1. MODUL VI
ANALISIS REGRESI
Irmaya Fatwa (1311100068) yukha.irmaya@gmail.com
Mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ABSTRAK
Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk mempelajari pola dan
mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih dari suatu variabel. Teknik
analisis yang mencoba menjelaskan bentuk hubungan antara dua variabel
atau lebih khususnya hubungan antara variabel yang terikat maupun variabel
yang bebas yang mengandung hubungan sebab akibat disebut analisis
regresi. Prosedur analisisnya didasarkan atas distribusi probabilitas bersama
dari variabel-variabelnya. Bila hubungan ini dapat dinyatakan dalam
persamaan matematik maka kita dapat memanfaatkannya untuk keperluan
lain misalnya peramalan. Mengingat pentingnya analisis ini maka analisis
regresi ini akan menjadi pokok pembicaraan dalam makalah ini. Data yang
digunakan dalam makalah ini adalah data tentang hubungan jumlah
persentase kemiskinan dengan indeks keparahan kemiskinannya pada
daerah perdesaan di tahun 2010. Dimana jumlah persentase kemiskinan
sebagai variabel terikat yang dilambangkan dengan Y dan data indeks
keparahan kemiskinan sebagai variabel bebas yang dilambangkan dengan X.
Data tentang kemiskinan itu akan dicari nilai satitstik deskriptifnya dengan
mencari nilai dari ukuran pemusatan dan ukuran penyebarannya. Selain itu
akan dicari pula pemodelan regresi, uji parameter regresi baik secara
serentak maupun parsial, uji rasional dan akan dihitung dengan selang
kepercayaan 95%. Dari analisis yang telah dilakukan didapatkan kesimpulan
bahwa data persentase jumlah kemiskinan dengan data indeks keparahan
kemiskinan merupakan data regresi linear yang residualnya memiliki asumsi
identik, independent dan normal. Didapatkan pula bahwa variabel persentase
jumlah kemiskinan mempengaruhi variabel indeks keparahan kemiskinannya
dimana jika variabel persentase kemiskinan bertambah satu-satuan maka
indeks keparahannya akan bertambah sebesar 0,103.
Kata kunci : Regresi, variabel terikat, variabel bebas, IIDN.
1. Pendahuluan
Banyak analisis statistika yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada
hubungan antara dua atau lebih variabel. Bila hubungan demikian ini dapat
dinyatakan dalam bentuk rumus matematik maka kita akan dapat
menggunakannya untuk keperluan peramalan. Misalnya pengukuran dari data
meteorologi digunakan secara meluas untuk meramalkan daerah yang akan
terkena pengaruh penembakan peluru kendali pada berbagai atmosfir, ahli
agronomi meramalkan hasil tanaman pertaniannya berdasarkan konsentrasi
nitrogen, kalium dan fosfor dalam pupuk yang digunakan, panitia penerimaan
mahasiswa baru melakukan beberapa tes kepada mahasiswa baru untuk
meramalkan keberhasilan studi mereka dan lain sebagianya. Seberapa jauh
permalan itu dapat dipercaya bergantung pada keeratan hubungan antara
variabel-variabel dalam masalah yang ada. Jadi adanya metode analisis regresi
ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial,
industri maupun bisnis.
Pembuatan makalah ini menggunakan data tentang perbandingan
persentase jumlah penduduk miskin dengan indeks keparahan kemiskinan
khususnya di daerah perdesaan pada tahun 2010 yang diambil dari Badan Pusat
Statistika (BPS) ini ditujukan untuk mengasah kompetensi mahasiswa dalam hal
1

2. analisis regresi, mulai dari pengujian residual maupun pengujian koefisien regresi
yang terdiri dari uji serentak dan uji parsial serta diharapkan pula mahasiswa
dapat memodelkan persamaan regresi linier sederhana dan menginterpretasikan
model tersebut, dapat melakukan pengujian asumsi residual dari data yang
berdistribusi normal , dapat menghitung nilai R-sq dan korelasi serta memberikan
arti nilai tersebut. Diharapkan pembuatan makalah ini dapat membantu
mahasiswa statistika dalam memahami aplikasi statistika khususnya tentang
analisis regresi pada data-data yang sudah tersedia.
2. Landasan Teori
Disini akan dibahas tentang teori-teori yang berhubungan dengan
permasalahan yang ada dalam makalah ini.
2.1 Regresi
Regresi adalah garis yang menunjukkan hubungan dua macam variabel
(Estimating line). Regresi disebut juga dengan metode statistika yang digunakan
untuk membentuk model hubungan antara variabel terikat (Y) dengan satu atau
lebih variabel bebas (X).
Regresi ada dua macam, yaitu:
1. Regresi sederhana (Single regression)
Regresi antara dua variabel (1 variabel bebas dan 1 variabel terikat).
2. Regresi berganda (Multiple regression)
Regresi antara lebih dari dua variabel (2 atau lebih variabel bebas dengan 1
variabel terikat).
2.2 Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan
penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.
Dalam analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu :
1. Variabel respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang
keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y
2. Variabel prediktor disebut juga variabel Independent yaitu variabel yang
bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.
Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan yaitu untuk tujuan
deskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuan
kontrol, serta untuk tujuan prediksi.
2.3 Persamaan Umum Regresi
Persamaan regresi adalah hubungan antara variabel bebas dan terikat, yang
dicocokkan pada data percobaan, ditandai dengan persamaan prediksi.
ˆ
y a bx (2.1)
Dimana :
: variabel terikat
: variabel bebas
: konstanta
: koefisien variabel x
: banyaknya data
Nilai konstanta dan koefisien dapat dihitung dengan menggunakan
rumus :
n n n
n x1 y1 - x1 y1 (2.2)
i 1 i 1 i 1
b 2
n n
n x12 - x1
i 1 i 1
2

3. n n
y1 - b xi
i 1 i 1
a (2.3)
n
Dimana :
: konstanta yang merupakan titik potong dengan sumbu tegak
: koefisien variabel x yang menyatakan kemiringan
: banyaknya data
2.4 Koefisien Korelasi (r)
Koefisien korelasi adalah besaran yang menunjukkan tingginya derajat
hubungan antara variabel x dan variabel y dalam model regresi yang diamati.
Jadi seperti halnya koefisien determinasi, koefisien korelasi juga digunakan
sebagai pengukur hubungan dua variabel.
n xy x y (2.4)
r
n x2 ( x) 2 n y2 ( y) 2
Dimana:
r = Koefisien korelasi
n = jumlah data
2.5 Koefisien Determinasi (r2)
Koefisien determinasi adalah suatu alat ukur yang digunakan untuk
mengetahui sejauh mana tingkat hubungan antar variabel X dan Y. Koefisien ini
dapat ditentukan berdasarkan hubungan antara dua macam variasi, yaitu :
1. Variasi variabel Y terhadap garis regresi (Y’)
2. Variasi variabel Y terhadap rata-ratanya ( )
(n xy x y) 2 (2.5)
r2 2
2 2 2 2
( n x ( x) n y ( y) )
Dimana:
r2 = Koefisien determinasi
n = Banyak data
2.6 Pengujian Asumsi Residual
Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan
jumlah kuadrat error maka residual yang dianggap sebagai suatu kesalahan dari
pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi IIDN diantarannya :
• Identik : memiliki varian yang konstan
• Independent (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual
• Berdistribusi Normal
2.7 Pengujian Koefisien Regresi
Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :
2.7.1 Uji Serentak
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah uji F. Uji
F dikenal juga dengan uji Anova (Analysis Of Varians) yaitu uji untuk melihat
bagaimanakah pengaruh semua variabel prediktornya secara bersama-sama
terhadap variabel terikatnya atau untuk menguji apakah model regresi yang kita
buat baik (signifikan) atau tidak baik (non signifikan). Jika model signifikan maka
model bisa digunakan untuk peramalan, sebaliknya jika non signifikan maka
model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Uji serentak merupakan uji
terhadap nilai-nilai koefisien regresi secara bersama-sama dengan hipotesa
hipotesisnya sebagai berikut :
3

4. 1. H0 : 1 2 ... k 0
H1 : j 0, j = 1,2,…,k
2. Tentukan taraf nyata
3. Daerah kritik penerimaan :
Daerah kritik penolakan : F0< atau F0 >
4. Uji Statistik
ˆ2 X X
2
2
(2.6)
Se
5. Kesimpulan
fhitung fα(v1,v2), H0 gagal tolak
fhitung > fα(v1,v2), Ho ditolak
Tabel 2.1 Analisis Ragam Regresi Linear
Sumber df SS MS F hitung
variansi
ˆ
Y Y
2
ˆ
Y Y
2
Regresi 1 atau Atau
2 2 ˆ2 X X
2
X X X X 2
Se
Y Y ˆ 2
Galat n-2 Y ˆ
Y
2
S 2
e
n 2
n
1 n
( Y )2
2
Total n-1 Yi
i 1 n i1
Dimana:
Y Y = simpangan total
ˆ
Y Y = simpangan regresi
Y ˆ
Y = simpangan residu
Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel,
jika F hitung > dari F tabel, maka Ho di tolak dan H1 diterima dengan kata lain
persamaaan garis regresi tersebut tidak bisa kita terima sebagai penduga
hubungan antara variabel X dengan variabel Y. Bila bentuk hubungan antar
variabel X dengan variabel Y sudah dapat kita terima maka kita bisa mengetahui
seberapa besar keeratan hubungannya (korelasinya).
Walaupun bentuk hubungan antara variabel X dengan variabel Y ada
dalam bentuk yang benar belum tentu korelasinya besar karena banyak variabel
lain yang turut mempengaruhi perubahan variabel Y. Besarnya perubahan
variabel Y yang dapat diterangkan oleh variabel X dengan menggunakan
persamaan garis regresi yang diperoleh disebut koefisien determinan.
2.7.2 Uji Parsial
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji parsial ini adalah statistik uji
T. Uji T digunakan untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel
bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Jika hasil pada uji
4

5. serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan uji individu
dengan hipotesa :
1. H0: β = 0
H1: β ≠ 0 atau H1: β < 0 atau H1: β >0
2. Tentukan taraf nyata
3. Daerah kritik penerimaan :
Daerah kritik penolakan : t0< atau t0 >
4. Uji statistik
(b 1 ) (a 0 )
thitung = 2 thitung = (2.7)
se / (X X) atau 1 x2
se
n ( xi x ) 2
Dimana:
a = taksiran bagi β0
b = taksiran bagi β1
t = nilai sebaran t
5. Keputusan:
a. H0 ditolak jika thitung > tα/2(n-2) atau thitung < - tα/2(n-2)untuk lawan alternatif H1:β≠ 0
b. H0 ditolak jika thitung < - tα(n-2) untuk lawan alternatif H1: β < 0
c. H0 ditolak jika thitung > tα(n-2) untuk lawan alternatif H1: β > 0
2.8 Selang Kepercayaan
dan hanyalah nilai dugaan bagi parameter yang sesungguhnya bagi α
dan β yang didasarkan pada n pengamatan yang diperoleh. Nilai-nilai dugaan
lain bagi α dan β yang dapat diperoleh melalui pengambilan contoh berukuran n
beberapa kali dapat dipandang sebagai nilai-nilai peubah acak. Interval
konfedensi sebesar (1-α)100% untuk parameter β1 adalah
se se
b t 1 b t (2.8)
2
(X X )2 2
(X X )2
Dimana:
b = taksiran bagi β1
t = nilai sebaran t
Sedangkan interval konfidensi sebesar (1-α) untuk β0 adalah
1 x2 1 x2
a t 0 a t (2.9)
2
Se
n ( xi x ) 2 2
se
n ( xi x ) 2
Dimana:
a = taksiran bagi β0
x = nilai rata-rata x
3. Metodologi Penelitian
Dalam penulisan makalah praktikum statistika ini data yang digunakan
berasal dari data sekunder. Data sekunder yang digunakan adalah data tentang
perbandingan persentase jumlah penduduk miskin dengan indeks keparahan
kemiskinan di daerah perdesaan dari 32 provinsi yang ada di indonesia pada
tahun 2010. Data ini diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS).
Sumber untuk melakukan penelitian ini diambil pada:
Hari / Tanggal : Rabu/ 21 Desember 2011
5

6. Tempat : Asrama ITS
Jam : 18.00- selesai.
4. Analisis dan Pembahasan
Disini akan dijelaskan tentang masalah yang ada dan pembahasan dari
masalah itu sendiri.
4.1 Identifikasi Masalah.
Permasalahan yang dijadikan pokok masalah adalah data sekunder tentang
analisis regresi dari perbandingan data persentase jumlah penduduk miskin
dengan indeks keparahan kemiskinan di daerah perdesaan pada tahun 2010.
4.2 Pendeskriptifkan Data
Statistik deskriptif mengambil data dari perbandingan persentase jumlah
penduduk miskin dengan indeks keparahan kemiskinan di daerah perdesaan dari
32 provinsi yang ada di indonesia pada tahun 2010 dan hasilnya dapat dilihat
dari tabel sebagai berikut
Tabel 4.1 Output Minitab Statistika Deskriptif
Variable Mean Median Modus Varians St. Deviasi Min Max
x 1722 1478 0 999501 1000 569 4602
y 92,4 61,5 22; 46; 56 12897,4 113,6 14 547
Dari tabel diatas menunjukkan bahwa nilai rata-rata pada data persentase
kemiskinan pada tahun 2010 lebih besar daripada indeks kemiskinannya dalam
persen. Standar deviasi pada data persentase kemiskinan juga lebih besar
daripada data indeks kemiskinannya menunjukkan datanya lebih bagus dan
varians dari persentase kemiskinan pada tahun 2010 lebih besar daripada indeks
kemiskinannya menunjukkan data yang lebih beragam.
4.3 Pemodelan Regresi
Hasil analisis perhitungan regresi dengan data sebanyak 32 ini digunakan
untuk mengetahui hubungan antara persentase kemiskinan dengan indeks
keparahannya.
Tabel 4.2 Ouput Minitab Hasil Analisis Regresi
Persamaan Regresi
Indeks Keparahan (y)= -84,2 + 0,103 Persentase Kemiskinan (X)
Tabel diatas menunjukkan hasil analisis regresinya yang mengartikan
bahwa jika variabel persentase kemiskinan bertambah satu-satuan maka indeks
keparahannya cenderung meningkat sebesar 0,103. Dan jika persentase
kemiskinannya 0 maka nilai indeks keparahannya sebesar -84,2 dimana nilai
indeks keparahnnya akan memotong sumbu y di titik -84,2.
Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing
variabel bebas dengan variabel terikat dibuat scatter plot untuk mengetahui
regresi ini linear atau tidak linear, sebagai berikut.
6

7. Scatterplot of indeks keparahan (y) vs Persentase Kemiskinan (X)
600
500
indeks keparahan (y)
400
300
200
100
0
0 1000 2000 3000 4000 5000
Persentase Kemiskinan (X)
Gambar 4.1 Scatterplot antara Tinggi Badan dan Berat Badan
Gambar diatas menunjukkan bahwa grafik tersebut membentuk pola,
sehingga model regresi dari grafik tersebut linier dan berdistribusi normal. Hal ini
dikarenakan plot-plot dari datanya yang menyebar dan mengikuti pola garis
distribusi normal.
4.4 Uji Parameter Regresi
Uji parameter regresi dilakukan dengan menghitung nilai uji serentak
maupun nilai uji parsial.
4.5.1 Uji Serentak
Uji serentak dengan menggunakan Analisis Of Varians ini digunakan
untuk mengetahui model ini signifikan atau tidak. Apabila nila pvalue-nya kurang
dari α=0,05, maka tolak H0 atau dapat dikatakan bahwa model ini signifikan.
Tabel 4.3 Output Minitab Uji serentak
Sumber
Perhitungan DF SS MS F P
Variasi
Regresi 1 325820 325820
Minitab Galat 30 73998 2467 132,09 0,000
Total 31 399818
Uji serentak dengan penghitungan manual :
1. H0 : βo = β1 = 0
H1 : βo = β1 0
2. Taraf nyata = 0,05, v1 = 1, v2 = 30 F0,05(1,30) = 4,17
3. Daerah kritik penerimaan : -4,17 F 4,17
Daerah kritik penolakan : F<-4,17 atau F>4,17
4. Uji Statistik
Tabel 4.4 Hasil Manual Uji serentak
Sumber
Perhitungan DF SS MS F P
Variasi
Regresi 1 325819,9795 325819,9
Manual Galat 30 74022,077 2467,4 132,049* -
Total 31 399842,0565
* ˆ2 X X
2
2
132,049
Se
7

8. 5. Kesimpulan : Fhitung 132,049 > Ftabel 4,17, maka H0 diterima. Dengan demikian
nilai βo dan β1 apabila digunakan bersama-sama, maka nilai tersebut
signifikan terhadap nilai y atau bisa dikatakan berpengaruh terhadap nilai y.
Pada pengujian secara serentak ini dengan nilai α sebesar 0,05 didapatkan
nilai pvalue sebesar 0,000. Karena p-value nilainya sebesar 0,000 dan nilai α
sebesar 0,05 sehingga p-value kurang dari α, maka tolak H0 atau model ini
signifikan, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien regresi (β) bermakna dan regresi
ini valid.
4.5.2 Uji Parsial
Karena pada pengujian secara serentak hasilnya adalah tolak H0 dan
koefisien regresi (β) bermakna, maka dilakukan pengujian lagi secara parsial.
Pengujian ini dilakukan dengan nilai α sebesar 0,05, apabila nila pvalue-nya kurang
dari α, maka tolak H0 atau model ini signifikan, Uji parsialnya adalah sebagai
berikut.
Tabel 4.5 Ouput Minitab Uji parsial
R-
Predictor Coef SE Coef T P S R-Sq
Sq(adj)
Constant -84,16 17,70 -4,76 0,00
Persentase 49,6649 81,5% 80,9%
Kemiskinan 0,102545 0,008922 11,49 0,00
(x)
Tabel diatas menunjukkan bahwa koefisien constant atau yang biasa
disebut intercept bernilai -84,16 dengan simpangan koefisien sebesar 17,70 dan
nilai T-value -4,76. Sedangkan nilai S sebesar 49,6649 berarti bahwa standart
deviasi sampel yang mewakili standart deviasi populasi bernilai 49,6649. Nilai R-
Sq sebesar 81,5% yang berarti persentase jumlah kemiskinan mempengaruhi
indeks keparahan sebesar 81,5%. Jika nilai R-sq diakar akan dihasilkan nilai r
sebesar 0,9 yang artinya kemungkinan hubungan erat antara x dan y sebagai
peubah acak yang diukur dalam analisis korelasi memiliki nilai sebesar 0,9.
Koefisien korelasi dikatakan baik apabila nilainya semakin mendekati angka 1,
maka dapat disimpulkan bahwa data tentang persentase jumlah kemiskinan
sebagai variabel x dengan indeks keparahanya sebagai variabel y memiliki
hubungan yang erat dengan artian bahwa variabel x memberikan pengaruh
sebesar 90% terhadap variabel y dengan pola hubungan yang berbanding lurus.
Nilai P-value pada variabel x sebesar 0.00, yang berarti nilai P-value
kurang dari taraf signifikan α=0,05 maka dapat dikatakan bahwa β0=β1 ≠ 0
sehingga Ho ditolak dan parameter x siginifikan, tapi perlu dilakukan perhitungan
kembali secara manual.
A. Uji hipotesis parameter β0
1. Ho: β0 = 0 (parameter tidak signifikan)
H1: β0 ≠ 0 (parameter signifikan)
2. Taraf Nyata Taraf nyata = 0,05 = 2,0423
3. Daerah kritik penerimaan : -2,0423 ≤ t0 ≤ 2,0423
Daerah kritik penolakan : t0< -2,0423 atau t0 > 2,0423
4. Uji Statistik:
(a 0 ) 84,2 0
thitung = 13,35
1 x 2 1 2965822,149
se 2467,4
n ( xi x) 2 32 30984518,22
8

9. 5. Keputusan: thitung jatuh diluar wilayah kritis sehingga H0 ditolak dan
disimpulkan bahwa β0 ≠ 0 (parameter signifikan)
Dari pengujian di atas diketahui bahwa β0 ≠ 0 sehingga H0 ditolak dan
disimpulkan bahwa parameter β0 signifikan dimana parameter yang digunakan
dalam persamaan permodelan regresi memberikan pengaruh. Demikian halnya
pada saat pengujian melalui Minitab yakni β0 menghasilkan P-value kurang dari
α=0.05 sehingga dapat disimpulkan H0 ditolak dan parameter β0 signifikan.
B. Uji hipotesis parameter β1
1. Ho: β1 = 0 (parameter tidak signifikan)
H1: β1 ≠ 0 (parameter signifikan)
2. Taraf Nyata Taraf nyata = 0,05 = 2,0423
3. Daerah kritik penerimaan : -2,0423 ≤ t0 ≤ 2,0423
Daerah kritik penolakan : t0< -2,0423 atau t0 > 2,0423
4. Uji Statistik :
(b 1 ) 0,103 0
thitung = 11,542226
se / (X X )2 2467,4 / 30984518,22
5. Keputusan: thitung jatuh diluar wilayah kritis sehingga tolak H0 dan
disimpulkan bahwa β1 ≠ 0 (parameter signifikan)
Dari pengujian diatas diketahui bahwa β1 ≠ 0 sehingga H0 ditolak dan
disimpulkan bahwa parameter β1 signifikan dimana parameter yang digunakan
dalam persamaan permodelan regresi memberikan pengaruh. Demikian halnya
pada saat pengujian melalui Minitab yakni β1 menghasilkan P-value bernilai
kurang dari α=0.05 maka tolak H0 atau model ini signifikan, jadi dapat dikatakan
bahwa koefisien regresi (β) bermakna dan regresi ini valid.
4.5 Uji Residual
Dalam hal ini ada 3 macam asumsi regresi. Antara lain :
1. Berasumsi Independen.
2. Berasumsi Identik.
3. Berasumsi Distribusi Normal.
Residual Plots for indeks keparahan (y)
Normal Probability Plot Versus Fits
99 200
90
100
Residual
Percent
50
0
10
1 -100
-100 0 100 200 0 100 200 300 400
Residual Fitted Value
Histogram Versus Order
200
10,0
100
Frequency
7,5
Residual
5,0
0
2,5
0,0 -100
-80 -40 0 40 80 120 160 200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Residual Observation Order
Gambar 4.3 Residual Plot Hubungan Antara Persentase Kemiskinan dengan Indeks
Keparahan Kemiskinan
a) Normal probability plot
Untuk mengetahui residual menunjukkan normal atau tidak, maka dengan
menganalisis hasil P-value dari grafik normal probablily plot.
9

10. Ho : residual berdistribusi normal
H1 : residual tidak berdistribusi normal.
Probability Plot of RESI1
Normal
99
Mean -3,55271E-14
StDev 48,86
95 N 32
KS 0,133
90
P-Value >0,150
80
Percent 70
60
50
40
30
20
10
5
1
-100 -50 0 50 100 150 200
RESI1
Gambar 4.4 Grafik Normal Probability Plot Of Residual
Pada Gambar Normal Probability Plot diatas dapat diketahui bahwa nilai
pvalue resi1nya sebesar >0,150. Dari hipotesis diatas dikatakan jika nilai pvalue-nya
kurang dari nilai α maka tolak H0, sebaliknya apabila pvalue-nya lebih dari nilai α
maka gagal tolak H0. Karna nilai pvalue resi1nya sebesar >0,150 sehingga dapat
disimpulkan bahwa model ini gagal tolak H0 dan residual memenuhi asumsi
normal.
b) Histogram
Pada Gambar 4.3 bagian histogram didapatkan bahwa nilai residual dengan
frekuensi terbesar adalah 0. Dan kenaikan secara pesat terjadi saat residual
sebesar -40 menuju ke 0. Dari Gambar 4.3 dinyatakan bahwa Histogram tersebut
hampir menyerupai grafik distribusi normal.
c) Versus fits
Pada Gambar 4.3 didapatkan bahwa data tersebut memiliki pola atau titik-
titiknya menyebar dan cenderung homogen, sehingga data tersebut memiliki
residual yang identik.
d) Versus order
Pada Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa dari data tersebut grafiknya tidak
berpola atau tidak memiliki pola tertentu, hal ini dapat dilihat bahwa titik-titik pada
grafik tersebut cenderung bersifat inflasi atau naik-turun, sehingga grafik tersebut
dapat dikatakan bersifat independen.
4.6 Parameter Regresi Dengan Selang Kepercayaan 95%
Hasil perhitungan selang kepercayaan 95% digunakan untuk mengetahui
batas atas dan batas bawah dari perhitungan suatu data, batas-batas tersebut
digunakan untuk menentukan interval data yang ada. Dimana nilai dari selang
kepercayaan 95% yaitu berupa nilai α= 0,05. Berikut hasil perhitungan manual
selang kepercayaan 95% untuk regresi parameter
Perhitungan dilakukan dengan melibatkan nilai b=0,103 dan =0,025 untuk
jumlah data sebanyak 32 data. Dimana nilai distribusi-T dengan derajat
kebebasan (n-2). Nilai b diperoleh dari hasil perhitungan program paket data
dengan persamaan regresi indeks keparahan = -84,2 + 0,103 Persentase
Kemiskinanan (X). Selanjutnya nilai diperoleh dari tabel distribusi t, dengan
derajat kebebasan n-2, sehingga menjadi 30.
10

11. 2467,4 2467,4
30984518,22 30984518,22
Dari perhitungan selang kepercayaan 95% untuk regresi parameter ini, maka
diperoleh interval dengan bahwa batas bawah sebesar dan batas atas
sebesar . Jadi apabila perhitungan suatu data berada diantara interval
tersebut berarti data tersebut masuk atau diterima, begitu juga seballiknya.
5. Kesimpulan
Dari beberapa analisis regresi yang dilakukan dapat disimpulkan sebagai
berikut :
1. Persamaan model analisis regresi sederhana untuk data persentase jumlah
kemiskinan dengan indeks keparahanya adalah
mendapatkan hasil bahwa data tersebut tebukti independen, identik dan
berdistribusi normal)
2. Berdasarkan hasil Minitab mapun hasil manual melalui uji serentak dengan
statistik uji f maupun uji parsial dengan statistik uji t didapatkan hasil bahwa
parameter β0 maupun β1 signifikan.
3. R-Sq yang dihasilkan oleh data data persentase jumlah kemiskinan dengan
indeks keparahanya sebesar 81,5 % hal ini berarti bahwa model yang
diperoleh baik dan model dapat dipercaya sebesar 81,5 % dan dihasilkan
nilai r sebesar 0.9 (mendekati 1) maka dapat disimpulkan bahwa data
tentang persentase jumlah kemiskinan sebagai variabel x dengan indeks
keparahanya sebagai variabel y memiliki hubungan yang erat dengan artian
bahwa variabel x memberikan pengaruh sebesar 90% terhadap variabel y
dengan pola hubungan yang berbanding lurus.
4. Selang kepercayaan 95% untuk parameter β1 dari data Interval tersebut
menghasilkan interval dengan batas bawah sampai dengan batas
atas
Daftar Pustaka
Wibisono Yusuf. 2009. Metode Statistik. Yogyakarta:Gadjah Mada University
Press
Walpole Ronald.1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustka Utama
Subaris Heru.2005. Aplikasi Statistika.Yogyakarta :Media Pressindo
Harinaldi.2005. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains,Jakarta:Erlangga
Nanikrisnawati. 2011 Regresi dan Korelasi. Tersedia :
nanikrisnawati.files.wordpress.com/2011/02/regresi-dan-korelasi.pdf
Diakses pada 21 Desember 2011
neddeni. 2008. Regesi Linear. Tersedia :
neddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf
Diakses pada 21 Desember 2011
Annonim. 2010 Regresi- Korelasi. Tersedia :
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:EuocVSQSleUJ:staff.unud.
ac.id/~sampurna/wp-content/uploads/2009/07/analisis-regresi-
korelasi.doc+regresi-korelasi.doc&hl=id&gl=id&pid=bl&srcid=ADGEESh-
11

12. ps0_UxKbMW6k319XIQ3C_htAB_pzO5CzGDiPX14oJe5faZ_LzdEO0wM
sXjnHsgcd985MvZpjUqgsIs7nNZkpNdBQPsADAmWeyNPOHHk8mWGB
s8S6TejlAJ50jcfcQliYoSyJ&sig=AHIEtbS3P3baix0npl5FivUM4HyxCrao-Q
Diakses pada 21 Desember 2011
Lampiran
Data Persentase Jumlah kemiskinan dengan indeks keparahan
No Persentase kemiskinan (x) Indeks Keparahan Kemiskinan (%)(y)
1 2354 145
2 1129 59
3 1088 39
4 1015 57
5 667 14
6 1467 71
7 1805 56
8 2065 75
9 845 33
10 824 15
11 1388 64
12 1866 69
13 2195 102
14 1974 79
15 1044 28
16 602 22
17 1678 56
18 2510 153
19 1006 27
20 819 24
21 569 22
22 1366 70
23 1014 19
24 2026 89
25 1488 68
26 2092 104
27 3089 137
28 1552 46
29 3394 190
30 1228 46
31 4348 547
32 4602 432
Total 55109 2958
12