1. INDICE
•Chi è Fibonacci?
•il problema iniziale
•La successione
•applicazioni in architettura
•la successione di Fibonacci
in natura: la fillotassi
•curiosita’
•credits
•sitografia

2. INDICE
• Chi è Fibonacci?
• il problema iniziale
• la successione
• applicazioni in architettura
• la successione di Fibonacci
in natura: la fillotassi
• curiosita’
• credits
• sitografia

3. CHI E’ FIBONACCI?
Leonardo Fibonacci detto Leonardo da Pisa fu un
matematico italiano del 1200.
Sin dalla giovane età viaggio molto e apprese moltissime
tecniche matematiche sconosciute in Occidente,gli
furono particolarmente utili le opere di Muhammad ibn
Musa al-Khwarizmi, Abu Kamil e ai maestri arabi.
Ritornato in Italia, la sua notorietà giunse anche alla
corte dell'imperatore Federico II.
Nella sua vita scrisse molte opere tra cui ricordiamo con
maggior importanza il Liber abaci e la Pratica
gemetriae.
Fibonacci morì intorno al 1240 a Pisa.

4. IL PROBLEMA INIZIALE
In una sezione del suo famoso trattato, Liber
Abaci, questi poneva un problema matematico:
Se una coppia di conigli rimane isolata, quanti
conigli nasceranno nel corso di un anno,
ammesso che ogni mese una coppia di conigli
ne produca un’altra coppia, e che i conigli
incomincino a partorire due mesi dopo la
propria nascita?.

5. LA SUCCESSIONE
Vediamo la soluzione proposta da Fibonacci:
Supponiamo di avere una coppia di conigli (maschio e
femmina)… I conigli sono in grado di riprodursi già
all’età di 2 mesi, per cui al secondo mese la prima
coppia ne genera un’altra; nel recinto abbiamo dunque
2 coppie. Al terzo mese la prima coppia ne genera
un’altra mentre la seconda non ha ancora l’età per
procreare; nel recinto abbiamo quindi 3 coppie di
conigli.
Passa un altro mese: le prima 2 coppie generano altre
2 coppie mentre la terza non può ancora generare; nel
recinto ci sono 5 coppie di conigli, e così via di mese in
mese. La successione corrisponderà appunto a: 1, 1, 2,
3, 5, …

6. APPLICAZIONI IN
ARCHITTETURA
I numeri di Fibonacci sono una sequenza matematica, i
cui elementi e i cui rapporti si riscontrano in una
straordinaria varieta’ di fenomeni naturali e artistici.
Gli artisti e gli architetti greci facevano libero uso dei
rettangoli aurei. Essi ritenevano che quella figura
fosse gradita all’anima. Questi rettangoli aurei erano
usati per disegnare la pianta del pavimento e la
facciata dei templi. Il Partenone, sull’Acropoli di
Atene, si conforma a questa regola.
Nell’Ottocento si scoprì che un’elevata percentuale di
comuni oggetti rettangolari, quali le carte da gioco, le
finestre, le copertine dei libri e ,e cartelle si
avvicinano ai rettangoli aurei. Da allora i disegnatori
commerciali si sono serviti volutamente delle
dimensioni auree per disegnare involucri, vetrine e
manifesti pubblicitari.

7. LA FILOTASSI
La fillotassi, l’ordinamento delle foglie su un gambo, è
regolata in alcuni casi dalla successione di Fibonacci;
partendo da una foglia qualunque, dopo uno, due, tre o
cinque giri dalla spirale si trova sempre una foglia
allineata con la prima.
Sulla testa di un tipico girasole, per esempio, il numero
delle spirali rientra molto spesso in uno schema
riconducibile alla successione di Fibonacci.
Anche le pigne seguono la successione di Fibonacci
infatti grazie ad uno studio su oltre 4000 pigne di
dieci specie di pino si è scoperto che oltre il 98 per
cento di esse conteneva un numero di Fibonacci nelle
spirali che si diramavano in ogni direzione.
Le scaglie degli ananas presentano un’aderenza ancora
piu’ costante ai fenomeni di Fibonacci: non fu trovata
nessuna eccezione in un test compiuto su 2000 ananas.

8. CURIOSITA’
Al matematico è stato dedicato
un asteroide, 6765 Fibonacci.
Debussy, Stravinsky e Bartók e altri grandi
compositori hanno usato la sezione aurea nei
rapporti fra le durate delle varie parti dei
brani musicali.
Anche nella musica rock artisti come Deep
Purple,Dream Theater o Genesis hanno
utilizzato la successione di Fibonacci in alcuni
loro brani.

9. Michele Girardi
Manuel Digirolamo
Renato Caricato
Nicola Gatti

10. http://www.sectioaurea.com/sectioaurea/S.A.&Musica.h
tm
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sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBcQFjAA&url=http
%3A%2F%2Fit.wikipedia.org%2Fwiki
%2FSezione_aurea&ei=0V9uTdO5F8WgOsq7gYED&u
sg=AFQjCNEE_hAL8yTfvnoVmTtsxRxwjTm5jw
http://www.magiadeinumeri.it/Sezione_aurea.htm
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