แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว,แผนการสอน

1. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
รายวิชา คณิตศาสตร์ พนฐาน
ื้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
สาระหลักที่ 4: พีชคณิต
หน่ วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว จานวน 10 ชั่วโมง
เรื่อง ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว จานวน 1 ชั่วโมง
ใช้ สอน ม. 2/... วัน ................... ที่ ....... เดือน ....................... พ.ศ. ................... คาบที.่ ........................
ม. 2/... วัน ................... ที่ ....... เดือน ....................... พ.ศ. ................... คาบที.่ ........................
ม. 2/... วัน ................... ที่ ....... เดือน ....................... พ.ศ. ................... คาบที.่ ........................
ม. 2/... วัน ................... ที่ ....... เดือน ....................... พ.ศ. ................... คาบที.่ ........................
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิ ตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่าง ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหา
ๆ
ค.4.2.1 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวพร้อมทั้งตระหนักงความสมเหตุ สมผลของ
ถึ
คาตอบ
สาระสาคัญ
สมการ คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจานวน โดยมีสญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน
ั
สมการมี x เป็ นตัวแปรและมีรูปทัวไปเป็ น ax + b = 0 เมื่อ a , b เป็ นค่าคงตัว และ a ≠ 0
่
เรี ยกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สาระการเรียนรู้
1. สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. สมบัติการเท่ากัน
จุดประสงค์การเรียนรู้ (K – P – A)
ด้ านความรู้ (K) นักเรียนมีความสามารถ
1. บอกความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
2. อภิปรายเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันได้
ด้ านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนมีความสามารถ
1. ให้เหตุผล
2. สื่อสาร
3. ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์

2. ด้ านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความสามารถ
1. ทางานอย่างเป็ นระบบระเบียบ
2. มีระเบียบวินย
ั
3. มีความรับผิดชอบ
ชิ้นงาน หรือ ภาระงาน
- ใบความรู้ที่ 3.1 เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- ใบงานที่ 3.1 เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- แบบฝึ กกิจกรรม เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กิจกรรมการเรียนรู้
ทบทวนความรู้เดิม
1. เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวซึ่งเป็ นสมการที่มี x เป็ นตัวแปรและมีรูปทัวไปเป็ น ax + b = 0
่
เมื่อ a,b เป็ นค่าคงตัว และ a  0 โดยครู ต้งคาถามให้นกเรี ยนบอกถึงความหมายของสมการเชิงเส้นตัว
ั ั
แปรเดียว เมื่อนักเรี ยนสามารถบอกความหมายได้แล้ว ครู ยกตัวอย่างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวให้นกเรี ยน ั
ดูบนกระดาน
สอนเนือหาใหม่
้
2. ครู ยกตัวอย่างบนกระดาน 2- 3 ตัวอย่าง สุ่มนักเรี ยนเป็ นแต่ละคนตอบคาถามว่าสมการใดเป็ น
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. ครู ช้ ีแจงกับนักเรี ยนว่า การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ การนาสมการเชิงเส้นตัว
แปรเดียวที่นกเรี ยนเคยเรี ยนมาแล้วไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิ ตศาสตร์ต่างๆ ซึ่งมีปัญหาหรื อ
ั
สถานการณ์มากมายในชีวิตจริ งที่เราสามารถแก้ปัญหาเหล่านั้นได้โดยใช้ความรู้เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว
4. นักเรี ยนร่ วมกันอภิปรายเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากัน โดยครู เป็ นผูแนะนา
้
สมบัติการเท่ากัน ได้แก่
1 ) สมบัติสมมาตร
ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a , b แทนจานวนจริ งใด ๆ
2 ) สมบัติถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ
3 ) สมบัติการบวก
ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ
4 ) สมบัติการคูณ
ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ

3. สรุป
5. นักเรี ยนและครู ร่วมกันสรุ ปเกี่ยวกับสมการ ดังนี้
สมการซึ่งมี X เป็ นตัวแปรและมีรูปทัวไปเป็ น ax + b = 0 เมื่อ a , b เป็ นค่าคงตัวและ a  0
่
เรี ยกว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมบัติการเท่ากัน ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบิถ่ายทอด สมบัติการบวก
สมบัติการคูณ
ฝึ กทักษะ
6. ครู แบ่งกลุ่มนักเรี ยนเป็ น กลุ่ม ๆ ละ 5 - 6 คน แจกใบความรู้ที่ 3.1 และ แบบฝึ กกิจกรรม 3.1
ให้นกเรี ยนแต่ละกลุ่ม
ั
7. ครู ช้ ีแจงวิธีทาและบอกนักเรี ยนว่าสมาชิกทุกคนในกลุ่มจะต้องช่วยกันหาคาตอบ
8. ครู เฉลยคาตอบบนกระดาน ให้นกเรี ยนแลกเปลี่ยนกันระหว่างกลุ่มเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง
ั
เสร็ จแล้วแต่ละกลุ่มส่งกระดาษคาตอบเป็ นผลงานกลุ่ม
9. ครู แจ้งผลคะแนนจากการทาแบบฝึ กกิจกรรม 3.1 ของแต่ละกลุ่มให้นกเรี ยนทราบ กล่าวชมเชย
ั
กลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุด(บวกคะแนนพิเศษ) และให้กาลังใจกลุ่มที่ได้คะแนนน้อยกว่า
10. ครู แจก ใบงานที่ 3.1 ให้นกเรี ยนทุกคนเพื่อทาส่งเป็ นการบ้าน
ั
นาไปใช้
นักเรี ยนสามารถนาความรู้ เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิ ตศาสตร์
ต่างๆ ซึ่งมีปัญหาหรื อสถานการณ์มากมายในชีวิตจริ งที่เราสามารถแก้ปัญหาเหล่านั้นได้โดยใช้ความรู้เรื่ อง
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ขั้นประเมินผล
11. ประเมินผลโดย การถาม-ตอบ การทาใบงาน 3.1 และแบบฝึ กกิจกรรม 3.1 เรื่ องสมการเชิง
เส้นตัวแปรเดียว
สื่อ/แหล่งเรียนรู้
สื่อการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื ้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2
2. ใบงาน เรื่ องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แหล่งการเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรี ยน
2. ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรี ยนรู้คณิ ตศาสตร์

4. การวัดผลและประเมินผล
สิ่งที่วด
ั วิธีการวัด เครื่ องมือวัด การประเมินผล
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 3.1 ใบงานที่ 3.1 ตอบถูกได้ 1 ตอบผิดได้ 0 และทาได้
ความเข้าใจ ถูกต้องไม่นอยกว่าร้อยละ 50
้
2. ทักษะ / ตรวจแบบฝึ กกิจกรรม แบบฝึ ก ตอบคาถามได้ถกต้อง
ู
กระบวนการ กิจกรรม มีการแก้ไขเมื่อทาผิด
ทาได้ถกต้องไม่นอยกว่าร้อยละ 70
ู ้
3. คุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต ได้คะแนนรวมไม่นอยกว่าร้อยละ 80
้
อันพึ่ง
ประสงค์
เกณฑ์การวัดและประเมินผล
1. ด้ านความรู้ ตอบคาถามได้ถกต้อง มีการแก้ไขเมื่อทาผิด ทาได้ถกต้องไม่นอยกว่าร้อยละ 50
ู ู ้
คะแนน /ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏให้ เห็น
3/ ดีมาก อธิบาย/การแสดงวิธีทาชัดเจน สมบูรณ์ คาตอบถูกต้อง ครบถ้วน
2 / พอใช้ อธิบาย/แสดงวิธีทายังไม่ชดเจนนัก แต่อยูในแนวทางที่ถกต้อง คาตอบ
ั ่ ู
ถูกต้อง ครบถ้วน
1/ ควรแก้ไข
อธิบาย/การแสดงวิธีทาไม่ชดเจนนัก แต่อยูในแนวทางที่ถกต้อง คาตอบไม่
ั ่ ู
ถูกต้อง
2. ด้ านทักษะ/กระบวนการ ได้คะแนนรวมจากการประเมินอย่างน้อยร้อยละ 70
ระดับคะแนน
รายการประเมิน
2 1
1. การให้เหตุผล เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ พยายามเสนอแนวคิดประกอบการ
และให้เหตุผลประกอบ ตัดสินใจ แต่ไม่มีเหตุผลประกอบ
2. การแก้ปัญหา มีกาหนดขั้นตอนการแก้ปัญหาอย่าง มีการกาหนดขั้นตอนการแก้ปัญหา
เป็ นระบบ มีการปรึ กษาภายในกลุ่ม แต่ไม่เป็ นระบบหรื อไม่เป็ นกลุ่ม
3. การเชื่อมโยง นาความรู้เดิมสรุ ปเป็ นความรู้ใหม่ นาความรู้เดิมสรุ ปเป็ นความรู้ใหม่
และให้เหตุผลประกอบ หรื อ แต่ไม่ให้เหตุผลประกอบ
นาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

5. 4. การสื่อสาร สื่อ มีการแสดงความคิดเห็นในกลุ่ม มีการแสดงความคิดเห็นในกลุ่ม แต่
ความหมาย และนาเสนอ นาเสนอหน้าชั้นเรี ยนได้ชดเจน
ั นาเสนอหน้าชั้นเรี ยนไม่ชดเจน
ั
5. ความคิดริ เริ่ ม มีความคิดแปลกใหม่ สามารถ มีแนวคิดไม่แปลกใหม่ นาไปปฏิบติ
ั
สร้างสรรค์ นาไปปฏิบติได้ถกต้อง
ั ู ได้ถกต้อง
ู
ระดับคุณภาพ
ได้คะแนนรวม 8-10 คะแนน ถือว่าคุณภาพอยูในระดับ ดีมาก
่
ได้คะแนนรวม 5-7 คะแนน ถือว่าคุณภาพอยูในระดับ พอใช้
่
ได้คะแนนรวม 1-4 คะแนน ถือว่าคุณภาพอยูในระดับ ควรแก้ไข
่
3. ด้ านคุณลักษณะที่พงประสงค์ ได้ คะแนนจากการประเมินอย่างน้ อยร้ อยละ 80
ึ
คะแนน/
คุณลักษณะที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
8-10/ ปฏิบติได้ดวยตนเองหรื อเป็ นแบบอย่างแก่ผอื่นได้ในการปฏิบติงานทางคณิ ตศาสตร์
ั ้ ู้ ั
ดีมาก อย่างมีระบบรอบคอบ มีระเบียบวินย มีความรับผิดชอบ ทางานร่ วมกับผูอื่นได้และ
ั ้
รับฟังความคิดเห็นของผูอื่น
้
5-7/ ปฏิบติตนตามคาแนะนาหรื อชี้แนะในการปฏิบติงานทางคณิ ตศาสตร์อย่างมีระบบ
ั ั
พอใช้ รอบคอบ มีระเบียบวินย มีความรับผิดชอบ ทางานร่ วมกับผูอื่นได้และรับฟัง
ั ้
ความคิดเห็นของผูอื่น
้
1-4/ ไม่สามารถปฏิบติตนตามคาแนะนาด้วยตนเอง ต้องมีการกากับ ติดตามอยูเ่ สมอ ใน
ั
ควรแก้ไข การปฏิบติงานทางคณิ ตศาสตร์อย่างมีระบบรอบคอบ มีระเบียบวินย มีความรับผิดชอบ
ั ั
ทางานร่ วมกับผูอื่นได้และรับฟังความคิดเห็นของผูอื่น
้ ้
กิจกรรมเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....

6. ข้ อเสนอแนะของผู้บริหาร/ครูพเี่ ลียง
้
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………………….....
ลงชื่อ................................................................ผูประเมิน
้
(.......................................................................)
......./......................../...............

7. บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ผลการสอน
ด้านความรู้
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………...…….
ด้านทักษะ / กระบวนการ
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………............
2. ปัญหา/อุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
3. ข้ อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ....................................................................
(นายชัยเมธี ใจคุมเก่า) ้
นักศึกษาปฏิบติงานวิชาชีพครู
ั 2
โรงเรี ยนเทศบาลบูรพาพิทยาคาร
......./.................../...............

8. ใบความรู้ที่ 3.1 เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว
สมการ เป็ นประโยคที่แสดงการเท่ ากันของจานวน โดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ ากัน
ซึ่งสมการอาจมีตวแปรหรื อไม่มีตวแปรก็ได้ เช่น 3x + 2 = 59 เป็ นสมการที่มี x ตัวแปร และ
ั ั
8 - 11 = -3 เป็ นสมการที่ไม่มีตวแปร
ั
สมการซึ่งมี x เป็ นตัวแปรและมีรูปทัวไปเป็ น ax + b = 0 เมื่อ a , b เป็ นค่าคงตัวและ
่
a  0 เรี ยกว่า สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว เช่น
1
1) 2x = 0 2) x3 0
2
3 ) - 0.8y - 1.4 = 0 4 ) 3x – 5 = 0
คาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะมีเพียงคาตอบเดียว ดังตัวอย่าง
5
สมการ 2x – 5 = 0 มี เป็ นคาตอบ
2
สมการ - 4 y = 0 มี 0 เป็ นคาตอบ
5
1
สมการ x–7=0 มี 14 เป็ นคาตอบ
2
สมบัตการเท่ ากัน
ิ
1 ) สมบัติสมมาตร
ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a , b แทนจานวนจริ งใด ๆ เช่น ถ้า x - 3 = 2x + 7 แล้ว
2x + 7 = x - 3
2 ) สมบัติถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ
เช่น ถ้า x = 5 + 7 และ 5 + 7 = 12
แล้ว x = 12
3 ) สมบัติการบวก
ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ
เช่น ถ้า x = 5 แล้ว x + 3 = 5 + 3
4 ) สมบัติการคูณ
ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a , b , c แทนจานวนจริ งใด ๆ
เช่น ถ้า x + 1 = 2n แล้ว 3 (x + 1) = 3(2n )

9. ใบงานที่ 3.1 เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว
คำชี้แจง : จงบอกความหมายของข้ อความต่ อไปนี ้
1. สมการ คือ ...................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
2. สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ ....................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
3. จงยกตัวอย่างของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มา 3 สมการ
3.1 ...........................................................
3.2 ...........................................................
3.3 ...........................................................
4. คาตอบของสมการ คือ .................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
5.จงอธิบาย สมบัติของการเท่ากัน ดังต่อไปนี้
5.1 สมบัติการบวก..............................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
5.2 สมบัติการคูณ..............................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
5.3 สมบัติถ่ายทอด..............................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
5.4 สมบัติสมมาตร..............................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10. แบบฝึ กกิจกรรม เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว
ชื่อกลุ่ม..................................................................................................ชั้น.............................
1. ชื่อ...............................................นามสกุล...................................เลขที่...........
2. ชื่อ...............................................นามสกุล...................................เลขที่...........
3. ชื่อ...............................................นามสกุล...................................เลขที่...........
4. ชื่อ...............................................นามสกุล...................................เลขที่...........
1.จงเติมประโยคให้สมบูรณ์โดยใช้สมบัติการบวก
1) ถ้า a = b แล้ว...........................
2) ถ้า......................... แล้ว a + 3 = 5 + 3
3) ถ้า.......................... แล้ว (x + 5) – 5 = 3 – 5
2. จงเติมประโยคให้สมบูรณ์โดยใช้สมบัติการคูณ
1) ถ้า a = b แล้ว...........................
2) ถ้า......................... แล้ว a × 5 = 5 × 5
3) ถ้า.......................... แล้ว 2(m + 2) = 2(5m)
3. จงเติมประโยคให้สมบูรณ์โดยใช้สมบัติการถ่ายทอด
1) ถ้า x = 5 + 7 และ 5 + 7 = 12 ดังนั้น......................................
2) ถ้า a + b = c และ c = 7 แล้ว.........................................
3) ถ้า x = -3y และ -3y = 0.5 ดังนั้น......................................
4. จงเติมประโยคให้สมบูรณ์โดยใช้สมบัติการสมมาตร
1) ถ้า a + b = c ดังนั้น......................................
2) ถ้า x – 3 = 2x + 7 ดังนั้น......................................
3) ถ้า......................... ดังนั้น 3x = 8

11. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของนักเรียนในกระบวนการกลุ่ม
ชื่อกลุ่ม ........................................................ เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้น ...............
พฤติกรรม
ลา
การยอมรับฟัง
กระบวนการ
ความร่ วมมือ
ความคิดเห็น
ผลการ
ความตั้งใจ
ดับ ชื่อ-สกุล
การแสดง
ประเมิน
ทางาน
ที่
ผูอื่น
้
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
เกณฑ์ การให้ คะแนน 2 = ปฏิบติสม่าเสมอ
ั
1 = ปฏิบติเป็ นบางครั้ง
ั