A presentation on Mathematics and Implementation of Computer Graphics Techniques 2015

1. The SGGX Microflake Distribution
実装
株式会社セガゲームス
今給黎 隆

2. • 主にビデオゲームの開発情報の共有
• 参加費：学生500円、一般2000円
• http://kyushucedec.jp/

3. The SGGX Microflake Distribution
• SIGGRAPH 2015
– Eric Heitz (Karlsruhe Institute of Technology, NVIDIA)
– Jonathan Dupuy (Univ. Montr´eal; LIRIS, Univ. Lyon 1)
– Cyril Crassin (NVIDIA)
– Carsten Dachsbacher (Karlsruhe Institute of
Technology)
• 論文の日本語訳
– https://github.com/imagire/SGGX_jp

4. モチベーション
• ボリュームデータの物理ベースレンダリング
– 3角形ポリゴンの集合では表しにくいデータの増大
• 木、服、もくもく
– データ量が増大しやすい
• データの削減
– 色
– 濃度
– 反射分布

5. 今回の結果
https://github.com/imagire/sggx_impl

6. SGGX概要
• 前提としての表面の反射理論
– マイクロファセット理論
• 金属等は様々な方向を向いた平面の集まりと捉えられる
– アルべド、法線分布、屈折率、拡散/鏡面反射割合

7. GGX
)()(,)()( iiiiooipo QdLfL   
)()()1()( oi
spec
poi
diff
poip fmfmf  



)(
)( oi
oi
diff
pf


oi
oi
spec
p
nn
GDF
f


,,4
)( 
 hFFF o ,1)1( 00 
  2
22
2
11, 



hn
D
)()( 0 iGGXGGX GGG 
  222
,1,
,2
)(



nn
n
GGGX


)),(,0max(, 
：Schlick近似のフレネル
(h:ハーフベクトル, F0:正面反射率)
：法線分布関数 (α：粗さ)
拡散反射：
鏡面反射：
こんな近似項を
使うのがGGX
(m：金属度合い)

8. ボリュームレンダリング
• 放射伝達方程式

9. SGGX
• ボリュームレンダリングする際に、ボリューム
データの微視的な法線分布率を楕円体の
データで表現
– 投影面積（散乱割合）
– 位相関数
• GGXを裏面にも対称化：対称GGX=SGGX
– 散乱には「拡散反射＋鏡面反射」を適応

10. 実装方法
• パストレーサー「smallpt: Global Illumination in
99 lines of C++」を拡張
– http://www.kevinbeason.com/smallpt/
• パスの衝突検知の際に、検知したレイがボ
リュームデータのAABB
と交差するか調べ、
交差したら、ボリューム
データの寄与を付与
– ボリュームデータ分解能
から、各ボクセルへの
交差位置を計算
– 確率的に入射レイの追加

11. 関与媒質の寄与の計算
• AABBの交差判定ののち
ボリュームデータの各
グリッドとの交点を算出
• 乱数を用いて２次レイを
確率的に生成
0L
l
lt
i
)( oL 
 
)())(
)(1(
4
)( 0
ioi
S
oi
Dslt
l
o
Lfrm
frm
lt
e
LeL
s
s












散乱確率

12. 実装方法
• 新たに考えなくてはならない部分
はほとんどない
– The SGGX Microflake Distribution
Supplemental Material
• 非常に多くの係数がコード付きで掲載
– https://drive.google.com/file/d/0BzvWIdpUp
Rx_djVyMG9jMnltdTg/view?usp=sharing
– GitHub (zhangwengame/SGGX-
Plugin-for-Mitsuba)
• 動くコードが存在（今回は未参照）
  )())()(1(
4
)( 0
ioi
s
oi
Dslt
l
o
Lfrmfrm
lt
e
LeL
s
s










散乱確率

13. 今回の結果
• できたこと
– SGGXデータが与えられた際のパストレーシング
– 密度・アルべドのデータとは異なる分解能に対応
• できないこと
– 他のデータからのインポート

14. σy
2=σz
2=0.001 σx
2=σz
2=0.001
σ z
2=0.001σ x
2=0.0001

15. σx 1 1 ff ff ff ff 1 ff 80 80 ff ff ff ff 80 ff
σy 1 ff 1 ff ff 1 ff ff 80 ff 80 ff ff 80 ff ff
σz ff 1 1 ff 1 ff ff ff ff 80 80 ff 80 ff ff ff
空間的変化のある散乱係数

16. 濃度分布が変化する場合

17. SGGXについて
• Pros
– 高速：拡散、鏡面反射方向を決め、他の確率分
布関数等の計算もシンプルなので計算は速い
• Cons
– 拡散＋鏡面反射の分離のモデルを仮定している
が正当性は不明
– 反射特性よりも濃度情報によって形状は形作ら
れるので、濃度情報の圧縮の研究は今後も必要

18. Future works
• 拡散反射＋鏡面反射で当てはまらないモデ
ルへの適応の調査
• アルべド・密度に対するデータ圧縮
• リアルタイム対応
– 形状が楕円体を使っている点に事前計算しやす
い部分があるかもしれない

19. ありがとうございました
• 本家資料
– 論文
• https://drive.google.com/file/d/0BzvWIdpUpRx_dXJIMk9rdEdrd00/view?usp=sharing
– 補足資料
• https://drive.google.com/file/d/0BzvWIdpUpRx_djVyMG9jMnltdTg/view?usp=sharing
– Mitsubaレンダラ用プラグインソースコード
• https://github.com/zhangwengame/SGGX-Plugin-for-Mitsuba
– 登壇スライド
• https://drive.google.com/file/d/0BzvWIdpUpRx_SDZnYWJYRDg3VWM/view
• 今回向けの資料
– 前回のセッション資料
• http://www.slideshare.net/imagire/sggx
– 論文の日本語訳
• https://github.com/imagire/SGGX_jp
– 実装ソースコード
• https://github.com/imagire/sggx_impl