛNG CAÙCH TOÅ :KHOAÛNG CAÙCH TOÅ :
• NGÖÔØI TA LAÁY TRÒ SOÁ GIÖÕA MOÃINGÖÔØI TA LAÁY TRÒ SOÁ GIÖÕA MOÃI
TOÅ LAØM LÖÔÏNG BIEÁN ÑAÏI DIEÄN CHOTOÅ LAØM LÖÔÏNG BIEÁN ÑAÏI DIEÄN CHO
TOÅ ÑOÙ.TOÅ ÑOÙ.
• VÔÙI:VÔÙI:
• TRONG ÑOÙ xTRONG ÑOÙ xMAXMAX, x, xMINMIN LAØ GIÔÙI HAÏN TREÂN,LAØ GIÔÙI HAÏN TREÂN,
GIÔÙI HAÏN DÖÔÙI CUÛA MOÃI TOÅ.GIÔÙI HAÏN DÖÔÙI CUÛA MOÃI TOÅ.
2
minmax xx
xi
+
=

25. 25
NSLÑ (KG)NSLÑ (KG) TRÒ SOÁTRÒ SOÁ
GIÖÕA (GIÖÕA (xxii))
SOÁ CN (SOÁ CN (ffii)) xxii ffii
400-500400-500
500-600500-600
600-700600-700
700-800700-800
800-900800-900
900-1000900-1000
1010
3030
4545
8080
3030
55
COÄNGCOÄNG 200200
x
x f
f
kgi i
i
= = =
∑
∑
140500
200
7025,
450450
550550
650650
750750
850850
950950
45004500
1650016500
2925029250
6000060000
2550025500
47504750
140500140500

26. 26
• Sè b×nh qu©n ®iÒu hßaSè b×nh qu©n ®iÒu hßa
 Sè b×nh qu©n ®iÒu hßa gia quyÒn:Sè b×nh qu©n ®iÒu hßa gia quyÒn:
Sử dụng khi biết giá trị của mọi lượng biến trong tổngSử dụng khi biết giá trị của mọi lượng biến trong tổng
thể (xthể (xii), chỉ tiêu của các lượng biến (M), chỉ tiêu của các lượng biến (Mii=x=xiiffii))
∑
∑
=
=
=
+++
+++
= n
i i
i
n
i
i
n
n
n
x
M
M
x
M
x
M
x
M
MMM
x
1
1
2
2
1
1
21
...
...

27. 27
VD: Cã tµi liÖu vÒ tiªu thô s¶n phÈm A trªn baVD: Cã tµi liÖu vÒ tiªu thô s¶n phÈm A trªn ba
thÞ tr­êng nh­ sau:thÞ tr­êng nh­ sau:
ThÞ tr­êngThÞ tr­êng Gi¸ ®¬n vÞ s¶nGi¸ ®¬n vÞ s¶n
phÈmphÈm
(1000®/ sp)(1000®/ sp)
Møc tiªu thôMøc tiªu thô
(1000®)(1000®)
II
IIII
IIIIII
0,30,3
0,350,35
0,40,4
300300
700700
800800

28. 28
TÝnh gi¸ b¸n b×nh qu©n cña s¶n phÈm A trªnTÝnh gi¸ b¸n b×nh qu©n cña s¶n phÈm A trªn
mçi thÞ tr­êng.mçi thÞ tr­êng.
36,0
4,0
800
35,0
700
3,0
300
800700300
1
1
=
++
++
==
∑
∑
=
=
n
i i
i
n
i
i
x
M
M
x

29. 29
 Sè b×nh qu©n ®iÒu hßa gi¶n ®¬nSè b×nh qu©n ®iÒu hßa gi¶n ®¬n
Nếu M1 = M2 =...= Mn = M thì
x
M
M
x
M
M
x
nM
M
x
n
x
i
i
n
i
ii
n
i
n
ii
n
ii
n
ii
n
= = = ==
=
=
= = =
∑
∑
∑
∑ ∑ ∑
1
1
1
1 1 1
1 1

30. 30
• Sè b×nh qu©n nh©nSè b×nh qu©n nh©n
C«ng thøc:C«ng thøc:
ttii :: caùc bieán löôïngcaùc bieán löôïng
m
i
m
1i
m
m321 tt...tttt
=
∏==
Số bình quân nhân là số bình quân của những đạiSố bình quân nhân là số bình quân của những đại
lượng có quan hệ tích số với nhau, tức là x1.x2…xn =lượng có quan hệ tích số với nhau, tức là x1.x2…xn =
ΠxiΠxi

31. 31
VD: Coù soá lieäu ghi laïi toác ñoä phaùtVD: Coù soá lieäu ghi laïi toác ñoä phaùt
trieån cuûa neàn kinh teá töø 2000 ñeántrieån cuûa neàn kinh teá töø 2000 ñeán
2005 nhö sau: 150%, 120%, 98%, 97% vaø2005 nhö sau: 150%, 120%, 98%, 97% vaø
96%. Tính toác ñoä phaùt trieån bình quaân96%. Tính toác ñoä phaùt trieån bình quaân
cuûa neàn kinh teá.cuûa neàn kinh teá.
%1101,196,097,098,02,15,1t 55
5
1
=≈== ∏=
xxxxti
i

32. 32
4.4. Daõy soá thôøi gianDaõy soá thôøi gian
 4.1 Khái niệm4.1 Khái niệm
 Döõ lieäu ghi nhaän qua thôøi gianDöõ lieäu ghi nhaän qua thôøi gian
 Thôøi gian: naêm, quyù, thaùng, tuaàn,...Thôøi gian: naêm, quyù, thaùng, tuaàn,...
Ví duï:Ví duï:
Naêm:Naêm: 2001 2002 2003 2004 20052001 2002 2003 2004 2005
Doanh soá:Doanh soá: 75.375.3 74.2 78.5 79.7 80.274.2 78.5 79.7 80.2
( tỷ đồng )( tỷ đồng )

33. 33
4.2 Kết cấu4.2 Kết cấu :: Gồm 2 yếu tố là thời gian và chỉ tiêuGồm 2 yếu tố là thời gian và chỉ tiêu
a.Thời gian : Ngày, tháng, năm... Độ dài giữa 2a.Thời gian : Ngày, tháng, năm... Độ dài giữa 2
thời gian liền nhau được gọi là khoảng cáchthời gian liền nhau được gọi là khoảng cách
thời gianthời gian
b.Chỉ tiêu : Ứng với từng khoảng thời gian làb.Chỉ tiêu : Ứng với từng khoảng thời gian là
các chỉ tiêu. Trị số của chỉ tiêu được gọi là mứccác chỉ tiêu. Trị số của chỉ tiêu được gọi là mức
độ của dãy sốđộ của dãy số

34. 34
 4.3 Các loại dãy số thời gian4.3 Các loại dãy số thời gian
a. Dãy số thời kỳa. Dãy số thời kỳ
Biểu hiện biến động của hiện tượng trong từngBiểu hiện biến động của hiện tượng trong từng
khoảng thời gian nhất địnhkhoảng thời gian nhất định
b. Dãy số thời điểmb. Dãy số thời điểm
Biểu hiện biến động của hiện tượng tại nhữngBiểu hiện biến động của hiện tượng tại những
thời điểm nhất định.thời điểm nhất định.

35. 35
 4.4 C4.4 Các chỉ tiêu phân tích dãy thời gianác chỉ tiêu phân tích dãy thời gian
a.a. Mức độ bình quân theo thời gian (Mức độ bình quân theo thời gian ( YY ))
Phản ánh mức độ “đa số” của các mức độPhản ánh mức độ “đa số” của các mức độ
tuyệt đối trong một dãy số thời giantuyệt đối trong một dãy số thời gian
* Dãy số thời kỳ :* Dãy số thời kỳ :
* Dãy số thời điểm :* Dãy số thời điểm :
n
YYY
Y n+++
=
...21
1
2
...
2
12
1
−
++++
=
−
n
Y
YY
Y
Y
n
n

36. 36
b. Löôïng taêng giaûm tuyeät ñoáib. Löôïng taêng giaûm tuyeät ñoái
**Lieân hoaønLieân hoaøn
*Ñònh goác*Ñònh goác
*Trung bình*Trung bình
ni
YY iii
,...,3,2
1
=
−= −δ
ni
YYii
,...,3,2
1
=
−=∆
1
2
−
=
∑=
n
n
i
iδ
δ

37. 37
c.Toác ñoä phaùt trieånc.Toác ñoä phaùt trieån
*Lieân hoaøn*Lieân hoaøn
*Ñònh goác*Ñònh goác
ni
Y
Y
t
i
i
i
,...,3,2
1
=
=
−
ni
Y
Y
T i
i
,...,3,2
1
=
=

38. 38
*Toác ñoä phaùt trieån trung bình*Toác ñoä phaùt trieån trung bình
1
32 .....−= n
ntttt

39. 39
d.Toác ñoä taêng (giaûm)d.Toác ñoä taêng (giaûm)
Lieân hoaønLieân hoaøn
Ñònh goácÑònh goác
Trung bìnhTrung bình
ni
ta ii
,...,3,2
1
=
−=
ni
Tb ii
,...,3,2
1
=
−=
1−=ta

40. 40
Tính tốc độ tăng:Tính tốc độ tăng:
NămNăm 20082008 20092009
DThuDThu 500500 600600
-Liên hoàn : ( 600 – 500 )/ 500 = 0,2 hay 20%
- Định gốc : ( 600 – 500 ) / 500 = 0,2 hay 20%

41. 41
VD:VD:
10,010,0
19971997 2002200220012001200020001999199919981998NămNăm
14,814,813,013,011,811,811,011,010,210,2xxii (trđ)(trđ)

42. 42
II. C¸c chØ sè thèng kªII. C¸c chØ sè thèng kª
1.1. KN:KN:
ChØ sè thèng kª lµ sè t­¬ng ®èi biÓuChØ sè thèng kª lµ sè t­¬ng ®èi biÓu
hiÖn quan hÖ so s¸nh gi÷a hai møchiÖn quan hÖ so s¸nh gi÷a hai møc
®é cña mét hiÖn t­îng kinh tÕ.®é cña mét hiÖn t­îng kinh tÕ.
ChØ sè ®­îc tÝnh b»ng c¸ch ®o gi¸ChØ sè ®­îc tÝnh b»ng c¸ch ®o gi¸
trÞ cña nh÷ng quan s¸t so víi mét gi¸trÞ cña nh÷ng quan s¸t so víi mét gi¸
trÞ cña mét quan s¸t ®· cho.trÞ cña mét quan s¸t ®· cho.

43. 43
2.2. ÝÝ nghÜa:nghÜa:
ChØ sè cã ý nghÜa rÊt quan träng trong viÖcChØ sè cã ý nghÜa rÊt quan träng trong viÖc
nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña c¸c hiÖn t­îng:nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña c¸c hiÖn t­îng:
 BiÓu hiÖn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng quaBiÓu hiÖn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua
thêi gian, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sè ph¸tthêi gian, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sè ph¸t
triÓn.triÓn.
 BiÓu hiÖn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng quaBiÓu hiÖn sù biÕn ®éng cña hiÖn t­îng qua
kh«ng gian, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sèkh«ng gian, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sè
kh«ng gian hay chØ sè ®Þa ph­¬ng.kh«ng gian hay chØ sè ®Þa ph­¬ng.
 BiÓu hiÖn nhiÖm vô kÕ ho¹ch hay t×nhBiÓu hiÖn nhiÖm vô kÕ ho¹ch hay t×nh
h×nh hoµn thµnh kÕ ho¹ch cña mét chØ tiªuh×nh hoµn thµnh kÕ ho¹ch cña mét chØ tiªu
kinh tÕ, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sè kÕkinh tÕ, lo¹i chØ sè nµy gäi lµ chØ sè kÕ
ho¹ch, chØ sè hoµn thµnh kÕ ho¹chho¹ch, chØ sè hoµn thµnh kÕ ho¹ch
 Ph©n tÝch vai trß vµ ¶nh h­ëng biÕn ®éngPh©n tÝch vai trß vµ ¶nh h­ëng biÕn ®éng
cña tõng nh©n tè ®èi víi biÕn ®éng cñacña tõng nh©n tè ®èi víi biÕn ®éng cña
hiÖn t­îng KT-XH phøc t¹phiÖn t­îng KT-XH phøc t¹p

44. 44
3. Ph©n lo¹i chØ sè3. Ph©n lo¹i chØ sè
* C¨n cø vµo ph¹m vi tÝnh to¸n:* C¨n cø vµo ph¹m vi tÝnh to¸n:
• ChØ sè c¸ thÓChØ sè c¸ thÓ
• ChØ sè chungChØ sè chung
* C¨n cø vµo tÝnh chÊt cña chØ tiªu* C¨n cø vµo tÝnh chÊt cña chØ tiªu
ph¶n ¸nhph¶n ¸nh
• ChØ sè chØ tiªu chÊt l­îngChØ sè chØ tiªu chÊt l­îng
• ChØ sè chØ tiªu khèi l­îngChØ sè chØ tiªu khèi l­îng

45. 45
4. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè4. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè
4.14.1 Mét sè ký hiÖu th­êng dïngMét sè ký hiÖu th­êng dïng
a.a. Ký hiÖu c¸c chØ tiªu chÊt l­îngKý hiÖu c¸c chØ tiªu chÊt l­îng
P: gi¸ ®¬n vÞ hµng hãa (®¬n gi¸)P: gi¸ ®¬n vÞ hµng hãa (®¬n gi¸)
Z: gi¸ thµnh ®¬n vÞ s¶n phÈmZ: gi¸ thµnh ®¬n vÞ s¶n phÈm
W: n¨ng suÊt lao ®éngW: n¨ng suÊt lao ®éng
N: n¨ng suÊt thu ho¹chN: n¨ng suÊt thu ho¹ch

46. 46
4.1. Mét sè ký hiÖu th­êng dïng4.1. Mét sè ký hiÖu th­êng dïng
b. Ký hiÖu c¸c chØ tiªu sè l­îngb. Ký hiÖu c¸c chØ tiªu sè l­îng
q: sè l­îng s¶n phÈm s¶n xuÊt hay tiªu thôq: sè l­îng s¶n phÈm s¶n xuÊt hay tiªu thô
T: sè lao ®éngT: sè lao ®éng
D: diÖn tÝch ®Êt ®aiD: diÖn tÝch ®Êt ®ai
c. Ký hiÖu c¸c chØ tiªu thêi gianc. Ký hiÖu c¸c chØ tiªu thêi gian
0: kú gèc0: kú gèc
1: kú nghiªn cøu (kú b¸o c¸o)1: kú nghiªn cøu (kú b¸o c¸o)
k: kú kÕ ho¹chk: kú kÕ ho¹ch
d. Ký hiÖu cña chØ sèd. Ký hiÖu cña chØ sè
i: chØ sè c¸ thÓi: chØ sè c¸ thÓ
I: chØ sè chung ( chØ sè tæng hîp)I: chØ sè chung ( chØ sè tæng hîp)

47. 47
4.2. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè c¸ thÓ4.2. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè c¸ thÓ
ChØ sè c¸ thÓ vÒ gi¸ b¸n:ChØ sè c¸ thÓ vÒ gi¸ b¸n:
ChØ sè c¸ thÓ vÒ khèi l­îng:ChØ sè c¸ thÓ vÒ khèi l­îng:
0
1
p
p
p
i =
0
1
q
q
q
i =

48. 48
VD1:VD1: Tính chỉ số cá thể về giá : Phòng loại 1
Tªn s¶n phÈmTªn s¶n phÈm §¬n vÞ§¬n vÞ
tÝnhtÝnh
§¬n gi¸ (1000 ®ång)§¬n gi¸ (1000 ®ång)
N¨m 2008N¨m 2008 N¨m 2009N¨m 2009
Phòng loại APhòng loại A
PPhòng loại Bhòng loại B
phòngphòng
phòngphòng
500500
300300
700700
400400

49. 49
VD2:VD2: Tính chỉ số cá thể về lượng : Phòng loại 2
Tªn s¶n phÈmTªn s¶n phÈm §¬n vÞ§¬n vÞ
tÝnhtÝnh
Lượng phòng đã bánLượng phòng đã bán
N¨m 2008N¨m 2008 N¨m 2009N¨m 2009
Phòng loại APhòng loại A
PPhòng loại Bhòng loại B
phòngphòng
phòngphòng
15001500
30003000
12001200
25002500

50. 50
VD3:VD3:
TªnTªn
s¶ns¶n
phÈmphÈm
§¬n vÞ§¬n vÞ
tÝnhtÝnh
§¬n gi¸ (triÖu§¬n gi¸ (triÖu
®ång)®ång)
N¨mN¨m
20002000
N¨mN¨m
20012001
AA
BB
CC
MÐtMÐt
C¸iC¸i
LÝtLÝt
3030
5050
2020
2828
5555
2121
L­îng hµngL­îng hµng
tiªu thôtiªu thô
N¨mN¨m
20002000
N¨mN¨m
20012001
10001000
20002000
50005000
12001200
21002100
60006000

51. 51
4.3. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè4.3. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè
tæng hîptæng hîp
a. ChØ sè tæng hîp chØ tiªu chÊt l­înga. ChØ sè tæng hîp chØ tiªu chÊt l­îng
I
p q
p q
P =
∑
∑
1 1
0 1
I
z q
z q
Z =
∑
∑
1 1
0 1
I
w T
w T
w =
∑
∑
1 1
0 1
I
N D
N D
N =
∑
∑
1 1
0 1

52. 52
4.3. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè4.3. Ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ sè
tæng hîptæng hîp
b. ChØ sè tæng hîp chØ tiªu sè l­îngb. ChØ sè tæng hîp chØ tiªu sè l­îng
I
q p
q p
q =
∑
∑
1 0
0 0
I
q z
q z
q =
∑
∑
1 0
0 0
I
T W
T W
T =
∑
∑
1 0
0 0
I
D N
D N
D =
∑
∑
1 0
0 0

53. 53
∑
∑==
00
11
*
pq
pq
III qpM
* Chỉ số chung về mức tiêu thụ :

54. 54
VD1:VD1:
LoạiLoại
PhòngPhòng
ĐơnĐơn
VịVị
tínhtính
Gía bánGía bán
(1000đ)(1000đ)
Lượng phòngLượng phòng
đã bánđã bán
N¨mN¨m
20082008
N¨mN¨m
20092009
N¨mN¨m
20082008
N¨mN¨m
20092009
Loại ALoại A
Loại BLoại B
PhòngPhòng
phòngphòng
500500
300300
700700
400400
15001500
30003000
12001200
25002500Tính Ip = 1,36
Gía cả chung các loại phòng kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc đạt 1,36 lần hay tăng 36% =>làm cho
doanh thu thuê phòng tăng 490.000

55. 55
VD1:VD1:
LoạiLoại
PhòngPhòng
ĐơnĐơn
VịVị
tínhtính
Gía bánGía bán
(1000đ)(1000đ)
Lượng phòngLượng phòng
đã bánđã bán
N¨mN¨m
20082008
N¨mN¨m
20092009
N¨mN¨m
20082008
N¨mN¨m
20092009
Loại 1Loại 1
Loại 2Loại 2
PhòngPhòng
phòngphòng
500500
300300
700700
400400
15001500
30003000
12001200
25002500Tính Iq = 0,82
Lượng phòng các loại bán được kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc đạt .0,82 lần hay (- 18% ) => làm cho
doanh thu thuê phòng giảm 300.000

56. 56
VD 2:VD 2:
TªnTªn
s¶ns¶n
phÈmphÈm
§¬n vÞ§¬n vÞ
tÝnhtÝnh
§¬n gi¸ (1000®)§¬n gi¸ (1000®) L­îng tiªu thôL­îng tiªu thô
N¨mN¨m
20002000
N¨mN¨m
20012001
N¨mN¨m
20002000
N¨mN¨m
20012001
AA
BB
CC
KgKg
MÐtMÐt
LÝtLÝt
55
4040
1010
66
5050
12,212,2
1010
2020
55
1313
2525
5,55,5

57. 57
VD3: DN X có tài liệu về doanh thu như sau:VD3: DN X có tài liệu về doanh thu như sau:
Tính ITính IPP và Ivà IQQ
TênTên
hànghàng
Doanh thu (triệu đồng)Doanh thu (triệu đồng) Chỉ số cá thể (%)Chỉ số cá thể (%)
Năm 2009Năm 2009 Năm 2010Năm 2010 Về giá cảVề giá cả Về lượngVề lượng
tiêu thụtiêu thụ
AA 6060 8080 97.597.5 105105
BB 100100 9090 98.298.2 106.6106.6
CC 120120 100100 102.3102.3 98.498.4