製程管制

1. CPK 培訓教材
Quality
jankywolf
教材編號 : QC-009
版 本 : 1.0
【电子工程培訓教材】

2. SPC(Statistical Process Control)
統計制程管制
統計過程控制
 是應用統計的方法對過程中的各個環節進行監控與診斷 , 從而達
到改進與保證 品品質的目的產 .

3. SPC 的發展進程
 a. 1924 年由美國的休哈特 (W.A.Shewhart) 提出 .
 b. 第二次世界大戰后期 , 1940 年美國開始將 SPC 導入武器
製造商的製程中 , 取得了良好的效果 , 但世界大戰結束后由
于美國 商業缺乏競爭內 ,SPC 在 1950~1980 有有逐漸從美國
工業消失 .
 c. 戰敗的日本為了復興經濟 1950 年從美國邀請休哈特的同
事戴明 (W.Edwards Deming) 博士到日本輔導 SPC 的應用 ,
經過 30 年努力 , 取得了輝煌的成就 . 從而日本濟入世界工業
強國之列 .
 d. 在日本的強大競爭之下 , 80 年代美國在 SPC 作為一種高
科技技術來推廣 , SPC 在美國得到全面的復興 , 經過 15 年
的努力到 1995 年左右美國與日本在 品質量方面的差距才產
基本保持平 .

4. 何謂『統計』？
 統計的基本原料是？
有數據就是統計嗎？？
經過計算后得什麼？？
數 據數 據
計算計算
有意義的情報有意義的情報

5. 統計基礎

6. 何謂『統計』？
 統計
 --- 收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動
• 何謂『有意義的情報』？
至少應包括：
『集中趨勢 + 離中趨勢 + 含蓋在特定範圍內
的機率』

7. 集中趨勢
 平均值
 中位数

8. 平均值
概念 :
表示数据集中位置，數據算術平均數，
常用符号 表
示。
N: 表示樣本數
例 : 有统计数据 2,3,4,5,6 五个数据，则其平均数据为：
2+3+4+5+6
X = ————— =4
_
x
5
_
X =
Σ x
N

9. 中位數
概念 :
把收集到的統計資料按大小順序重新排列，排在正
中間的那個數就叫作中位數，常用符号 表示。
● 例 :
试找出 3 、 5 、 6 、 7 、 11 五个样本数据和
3 、 5 、 6 、 8 、 9 、 11 六个样本数据的中 位数。
解： 3 、 5 、 6 、 7 、 11 的中位数为 6 ；
3 、 5 、 6 、 8 、 9 、 11 的中位数为
~x
當 n 爲奇數時 ----- 正中間的數只有一個，
當 n 爲偶數時 ----- 正中位置有兩個數，此時，爲 正中間兩個數的算術平均
值。
6+8
2
= 7

10. 離中趨勢
 全距 & 极差 R
 標準差 σ

11. 全距（極差）
概念 :
將樣本資料按大小順序排列，數列中最大值
Xmax 與最小資料 Xmin 之差 稱爲樣本的極差。
常用符號 R 表示，其計算公式爲：
式中 Xmax 一組數據中的最大值，
Xmin 一組數據中的最小值
例如：有 3 ， 6 ， 7 ， 8 ， 10 五個資料組成一
組，則極差 R=10-3=7
R=Xmax – Xmin

12. (7)
(1)
(3)
(5)
A 槍手
b 槍
手
什 是么 標準差 ?
7531 10 7 5 3 1
C 槍
手
流程之聲
飛標圖解

13. A 槍手
A

14. B 槍手
A
B

15. C 槍手
A
B
C

16. A 槍手
MxLCL UCL
B 槍手
M xLCL UCL
C 槍手
M xLCL UCL

17. 9 1110
Sigma ( 标准偏差 ) σ
由此可見 Sigma
(σ) 即是 ---- 變異 ,
學術名詞叫标准偏
差
Sigma (σ)
表示數據的离散程度σ ( X - X )
i-1
== n
1
Σ
2n
依照射擊擊中環次的頻率進行排列 , 可得以下的圖表 :
X

18. 母 體
樣本
( X - X )
S= 樣本標準
差
S = n-1
1
Σ
2n
i-1
因為標準差是用數據整體計算，所以當數據量
大太時，就不便以操作 , 而且不符合現場需要。所以
一般情況下 , 會用樣本標準差 S 來代替 δ
S ～～ δ
樣本標準差 S
樣本 :
從總體中隨機抽取的若干個個體的總和稱爲樣本。
組成樣本的每個個體稱爲樣品。
～～ δ

19. 品質
品質
3 σ 品質與 6σ 品質的差距
Su SLM
6σ 品質—減少變異

20. 數據分析
Cp 、 Ca 、 Cpk

21. A: 每件産品的尺寸與別的都不同
數據的分布
B: 但它們形成一個模型，若穩定，可以描述爲一個分佈
C: 數據會有不同的分布型態，正態分布為 鐘型

22. CP
Capability of Precision
精確度：
是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量
值，記爲 Cp 。通常以規格範圍 T 與工序能力 6*
δ 的比值來表示。即：
••
•
•
•
•
••• •
••••••••
不精密 精密

23. 精密度表示什麼
1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的
離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中
趨勢，與 σ 有關）。
2. 當公差範圍內能納入愈多的 σ 個數，則此製
程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定
的）特性值，代表一種潛在的能力
Cp=T/6δ= 規格公差 /6* 標準差
規格公差 =UCL-LCL= 規格上線 - 規格下
線

24. 精密度評價
Cp 值
製程等
級
圖 例 說 明
Cp 1.67≧ 較佳
表示 : 工序能力過分充裕，有很大的
貯備
不合格品率 p ＜ 0.00006%
1.67 > Cp 1.33≧ A( 合格 )
對精密加工而言，工序能力適宜；
對一般加來說工序能力仍比較充裕
，有一定貯備
不合格品率 0.00006%≤p ＜
0.006%
1.33 >Cp 1.00≧ B( 警告 )
對一般加工而言，工序能力適宜
不合格品率 0.006%≤p ＜ 0.27%
1.00 > Cp 0.67≧ C( 不足 )
工序能力不足，不合格品率較高
不合格品率 0.27%≤p ＜ 4.55%

25. Ca
Capability of Accuracy
準確度 :
代表製程平均值偏離規格中心值之程度。若其值
越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質
越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關），值越
大，表示製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不
良率將愈大）
_
x
•• •
••
• ••• •
準確度好
••
•
•
•
•
•
•
準確度差
M M
Su= 規格上限
SL= 規格下限
μ = 規格中心

26. Ca
Capability of Accuracy
準確度
Su= 規格上限 SL= 規格下限 T= 規格允差 . ， T
=Su - Sl
制程平均值 - 規格中心值
規格允差之半
=
Ca = * 100%
X - M
T/2
* 100%
即偏移系數 ( k ) = Ca

27. 偏移係數
Su= 規格上限 SL= 規格下限 T= 規格允差 . ， T
Su SL
T =Su – SL=Tu-TL
K
偏移量
=
_
xM
=
T/2
M -
_
x
偏移係數 K
M -
_
x

28. Ca 等級評定后處理原則 :
A: 作業員依作業標準 . 繼續維持 .
B: 有必要時 . 盡可能改為 A 級
C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作 , 應加強訓練 , 檢討規格及作業標準 .
D: 應采取緊急措施 . 全面檢討可能影響因素 . 必要時停產 .
（
实
绩
）
（
实
绩
）
（
实
绩
）
X X X
A
级
B 级 C 级 D
级
规
格
中
心
值
规
格
上
限
（
下
限
）
12.5% 25% 50% 100%
等
级
之
解
说

29. 讓我們回憶下 Cp 與 Ca 的關係
不精密 精密
準確
不準確
••
•
•
•
•
•
• ••••••••
••
•
•
•
•
••• •
••••••••

30. CPK
製程能力指數
一種用以量度某一特性的變化趨
勢及概率的統計指標 .
CPK=CP*(1- Ca )
=T/6δ* 【 1- 2(M-
X)/T 】
δ: 標準差 M : 規格
中心
公式一
公式二
Cpk=min( ，
)
σ3
)( XUSL
Cpu
−
=
σ3
)( LSLX
CpL
−
=
即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結果都是一樣的。

31. 僅給出規格上限 Su
各種規格型態下的 Cpk
μ
f （ x
）
SL
σ
x
μ- SL
μ
f （ x
）
SU
σ
x
σ3
)( XUSL
CpuCPK
−
==
僅給出規格下限 SL 
σ3
)( LSLX
CpLCpk
−
==
Su -μ
單邊公差時：由於沒有規格中心
值，故 Ca =N/A ，故定義

32. Cpk 制程能力指数
等级评定后處置原则（ Cpk 等级之处置）
Ａ级：制程能力足够
Ｂ级：制程能力尚可，应再努力
Ｃ级：制程应加以改善
等级 Cpk 值
Ａ
Ｂ
Ｃ
1.33 ≦ Cpk
1.00 ≦ Cpk ≦ 1.33
Cpk ≦ 1.00

33. Meanings of CMeanings of Cpkpk MeasuresMeasures
CCpkpk 量測之意義量測之意義
Cpk = negative number
Cpk = zero
Cpk = between 0 and 1
Cpk = 1
Cpk > 1

34. Cp 与 Cpk 所代表的合格品率
Cp 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
0.33 66.368% 84.000% 84.134% 84.134% 84.13447% 84.13447%
0.67 95.450% 97.722% 97.725% 97.72499% 97.72499%
1.00 99.730% 99.865% 99.86501% 99.86501%
1.33 99.994% 99.99683% 99.99683%
1.67 99.99994% 99.99997%
2.00 99.9999998%
Cpk

35. CPK 形象比喻
Cpk 如同開車過小橋
1. 車身的太小如同 Cp 好
壞 ( 固有的品質特性 )
2. 橋如同工程規格大小
2. 開車的技術如同 Ca 好
壞
TIME

36. 公差上限
公差下限
公差上限
公差下限
公差上限
公差下限
公差上限
公差下限
生产过程的几种状态
图 a 穩定可預計的 图 b 不穩定不可預計的
图 c 不穩定不可預計的 图 d 趨向穩定
TIME

37. ••••••••
••••••••
••
•
•
•
•
••• •
Cpk 的改善的方
向
Ca 準確度
差
Cp 精確度
差

38. Statistical Process Control –Statistical Process Control –
Identify and Reduce Process VariabilityIdentify and Reduce Process Variability
統計製程管制統計製程管制 -- 確認並降低製程變異確認並降低製程變異
Lower
specification
limit
Upper
specification
limit
(a) Acceptance
sampling
(b) Statistical
process control
(c) cpk >1

39. Cpk 的應用
工程
製程

40. Cpk 在工廠應用
Cpk 迷思
1. 如何將 cpk 活用於工廠
2. 如何將 cpk 在品質活動
中發生作用。
3. 有了 cpk 就等於有了
spc 嗎 ?
Spc 的焦點 : 制程 (process)

41. 著火
啦
工程 :
材料 : 承認作業要求 Cpk 達到
B 級 1.00 ≦ Cpk ≦ 1.33 才承認
。
從源頭進行品質管理，承認時
就確保材料的制程能力，改變
過去有了問題再來分析的扑火
做法，從預防入手。
新機種導入亦然。
Spc 的焦點 : 制程 (process)
Cpk 在工程工作中的應
用

42. 工程先期了解制程能力對品質的意義
預先了
解材料及產
品的制程能
力，可確保
產品的良率
，持續改進
產品品質。

43. 時間
大小
預 測
??
制程應用
Cpk
制程應用
Cpk ，監控及預
測製程能力的發
展趨勢，及時修
正異常，控制產
品品質的變化。
可預測可預測
的未來的未來
關注 制程 (process)

44. Cpk 範例

45. 謝謝大家光臨本次課程
祝 :
大家工作愉快