1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
2009
− −= −= −=.
log 2009 log 287 1 log 1 log 7 1 0
1. 7 7 7 7
287
2. ( ) ( )
1
( )
2
2
− = − −
f x x
x
−
, ( )
1 1
2 2
− x − = x
−
( )
2 2
x x
−
, f (−x) = f (x),∀x∈R∗ ⇒ funcţia f este pară.
3. x ≠ 0⇒ x4 > 0⇒3− x4 < 3, f (0) = 3⇒ f (x) ≤ f (0),∀x∈ , deci valoarea maximă este f (0).
n ( n
−
1
)4. + = ⇒ n = 2 .
3 2 8
2
n
5.
' ' '
' ' '
1 3
AC C B B A
AB C A BC
= 2, = ,
= ,
3 2
' ' '
' ' '
1 3
2 1
3 2
AC C B B A
AB C A BC
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⇒ AA′, BB′ şi CC′ sunt concurente .
6.
 + − =  =
 ⇒  − + =  =
2 2 0 0
x y x
x y y
2 0 2
, ecuaţia este y = 2 .
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1