Berdasarkan analisis data yang diberikan, terdapat hubungan yang signifikan antara variabel H2SO4 (X1) dan NaOH (X2) secara simultan terhadap pH (Y). Hal ini didukung oleh nilai koefisien korelasi ganda (R) sebesar 0,87 yang lebih besar dari nilai Ftabel.

1. MAKALAH STATISTIKA
KORELASI PARSIAL DAN KORELASI GANDA
KELOMPOK 8
INDAH NUUR HASANAH (201412062)
ROJA SHINTA DEWI (201412046)
MELISA HERAWATI SIHOMBING (201412029)
PROGRAM STUDI
TEKNOLOGI PENGOLAHAN HASIL PERKEBUNAN KELAPA SAWIT
POLITEKNIK KELAPA SAWIT
CITRA WIDYA EDUKASI
BEKASI
2015

2. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 2
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Dasar Teori
 Korelasi Parsial
Analisis korelasi parsial (Partial Correlation) digunakan untuk
mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang
dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel
kontrol). Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin
mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat,
sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel
semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik
maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik
maka Y turun). Data yang digunakan biasanya berskala interval atau
rasio.
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan
interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:
 0,00 - 0,199 = sangat rendah
 0,20 - 0,399 = rendah
 0,40 - 0,599 = sedang
 0,60 - 0,799 = kuat
 0,80 - 1,000 = sangat kuat
 Korelasi Ganda
Suatu korelasi yang bermaksud untuk melihat hubungan antara
tiga atau lebih variabel (dua atau lebih variabel independent dan satu
variabel dependent). Korelasi ganda berkaitan dengan interkorelasi
variabel-variabel independent sebagaimana korelasi mereka dengan
variabel dependent.

3. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 3
Korelasi Ganda (multiple correlation) merupakan koelasi yang terdiri
dari dua variabel bebas (X1, X2) serta satu variabel terikat (Y). Apabila
perumusan masalahnya terdiri dari tiga masalah, maka hubungan antara
masing-masing variabel dilakukan dengan cara perhitungan korelasi
sederhana, oleh karena itu berikut ini hanya akan dikemukakan cara
perhitungan ganda antara X1, dan X2 dengan Y.
Hepotesa :
Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan terhadap
Y.
Ho : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan
terhadap Y.
1.2 Manfaat
 Korelasi Parsial
Korelasi parsial digunakan untuk mencari arah dan kuat lemahnya
hubungan antara 2 atau lebih variable independen (X1,X2...Xn)
terhadap variable dependen (Y) secara bersamaan , dengan
mengendalikan salah satu variabel independenya.
 Korelasi Ganda
Mencari hubungan atau kontribusi dua variable bebas (X) atau
lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variable terikat (Y).
Mencari arah dan kuat lemahnya hubungan antara 2 atau lebih
variable independen (X1,X2...Xn) terhadap variable dependen
(Y)
𝑟𝑥1 𝑥2
𝑋1
𝑋2
𝑟𝑥1 𝑦⬚
𝑟𝑥2 𝑦⬚
Y
𝑅 𝑥1 𝑥2 𝑦

4. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 4
1.3 Analisa Korelasi
 Analisa Korelasi Parsial
Rumus korelasi ganda dari dua variable bebas (X1 dan X2) dengan
satu variable terikat (Y) sbb:
Dimana: koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 bersama-sama dengan
Y
= Koefisien korelasi antara X1 dengan Y
= Koefisien korelasi antara X2 dengan Y
= Koefisien korelasi antara X1 dengan X2
Hipotesis yang diuji:
H0 ; ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan
terhadap Y
Ha : Ridak ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan
terhadap Y.
Pengujian hipótesis menggunakan uji F (tabel distribuís F) dengan derajat
kebebasan (dk):
dk1 = dk pembilang = k (k =banyaknya variable bebas) dan
dk2 = dk penyebut = n-k-1 (n = banyaknya pasang data/sampel)

5. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 5
Konversi nilai koefisien R terhadap nilai F hitung menggunakan humus:
Kriteria pengujian hipotesis:
Terima H0 jika Fhitung < Ftabel ( tidak sianifikan) atau
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel (signifikan)
rumus :
RyX1X2 =
Di mana :
Ryx1x2 :korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y
ryx1 : korelasi product moment Y dengan X1
ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2
rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2
Fh =
Di mana :
R : koefisien korelasi ganda
k : banyaknya variabel independen
n : banyaknya anggota sampel
 Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk
penyebut = n – k -1.
21
2
21212
2
1
2
1
2
xx
xxyxyxyxyx
r
rrrrr


)1/()1(
/
2
2
 knR
kR

6. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 6
 Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.
 Analisa Korelasi Ganda
Hepotesa :
Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan
terhadap Y.
Ho : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan X2 secara simultan
terhadap Y.
1. Jika harga r belum diketahui, maka hitunglah harga r. Biasanya sudah
ada karena kelanjutan dari korelasi tunggal.
2. Hitunglah rhitung dengan rumus sebagai berikut
untuk dua variabel bebas rumusnya :
Dimana Ryx1x2 = koefisien korelasi ganda antara variabel x1 dan x2
ryx1 = koefisien korelsi x1 terhadap Y
ryx2 = koefisien korelsi x2 terhadap Y
rx1x2 = koefisien korelsi x1 terhadap X2
3. Tetapkan taraf signifikansi (α), sebaiknya disamakan dengan α
terdahulu.
4. Tentukan kriteria pengujian R, yaitu :
Ha : tidak siginifikan
H0 : signifikan
Ha : Ryx1x2 = 0
2
22
21
212121
21
1
2
xx
xxyxyxyxyx
xyx
r
rrrrr
R




7. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 7
H0 : Ryx1x2 ≠ 0
Jika : Fhitung ≤ Ftabel maka terima H0 (tidak signifikan)
Fhitung ≥ Ftabel maka tolak H0 (signifikan)
5. Mencari koefisien determinasi dengan rumus :
dimana :
KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan)
r adalah koefisien korelasi
6. Cari Fhitungdengan rumus :
Keterangan :
R : Nilai koefesien korelasi ganda
k : Jumlah variabel bebas
n : Jumlah sampel
Fhitung : Nilai F yang dihitung
7. Cari Ftabel = F(1-α) , kemudian dengan
dkpembilang = k
dkpenyebut = n-k-1
KP = r2
x 100%
Fhitung =
R2
k
(1 − R2)2
n − k − 1

8. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 8
dimana k = banyaknya variabel bebas
n = banyaknya anggota sampel
dengan melihat tabel f didapat nilai Ftabel
8. Bandingkan Fhitung dan Ftabel
9. Buat kesimpulannya

9. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 9
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Contoh Kasus
Mahasiswa TPHP B 2014 di minta Ibu Indriana Lestari untuk
mengetahui, sifat pada suatu larutan apakah dia bersifat asam ataukah basa
menggunakan alat pengukur pH Indikator pada larutan yang telah ditrasi
menggunakan H2SO4 dan NaOH, dari hasil yang di dapatkan ada sebanyak 5
data sebagai berikut :
Tabel 1. Tabel data
Keterangan :
X1 : H2SO4 (ml)
X2 : NaOH (ml)
Y : pH
Ditanyakan :
Apakah terdapat hubungan yang signifikan antara H2SO4 (X1) dan NaOH
(X2) terhadap pH(Y). jika signifikasinya 5%.
Jawab:
No. X1 X2 Y
1 10 20 9
2 20 25 12
3 15 10 4
4 25 15 6
5 10 10 7
Total 80 80 38

10. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 10
1. Hipotesa :
Ha = Ada hubungan yang signifikan antara H2SO4 (X1) dan NaOH (X2)
terhadap
pH(Y)
Ho = Tidak ada hubungan yang signifikan antara H2SO4 (X1) dan NaOH (X2)
terhadap pH(Y).
Tabel 2. Tabel pembantu
No. X1 X2 Y X1
2
X2
2
Y2
X1Y X2Y X1X2
1 10 20 9 100 400 81 90 180 200
2 20 25 12 400 625 144 240 300 500
3 15 10 4 225 100 16 60 40 150
4 25 15 6 625 225 36 150 90 375
5 10 10 7 100 100 49 70 70 100
Total 80 80 38 1450 1450 326 610 680 1325
2. rx1y =
   
  


222
1
2
1
11
)(..)(.
))((.
yynxxn
yxyxn
=
  22
)38()326.(5.)80()1450(5
)38).(80(610.5


=
6,397
10
= 0,025
 Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat rendah.
 KP = r2 x 100%
= (0,025)2
x 100%
= 0,06%

11. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 11
2. rx2y =
  222
2
2
2
22
)(..)(.
))((.
 
  


yynxxn
yxyxn
=
  22
)38()326(5.)80()1450(5
)38).(80()680(5


=
6,397
360
= 0,90
 Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.
 KP = r2 x 100%
= (0,90)2
x 100%
= 81%
3. rx1x2 =
  2
2
2
2
2
1
2
1
2121
)(..)(.
))((.
 
  


xxnxxn
xxxxn
=
  22
)80()1450(5.)80()1450(5
)80).(80()1325(5


=
850
225
= 0,27
 Nilai koefisienya korelasi diinterpretasikan rendah
 KP = r2 x 100%
= (0,27)2
x 100%
= 7,29%

12. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 12
4. 2
22
21
212121
21
1
))(()(2
XX
XXYXYXYXYX
xyx
r
rrrrr
R



0289,01
)17,0)(85,0)(32,0(27225,01024,0



97,0
092,082,0 

97,0
73,0

75,0 87,0
 Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.
 KP = r2 x 100%
= (0,87)2
x 100%
= 75,7%
5. Fhitung =
R2
k
(1−R2)
2
n−k−1
125
)87,01(
2
87,0
22
2



2
)059,0(
38,0

0295,0
38,0
 9,12
6. Ftabel dengan dk pembilang = k  2 dan dk penyebut = n-k-1  2 maka Ftabel
adalah 19,00

13. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 13
7. Kesimpulan : Karena Fhitung (57,8) lebih besar dari Ftabel (19,00) maka tolak H0 dan
terima Ha (signifikan), dengan nilai koefisien determinannya sebesar 75,7 %.

14. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 14
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Kesimpulan
1. Hubungan antara variabel pada analisis diatas adalah :
a. Nilai koefisien antara H2SO4 (X1) dengan pH (Y) sebesar 0,025. Nilai
koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat rendah.
b. Nilai koefisien antara NaOH (X2) dengan pH (Y) sebesar 0,90. Nilai
koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.
c. Nilai koefisien antara H2SO4 (X1) dengan NaOH (X2) sebesar 0,27.
Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan rendah.
d. Nilai koefisien antara H2SO4 (X1) dan NaOH (X2) dengan pH (Y)
sebesar 0,87. Nilai koefisien korelasinya diinterpretasikan sangat kuat.
Dikarenakan nilai koefisien pada analisa diatas seluruhnya positif yang
berarti apabila nilai salah satu variabelnya naik, maka nilai variabel
pasangannya juga akan naik. Begitu juga sebaliknya, apabila nilai salah
satu variabelnya turun, maka nilai variabel pasangannya juga akan turun.
2. Koefisien determinan pada analisis diatas adalah :
a. Koefisien determinan antara H2SO4 (X1) dengan hasil pH (Y) sebesar
0,06%.
b. Koefisien determinan antara NaOH (X2) dengan hasil pH (Y) sebesar
81%.
c. Koefisien determinan antara H2SO4 (X1) dengan NaOH (X2) sebesar
7,29%.
d. Koefisien determinan antara H2SO4 (X1) dan NaOH (X2) dengan pH
(Y) sebesar 75,7%.

15. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 15
3. Karena Fhitung (57,8) lebih besar dari Ftabel (19,00) maka tolak H0 dan
terima Ha yang berarti bahwa ada hubungan yang signifikan antara
banyaknya H2SO4 pada suatu larutan (X1) dan banyaknya NaOH pada
suatu larutan(X2) terhadap nilai pH yang di hasilkan (Y).
3.2 Saran
Untuk mendapatkan hasil larutan yang bersifat netral maka usahakan
banyaknya konsentrasi pada H2SO4 dengan NaOH di seimbangkan. Dan jika di
inginkan hasil larutan bersifat asam perbanyaklah konsetrasi H2SO4 berlaku juga
jika di inginkan larutan bersifat basa maka, perbanyak lah NaoH dalam larutan
yang akan di titrasi.

16. Kelompok 8
Makalah Korelasi Parsial dan Korelasi Ganda Page 16
DAFTAR PUSTAKA
http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-korelasi-parsial.html
[Diakses pada tanggal 7 Mei 2015]
https://ariyoso.wordpress.com/2009/11/12/korelasi-parsial/
[Diakses pada tanggal 7 Mei 2015]
http://winarno.staff.iainsalatiga.ac.id/wp-content/uploads/sites/25/2014/11/MATERI-
KORELASI-GANDA.pdf
[Diakses pada tanggal 7 Mei 2015]