Dissecando a Poesia Matemática em seus conteúdos matemáticos.

1. Poesia
Matemática
Millôr Fernandes

2. Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.

3. E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas
euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e
pitagóricas

4. E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.

5. Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
frequentador de círculos concêntricos, viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo, tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

6. O atualtrabalho aborda os conteúdos
matemáticos, destacados em vermelho,
presentes na “Poesia Matemática” pela ordem
estabelecida no texto de Millôr Fernandes.

7. Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.

8. Quociente

9. Incógnita

10. Inumerável

11. Ápice e base

12. Ímpar

13. Romboide
Na área da geometria, romboide é um
paralelogramo (tipo especial de quadrilátero cujos
lados são paralelos dois a dois) cujos lados
contíguos são desiguais e dois de seus ângulos são
maiores que os outros dois, ou seja, um romboide
não é nem um losango nem um retângulo.
... Artigo http://queconceito.com.br/romboide

14. Trapezóide
Um vocábulo grego chegou ao nosso idioma como
trapezóide, um termo que se usa na geometria e na
anatomia. Enquanto conceito geométrico, um trapezóide
é um quadrilátero de tipo irregular que carece de lados
paralelos.
Leia mais: Conceito de trapezóide - O que é, Definição e
Significado http://conceito.de/trapezoide#ixzz4QgdgzwYT

15. Retângular
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Um retângulo é um paralelogramo,
cujos ângulos internos são ângulos retos.
O quadrado é um caso particular de um
retângulo em que todos os lados têm o
mesmo comprimento.
A soma dos ângulos internos de um retângulo é
360°.

16. Esferoide
 Em matemática, um esferoide é uma superfície quádrica
em três dimensões obtida através da rotação de uma
elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a
elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta
superfície é chamada de esferoide oval. Se o eixo menor
for escolhido, a superfície é chamada
de esferoide achatado.
 Bola de futebol americano; planeta Terra, abóbora
http://www.dicionarioinformal.com.br/esfer%C3%B3ide/

17. Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.

18. Paralela
duas retas são paralelas quando são equidistantes durante toda
sua extensão, não possuindo nenhum ponto em comum.
Dessa forma, considere duas retas, r e s, no plano cartesiano.
As retas r e s são paralelas se, e somente se, possuírem a mesma
inclinação ou seus coeficientes angulares forem iguais.
Utilizando a linguagem matemática:
Uma maneira mais simples de verificar se duas retas são paralelas
é comparar seus coeficientes angulares: se forem iguais as retas
são paralelas.
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas.htm

19. Infinito
 Conjunto infinito
Apresenta uma quantidade infinita (ilimitada de
termos). Por exemplo:
? O conjunto dos reais é considerado um conjunto
infinito, pois não possui fim.
? O conjunto dos números inteiros também é
considerado infinito.
 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/
tipos-conjunto.htm

20. Radical
http://www.matematicamuitofacil.com/radicais.html

21. A soma dos quadrados dos
catetos
O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
hipotenusa.”
a² + b² = c²

22. Hipotenusa
Em um triângulo chamamos o lado oposto
ao ângulo reto de hipotenusa e os lados
adjacentes de catetos.
Observe a figura:

23. Aritmética
Nessa seção de nosso site você conhecerá todo o conteúdo
de Aritmética já adicionado a nosso site.
Todos os assuntos, linkados abaixo, apresentam uma completa parte teórica,
com muitos Exercícicios Resolvidos e outros tantos Exercícios Propostos.
Quase todas as respostas já estão disponíveis.
E aos poucos estaremos resolvendo as respostas em falta.
Esperamos que todo o conteúdo aqui exposto lhe seja muito útil
Obrigado pela visita e Muito Boa Sorte - Professor Luiz Fernando Reis
Numeração Naturais - Problemas Naturais - Problemas 01 Naturais -
Problemas
02 Múltiplos Divisores Divisibilidade Restos M.D.C. M.D.C.
Exercícios M.M.C. M.M.C. Exercícios Frações - Parte I Frações - Parte
II Números Decimais - Parte I Números Decimais - Parte II Números
Decimais - Parte III Dízimas Periódicas Sistemas de Unidade - Parte
I Sistemas de Unidade - Parte II Sistemas de Unidade - Parte II Sistemas
de Unidade - Parte III Notação Científica Bases não Decimais de
Numeração Razão Proporção - Parte I Proporção - Parte II Proporção -
Parte III Médias Escalas Divisão Proporcional Regra de Três
Simples Regra de Três Composta Porcentagem Juros Simples
http://www.matematicamuitofacil.com/aritmetica.html

24. Números primos
Número primo é o numeral que possui a
propriedade de ser divisível somente por um e
por ele mesmo.

25. E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas

26. Quadrado da velocidade da luz
Essa fórmula possibilitou a criação de muitas tecnologias novas, como, por
exemplo:
• A tomografia por emissão de pósitrons faz uso da radioatividade para
visualizar o interior do corpo.
• O desenvolvimento de telecomunicações com satélites e sondas.
• A datação por carbono se utiliza da desintegração radioativa com base na
equação, para determinar a idade de objetos muito antigos.
• A energia nuclear possibilita a existência de fontes energéticas mais
limpas e eficientes em nossa sociedade.
http://pt.wikihow.com/Entender-E%3Dmc2

27. Potenciação
Podemos dizer que potenciação representa
uma multiplicação de fatores iguais.
O expoente é quem define quantas vezes a
base será multiplicada por ela mesma.
26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
42 = 4 x 4 = 16
102 = 10 x 10 = 100

28. Continuação de potenciação
Casos de potenciação
Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
1250 = 1
Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.
151 = 15
Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.
0100 = 0
Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo.
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27
Base negativa e expoente par, resultado positivo.
(-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16
Expoente negativo, resultado fracionário
2−2
=
1
2
2
=
1
4
Expoente fracionário, resultado no radical
2
3
4 =
4
23
http://alunosonline.uol.com.br/matematica/potenciacao.html

29. Retas
Retas são figuras geométricas primitivas que não
possuem definição. São formadas por pontos e são
infinitas em qualquer direção.
São necessários apenas dois pontos para desenhar uma
reta
Uma reta é uma figura geométrica que possui uma única
dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma
medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta.
Essa medida é o comprimento.
de reta.

30. Curvas
Lista de curvas famosas – visite o site:
http://www.matematica.pt/util/curvas.php

31. Círculos
Círculo ou disco é o conjunto dos pontos
internos de uma circunferência.
Por vezes, também se chama círculo o conjunto
de pontos cuja distância ao centro é menor ou
igual a um dado valor (ao qual chamamos raio).
A área A de um círculo pode ser expressa
matematicamente por:A = 𝜋. 𝑟2

32. Linhas sinoidais
Formas de onda cujos gráficos são idênticos aos da função seno.
Função Seno
Dado um ângulo cuja medida é dada em radianos é x, chamamos de função seno
à função que associa a cada x ∈ R o número (senx) ∈ R.
Indicamos essa função por: f(x) = sen(x)
O gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada
senoide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.
Propriedades:
- Domínio: ℜ
- Imagem: [-1;1]
- Período: 2𝜋 rad
http://www.infoescola.com/matematica/funcoes-trigonometricas/

33. Fórmulas de Euclides
PERFIL GERAL DOS ELEMENTOS: 13 Livros
LIVRO I: primeiros princípios e geometria retilínea
plana
LIVRO II: geometria dos retângulos
LIVRO III: o círculo
LIVRO IV: polígonos regulares
LIVRO V: teoria das proporções
.
.
.
Livro XIII: poliédros regulares.
http://www.ghtc.usp.br/server/Sites-HF/Tiago-
Oliveira/perfil.html

34. Universo Finito
Conjunto finito
Esse tipo de conjunto representa uma quantidade
limitada de elementos.
Por exemplo, o conjunto dos números
compreendidos entre 1 e 10 será representado da
seguinte maneira:
{x / 1 < x < 10} ou {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/tip
os-conjunto.htm

35. Convenções newtonianas
O que Newton estudou em Matemática
Uma das criações de Newton na Matemática: Binômio e o Cálculo
Provavelmente o primeiro contato de Newton com a Álgebra e
Aritmética básica. Na faculdade começou a estudar Trigonometria e
Geometria básica euclidiana.
Se leu nossos artigos sobre o gênio, uma de suas características é
um estudo intenso. Newton simplesmente mergulhava e se
aprofundava o máximo possível em um assunto, e não foi diferente
com a Matemática.

36. Continuação de convenções
newtonianas
Um desses assuntos foi os Logaritmos, criado por John Napier, que
era uma técnica muito útil para os astrônomos para calcular coisas
como a raiz sétima de (1,23)^(4,56).
Cálculos bizarros que eram muito comuns na Astronomia.
Outro cientista, que inclusive já citamos como influência de Newton,
foi o francês René Descartes, que Newton certamente estudou seus
trabalhos com a Geometria Analítica (gráficos, curvas, sistema
cartesiano etc). A ideia de Descartes sobre as tangentes foram
essenciais para a criação da ferramenta matemática que,
provavelmente, mais influenciou a tecnologia: o Cálculo.
Como Newton também usou, e muito, a Matemática na Astronomia,
ele estudou bastante tais assuntos, e trabalhos como os de
Ptolomeu, Aristóteles, Platão e principalmente Copérnico e Kepler.

37. Continuação de convenções
newtonianas
Copérnico criou uma explicação complexa sobre o sistema solar, que
envolvia quase 50 círculos, dentro de outros, como várias
engrenagens que se encaixavam e funcionavam em harmonia,
usando com base a Geometria e a Trigonometria. Essa harmonia
provavelmente já era bem conhecida por Newton, devido aos estudos
sobre Pitágoras.
Podemos citar o trabalho matemático e experimental de Galileu
também foram de importância e inspiração única para Newton.
Em resumo: Newton absorveu milênios de ideias, teorias e estudos
sobre Matemática antes de começar a CRIAR e DESENVOLVER
suas próprias ideias e ferramentas.
http://www.biografiaisaacnewton.com.br/2013/12/Isaac-Newton-e-a-
Matematica.html

38. Convenções Pitagóricas
Legado de Pitágoras
Série apresenta, além dos fundamentos dos estudos realizados pelo
filósofo e matemático Pitágoras, a história que permeou todas as
suas descobertas. Fala sobre as antigas civilizações e sua
capacidade de, com ajuda do Teorema, levantar projetos
arquitetônicos considerados impossíveis; explora a Sociedade
Pitagórica, com seus estudos cercados de mistérios, e mostra se o
Teorema pode, realmente, ser sempre aplicado; com a explicação
da matemática das esferas, em que os conceitos de Pitágoras
precisam ser adaptados.
http://tvescola.mec.gov.br/tve/videoteca-series!loadSerie?idSerie=6461

39. E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.

40. Perpendicular
A característica mais conhecida de duas retas
perpendiculares é que no ponto de
intersecção delas é formado um ângulo reto
(de medida igual a 90°), mas com o estudo da
geometria analítica em cima da análise da
reta é possível dizer que duas retas
perpendiculares terão os seus coeficientes
angulares opostos e inversos.
ms = -1 / mr ou ms . mr = -1
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/reta
s-perpendiculares.htm

41. Poliedro

42. Continuação de poliedro
Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é
composta por um número finito de faces, cujos
vértices são formados por três ou mais arestas em
três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) em que
cada uma das faces é um polígono. Os seus
elementos mais importantes são as faces, as
arestas e os vértices.
Os poliedros são formados por três elementos que
são: Arestas, faces e vértices.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro

43. Bissetriz
A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos que
equidistam de duas retas concorrentes e, por
consequência, divide um ângulo em dois ângulos
congruentes.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Bissetriz

44. Planos
Na matemática, um plano é um objeto geométrico infinito a
duas dimensões. Pode ser definido de várias formas
equivalentes
https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometria)

45. Equações
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime
uma relação de igualdade. A palavra equação tem o
prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0
Não são equações:
4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta)
x - 5 < 3 (Não é igualdade)
(não é sentença aberta, nem igualdade)
A equação geral do primeiro grau:
ax+b = 0

46. Continuação de equação
Considera a equação 2x - 8 = 3x -10
A letra é a incógnita da equação. A
palavra incógnita significa " desconhecida".
Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o
sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que
sucede, 2º membro.
Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo
da equação.
http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes1.php

47. Diagramas
Um diagrama é uma representação visual estruturada e
simplificada de um determinado conceito, ideia, etc.
Existem diversos tipos de diagramas e são utilizados em
quase todas as áreas do conhecimento humano.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Diagramas

48. Integral e diferencial

49. Secante
Em trigonometria a secante é uma função
trigonométrica definida como a recíproca do cosseno e
indicada separadamente com a notação
sec 𝑥 =
1
𝑐𝑜𝑠𝑥
sec 𝑥 =
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
https://pt.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometria)

50. Continuação de secante
Uma reta secante é uma reta curvada que passa pelo o
seu orificio curicular.
Fixando um ponto P de uma curva e fazendo aproximar
de P um ponto Q da mesma curva, a recta secante que
passa por P e Q aproxima-se da recta tangente à curva
em P, se esta existir[1].
https://pt.wikipedia.org/wiki/Reta_secante

51. Cones
https://www.todamateria.com.br/cone/
Área da Base Ab = 𝜋.r2 Ab: área da base
Al: área lateral
At: área total
V = volume
𝜋 (Pi) = 3,14
r: raio
g: geratriz
h: altura
Área Lateral Al = 𝜋.r.g
Área Total At = 𝜋.r (g+r)
Volume do Cone V = 1/3 𝜋.r2. h
Fórmulas do Cone

52. Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
frequentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

53. Máximo Divisor Comum e
Mínimo Múltiplo ComumProcesso prático para a obtenção do máximo divisor comum
MDC(12,36)
12
6
3
1
1
36
18
9
3
1
2
2
3
3
Os números destacados na fatoração estão dividindo os dois números ao mesmo tempo, então
devemos realizar uma multiplicação entre eles para descobrirmos o máximo divisor comum.
2 x 2 x 3 = 12
MDC(12,36) = 12
Processo prático para a obtenção do mínimo múltiplo comum
MMC(12, 36)
12
6
3
1
1
36
18
9
3
1
2
2
3
3
Devemos multiplicar todos os divisores que estão destacados.
2x2x3x3 =36
MMC(12, 36) = 36
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum-mdc.htm

54. Denominador Comum
Vamos resolver a expressão
1
2
+
1
3
+
2
5
-1
Devemos encontrar o MMC(2, 3, 5) = 30 e transformar as
frações com denominador 30
1.15
2.15
+
1.10
3.10
+
2.6
5.6
−
1.30
30
=
15
30
+
10
30
+
12
30
−
30
30
=
15+10+12−30
30
𝟕
𝟑𝟎
é a solução.

55. Círculos concêntricos
Círculos (ou circunferências) concêntricos1 são
aqueles que apresentam o mesmo centro.
Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com
raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença
entre as áreas é denominada coroa circular2.
http://clickeducacao.com.br/bcoresp/bcoresp_mostra/0,6674,POR-972-5540,00.html
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/area-coroa-circulo.htm
Figura 1 Figura 2

56. Grandeza absoluta
Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possibilita que
tenhamos características baseadas em informações numéricas
e/ou geométricas.
As chamadas grandezas fundamentais são aquelas definidas
exclusivamente por meio de um padrão físico estabelecido
pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). Podemos entender
por unidade física o padrão escolhido para a medida de uma
grandeza. A tabela abaixo traz as grandezas fundamentais
definidas pelo SI:

57. Quociente
A divisão é uma das quatro operações da
Matemática (adição, subtração, multiplicação e
divisão) e é representada pelo seguinte algoritmo:
Dividendo← a | b → Divisor
Resto ← d c → Quociente
Para compreender melhor a utilização desse
algoritmo, acompanhe o exemplo a seguir:
http://escolakids.uol.com.br/relacao-fundamental-da-divisao.htm

58. Dica para resolver uma divisão com
divisores com dois ou mais
algarismos
Faça uma tabela com o valor do Divisor somando
sempre o mesmo ao termo seguinte. Depois resolver
o algoritmo da divisão com auxílio da tabela com
facilidade.
1 23
2 46
3 69
4 92
5 115
6 138
7 161
8 184
9 207
10 230
Neste exemplo,
3247 é o dividendo;
23 é o divisor;
141 é o quociente e
4 é o resto.

59. Um todo
Fração é a representação da parte de um
todo (de um ou mais inteiros), portanto um
todo representa um inteiro.
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao.htm
Figura Tem(têm) Falta(m)
(1,1) um todo
(1,2) 7
8
1
8
(1,3) 6
8
=
3
4
2
8
=
1
4
(2,1) 5
8
3
8
(2,2) 4
8
=
1
2
4
8
=
1
2
(2,3) 3
8
5
8
(3,1) 2
8
=
1
4
6
8
=
3
4
(3,2) 1
8
7
8
(3,3) Um todo

60. Unidade
http://slideplayer.com.br/slide/123307/

61. Continuação de unidade
Unidades de Medidas de Massa
Conversões
1 quilograma (kg) possui 1000 gramas (g)
1 hectograma (hg) possui 100 gramas (g)
1 decagrama (dg) possui 10 gramas (g)
1 grama (g) é igual a:
100 decigramas (cg)
1000 miligramas (mg)
1 tonelada (t) é igual a 1000 quilogramas (kg) ou 1 000
000 de gramas (g).
1 arroba, que corresponde a 15 quilogramas (kg).
http://escolakids.uol.com.br/conhecendo-as-medidas-de-massa.htm

62. Continuação de unidade
Unidades de Medida de Capacidade
Conversão
1 quilolitro (kl) corresponde a 1000 litros (l)
1 hectolitro (hl) corresponde a 100 litros (l)
1 decalitro (dal) corresponde a 10 litros (l)
1 litro (l) é equivalente a:
10 decilitro (dl)
100 centilitro (cl)
1000 mililitro (ml)
http://escolakids.uol.com.br/unidades-de-medida-de-
capacidade.htm

63. Triângulo
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se
encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três
lados e três ângulos.
Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus elementos:
♦ A, B e C são os vértices e 𝐴, 𝐵 e 𝐶 são os ângulos que também podem
ser assim representados: B 𝐴𝐶, 𝐴 𝐵𝐶, 𝐴 𝐶𝐵.
♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos
vértices (pontos de encontros): segmentos de retas 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐵𝐶.
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm

64. Continuação de triângulo
Classificação de um triângulo quanto à medida de seus lados.
Triângulo equilátero¹: possui os três lados com medidas iguais.
Triângulo isósceles²: possui dois lados com medidas iguais.
Triângulo escaleno³: possui os três lados com medidas
diferentes.
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao-triangulos.htm
Figura 1 Figura 2 Figura 3

65. Continuação de triângulos
Classificação de um triângulo quanto à medida
de seus ângulos
Triângulo acutângulo¹: possui todos os ângulos
com medidas menores que 90º.
Triângulo retângulo²: possui um ângulo com
medida igual a 90º.
Triângulo obtusângulo³: possui um ângulo obtuso,
maior que 90º.
1. acutângulo 2. retânguo 3. obtusângulo
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao-
triangulos.htm

66. Fração
Fração é uma palavra que vem do latim "fractus" e significa
"partido", "quebrado", assim podemos dizer que fração é a
representação das partes iguais de um todo.
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/fracao.htm

67. Fração ordinária
É a fração que não é decimal. A fração 1/4 é
ordinária.
propriedade fundamental: ela não se altera se
multiplicarmos o seu numerador e denominador
por um mesmo número, diferente de zero.
Assim, teremos:
2
3
=
4
6
=
8
12
=
24
36
=
48
72
...
http://www.somatematica.com.br/dicionarioMatematico/f.php
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100204095645AAzA73V

68. Einstein e a relatividade
Albert Einstein, nascido em Ulm, Alemanha, foi um físico e pesquisador muito
conhecido por ter proposto a teoria da relatividade e também explicou
corretamente o efeito fotoelétrico, fato esse que possibilitou o desenvolvimento
da bomba atômica, mesmo sem ele saber para quais fins se destinava.
A teoria da relatividade é composta de duas outras teorias: Teoria da
Relatividade Restrita, que estuda os fenômenos em relação a referenciais
inerciais, e a Teoria da Relatividade Geral, que aborda fenômenos do ponto
de vista não inercial. Apesar de formar uma só teoria, elas foram propostas em
tempos diferentes, mas ambas trouxeram o conhecimento de que os
movimentos do Universo não são absolutos, mas, sim, relativos.
A teoria da relatividade restrita foi construída por Einstein a partir de dois
importantes postulados:
1º Postulado: as leis da Física são as mesmas em todos os sistemas de
referência inercial.
2º Postulado: a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor para qualquer
referencial inercial, ou seja, c = 300 000 km/s.
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorias-da-relatividade.htm

69. Muito obrigada!
Idelma Regina Urzedo Schröder
Uberaba-MG
Novembro de 2016
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