1. APROXIMACIÓN DE π
ATRAPANDO CÍRCULOS
O matemático grego Arquímedes
(s. III a.C.) foi quen de acotar o
valor de π entre o número
10 1
racional 3
71 e 3
7 , cun erro
que oscila entre 0'024% e 0'040%
con respecto ao seu valor real.
O método empregado por Arquímedes consistía en inscribir e circunscribir
polígonos regulares en circunferencias e calcular o perímetro destes
polígonos.
Ao comezo Arquímedes empregou hexágonos, e foi dobrando o número de
lados ata chegar a a polígonos de 96 lados.

2. APROXIMACIÓNS DE π
AO LONGO DA HISTORIA
Cando? Quen ou onde? Aproximación
1900 a. C. Papiro de Ahmes 28
~3 ' 1605
34
1600 a. C. Tablilla de Susa 25
~3 ' 125
8
600 a.C. Biblia 3
500 a. C. Bandhayana 3'09
250 a. C. Arquímedes de Siracusa 211875
~3' 14163
76441
150 a. C. Claudio Ptolomeo 377 
=3' 141 6
120
263 Liu Hui 3'14159
263 Wang Fan 157
=3' 14
50
300 Chang Hong 10~3' 1623
500 Zu Chongzhi 355
~3' 1415929
113
500 Aryabhata 3'1416
600 Brahmagupta 10~3' 1623
800 Al – Juarismi 3'1416
1220 Fibonacci 3'141818
1400 Madhava 3´14159265359
1424 Al - Kashi 2=6´ 2831853071795865

3. E CHEGARON OS ORDENADORES...
Cando? Ordenador empregado Número de cifras decimais
1949 ENIAC 2037
1954 NORAC 3092
1959 IBM 704 16167
1967 CDC 6600 500000
1973 CDC 7600 1001250
1981 FACOM M – 200 2000036
1982 2000050
1986 CRAY – 2 29360111
1986 HITAC S – 810/20 67108839
1987 NEC SX – 2 134217700
1988 HITACHI S – 820 201326000
1989 CRAY – 2 e IBM – 3090/VF 480000000
1989 IBM 3090 1011196691
1991 2260000000
1994 4044000000
1995 HITAC S – 3800/480 6442450000
1997 HITACHI SR2201 51539600000
1999 HITACHI SR8000 68719470000
1999 HITACHI SR8000 206158430000
2002 HITACHI SR8000/MP 1241100000000
2004 HITACHI 1351100000000
2009 T2K TSUKUBA SYSTEM 2576980370000
2009 CORE I7 CPU, 2.93 GHZ; RAM 6GIB 2699999990000
Evolución do número de decimais ao longo do tempo
100000000000000
1000000000000
10000000000
100000000
1000000
10000
100
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0
4 5 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0
9 4 9 7 3 1 2 6 6 7 8 9 9 1 4 5 7 9 9 2 4 9 9