Uji homogenitas variansi dengan menggunakan koefisien Bartlett

1. Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 1
UJI HOMOGENITAS VARIANSI
MENGGUNAKAN UJI BARTLETT
M. Jainuri, M.Pd
Terlebih dahulu carilah nilai-nilai berikut ini, untuk setiap kelompok sampel (manual atau
dengan SPSS):
KELAS A B C D
∑ 2350,6 2191,9 2191,2 1491,8
N 34 34 35 23
Mean 69,135 64,468 62,606 64,861
S 11,6709 10,3849 10,1196 13,7263
S2 136,209 107,846 102,406 188,411
1. Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians :
H0 : 
2
A
= 
2
B
= 
2
C
= 
2
D
=homogen
H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku = tidak homogen
2. Statistik uji : Bartlett
  kN
1
k21
2
p
1n2
k
1n2
2
1n2
1
hitung
S
)(S....)(S.)(S
b


3. Menentukan taraf nyata (α) = 0,05
4. Kriteria pengujian, karena ukuran sampelnya tidak sama maka kriteria pengujian sebagai
berikut:
Jika bhitung < bk(α,n1,n2,n3,n4) maka Ho ditolak
Jika bhitung > bk(α,n1,n2,n3,n4) maka Ho diterima
Untuk kriteria dengan ukuran sampel sama setiap kelompoknya digunakan kriteria
sebagai berikut:
Jika bhitung < bk(α;n) maka Ho ditolak
Jika bhitung > bk(α;n) maka Ho diterima
5. Menghitung variansi dan rata-rata :
Kelas A = s
2
A
= 136,209 Mean A = 69,135
Kelas B = s
2
B
= 107,846 Mean B = 64,468
Kelas C = s
2
C
= 102,406 Mean C = 62,606
Kelas D = s
2
D
= 188,411 Mean D = 64,861

2. Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 2
6. Menghitung varians gabungan :
k)-(N
1).-(ni
s s
2
i2
p


dengan N = n1 + n2 + n3 + n4
= 34 + 34 + 35 + 23 = 126
122
188,411x22102,406x34107,846x33136,209x33
S
2
p


530,128
122
661,15680
S
2
p 
7. Menghitung nilai bhitung :
  kN
1
k21
2
p
1n2
k
1n2
2
1n2
1
hitung
S
)(S....)(S.)(S
b


  4126
1
128,530
(188,411).(102,406).46)8,107(.(136,209)
b
22343333
hitung


979,0
128,530
794,125
bhitung 
8. Menghitung nilai bk :
N
)]n;(.bn)n;(.bn)n;(.bn)n;(.b[n
b 4k43k32k21k1
k
 

 
126
)9135,0(23(0,9423)35(0,9406)3434(0,9406)
bk


 
126
)0105,21,9805)329804,3131,9804
bk


936,0
126
9518,117
bk 
Catatan: n1, n2, n3 dan n4 merupakan jumlah sampel untuk kelompok 1, 2, 3 dan 4.
k = kelompok
Gunakan tabel Nilai Kritik Bagi Uji Bartlett (Walpole, 1995:487). Contoh
menentukan nilai tabel: untuk n = 23 dan α = 0,05 maka bk (0,05;23) = 0,9135.
Untuk n yang tidak tertera di dalam tabel, menggunakan rumus interpolasi
linear, misalnya: n = 35 dan α = 0,05 maka bk adalah:
Rumus Interpolasi :
).(
)(
)(
0
01
01
0 BB
BB
CC
CC 




3. Uji Homogenitas Bartlett_M. Jainuri, M.Pd 3
Di mana :
B = nilai n yang dicari
B0 = nilai n pada awal nilai yang sudah ada
B1 = nilai n pada akhir nilai yang sudah ada
C = nilai bk yang dicari
C0 = nilai bk pada awal nilai yang sudah ada
C1 = nilai bk pada akhir nilai yang sudah ada
Dari tabel Uji Bartlett (Walpole, 1995:487) diperoleh :
B = 35
B0 = 30
B1 = 40
C0 = 0,9340
C1 = 0,9506
C = nilai yang dicari
)3035.(
)3040(
)9340,09506,0(
9340,0 


C
)5.(
)10(
)0166,0(
9340,0 C
)
)10(
)083,0(
9340,0 C
0083,09340,0 C
9423,0C
9. Kesimpulan :
Karena bhitung > bk atau 0,979 > 0,936 maka Ho diterima artinya variansi keempat kelas
homogen.